非完全灌溉信息条件下的供水过程模拟及预警

2024-05-21王慧孔珂李双徐晶

济南大学学报（自然科学版） 2024年3期

王慧孔珂李双徐晶

文章编号：1671-3559（2024）03-0288-07DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240319.003

摘要：针对水库进行多目标供水时面临的農业非受控性以及信息不足的多目标协调问题，以济南市锦绣川水库为例，采用蒙特卡洛方法以及MIKE 11软件对水库干渠的随机灌溉过程进行模拟，根据模拟结果拟合出流量与水位推演公式并划分预警等级。结果表明：拟合出的推演公式在一定程度上能够反映随机灌溉时水库干渠沿程的流量和水位关系变化，具有预警推演功能；设置划分的初级、中级和高级3个预警等级可用于在实际供水过程中出现供水问题时进行放水方案调整，根据预警等级及时采取相应措施。

关键词：多目标协调; 供水预警；蒙特卡洛法；非完全信息；数值模拟

中图分类号： TV213.4； TV697.1

文献标志码： A

开放科学识别码（OSID码）：

Simulation and Early Warning of Water Supply Process Under

Incomplete Irrigation Information Conditions

WANG Hui1， KONG Ke1， LI Shuang2， XU Jing1

（1. School of Water Resources and Environment， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Jinxiuchuan Reservoir Service Office， Jinan Water Conservancy Engineering Service Center，Jinan 250112， Shandong， China）

Abstract： To address the multi-objective coordination problem of uncontrolled agriculture and insufficient information in the case of multi-objective water supply from reservoirs， taking the Jinxiuchuan Reservoir in Jinan City as an example， Monte Carlo method and MIKE 11 software were used to simulate the random irrigation process of the main channel of the reservoir.According to the simulation results， the relationship formula between flow andwaterlevelwasfittedandtheearly warning level was divided.The results show that the fitted deduction formula can reflect the change of the relationship between flow and water level along the main channel of the reservoir during random irrigation to a certain extent， and has the function of early warning deduction. The three early warning levels of primary， intermediate and advanced can be used to adjust the water discharge scheme when the water supply problem occurs in the actual water supply process， and take corresponding measures in time according to the early warning level.

Keywords： multi-objective coordination; water supply warning; Monte Carlo method; incomplete information; numerical simulation

节约用水是我国新时代“十六字”治水思路的首要内容。农业是用水大户，用水量一直占有很高的比重，2017—2021年的水资源公报显示，我国年均农业用水量均超过3.6×1011 m3，占用水总量的61%，仍旧是节水工作的重点。目前我国农业用水基础设施比较薄弱，缺少计量设施和控制工程，供水

收稿日期： 2023-02-14 网络首发时间：2024-03-20T11：27：14

基金项目：国家自然科学基金项目（42007153）

第一作者简介：王慧（1999—），女，山东潍坊人。硕士研究生，研究方向为水文学及水资源。E-mail： 1416023632@qq.com。

通信作者简介：孔珂（1972—），男，山东济南人。副教授，博士，硕士生导师，研究方向为水文学及水资源。E-mail： stu_kongk@ujn.edu.cn。

网络首发地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240319.2037.006

过程中无法对分散的农户的灌溉取水进行有效监控，严重影响了农业供水有效性。特别是，当供水工程承担多目标供水任务时，水量和保证率的要求不同，农业供水信息不足和控制性不强的特点严重影响供水系统的整体调度效果，不利于水资源的集约利用和城市供水安全。随着国内一些中小型水库陆续“农转非”［1-3］，大量单一灌溉供水水库转为多目标供水，使得上述问题更加突出。如何协调农业、生态和城市之间的供水，提高精细化管理效率，成为当前迫切需要解决的问题。

