神奇的勾股数

肖学军

在Rt△ABC中，C=90°，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，根据勾股定理有a2+ b?=c?.如果a，b，c均为正整数，则称它们为勾 股数.常见的勾股数有（3，4，5），（5，12，13）， （8，15，17）等.容易知道，对于正整数k，若a， b，c为勾股数，则ka，kb，kc也是勾股数.例 如，（3，4，5）是一组勾股数，k=2或k=3时， （6，8，10）和（9，12，15）也是勾股数.下面我们 对勾股數的规律进行探究.