地铁车辆段超长结构温度应力分析及裂缝控制

摘要：为了研究超长结构在温度作用下产生的温度应力及其裂缝控制，基于济南轨道交通R2线王府庄车辆段的工程设计案例，采用YJK软件对盖板进行了温度应力分析。结果表明，与嵌固端相连的一层盖板受温度作用的影响较大，刚度较大的运用库区受温度作用的影响更显著。同时给出了在工程中控制裂缝的措施，如预应力技术和附加温度钢筋，实践证明取得了良好的裂缝控制效果。

关键词：车辆段；超长结构；温度应力；裂缝控制；物业开发

中图分类号：TU93""" "" """"文献标识码：A""""" " " """文章编号：

Temperature Stress Analysis and Crack Control of Ultra-Long Structure in Metro Depot

Abstract： In order to study the temperature stress and crack control of ultra-long structure under the action of temperature，based on the engineering design case of Wangfuzhuang Rolling Stock Depot of Jinan Rail Transit R2 Line，YJK software was used to analyze the temperature stress of cover plate.The results show that the influence of temperature on the cover plate connected to the fixed end is greater，and the influence of temperature on metro garage zone with higher stiffness is more significant.At the same time，the measures to control crack in engineering are given such as prestressing technique or subjoining temperature reinforcement，and the practice proves that the crack control effect is good.

Keywords：depot; ultra-long structure; temperature stress; crack control; property development

0 引言

地铁车辆段划分的盖板长度通常可达150 m～250 m，结构的平面尺寸远超《混凝土结构设计规范》中对伸缩缝最大间距的限值，形成超长结构，且盖下主体结构往往直接暴露于大气环境中。根据建筑气候区划标准，济南位于寒冷地区，混凝土超长结构受温度荷载的影响较大，因此，有必要进行超长结构的温度应力分析及裂缝控制。根据国内外学者对民用建筑超长结构的温度应力的研究，总结出相应的温度应力分析方法，并基于分析结果提出了裂缝控制措施的一些建议，如设置温度后浇带等。针对车辆段上盖物业开发盖板工程特点的温度应力分析和裂缝控制的实践案例相对匮乏。本文基于济南城市轨道交通R2线王府庄车辆段的工程案例，对运用库区（A区）和咽喉区（E区）的温度应力进行分析，并进一步探讨设计和施工中的裂缝控制措施。

1 工程概况

济南城市轨道交通R2线一期工程王府庄车辆段位于R2线西端，总盖板面积为22.16万m2。运用库位于王府庄车辆段北侧，总长320 m，中间设一道变形缝分为两部分，本文以运用库区（A区）为例进行分析。运用库区（A区）上盖开发为9栋11层高层住宅，结构总长度为203.0 m，总宽度为151.0 m。由于住宅剪力墙全部不落地，运用库区（A区）为全框支剪力墙结构形式，转换层位于2层小汽车库顶。咽喉区（E区）与运用库南侧相邻，上盖开发形式为小汽车库、商业用房和景观绿化，结构总长度为228.0 m，总宽度为152.0 m，采用框架结构形式。盖板平面布置如图1所示。运用库区（A区）和咽喉区（E区）均属于钢筋混凝土超长结构，需要进行温度作用计算并采取相应措施进行裂缝控制。

2 温度作用计算

2.1 大气温度条件

超长结构温度应力分析以结构的初始温度（合拢温度）为基准，考虑升温和降温2种工况，升温会使结构发生膨胀，降温会使结构发生收缩[1]。根据《建筑结构荷载规范》中附录E，济南地区平均重现期为50年的最高基本温度取36 ℃，最低基本温度取-9 ℃。根据施工进度，结构合拢的时间为11月中旬，合拢温度取5 ℃～10 ℃。

2.2 温度荷载的确定

1） 季节性温差

由于负向温差往往对超长结构造成更严重的影响，本工程在计算负向温差时偏于安全的取合拢温度为10 ℃，计算正向温差时取合拢温度为 5℃。

对暴露于环境气温下的室外结构或施工期间的结构，结构最高平均温度和结构最低平均温度一般可取基本气温和。对结构最大温升工况：

对结构最大温降工况：

式（1）～（2）中：为升温作用标准值，为结构最高平均温度，为结构最低初始平均温度，为降温作用标准值，℃。

2） 收缩当量温差

混凝土收缩是超长结构产生裂缝的主要原因之一，收缩是一个长期的过程[2]，混凝土构件暴露于空气中，因水分蒸发导致其收缩，由于有竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩将会产生拉应变。在计算混凝土收缩值时，先确定某种标准状态下混凝土的最终收缩值，其他任何状况下的最终收缩用各种不同系数加以修正，计算公式如下[3]：