当不同供水的渠道不互相干扰或干扰可以忽略不计时，可以用多目标优化方法协调不同供水目标，设计优化调度方案。常用的方法有大系统分解协调［4-6］、人工神经网络［7］和遗传算法［8-10］等。现实中的供水过程存在干扰是一种正常现象。以位于山东省济南市的锦绣川水库为例，城市供水在干渠末端，农业用水在沿程分布，城市供水的优先级和保证率虽然最高，但在用水次序上却处在最后，供水过程受到沿程农户随机取水行为的干扰，严重影响供水安全。为了保证水库供水安全性，建立一套预警系统，对供水过程进行及时调整和修正，是一种常见的方式，也是水库调度的必要手段［11-12］。一般的预警系统需要对供水过程的信息有比较充分的了解才能提出预先判断，在非完全灌溉信息条件下就显得有所不足。针对这一问题，本文中利用蒙特卡洛方法与MIKE软件相结合对济南市锦绣川水库的供水过程进行随机模拟，由模拟结果建立有限控制点之间的流量与水位关系，并据此建立预警机制、设置预警等级。当实际供水过程中出现警情时，系统可以根据预警等级给出应急调度方案，并利用预警公式推演调度结果，这样既考虑了沿程的随机灌溉取水，又缩短了预警反应时间，为提高水库供水安全提供科学数据。

1 研究区概况与数据来源

1.1 地理位置及水库工程概况

锦绣川水库位于济南市南部山区玉符河上游，属黄河水系，控制流域面积为166 km2，最终汇入卧虎山水库。流域气候类型为温带大陆性季风气候，表现为夏季高温多雨，冬季干冷少雨，年径流量为150～200 mm。水库始建于1966年，坝体为浆砌石重力坝，总长为378 m，最大坝高为46 m，坝顶高程为252.8 m，设计总库容为4.15×107 m3，兴利库容為3.00×107 m3，死库容为1.08×106 m3，是济南市地下水涵养地，承担着城市供水、农业灌溉和生态补水的多目标供水任务，并在济南市“南水北调”江水调蓄和“五库连通”中发挥着重要作用。

锦绣川水库输水干渠设牛家、东路、泉泸、分水岭4个管理站，全长为27 km，共有24个自然村。干渠沿程有290多处取水口用于农田灌溉取水，农业灌溉年用水总量约为5.29×106 m3。锦绣川水库输水干渠地理位置图如图1所示。

1.2 数据来源

本文中的资料来源于济南市水利工程服务中心锦绣川水库服务处以及实地调研，收集得到水库干渠资料及沿程农田基本信息，用于干渠供用水过程

的模拟。

2 研究方法

2.1 基本步骤

蒙特卡洛法是一种使用随机数解决复杂问题的技术，通过随机抽样生成大样本，统计分析大样本数据来得出系统规律［13］。本文中根据每年4月份农业灌溉用水过程中的各种概率分布随机生成多种供水方案，将生成的样本输入MIKE软件模拟运行，推演不同情形下锦绣川水库渠首到分水岭水厂的供水过程，然后用耦合的方法提炼出预警公式，建立预警系统，具体步骤包括： 1）随机供水过程的方案生成； 2）不同方案供水过程的模拟推演； 3）模拟成果的公式拟合； 4）设置预警等级并建立预警方案。

2.2 随机供水过程的方案生成

供水过程的方案作为随机抽样的输入样本，是蒙特卡洛法的关键步骤，包含初期的放水过程和中间用水过程。放水过程是可控的，用水过程是随机的，二者不同的组合构成供水方案的样本空间。

2.2.1 放水方案生成

放水方案就是渠首放水的流量和时间。根据水库供水任务和运行经验，水库的放水体积流量通常为1.0～2.4 m3/s，灌溉期流量比非灌溉期流量大一些，因此，本文中按固定间隔将放水流量划分为若干等级，形成不同方案。

2.2.2 用水方案生成

用水方案指在供水过程中由沿程农户的随机取水造成的用水过程的变化情况。主要涉及3个参数，即灌溉村庄的数量、分布以及取水量。这3个参数都是随机的，可根据各自的统计特征生成不同的样本。

1）干渠沿程随机灌溉的村庄数的模拟。根据概率统计理论，干渠沿程随机灌溉的村庄数量服从泊松分布，表达式为

P（X=k）=λk e-λk！，（1）

式中： P（X=k）表示随机灌溉村庄个数等于k个时的概率， X表示随机灌溉村庄个数；泊松分布参数λ为单位时间内随机灌溉村庄的平均个数。本文中采用每年4月份随机灌溉的平均村庄数，每个村随机灌溉，灌溉总量约为1.01×106 m3，灌溉期15 d内每天平均有11个村庄同时进行灌溉，因此参数λ确定为11。

