动态不确定场景下认知工业物联网的资源分配策略

李姣军，喻涛，周继华，杨凡，赵涛，吴天舒，马兹林

(1.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.航天新通科技有限公司，重庆 400031；3.重庆中科云从科技有限公司，重庆 401331；4.重庆标能瑞源储能技术研究院，重庆 401120)

工业物联网（industrial internet of things，IIoT）是典型的物联网（internet of things，IoT）应用[1]，通过IoT 的互联架构实现物联网设备（internet of things device，IoTD）生产的效率、安全性和智能化[2].在工业环境中存在大量的IoTD，有限的频谱资源无法满足IoTD 的频谱需求[3]，认知工业物联网（cognitive industrial internet of things，CIIoT）应运而生[4].由于IIoT 网络存在不同类型的业务，需要及时、可靠和高效地处理，否则会增加数据传输延迟.若不部署在保障时延业务需求下有效的资源分配方案，则有限的网络资源将难以满足IIoT 应用服务的需求[5].

研究者们考虑IIoT 网络中的资源分配，以使系统更加高效和可靠.Liu 等[4]提出CIIoT 在底层、叠加和混合频谱接入模式下的节能资源分配，在节能约束下最大化CIIoT 的平均传输速率.Yu 等[6]提出智能驱动的5G 异构网络下IIoT 绿色资源分配机制，在满足服务质量需求的同时实现能量效率最大化.Jie 等[7]基于雾的IIoT 环境提出最佳资源分配方案，在保证云中心利润最大化的同时，提高资源的利用率.Chen 等[8]研究IIoT 中联合输电功率控制和计算资源分配的动态资源管理问题，降低了任务的长期平均时延.Liu 等[9]通过簇头之间的协同频谱感知和每个簇中基于非正交多址接入的集群节点传输，可以分别提高其感知性能和传输性能.Sun 等[10]提出自适应资源分配方案，以最大限度地提高IIoT 网络的总吞吐量.在上述工作中，研究者们大多关注IIoT 系统的资源分配问题，较少考虑系统中的时延敏感业务.例如在远程控制应用中，需要实时控制IoTD，若延迟过高，则会影响IoTD 不稳定甚至可能出现故障.

部分学者考虑了时延对IIoT 网络的影响.Yu等[11]提出分层边缘云区块链系统来存储长期区块链数据，减少了系统的资源需求和块传播时间.Zhang 等[12]提出基于雾计算的车载网络，最小化网络的传输时延.Zhang 等[13]研究在IIoT 系统中优化延迟容忍机器类型设备的访问效率问题，提出用于IIoT 中机器对机器通信大规模随机接入的多组分析框架，有效提高了系统的性能.Lu 等[14]针对边缘支持的IIoT 中时间敏感应用程序的调度问题，提出动态队列调度方法，以保证超低延迟的通信.上述研究工作为我们提供了很好的研究方向，通过保障IIoT 业务的时延，提高IIoT 网络的运行效率，但是较少关注动态不确定环境下如何保障业务的时延需求问题.

针对动态不确定场景下CIIoT 业务的时延保障问题，本文提出在动态不确定场景下保障业务时延需求的CIIoT 资源分配策略.构建CIIoT 业务时延模型，推导保障业务时延需求的速率约束.基于该模型，建立考虑动态不确定环境随机性的CIIoT 资源分配模型.由于随机环境参数的引入，该模型成为随机优化模型，难以采用传统优化方法获得全局最优解.本文采用鲁棒优化的思想，将不确定参数的约束转化为凸约束，提出CIIoT 的资源分配策略.与现有算法相比，利用所提的随机模型分配算法，能够有效保障业务的时延需求，进一步提高系统性能.

1 认知工业物联网系统模型

研究的场景为动态不确定场景下的CIIoT 网络，如图1 所示.整体场景是基于已经授权的大范围的宏蜂窝区域（macrocell area，MA）.MA 中有 M个移动用户（mobile users，MU)和1 个宏基站（macro base station，MBS）.设MA 中搭建 I个微蜂窝区域（femtocell area，FA）组成IIoT 网络.IIoT 网络中有 J个认知工业物联网设备（cognitive industrial internet of things device，CIIoTD）和1 个微基站（femto base station，FBS），其中CIIoTD 的集合和FBS 的集合分别用 ∀j∈{1,2,···,J} 和 ∀ i∈{1,2,···,I}表示.由于频谱资源稀缺，IIoT 网络可以采用underlay 模式与MU 共享频谱资源.设场景中总共有N个子载波，子载波的集合表述为 ∀n∈{1,2,···,N}，其中每个MU 占用一个子载波进行数据传输，每个CIIoTD 可以通过认知无线电共享子载波.由于MU 的移动性、通信范围交叠特性及用户行为等影响，通信环境存在动态不确定性.IIoT 网络存在大量的时延敏感业务，需要确保实时传输，采用频谱共享技术并保障CIIoTD 网络中时延敏感业务的时延需求十分困难.

