基于Z-number-IBWM-TODIM的应急供应商评估与选择研究

谢培成 倪静

摘 要：文章针对应急供应商选择过程中评价信息的不完全可靠性及专家背景的多样性问题，提出了一种基于Z-number和IBWM-TODIM方法相结合的评估框架，以此来选择应急供应商。该方法利用Z-number同时描述认知信息的不确定性和可靠性，增强了决策结果的可靠性和合理性；使用解释结构模型ISM确定最优指标和最劣指标，降低BWM方法的主观性，得到了指标权重；通过群体一致性和Z-number中的可靠性信息确定专家权重，使用TODIM方法进行排序，为应急供应商选择提供了更为准确和可靠的决策依据。

关键词：应急供应商评估；Z-number；ISM；最优最劣法；TODIM

中图分类号：F252 文献标志码：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.08.001

Abstract： In this paper， we address the problems of incomplete reliability of evaluation information and diversity of expert backgrounds in the selection process of emergency suppliers， and propose an evaluation framework for selecting emergency suppliers based on a combination of Z-number and IBWM-TODIM methods. The method utilizes Z-number to simultaneously describe the uncertainty and reliability of cognitive information， which enhances the reliability and rationality of the decision-making results; uses the explanatory structural model ISM to determine the optimal and the worst indicators， reduces the subjectivity of the BWM method， and obtains the indicator weights; determines the expert weights through the group consistency and the reliability information in the Z-number， and finally uses the TODIM method for sorting， which provides a more accurate and reliable decision-making basis for emergency supplier selection.

Key words： emergency supplier evaluation; Z-number; ISM; best-worst method （ BWM） ; TODIM

0    引    言

科學合理地评价应急物资供应商对于加快应急救援保障至关重要，已经有相关研究尝试解决应急场景下的供应商选择问题。韩永飞等[1]考虑到决策中获取的信息不完全、不准确，引入三角模糊数和灰关联分析，在不确定环境下评估代储供应商。曾凡龙等[2]融合直觉模糊偏好方法来表征决策者给出的决策信息中的不确定性，通过COPRAS方法对供应商进行选择排序。何晓君[3]引入区间二型模糊集来描述决策环境的不确定性和模糊性，并结合BWM方法和TODIM方法对应急供应商进行评估。郭子雪等[4]使用概率语言术语集来处理决策过程中的不确定信息，将评价信息用语言值和相应的概率来表征，结合TODIM方法评估应急物流供应商。在应急供应商决策中，当前研究都关注到了信息的不确定性，上述方法如传统模糊数、直觉模糊数、犹豫模糊数、概率语言等在表达不确定信息方面表现出了很大的优势，但并不能表达专家意见的可靠性，忽略可靠性会使得信息表示不完整，导致决策结果不准确，目前少有研究在应急供应商评价中考虑到专家评价信息的可靠性。

为捕捉决策中专家认知信息的可靠性，彭恒明等[5]将Z-number方法和BWM方法相结合，提升了决策结果的可靠性。张磊等[6]认为专家的有限知识和经验极易造成评价信息具有非完全可靠的特点，引入Z-number方法使得专家能够在复杂不确定的情形下更详尽、贴切地表达评价信息。上述研究同时考虑了评价过程中的模糊性和可靠性。应急供应商的决策同样需要考虑到评价信息的可靠性。何晓君等[3]认为在对应急供应商决策中很难保证相关材料和信息的时效性和质量，同时在对应急供应商的评估中专家很难对定性的非经济因素做出完全可靠的定性判断，应急供应商决策涉及不同的组织和部门，决策者具有不同的专业背景，不同的专家应占据不同的决策权重。综上所述，在应急供应商的选择过程中要考虑评价信息的不完全可靠性以及专家背景的多样性。本文使用由Z-number和ISM方法改进的BWM方法来确定指标权重。ISM能够减少利用BWM方法判断最优最劣指标时的主观性；通过Z-number环境下基于群体一致度和总可靠度的权重确定方法可以计算专家的重要性权重；结合TODIM方法对应急供应商进行排序，可以更好地匹配灾前应急决策场景；最后通过一个案例来证明所提出的方法能够做出更准确的决策。

1    应急供应商评价指标体系

参考郭子雪等[4]、陕振沛等[7]提出的应急供应商指标体系，构建应急供应商评价指标体系（见表1）。

2    应用 Z-number-IBWM-TODIM方法评估应急供应商

2.1    基于Z-number和ISM改进的BWM方法计算指标权重

2.1.1    结合ISM方法确定最优指标和最劣指标

在利用BWM方法选择最优最劣指标时，由专家直接给出，主观性较大。本文结合ISM模型梳理指标的层级，底层指标为最优指标，表层指标为最劣指标，若存在多个底层指标和表层指标，决策者就需要根据实际情况选择最优指标和最劣指标。

2.1.2    通过Z-number形式构建比较向量

Z-number有两个部分：Z=（A，B）。A表示为不确定性变量的取值范围，B表示A的可靠性程度。A使用重要性语言术语表示，B使用可靠性语言术语表示，如表2所示。从Z-number到模糊数的转换过程如下：