2）沿程灌溉取水村庄的位置分布。该分布服从均匀分布，表达式为

F（k）=1n ，（2）

式中n为干渠沿程村庄总数。

3）每个村庄的灌溉取水量。在灌溉土地面积和作物一定的情况下，每个村庄的取水量服从于正态分布，表达式为

F（k）=12πσ ∫k0e-（k-μ）22σ2dk ，（3）

式中：参数μ即抽水量的平均值，根据每个村庄在灌溉期内的面积和历年灌溉的时间确定；σ为抽水量的标准差，由统计和调查实际灌溉面积得出。

2.3 沿程有取水情况下的供水过程模拟

将放水方案和用水方案组合的每种方案输入一维水力学模型软件MIKE 11模拟灌溉供水过程，主要依靠MIKE11水动力（HD）模块和可控建筑物（SO）模块。

渠道水流状态的模拟主要采用MIKE 11软件中的HD模块实现，原理方程组包含反映渠道水量平衡的连续方程和运动方程，表达式为

ht+1B Qx=qB ，（4）

Qt+xQ2A+gAhx+QQK2=0 ，（5）

式中： x、 t分别为空间坐标、时间坐标； h为水位； B为渠道水面宽； q、 Q分别为渠道断面流量、单位渠道的旁侧入流量； A为断面过流面积； g为重力加速度； K表示流量模数。

受干扰情况下的抽水过程具有很大的随机性，因此模拟过程对沿渠取水工程条件进行概化，将每个村庄概化为有一个泵站控制农灌用水，并由每个泵站范围内的农田灌溉面积决定过泵流量的大小。渠道泵站分布的设置主要采用MIKE 11软件中的SO模块实现，输入不同时间序列能够控制过泵流量，以此模拟同一流量下不同用水方案的模拟过程。

2.4 流量推演公式拟合

MIKE 11软件可以计算出沿程的流量、水位随时间的变化过程。本文中选取有限的结点和固定的时间间隔，获得一组离散的样本數据，采用多元回归方式拟合出结点的流量-水位公式。

在选点过程中考虑整体情况，为了避免有较大波动，选择渠首、渠中和渠尾3个监控点，考虑整体流达时间，将间隔时间设为6 h。以渠首或渠中的流量和水位为自变量，6 h后渠中或渠尾的流量和水位为因变量，拟合出表达渠首、渠中和渠尾3个点的流量-水位关系的若干公式，得到水位-流量关系公式的基本形式

qm，t=aqh+bhh+c ，（6）

式中： qm，t为渠中t时刻的流量； qh、 hh分别代表渠首的流量和水位；系数a、 b、 c均为常数。该公式可以反映面临随机灌溉过程时，平均意义上的沿程流量与水位关系变化。

预警公式的作用为设置预警等级，在设计应急方案时，推演方案实施过程。方法的优点是考虑了随机用水对水流过程的影响，另外在预警及调度时，不需要每次都启动MIKE软件，可以减少系统开销，简化操作步骤，缩短预警反应时间。

2.5 设置预警等级

根据监测点的流量在渠中以及渠尾设置安全预警阈值，划分初级、中级和高级3个预警等级。

3 计算过程与结果

3.1 放水方案设计

根据水库供水任务及工况确定流量范围，按体积流量0.2 m3/s的间隔，将放水体积流量1.0～2.4 m3/s划分为8个等级，根据流量与水位的相关关系，在每种流量下分别计算出其3种可能水位，组合成24种放水方案，如表1所示。

3.2 用水方案生成

供水过程模拟主要根据锦绣川水库干渠资料以及沿程农田信息进行，选取农业用水比较集中的每年4月份作为模拟时段生成10种用水方案，并多次模拟使方案更具代表性。

1）确定一天中干渠沿程进行灌溉的村庄数。运用产生泊松分布随机数的函数poissrnd（λ， m， n），生成服从参数λ的m行n列随机数，用于表示不同用水方案的沿程取水村庄数量，共生成10种结果，如表2所示。

2）确定灌溉村庄位置。给每个村庄编上代码，运用均匀分布的随机数确定每个方案中取水村庄的位置。均匀分布随机抽取的时候随机数可能重复，重复出现的只计1次。以表2生成的用水方案1为例，随机抽取取水的村庄个数为10，把输水干渠沿途村庄编号以后抽取10次，抽取到的村庄编号代表用水方案1下进行灌溉取水的村庄，去掉重复的村庄编号，方案1的结果如表3所示。

