基于GIS+AHP的教师培训质量评价分析系统设计与实现

摘要：针对中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0难以完成教师培训质量评价分析的问题，构建基于层次分析法的教师培训质量评价分析指标体系模型，运用GIS技术设计开发教师培训质量评价分析系统，对实时监测采集的教师培训数据做评价分析，能够实时监测并采集教师培训数据，并对其进行评价分析。通过这一系统，可以发现问题并及时预警，为能力提升工程2.0的全面监测管理提供决策分析支持。

关键词：GIS；层次分析法；教师培训质量

中图分类号：TP311.52；G434      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）07-0041-05

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

教师培训质量的评价与分析是教师培训管理中重要的一环，起到教学督导、教育反思的作用。对于中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0这样的大规模、长周期、学用考相结合的教师培训而言，教师培训质量的评价与分析能够帮助省级教育行政部门了解各地市、各县区的教师培训进度及成效，督促进度低、成效差的地区及时调整培训策略。

层次分析法（AHP） 是一种定性结合定量、分层计算权值的决策方法，体现相互关联、相互制约的各因素对问题的重要程度[1]。尽管层次分析法的评价结果带有一定的主观色彩，但它仍是目前教育信息化教学评价体系研究中较为常用的方法之一[2]。

為此，采用层次分析法对实时监测采集的教师培训数据进行评价计算，利用GIS技术的空间可视化和空间分析能力，引入预警机制，设计开发教师培训质量评价分析系统，实现教师培训质量的评价与分析。

1 系统总体设计

1.1 系统概述

教师培训质量评价分析系统作为教师培训监测管理平台的子系统[3]，依靠网络与教师培训监测管理平台的服务器通信，以API接口或用户导入方式获取教师培训数据，按县区或地市分类统计数据，采用层次分析法计算评价区域中每个评价单元的评价指数，生成质量预警图。

1.2 系统架构

系统采用三层架构设计，如图1所示。系统的底层为数据层，通过API接口或Excel组件获取教师培训数据，分类统计后，生成评价格网数据。除此之外，数据层还负责层次分析法参数数据和评价结果数据的存储。中间层为业务逻辑层，它是系统所有功能逻辑的体现，主要包括三个方面。一方面是设置层次分析法评价指标；另一方面是在设置评价类型和查询评价单元后，访问评价格网数据和层次分析法参数数据，计算生成评价结果数据；再一方面是可视化评价结果数据，生成质量预警图。顶层为表示层，通过窗体、对话框、Windows Form控件、MapGIS控件实现人机交互与数据呈现。

1.3 数据结构

系统有4类数据，分别是教师培训数据、层次分析法参数数据、评价格网数据和评价结果数据。

1） 教师培训数据。教师培训数据是教师培训监测管理平台的实时监测数据，包含教师姓名、学校、地市、县区、课程学习时长、研修活动完成数、分析同伴课堂实录数量、能力点考核情况等教师个人培训统计信息。

2） 层次分析法参数数据。层次分析法参数数据是XML文档数据，涵盖标准评价因子表、选择评价因子表、评价因子分级表、重要性矩阵表4个数据表。标准评价因子表和选择评价因子表的数据结构相同，前者记录评价指标体系模型信息，后者记录用户从评价指标体系模型中选择的评价因子信息。评价因子分级表记录用户选择的每个评价因子的级别信息，包含分级情况、关系、阈值和得分等内容，同时记录评价因子与评价格网关联的属性字段。重要性矩阵表记录因子组层、因子层的重要性矩阵和层次权重数据。

3） 评价格网数据。评价格网数据是MapGIS区要素类数据，是要素图元的空间数据和属性数据的集合。一个要素图元表示一个评价单元。根据县区和地市的行政划分，评价格网数据分为县区评价格网和地市评价格网2个区要素类，二者属性结构相同，如表1所示。

4） 评价结果数据。评价结果数据是MapGIS6X区文件数据，在评价单元要素图元的基础上，根据评价指数对应的预警等级显示预警颜色。属性结构有评价指数和预警等级2个属性字段。

2 系统功能实现

根据系统的功能需求和模块化设计思想，系统划分3个功能模块，分别是评价指标设置、评价区域选择和评价结果显示，每个功能模块包含若干个功能，如图2所示。

2.1 评价指标设置

评价指标设置模块分步设置层次分析法的计算参数，包括评价因子、重要性矩阵和评价因子分级得分3个方面。

1） 评价因子设定。结合教师培训考核的维度、评测指标、评测点等内容，建立目标层、因子组层、因子层的层次化评价指标体系模型，如图3所示。

为实现从评价指标体系模型中选择评价因子做评价计算的功能，系统读取标准评价因子表和选择评价因子表的数据信息，以树形结构的形式，分别显示在表示“评价指标体系模型”和“用户选择”的两个TreeView控件中，如图4所示。在“评价因子设定”对话框中，用户可以选择评价因子自定义评价指标体系，也可删除或清空已选择的评价因子。