图1 动态不确定的认知物联网场景Fig.1 Dynamic uncertain cognitive IoT scenarios

2 动态不确定随机环境业务时延模型与分配模型

为了在动态不确定场景下保障时延敏感业务的时延需求，基于排队理论，建立动态不确定场景下CIIoT 的业务时延模型及考虑随机不确定性的分配模型.

2.1 CIIoT 时延敏感业务模型

MU 到CIIoTD 的时延由排队时延、处理时延及传输时延组成，但是由于处理时延和传输时延较小，一般可以忽略，MU 到CIIoTD 的时延主要是排队时延.

式中：Tsun为MU 到CIIoTD 的时延；Tpd为CIIoTD 处理时延；Dth为CIIoTD 排队时延，即时延敏感业务的时延需求的上限；Ttd为MU 传输时延.假设CIIoTD 的数据包到达率遵循泊松分布，数据包服务时间服从指数分布.数据包到达发送端的排队过程建模为M/M/1 排队模型.在M/M/1 模型中，可以得到

式中：λ为CIIoTD 数据到达的速率，Ri,j,n为FBS i采用子载波 n到CIIoTDj的传输速率，Ti,j,n为平均等待时间.

在CIIoT 系统中，时延敏感业务需要确保实时传输，因此要求CIIoTD 传输数据低延迟.为了保障时延敏感业务需求从而减少丢包概率，必须满足以下条件：

根据式（2）、（3），可得

速率的表达式如下：

式中：Rth为最小速率门限，根据式（5），可得CIIoTD 所占用的信道的速率大于时延需求的上限.

式（7）将CIIoT 业务的时延需求转化为传输的总速率要求，即CIIoTD 总的吞吐量，最终得到保障该业务时延需求所需的最小速率.令其中 W为带宽，γi,j,n为信干噪比，

式中：Pi,j,n为发送端FBS i采用子载波 n传输至接收端CIIoTD j的发送功率；hi,j,n为FBS i采用子载波 n到CIIoTDj的信道增益，具有随机性；σ2为噪声功率和该信道上MU 对CIIoTD 的干扰之和.

采用underlay 频谱共享模式的前提如下：次用户对主用户产生的干扰必须低于预先定义的干扰门限.对CIIoTD 的干扰进行约束，如下所示：

式中：si,j,n为子载波分配因子，当 si,j,n=1时表示发送端FBS i采用子载波 n传输至接收端CIIoTD j；gi,j,n为在FBSi下的CIIoTDj采用子载波n到MU 的信道增益，具有随机性；为underlay模式下CIIoTD 对MU 在子载波 n上预先定义的干扰阈值.

式（9）得到了underlay 模式下频谱共享的约束条件，使得次用户CIIoTD 共享了主用户MU 的授权信道，且产生的干扰不超过MU 的容忍门限，从而不影响MU 正常通信.

2.2 动态不确定随机环境的CIIoT 资源分配模型

基于CIIoTD 的时延模型，建立以最大化CIIoTD 的吞吐量为目标的优化模型.该模型考虑了动态不确定环境的随机性，联合了基站发射功率约束、设备之间的干扰约束和业务传输时延保障约束.数学模型如下所示.

约束 C1是在underlay 模式下CIIoTD 频谱共享的概率约束条件，Pr{·}表示 {·}中的事件违反的概率，ξn∈[0,1.0]为CIIoTD 采用子载波 n 的干扰概率区间；约束 C2为子载波分配约束；约束 C3为时延敏感业务下的速率约束.

基于式（8）、（9）可知，上述优化模型的目标函数和约束条件中都有随机参数 hi,j,n和 gi,j,n的引入，使得所建模型是混合整数非线性随机规划模型.随机参数的引入使得约束的成立与否不确定，因此该模型无法采用传统的优化方法求解全局最优解.

3 认知工业物联网的资源分配策略

为了解决式（10）中存在随机参数造成求解困难的问题，基于高斯 Q(·)函数理论对随机参数进行推导化简，使模型中的约束转化为确定性约束.通过拉格朗日理论，对认知工业物联网的资源分配 算法进行求解，采用迭代算法得到吞吐量.

3.1 CIIoT 资源分配模型的转换

为了得到吞吐量的确定表达式，目标函数可以通过基于二次变换[15]的方法进行化简，如下所示：

由于 hi,j,n和 gi,j,n的不确定性导致信道中存在误差，式（10）的速率和干扰约束中 hi,j,n和 gi,j,n的信道不确定性可以建模为

基于式（12）的模型，可以对约束 C1和 C2进行化简.假设

根据建立的信道不确定性模型，可得转换后的干扰约束为

式(13)可以改写为

约束 C3是时延敏感性业务下的不确定约束.根据机会约束[16]和高斯 Q(·)函数，可得转化后确定性的速率约束：

基于上面一系列的推导化简，优化模型中的随机参数 hi,j,n和 gi,j,n变为确定性的参数.问题（10）可以转化为

3.2 动态不确定随机环境的CIIoT 资源分配模型的求解

针对动态不确定随机环境的CIIoT 资源分配模型求解问题，采用拉格朗日对偶定理把问题转换成对偶问题，利用拉格朗日的KKT 条件对问题进行求解[17]，如下所示.

根据式（11）所示，可得CIIoTD 的吞吐量 Ri,j,n.计算步骤如下所示.

