圆形地连墙内力和变形的计算方法研究现状

2024-05-19王林周浩

安徽建筑 2024年3期

王林，周浩

（1.河海大学力学与材料学院，江苏南京 211100；2.江苏工程职业技术学院建筑工程学院，江苏南通 226007；3.悉地（苏州）勘察设计顾问有限公司，江苏苏州 215000）

0 引言

由于地连墙具有挡土、承载和止水“三合一”的功能，目前已成为基坑工程中应用广泛的支护形式之一。根据其结构和成墙方式的不同，可分为桩排式和壁式两大类[1]；根据地连墙整体水平截面形状的不同又可以分为矩形[2-3]、槽形[4-5]、圆形[6-33]、葫芦形[1]和格栅式[34]等。在深大基坑中，在平面上将常规的直线形地连墙墙板改成弧线形，把地连墙设计成圆形，充分利用圆形地连墙及周围土体的空间拱效应，可有效提高支护结构的工作性能。由于圆形地连墙的优良力学特性，其在国内外桥梁锚碇基坑工程、高层建筑基坑工程、大型地下变电站、翻车机房、旋流池、隧道竖井、地下储罐等深大工程中备受青睐。地连墙的内力和变形分析是其结构设计的关键环节，所得结果的优劣将直接关系到基坑在施工过程中的安全稳定性，因此，很多学者对地连墙内力和变形的计算方法展开了深入研究。由于圆形地连墙本身存在空间拱效应，因此，其内力和变形的计算方法也与一般的直线型地连墙存在差异。就圆形地连墙内力和变形的计算方法而言，鲜有研究者对其进行归纳总结。鉴于此，本文拟对有关圆形地连墙的内力和变形的计算方法进行较为详细的概括总结。

从理论依据和求解方法来看，地连墙的计算方法总体可以概括为经典理论法和有限元法两大类[1,35-36]。经典理论法是指作用在地连墙上的外力已知，通过简化计算模型，由经典的物理或力学理论推导得出的公式或方法。该方法一般概念清晰、计算简便，可得出解析解，或者也可以通过差分法求解，比如等值梁法、1/2分割法、矩形荷载经验法、山肩邦男法、里兹法等。有限元法，是指作用在地连墙上的外力已知或未知，先将模型简化，然后进行理论推导，但最后都基于有限元法得出结果。相对而言，该方法概念欠直观，计算量较大，一般须借助大型有限元软件求解，比如竖向平面弹性地基梁法、三维弹性地基板法、三维连续介质有限元法、考虑分部开挖的非线性有限元法等。

1 经典理论

等值梁法是计算地下支护结构内力的经典方法，比较适用于带支锚的排桩地连墙，根据支锚情况的不同可分为单支点等值梁法和多支点等值梁法[35]。2008 年谢猛等[37]对某大厦基坑采用等值梁法进行了计算，指出该方法在深基坑支护设计中应用建模简单、计算方便、可靠性好，是一种很实用的方法，但该方法不能考虑桩的刚度、支撑点位移、被动土体的抗力等重要参数，因此，该方法还应进一步完善。2012 年赵玉杰和赵善国[38]结合郑州市某基坑工程，采用山肩邦男法对地连墙进行了内力计算，并用等值梁法和理正深基坑支护软件给予了验证，指出该方法简便实用，可用于指导工程实践。2019 年崔剑峰[1]基于轴对称荷载作用下柱壳的三维弹性力学基本方程，建立了求解墙体位移问题的泛函，通过引入单傅里叶级数作为位移的试探函数，利用变分原理得到位移函数的求解方程，并结合边界条件，给出了圆形地下连续墙的里兹解法。该方法模型简单、概念清晰、计算方便，但需要选取有效的试探函数解决单傅里叶级数在地连墙端部收敛速度较慢的问题。经典土压力计算方法虽然模型简单，并且做了较多的假设，与工程实际情况有较大差异，但此类方法概念清晰、计算简便、结果可靠，仍然可以指导有关圆形地连墙的结构设计。