总体抽完后，模拟确定出每个方案对应取水的具体村庄位置标示，如表4所示。

3）确定村庄取水期间每天的灌溉量。假设每天取水的灌溉量是正态分布的，随全年作物灌溉量统计得出的均匀值上下波动，将生成的随机数用于表示每个村庄随机灌溉的取水量，不同方案的用水灌溉量如表5所示。

3.3 流量推演公式拟合

设置MIKE 11软件的HD模块及SO模块，生成的10种用水方案都在24种放水流量下进行24 h的水流模拟，得到最终供水方案240种。考虑到流

达时间间隔约为6 h，得到总样本个数为4 320，

分别提取6、 12、 18、 24 h的渠中和渠尾的流量和水位数据后计算出每个点位流量和水位的平均值。

将生成的水位流量数据进行推演。为了减小渠道过长带来的误差，推求出的方程共分为由渠首流量和水位推求渠中流量和水位、由渠中流量和水位推求渠尾流量和水位2类。具体推演公式如表6所示。

3.4 预警机制及应用案例

3.4.1 预警机制

根据方案模拟过程以及实际用水经验，计算得出水库全年向城市供水，在渠尾的体积流量为0.6 m3/s时能够满足城市最基本的供水量。在渠尾

由渠中18 h流量qm，18和水位hm，18推算渠尾24 h的流量qe，24和水位he，24

设置2个安全阈值，即体积流量0.6 m3/s以及该体积流量110%余量的0.66 m3/s，在渠中设置1项安全阈值，根据拟合出的推演公式推求渠尾体积流量为0.66 m3/s时的渠中体积流量为0.85 m3/s。

由安全阈值将预警分为初级、中级、高级3个等级，即当渠尾体积流量小于0.6 m3/s时为高级预警，当渠尾体积流量接近0.6 m3/s、渠中体积流量小于0.85 m3/s时为中级预警，当渠中体积流量大于0.85 m3/s为初级预警。渠中和渠尾以瞬时流量为预警指标的预警机制如表7所示。

3.4.2 应用案例

预警机制建立以后就可以按照预警指标进行流量预测，指导水库运行。例如灌溉期的某一天，渠中段泉泸管理站的体积流量达到0.75 m3/s，渠尾体积流量为0.63 m3/s，预警情况为中级预警，水库水位比较高，满足加大流量的要求。将水库放水体积流量加大到1.4 m3/s，水深达0.65 m，根据推演公式计算渠中、渠尾24 h内的流量和水深，结果如表8所示。

根据上述实例中加大放水流量至渠首水深为0.65 m的推演结果可以看出，在水流时间12 h以后，渠中、渠尾的流量预警状态已经解除，并且一直到水流24 h都稳定在安全流量，所以方案可行。

4 结论

本文中通过对济南市锦绣川水库供水干渠进行随机灌溉过程模拟，构建有限控制点之间的流量与水位关系，据此建立预警公式，得出以下主要结论：

1）根據模拟结果拟合的流量与水位关系公式具有预警推演功能，可用于在洪水来临或出现供水问题时对调整实施的供水方案进行预测，推演供水问题出现几小时后的情况。

2）根据模拟结果计算并设置渠中、渠尾的预警阈值，以此划分初级、中级、高级3个预警等级。预警等级的设置既考虑了沿程用水的随机性，又能节约系统开销，便于在出现供水问题时及时采取应急措施。

为了进一步提高拟合公式对水库供水过程预测的准确性，在今后的工作中可以考虑利用卡尔曼滤波进行实时校正，及时对供水方案进行调整，使系统更加完善，应急能力更强，提高水库供水的安全性。

参考文献：

［1］胡继连，仇相玮. 水资源“农转非”监控管理研究［J］. 山东社会科学， 2016（10）： 107.

［2］王凤婷，熊立春，于畅. 水资源“农转非”研究进展与展望［J］. 中国农业大学学报， 2020， 25（3）： 173.

［3］黄红光，戎丽丽，胡继连. 水资源“农转非”的市场调节研究［J］. 中国农业资源与区划， 2012， 33（2）： 45.

［4］杨扬，初京刚，李昱，等. 考虑供水顺序的水库多目标优化调度研究［J］. 水力发电， 2015， 41（12）： 89.

［5］董晓知，徐立荣，徐征和. 基于大系统分解协调法的水资源优化配置研究［J］. 人民黄河， 2021， 43（4）： 82.