从上述计算步骤可知，每次内循环迭代的CIIoTD 的传输功率复杂度为 O(IJN).所提资源分配算法的外循环次数为 k，在外循环过程中涉及一些简单的加减操作，常数复杂度忽略不计.所提 资源分配算法的复杂度为 O(kIJN).

4 仿真分析

采用MATLAB 软件，对所提的认知工业物联网的资源分配策略进行仿真对比，对比算法采用非随机模型分配算法.仿真场景为动态不确定场景下的CIIoT 网络.其中MBS 的覆盖范围是半径CMBS=5 00 m 的圆内，FBS 的覆盖范围是半径 CFBS=50 m 的圆内，基站带宽为10 MHz，设FBS 数为1，CIIoTD 数为20，仿真参数如表1 所示.表中，σ2为噪声功率，δ 为 hi,j,n的信道估计误差，τ 为 gi,j,n的信道估计误差.

表1 随机模型分配算法的仿真参数设置Tab.1 Simulation parameter settings for random model allocation algorithm

图2 给出CIIoTD 的吞吐量IE 与不同信道估计误差的关系.图中，δ1和 δ2分别为2 个CIIoTD 设备的不同信道的不确定度，CIIoTD 1 的信道增益低于CIIoTD 2 的信道增益，即 h1=1和h2=5.从图2 可以看出，随着 δ1和 δ2的减少，CIIoTD 总的干扰效率（interference efficiency，IE）增加.当信道估计误差增加时，CIIoTD 的传输功率增大，系统的IE 降低，具有较差信道条件的CIIoTD 1 的IE低于具有较好信道条件的CIIoTD 2 的IE.

图2 CIIoTD 总IE 与不同信道估计误差的关系Fig.2 Relationship between CIIoTD total IE and different channel estimation errors

如图3 所示为CIIoTD 吞吐量 Th与时延敏感业务的时延需求门限 Dth的关系.可以看出，当 Dth增大时，吞吐量会减少.因为随着 Dth的增大，CIIoTD 传输数据的效率减少，导致网络吞吐量减少.此外，CIIoTD 数据到达的速率会影响CIIoTD 的吞吐量.当CIIoTD 数据到达的速率增加时，CIIoTD 的吞吐量会增加.

图3 CIIoTD 吞吐量与时延敏感业务的时延需求门限的关系Fig.3 Relationship between throughput of CIIoTD and delay requirement threshold of delay-sensitive service

图4 给出不同算法下CIIoTD 的总IE 与干扰门限的关系.可以看出，CIIoTD 的总IE 随着的增大而变小.当增大时，系统需要更多的能量来实现数据传输，数据传输速率降低.所提随机模型分配算法的IE 比非随机模型分配算法的IE 平均降低了26.67%.当信道不确定度 δ=0.1时，非随机模型分配算法与所提随机模型分配算法具有相似的IE.

图4 CIIoTD 总IE 与干扰门限 的关系Fig.4 Relationship between total IE of CIIoTD and interference threshold

图5 给出不同算法下CIIoTD 的总能量效率（energy efficiency，EE）与的关系.可以看出，CIIoTD 的总EE 随着的增大而变小.所提随机模型分配算法的EE 比非随机模型分配算法的EE 平均提高了68.76%，所提随机模型分配算法具有最好的能效性能，非随机模型分配算法次之.当处于相同的信道时，所提出的随机模型分配算法相较于对比算法，具有更好的能效性能.

图5 CIIoTD 总EE 与干扰门限的关系Fig.5 Relationship between total EE of CIIoTD and interference threshold

综合比较图4、5 可知，CIIoTD 的总EE 高于CIIoTD 的总IE.当信道估计误差 时，对比算δ=0.1法与所提算法的EE 和IE 相差不大，说明在动态不确定环境下，所提算法具有较好的抗干扰能力，能够有效地保障动态不确定环境下业务对时延的需求.当信道条件发生变化时，在同一环境下，随着信道不确定度的增大，所提随机模型分配算法的IE 会减少，EE 基本不变.非随机模型分配算法的IE 和EE 基本保持不变.利用所提算法，能够有效地减少干扰，增大系统的能量效率.

定义EE 为单位时间内传输单位数据量所需要的能量[18].定义IE 为施加在主用户接收器上的每单位干扰能量所传输的比特数[19].

5 结 语

针对动态不确定场景下认知工业物联网业务的时延保障问题，基于排队理论建立CIIoT 时延敏感业务的模型，推导保障时延需求的速率解析解.基于该模型，建立考虑动态不确定环境随机性的CIIoT 资源分配模型.由于随机环境参数的引入，该模型难以采用传统优化方法获得全局最优解.针对该问题，采用鲁棒优化的思想，将不确定参数的约束转化为凸约束的问题，提出CIIoT 系统下的资源分配策略.仿真结果表明，所提的随机模型分配算法具有良好的干扰效率和能量效率.为了降低设备的运行成本并提高CIIoTD 的使用寿命，未来笔者将着手研究能量收集技术在CIIoTD 的应用，以实现更加可靠的CIIoT 系统.