点击“保存”按钮，系统将用户选择的评价因子数据信息写入选择评价因子表中。

2） 重要性矩阵设置。系统读取选择评价因子表的数据信息，根据自定义评价指标体系的因子组层和因子层，在DataGridView控件中以列表的形式显示需要设置的重要性矩阵和设置按钮，并提示重要性矩阵是否通过一致性验证，如图5所示。

点击列表的“...”按钮，在弹出的对话框中输入或修改矩阵元素值。在此，采用T.L.Saaty教授提出的1-9标度法构建重要性矩阵。通过重要性矩阵反映因子与因子间、因子组与因子组间的相对重要性。设矩阵A为n个因子组或因子组下n个评价因子的重要性矩阵，矩阵元素值aij表示第i个元素与第j个元素的重要性比值[4]，取值及含义如表2所示。

输入结束后，计算重要性矩阵内n个元素的相对权重，即层次权重，用向量W表示。向量W中的元素wi定义如下：

[wi=wii=1nwi（i=1，2，...，n）]

[wi=j=1naiji=1naij]

随后，检验重要性矩阵的一致性，防止出现元素b比元素c重要，元素c比元素d重要，但元素d比元素b重要的情况。用一致性指标CI和平均随机一致性指标RI的比值CR表示重要性矩阵是否满足一致性[5]。当CR＜0.1时，表明重要性矩阵满足一致性。其中，CI定义如下：

[CI=λmax-nn-1]

[λmax=1ni=1n（A·W）iwi]

根据T.L.Saaty教授提供的1阶～9阶RI值表，当重要性矩阵为2阶矩阵时，RI取值为0，因0不能做除数，使用接近于0的0.000 001计算。当重要性矩阵为3阶矩阵时，RI取值为0.52。

最后，点击“重要性矩阵设置”对话框的“保存”按钮，将所有通过一致性检验的重要性矩阵及层次权重写入重要性矩阵表中。

3） 评价因子分级。系统加载选择评价因子表的评价因子到ComboBox控件，通过选择下拉菜单的评价因子，在DataGridView控件显示评价因子的级别信息。同时，系统加载县区/地市评价格网的属性字段名称到另一个ComboBox控件，用于选择评价因子关联的属性字段，如图6所示。

评价因子的每一级别包含分级情况、关系、阈值和得分4项数据。其中，分级情况是指评价因子的级别描述，关系是指评价因子级别与评价格网属性值之间的关系，阈值是指关系中数值的限定，得分是指为级别赋分的分值。

点击“保存”按钮，系统将集合了所有评价因子分级信息的数据集写入评价因子分级表中。

2.2 评价区域选择

在评价指标设置完成的基础上，评价区域选择模块实现评价区域内层次分析法评价计算的功能，包含评价类型设置、更新格网数据、评价单元查询、层次分析法计算4个步骤。

1） 评价类型设置。评价类型有按县区评价和按地市评价2种评价类型。默认的评价类型为按县区评价。不同的评价类型使用的评价格网数据不同。当选择按县区评价时，系统使用县区评价格网数据做评价计算，反之，使用地市评价格网数据做评价计算。

2） 更新格网数据。系统获取教师培训数据，根据县区/地市评价格网属性字段的数据要求说明（见表1） ，计算评价格网中每个要素图元的属性值。

3） 评价单元查询。在主窗体地图显示区域的AxMapXView控件上显示县区或地市的行政區域地图，利用控件的鼠标响应事件绘制矩形。当按下鼠标左键时，记录当前鼠标坐标为矩形左上角坐标。当鼠标移动时，记录当前鼠标坐标为矩形右下角坐标。基于左上角坐标和右下角坐标绘制矩形，同时擦除鼠标上一次移动时绘制的矩形。当抬起鼠标左键时，结束绘制并擦除绘制的矩形。根据矩形坐标构建查询矩形，与县区/地市评价格网做空间运算，找出在查询矩形内部的所有要素图元。这些要素图元就是评价单元。

4） 层次分析法计算。为计算评价单元的评价指数，需要3类数据。一是评价单元的属性数据，二是因子组层和因子层的层次权重数据，三是评价因子的级别信息。

首先，系统读取重要性矩阵表的层次权重数据，计算每个评价因子的权重。设因子组层的层次权重向量为WB，第k个因子组下的n个评价因子间的层次权重向量为WC，则该因子组下第i个评价因子的权重wfi定义如下：

[wfi=wbkwci（i=1，2，...，n）]