2 有限元法

2.1 平面竖向弹性地基梁法

弹性地基梁法是基于1867 年Winkler 假设发展起来的，将土体等效为弹性体，把结构视为与地基紧密贴合的梁，求解结构的内力与变形。平面竖向弹性地基梁法就是将圆形地连墙视为轴对称结构，取单位宽度的墙体作为平面竖向弹性地基梁进行建模分析，可利用杆系有限元法求解，从而大大简化了圆形地连墙内力和变形的计算过程，在工程设计中被广泛应用[39]。我国《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363-2019）[40]和《港口工程地下连续墙结构设计与施工规程》（JTJ 303-2003）[41]均推荐采用平面竖向弹性地基梁法。虽然两规范所推荐方法考虑了圆形地连墙的拱效应，但使用该方法无法求出圆形地连墙及内衬的环向轴力，而且所得结果也往往偏于保守。

根据基床系数的不同，平面竖向弹性地基梁法又可以分为常数法、m 法、k法、c 值法[42]。1993 年罗汀[43]取竖向单位宽度的圆形地连墙墙体，通过弹性系数K 表示圆形拱对地连墙的作用，应用平面竖向弹性地基梁的K 法建立了微分方程，初步求解了上海宝钢某圆形地连墙的内力。1999 年潘泓等[44]指出圆形支护结构具有空间受力的优势，墙后的土压力与常规朗肯土压力、库仑土压力不一致，因此基于圆形基坑坑外的主动土压力分布，采用“m”法建立了结构的微分方程，应用差分法求得了结构各点的位移与内力。2003 年周健和罗筱波[45]从弹性力学中圆筒受均布荷载的解出发，基于《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363-2019）、《港口工程地下连续墙结构设计与施工规程》（JTJ 303-2003）推荐的“竖向弹性地基梁法”，把圆形支护结构看作弹性地基梁，把圆形支护结构的拱效应等效为梁的支撑，从而得出了考虑拱效应的计算内力和位移的方法，并结合工程实例证明了该方法的实用性和有效性。2012 年陈虹和严宗雪[46]基于壳体弯曲理论，对竖向弹性地基梁法进行了修正，并利用修正后的方法计算了圆形地下连续墙的位移、弯矩及剪力，结果表明修正后的方法更符合实际受力状态。

2.2 三维弹性地基板法

虽然在平面竖向弹性地基梁法的基础上，很多学者考虑圆形地连墙的圆拱效应对其进行了改进，但仍然无法全面反映圆形地连墙的实际空间受力状态。因此，在竖向弹性地基梁法的基础上，很多学者又开发了三维弹性地基板法。2005 年沈健等[47]基于弹性地基梁法中的“m”法，提出了一种可以考虑土体、支撑系统、挡土墙三者共同作用的三维弹性地基板法，并应用该方法分析了上海铁路南站北广场深基坑工程的支护结构，所得计算结果与实测值基本吻合。2010 年翟杰群等[48]采用考虑圆拱效应的平面弹性地基梁法和三维弹性地基板法，对“上海中心”深大圆形基坑进行了计算分析，结果显示两种算法所得的变形和内力结果与工程实测均较为一致，而平面竖向弹性地基梁法的变形计算结果与工程实测更为接近，三维弹性地基板法所得变形计算结果略小于平面竖向弹性地基板法。2013 年王洪新和周松[49]提出了一种考虑圆形基坑尺寸效应的杆系有限元算法，建立了一个被动区土体弹簧的双刚度模型，能在用杆系有限元法分析时考虑圆形基坑的尺寸效应，该方法实际是将三维弹性地基板法做了改进。

2.3 三维连续介质有限元法

虽然三维弹性地基板法既保留了平面竖向弹性地基梁法参数简单的优点，又相对切实地模拟了支护结构的空间形式，能够得到比较准确的内力和变形，但是，该方法是无法详细模拟支护结构在基坑开挖过程中的变化过程的。三维连续介质有限元法就是三维有限元数值模拟计算法，能通过大型有限元数值模拟软件建立结构、土体及周围环境的计算模型，能综合考虑施工过程、尺寸效应、嵌岩深度等各种因素的影响，尤其是还能显示支护结构的内力和变形在基坑开挖过程中的变化过程。因此，随着有限元理论和计算机技术的迅猛发展，目前，该方法已成为岩土工程中最常用的计算方法之一。