使用表2中的重要性语言术语来表达最佳准则相较于其他准则的重要程度，其他准则相比于最劣准则的重要程度，可靠性的语言术语用于测量评估的可靠性。

通过Z-number形式构建最佳比较矩阵Z（BO）和最劣比较矩阵Z（OW）。

以Z-number形式求解规划问题，优化问题并进行改进后可以表示如下。

求解优化问题，并根据式（6）对结果进行一致性检验。k*值参考文献[5]，CR表示一致性比率：

通过公式（7）进行转换，得到每位专家的权重。

在BWM方法中，一致性程度能够反映专家判断的合理性[8]，一致性程度越高，误差就越小，专家可靠性也就越高，体现为权重越大。通过一致性比率进行专家赋权。

式中：wk表示在BWM群决策中每位专家的权重，以此聚集所有专家的结果，确定最终的指標权重。

2.2    Z- number环境下确定专家权重

根据Hu等[9]的研究可知，群体一致性程度和专家评价的可靠性共同确定专家的权重。专家的意见要尽可能与群体共识保持一致。此外，专家意见的可靠性越大，其权重就越大，通过Z-number中的可靠度信息可以计算每个专家评估的总可靠性。综合以上两方面得到专家权重，公式（9）表示专家k意见的群体一致性，公式（10）表示基于群体一致性程度的每位专家的权重。

为获得专家的综合可信度，使用公式（11）对专家k的可靠性值Bkij进行去模糊化。式中θ表示风险偏好，本文中的专家风险是中性的，θ=0.5。公式（12）表示专家k的总可靠性，公式（13）表示基于评估可靠性的专家k的权重。

通过公式（14）得出基于群体一致性和可靠性程度的专家综合权重wc，式中α和β分别表示决策者对群体一致性和评估信度的偏好参数，本文中α=β=0.5。

2.3    基于Z-number改进的TODIM方法评价供应商

TODIM方法考虑了决策者的有限理性行为，本文使用Z-number改进的TODIM方法，通过表2中的供应商评价语言术语和可靠性语言术语收集专家的评价意见和可靠性，通过公式（17）得到的专家权重聚集评价信息，最终求解出应急供应商之间的相对优势。

2.3.1    通过Z-number识别评价矩阵

专家e需要通过使用供应商水平的语言术语来评估标准Cn，可靠性的语言术语用于表示评估的可靠性。

2.3.2    计算供应商之间的相对优势。根据公式（8）所确定的最优权重，计算指标相对权重，如公式（16）所示：

式中：Wk=max{Wj|j=1，2，...，n}为参考权重，其对应属性被称为参考属性；参数Wj表示通过基于ISM改进的BWM方法获得的指标权重。

供应商间的相对优势用δ（SPi，SPj）表示，具体计算如下。

式中：参数θ代表专家的损失厌恶程度，θ的数值越大，专家在决策过程中对风险的规避程度越低。本文假设θ=1。

计算不同供应商的整体优势值：

3    实例分析

为做好洪涝灾害救灾物资保障工作，某市政府拟通过询价采购方式择优选择供应商供应代储救灾物资。5位专家根据材料、已知信息和个人经验对供应商打分。

3.1    基于Z-number和ISM改进的BWM方法计算准则权重

3.1.1    确定最优最劣指标

根据解释结构模型，14个评价指标被分为4层，第一层为直接原因，第四层为根本原因。第一层指标为C10，C13；第二层指标为C1，C2，C6，C9，C14；第三层指标为C5，C7，C8，C11；第四层指标为C3，C4，C12。根本原因有3个，考虑到实际应急场景，灾害发生时，立即调拨已有物资能够直接产生正面影响，生产物资则需要一定的时间。因此应急仓储能力为最优指标。直接原因有2个，在灾害发生时过往社会声誉高的企业往往能够更加主动地回馈社会，因此社会声誉指标相对重要，财务运作状况为最劣指标。

3.1.2    确定最佳准则、最差准则的偏好矩阵

通过公式（1）（2），转化成Z-number形式。

3.1.3    求解优化问题，确定5位专家各自的最优权重

5位专家的一致性比率分别0.087，0.071，0.071，0.093，0.091，一致性比率均小于0.1。

3.1.4    通过一致性比率进行专家赋权，得到每个指标的权重

按照公式（8）进行计算，在BWM方法中，5位专家的权重分别为0.19，0.23，0.23，0.17，0.18，聚集5位专家的结果，得到最终的指标权重。14个指标的权重分别为0.072，0.053，0.088，0.118，0.076，0.08，0.088，0.071，0.061，0.035，0.068，0.089，0.053，0.047。

3.2    Z-number环境下确定专家权重

根据公式（9）—（14），W ck={0.193，0.187，0.208，0.223，0.189}，W rk={0.172，0.183，0.156，0.192，0.297}，

W c={0.184，0.187，0.182，0.209，0.239}。

3.3    应急供应商排序

得到专家评价矩阵并将其转换为规则的模糊数形式。根据公式（17）（18）计算应急供应商之间的相对优势。

根据公式（19）计算应急供应商的整体优势值，并进行优先级排序。S1，S2，S3，S4的综合排序值分别为1，0.267，0，0.101。据此，四家供应商的排名为S1＞S2＞S4＞S3，最佳供应商为S1。

4    结    论

本文主要研究信息不完全可靠下的应急供应商选择问题，引入Z-number，同时考虑评价的模糊性和可靠性，通过解释结构模型降低BWM方法的主观性，基于一致性和Z-number中的可靠性信息确定专家权重，将专家权重确定方法扩展到Z-number背景，增强了决策结果的可靠性和合理性，最终通过TODIM方法对应急供应商进行排序。最后，通过案例研究，对提出的方法进行了验证。

参考文献：

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[5] 彭恒明，王铁骊．基于Z-numbers的城市内涝灾害应急能力评价研究[J]．中國安全生产科学技术，2020，16（5）：115-121.

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