随后，系统读取评价因子分级表的因子级别信息，根据评价单元的属性值，确定评价因子的级别及得分。

最后，根据评价因子权重及评价单元的评价因子得分，计算每个评价单元的评价指数。设所有评价因子的权重向量为WF，第i个评价因子的权重为wfi，某评价单元中，第i个评价因子得分为si，则该评价单元的评价指数r定义如下：

[r=i=1nwfisi]

2.3 评价结果显示

评价结果显示模块可视化显示评价结果和系统底图，包括评价结果成图、显示和复原显示底图三个方面。

1） 评价结果成图。根据评价单元的评价指数范围，以相对对比评价为评价思想，系统将评价指数的数值范围平均划分成四个区间段，低数值区间到高数值区间依次对应H（高）、HL（较高）、LR（较低）、L（低）四个预警等级，如图7所示。用户也可按照绝对对比评价的思想，调整区间数值。

系统按照评价指数所在的数值区间为每个评价单元确定预警等级。随后，系统复制评价单元的要素图元至评价结果的区要素类中，设置要素图元颜色为预警等级颜色。最后，系统将评价结果的区要素类写入MapGIS6X区文件。

2） 添加结果图层。评价结果成图后，主窗体的地图显示区域显示评价结果的预警图。为浏览其他已生成的评价结果，选择文件路径后，系统显示文件中的区要素类到地图显示区域。

3） 复原底图。底图是县区或地市的行政区域地图，由表示行政区域的区要素类、表示边界的线要素类、表示点标记的点要素类和表示名称的注记等组成。为复原系统地图显示区域的内容，系统在主窗体的地图显示区域中重新加载、显示底图的所有要素类。

3 系统测试

3.1 测试过程

选择按县区评价类型进行测试，导入部分教师的培训数据用以更新县区评价格网数据，测试系统的层次分析法评价计算功能。

1） 评价因子设定。在“评价因子设定”对话框中选择所有评价因子，即选择学习过程（C1） 、培训学习评分（C2） 、研讨活动（C3） 、课堂实践（C4） 和校本应用（C5） 5个评价因子。

2） 重要性矩阵设置。“重要性矩阵设置”对话框显示要设置的重要性矩阵，有重要性矩阵_因子组层、重要性矩阵_课程学习（B1） 和重要性矩阵_校本实践（B2） 。

重要性矩陣_因子组层是因子组层的重要性矩阵。由于课程学习（B1） 和校本实践（B2） 同等重要，应用考核（B3） 比另外两者明显重要，按照课程学习（B1） 、校本实践矩阵（B2） 、应用考核（B3） 的排列顺序，重要性矩阵A定义如下：

[A=110.2110.2551]

重要性矩阵_课程学习（B1） 和重要性矩阵_校本实践（B2） 是因子层的重要性矩阵，由于每个评价因子都同等重要，因此矩阵数值均设为1。

应用考核（B3） 只有1个评价因子，不用设置重要性矩阵。

3） 评价因子分级。在“评价因子分级”对话框中，为每个评价因子选择关联的评价格网属性字段，添加级别信息。在测试阶段，所有评价因子均设置4个级别，如表3所示。

4） 评价计算。在主窗体的地图显示区域拉框选择所有县区，设置评价结果文件的保存路径，在“预警区间设置”对话框中修改预警等级区间值，点击“确定”按钮，生成并显示评价结果的预警图，如图8所示。

3.2 测试结论

本次测试选取部分教师的培训数据作为测试数据，保证系统测试的真实性，避免了无意义数据的输入，提高数据测试的精准度。经过黑盒测试，系统能准确接收用户输入的数据信息，能准确接收监测管理平台的教师培训数据，能按预期生成、显示评价结果预警图，达到系统的需求目标。

4 结论

基于Windows Form和MapGIS二次开发的教师培训质量评价分析系统采用层次分析法对教师培训质量进行评价分析，其生成的评价结果预警图表征了教师培训质量的优良差程度。目前，系统已正式运行使用，为省级教育行政部门的监督管理提供直观的数据决策支持，也为新周期中小学教师信息技术应用能力提升工程提供政策制定参考。

参考文献：

[1] 邓吉秋，鲍光淑，刘斌.基于GIS的层次分析法的应用[J].中南工业大学学报（自然科学版），2003，34（1）：1-4.

[2] 曾宇.基于层次分析法和启发式算法的人工智能教育评价体系研究[D].漳州：闽南师范大学，2023.

[3] 廖婧，李舟.多数据融合的教师培训监测管理平台建设研究[J].电脑知识与技术，2023，19（19）：6-9.

[4] 储敏.层次分析法中判断矩阵的构造问题[D].南京：南京理工大学，2005.

[5] 焦树锋.AHP法中平均随机一致性指标的算法及MATLAB实现[J].太原师范学院学报（自然科学版），2006，5（4）：45-47.

【通联编辑：谢媛媛】