自19 世纪70 年代，有限元法开始被用于条形基坑的数值模拟，直到90 年圆形基坑的出现，才逐渐有国内外学者采用三维连续介质有限元法对圆形基坑进行数值模拟计算。1996 年Vaziri H.H[50]基于数值模拟分析了圆形深基坑周围土体的拱效应。2002 年Cai F 等[51]利用有限元折减抗剪强度对软土地区圆形基坑开挖的稳定性进行了评估，并通过分析发现基底稳定性随基底附近硬土层的存在以及墙体插入下方软粘土层深度的增加而明显增加。2005 年顾倩燕等[52]介绍了上海环球金融中心塔楼区圆形地连墙的设计方案，根据圆形基坑实际情况采用有限元软件ANSYS 模拟分析了地连墙在各种不均匀荷载作用下地连墙的环向压强和径向位移。2006 年柏国利[53]根据圆形地连墙空间效应显著的特点，利用圆形基坑的对称性进行了土体分层三维有限元数值模拟分析，并对圆形地连墙的空间效应和墙体厚度以及不对称岩土性质条件下的结构敏感性进行了探讨。同年李凡[54]以某热轧带钢工程旋流沉淀池圆形基坑为例，介绍了该圆形地连墙的设计方案，并利用数值模拟对其受力和变形进行了计算，计算结果表明，分层逆作法施工内衬对地连墙的变形影响较大，无内衬时地连墙变形会增加1 倍。2008 年Arai Y.等[55]利用总应力分析法建立了三维弹塑性模型，对东京某圆形深基坑地连墙槽段的施工顺序及基坑开挖过程展开了详细模拟，所得结果显示，圆形地连墙的施工顺序明显影响着墙后的地面位移和侧向应力，圆形基坑在土体开挖前并不是轴对称的。2010 年方奇等[56]针对武汉鄂钢旋流沉淀池圆形基坑工程，应用有限元软件ANSYS 分别模拟计算了采用内衬墙分层逆作法和不采用内衬墙两种情况下的地连墙以及围岩的内力和变形，对比分析了内衬墙分层逆作法在基坑开挖过程中的作用，说明了内衬墙具有限制地连墙和围岩体变形以及减小地连墙环向压应力的作用，并提出了对传统内衬墙逆作法优化的建议。2012 年方金霞等[57]利用有限元软件ABAQUS 建立三维有限元模型，对基坑分步开挖进行了模拟计算，分析了不同基坑形状、平面尺寸对基坑变形产生的影响。2014 年Borges J. L.等[58]考虑了在圆形深基坑中软土的固结过程，通过有限元数值模拟研究了土体孔隙水压力、有效应力、土压力以及围护结构墙体的位移和内力，并分析了开挖直径、墙体嵌岩深度和墙体的弹性模量三个因素的影响。同年熊浩[7]以武汉鹦鹉洲长江大桥北锚碇深基坑工程圆形地下连续墙为例，采用MIDAS/GTS 对其中13 个关键施工阶段的受力特点进行了三维数值模拟分析，并将计算值与实测值进行对比，系统全面地分析了圆形地下连续墙的围护效果。2019 年Chehadeh A.等[59]考虑土体参数、挡土墙材料参数及堆载压力的影响，基于有限元软件ABAQUS 对圆形深基坑进行了三维数值模拟计算分析，研究了圆形支护结构与周围土体的相互作用。2020 年张鑫敏等[60]采用PLAXIS 3D 三维有限元程序分析了虎门二桥坭洲水道桥东锚碇基坑开挖过程中地连墙深层土体位移和支护结构内力，并与现场实测数据进行了对比分析，得出了两者的异同点。2021 年赵一行等[61]以佛山市某超深工作井基坑为依托，采用有限元软件MIDAS GTS/NX，分析了不同基坑尺寸对地连墙水平位移、弯矩、墙后地表沉降、坑底隆起的影响，并通过现场监测结果验证了数值分析的可靠度。基于此，更进一步研究了尺寸效应对圆形基坑拱效应特点的影响。