式（3）中：为任意时间的混凝土收缩值；t为混凝土浇筑至计算时的时间，d；为标准状态下的混凝土极限收缩值，；Mi为考虑各种非标准条件的修正系数（i=1，2，3，…，n），综合本工程的实际情况，取1.0。工程设计时各结构单元内部都设置有后浇带，并考虑60 d后封闭，则结构整体收缩应变应扣除前60 d的混凝土收缩量，计算此时结构已经完成的收缩变形，收缩变形量计算如下：

取时的结构收缩变形为全部收缩变形，全部收缩变形量计算如下：

全部收缩变形量和后浇带封闭时已经完成收缩变形量的差值，即后期总的收缩变形量为：

式（7）中：为收缩当量温差，℃；为混凝土的线膨胀系数。

因此，结构设计时，负向温差为季节温差和混凝土收缩当量温差的叠加，即最大温降为：-19 ℃-18 ℃=-37 ℃。正向温差则不计入混凝土收缩当量温差，即直接取31 ℃。

2.3 温度计算参数及假定

本工程采用YJK软件进行温度作用计算分析，在长期荷载作用下，混凝土发生徐变，使得混凝土的温度应力得到一定的释放。因此，本工程中需考虑徐变产生的应力松弛[4]，温度应力计算时取徐变应力松弛折减系数为0.3。

在温度作用计算时，不考虑内外表面温差造成的弯曲，主要研究构件均匀升温或降温造成的伸长或缩短。为简化计算，对基底采用完全约束，不考虑柱底与基础顶面的相对滑移。楼板属性为弹性膜，膜单元类型参数设置为改进膜单元（NQ6Start）。参考国内目前的研究成果，温度作用分项系数取1.5，温度作用效应的组合值系数取0.6，频遇值系数取0.5，准永久值系数取0.4。详见图2～图3。

3 温度应力分析

3.1 A区温度应力分析

A区底部两层的主要变形为收缩，楼板承受较大的拉应力，1层楼板拉应力最大值为1.6 N/mm2。由于上部塔楼区域平面尺寸较小，且剪力墙的抗侧刚度较大，塔楼区域的绝对水平位移相较于大底盘基本无增加。分层来看，与基础相连的地上1层柱顶相对水平位移最大，2层相对水平位移较小，往上塔楼区域各层的相对水平位移可忽略不计。这是由于在温度荷载的作用下，竖向构件的相对水平位移是由与其相连的上下两层水平构件的变形差引起的，本工程在计算时假定柱底与基础完全刚接，不考虑柱底与基础顶面的相对滑移，且地上1层楼板的变形一般较大，所以地上1层柱上下两端的变形差较大，故造成地上1层柱顶的相对水平位移最大。A区降温工况下结构的水平位移见图4。

3.2 E区温度应力分析

咽喉区（E区）降温工况下竖向构件的绝对水平位移随着楼层的升高而增大，这说明在降温工况下，E区各层构件的主要变形均为收缩，各层楼板承受拉应力，1层楼板Y向拉应力最大值为0.8 N/mm2。分层来看，与基础相连的地上1层柱顶相对水平位移最大，其余各层相对较小。E区降温工况下结构的水平位移见图5。

3.3 A区和E区温度应力对比分析

定义温度位移角为竖向构件在温度作用下的水平位移（mm）与试件高度h（mm）的比值，如式（8）所示，本文用温度位移角来表征温度荷载作用对各层变形影响的大小。

考虑徐变应力松弛折减后，底部2层的温度位移角见表1，楼板温度应力见表2。

由表1～表2可知，A区1层的温度位移角为1/1 425，楼板温度应力为1.6 N/mm2，E区1层的温度位移角为1/887，楼板温度应力为0.8 N/mm2，这是由于A区塔楼区域存在型钢混凝土柱，且柱截面尺寸比E区大，A区的抗侧刚度比E区大，所以水平变形较小，且楼板应力较大。对于2层，由于E区仅局部有结构，平面尺寸比A区小，结构所受到的温度荷载较小，所以温度位移角和楼板应力比A区要小得多。

