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思维受阻怎么办

2024-05-22相辉

小学生学习指导·高年级 2024年4期
关键词:彩带铁皮倍数

相辉

同学们在解决问题时常常会遇到障碍,使思维受阻,我们可以通过联系实际、从简处入手,运用类比、迁移等方法进行突破。

1.联系生活实际。数学源于生活,应用于生活。因此在解答相关数学问题受阻时,我们可以回到生活中去,动手做一做,动笔画一画,仔细看一看,就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的效果。

例如,给一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的长方体礼品盒捆上彩带,最少需要多少厘米的彩带呢?有的学生认为这就是求长方体棱长的总和,即(40+30+ 20)×4=360(厘米);还有的学生认为是(40+30+20)×2=180(厘米)。显然这两种算法都是错误的。那怎么办呢?我们不妨动手用绳子扎一扎,捆一捆。发现牢固而又节省彩带的捆法是2条长、2条宽和4条高的和,就是(40+30)×2+20×4=220(厘米)。

再如,把一块长20厘米、宽16厘米的长方形铁皮,从角上剪掉边长是4厘米的正方形后,焊接成一个无盖的长方体,怎样才能使它的容积最大?(铁皮厚度忽略不计)多数学生受思维定式的影响,认为是剪去四个正方形的角(如图1),容积是(20-4-4)×(16-4-4)×4= 384(立方厘米)。但这样焊接,容积并不是最大的。到底该怎样做呢?通过动手剪一剪、拼一拼或画一画,我们发现:剪去2个角,然后拼到另一侧,材料一点儿不浪费,这样容积才最大(如图2)。容积为(20-4)×(4+4)×4=512(立方厘米)。

2.从简单处入手。有些题目无法直接求出答案,我们需要从最简单处入手,找出规律,然后运用。例如,有6粒糖,每次至少吃1粒,吃完为止。问有多少种不同的吃法?乍一看无从入手,我们可以从最简单处入手。假设只有1粒糖,就只有1种吃法;有2粒糖,就有(1,1)、(2)2种吃法;有3粒糖,就有(1,1,1)、(1,2)、(2,1)、(3)4种吃法;有4粒糖,就有8种吃法……列表可以发现每多1粒糖,后一个的吃法总是前一个的2倍。所以5粒糖就有8×2=16(种)吃法,6粒糖就有16×2=32(种)吃法。

3.借助轉化的策略。思考问题受阻时,我们可以通过转化,找到与已有知识间的联系,进而找到突破口。例如,如何判断一个数是不是6的倍数?因为6= 2×3,所以可以用求这个数是不是2和3共同的倍数的方法来验证。

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