4 裂缝控制措施

混凝土结构在温度作用下会产生轴向变形，变形受到约束后形成应力，当混凝土的拉应力超过其抗拉强度时，混凝土结构便会产生裂缝。裂缝的出现会影响混凝土结构的耐久性，严重时还会对地铁的运营和使用安全造成影响。要想完全避免超长结构由于温度应力产生的裂缝非常困难，但可以采取措施将其控制在一定的范围内。

对于E区，由于温度应力较小，可以通过设置楼板温度钢筋的措施来抵抗温度应力。根据单工况下温度应力分析结果，按全断面轴向受拉来计算配筋面积增加到原结构计算出的钢筋量作为附加温度钢筋，同时将楼板钢筋双层双向拉通。由温度应力分析可得E区1层楼板在温度单工况下的最大应力为0.8 N/mm2，楼板单层附加钢筋的面积计算公式如下：

式（9）中：As为钢筋面积，mm2;为分项系数，取1.5；为楼板在温度单工况下的最大应力，N/mm2；b为计算板带的宽度，mm；t0为计算板带的厚度，mm；为钢筋的抗拉强度设计值，N/mm2。

结合其他工况计算结果，将温度钢筋面积作为增量钢筋附加到按原有正常使用工况计算的钢筋面积中统筹配筋。

A区温度应力较大，采用预应力技术来抵抗温度应力。为施工方便，在板中采用无黏结直线筋来抵消温度应力。板中预应力筋采用15.2 mm规格的预应力钢绞线，强度级别为1 860 MPa。预应力筋的布置应结合后浇带的留设，由于楼板预应力筋用于抵抗由温度应力引起水平拉应力，其他荷载产生的拉应力由普通钢筋与混凝土承担，故楼板预应力筋布置在板的形心处。

预应力筋的张拉控制应力计算公式如下：

式（10）中：为预应力筋的张拉控制应力，为预应力筋的极限强度标准值，N/mm2。

根据《无粘结预应力混凝土结构技术规程》，无黏结预应力筋总损失的估算值可取：

式（11）中：为预应力损失估算值，N/mm2。

预应力筋有效应力计算公式如下：

式（12）中：为预应力筋的有效应力值，N/mm2。

此外，本工程通过设置后浇带来释放温度应力，从而降低温度收缩裂缝产生的概率。后浇带设置的间距为30 m～40 m，后浇带宽度为1 000 mm，后浇带在两侧混凝土浇筑60 d后采用强度提高一级的微膨胀细石混凝土填充，同时在后浇带处布置温度缝补筋，防止后浇带处后期的裂缝出现。在施工过程中，要严格控制后浇带的封闭时间，同时降低混凝土的入模温度，后浇带的模板单支单拆。

5 结语

本文通过对王府庄车辆段盖板工程的温度应力分析，得到的结论如下。

1） 混凝土收缩温差当量对温度应力计算结果影响较大，在温度计算时应予以考虑，同时宜考虑混凝土长期徐变释放部分温度应力，可以优化设计结果。

2） 车辆段底部1层盖板在温度荷载作用下的应力比其他层大得多，在设计时应采取措施进行裂缝控制。

3） 1层盖板刚度较大的楼座区域，由于存在型钢柱且柱截面较大，受温度荷载影响更为明显。

4） 对于温度应力不同的区域，可采取相应的措施进行裂缝控制，如在多层商业开发区域采用附加温度钢筋的方法，而在高层住宅开发区域采用预应力技术。

本文通过计算分析，为后续的车辆段上盖开发等超长结构的温度应力计算和裂缝控制提供了理论和实践依据。

参考文献

[1]孙海林，余蕾，孙庆唐，等.超长地下室等效温度荷载取值[C]//中国建设科技集团股份有限公司，中国建筑科学研究院，中国土木工程学会，《建筑结构》杂志社.第五届全国建筑结构技术交流会论文集.中国建筑设计院有限公司.2015：4.

[2]蒋标，王廷廷.某超长混凝土结构的温度应力分析及裂缝控制[J].建材与装饰，2019（10）：72-73.

[3]王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社，2004：56-67.

[4]李媛.超长地下混凝土框架结构温度应力分析[J].城市道桥与防洪，2018（6）：238-241，382.