基于DEA模型的文化产业人力资本投资效率评估

摘 要：文化产业增长能力的核心在于创造力，而人力资本作为文化产业创新能力的来源和主体，在文化产业中具有重要地位。通过构建文化产业人力资本投入产出方程，采用DEA-Malmquist模型对2019—2020年全国31个省（自治区、直辖市）文化产业人力资本的投入和产出数据进行实证分析后，发现：我国文化产业目前人力资本投入产出效率较低且区域差异较大，部分中西部地区的文化产业人力资本投资效率和全要素生产率高于东部发达省份，我国文化产业人力资本投资规模、投资方式、投资结构应根据区域差异进行调整。

关键词：文化产业 人力资本 投入产出 DEA-Malmquist模型

中图分类号：F240  文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2024）04-041-05

一、引言

文化产业在过去的十多年中，保持了快速增长态势，尤其在党的十六大之后，文化产业的增长更为迅猛，文化产业的体量和质量得到了双提升，文化市场也逐步走向成熟。在新常态与供给侧结构性改革背景下，文化产业正在进行着内容、平台、技术的升级换代，尤其在“文化+互联网”“文化+技术”融合发展的大趋势下，新技术、新应用为文化产业提供了新的发展路径，使得产业不断获得新的增长极，创新正成为文化产业发展的基础驱动力。但在步入快速增长轨道后，在新的发展趋势下，文化产业却面临着创新力不足难题，新兴科技与文化产业的融合发展也存在着诸多现实困境。作为生产精神、文化类产品及服务，且以知识、创意、智慧为主要特征的知识密集型产业类型，文化产业创造力的缺乏，除了产业自身和外界环境因素外，最根本原因在于能够生产创意、实现文化与科技融合的人力资本缺乏。因此，通过考察人力资本在文化产业中的投入产出效率来探讨如何充分挖掘人力资本的创造力，对推动文化产业发展具有重要意义。

二、文献述评

目前，学界从不同角度采用不同方法将人力资本和文化产业相结合来研究，但研究集中于将人力资本作为要素之一来探讨其同文化产业发展的关系，一般通过构建C-D生产函数将人力资本作为要素之一引入实证分析框架来研究人力资本对文化产业的影响（马箭等，2014；栾强等，2016；焦斌龙等，2017）[1-3]，也有采用灰色关联法等研究方法就人力资本和文化产业二者的关系进行探讨（刘飒等，2009；万丽娟等，2013）[4-5]，无论采用何种方法进行研究，学者们均认为人力资本及人力资本所引发的创新和对新技术的应用对文化产业产出具有重要作用，人力资本是文化产业的重要资本甚至核心资本。另外，从对效率的测量方法来看，目前学界通用的研究方法主要包括基于非参数的数据包络分析DEA和基于参数的随机前沿分析SFA两种类型，两种方法主要应用于对生产部门投入产出效率的测量，当然，也有用于对人力资本投资效率的测量（白勇等，2013；王玮等，2016；张悟移等，2016）[6-8]。但将上述方法与文化产业相结合，目前主要用于对文化产业或企业本身投入产出效率的测量（郭淑芬等，2014；赵琼等，2014；雷原等，2015；杨祖义，2016；陈羽洁等，2018）[9-13]。

综上可以看出，目前虽然已经有大量文献对人力资本影响文化产业发展进行了实证分析，并且采用DEA或SFA等方法对文化产业生产效率进行了研究，但鲜有采用上述方法通过对文化产业中人力资本的投入产出效率进行探讨，以解决我国文化产业人力资本存在的问题及文化产业面临的创造力不足的发展瓶颈，因此，本文将通过对文化产业人力资本的投入产出效率进行研究，从文化产业人力资本生产的源头来探讨我国文化产业中人力资本存在的问题。

三、模型设定

（一）文化产业人力资本投入产出模型构建

在构建人力资本投入产出模型之前，必须先对人力资本的投入和产出给予解释。舒尔茨和贝克尔将人力资本的投资方式确定为营养、住房、教育、健康、流动迁移、信息搜寻等内容[14-15]。在此基础上，同物质部门的投入和产出一样，人力资本的投入产出也可视为一种生产性过程，即将营养、住房、健康等投入视作对人进行投资时的投入要素，进而生产出的产品即为人力资本，且人力资本在生产出来之后，还可以作为中间产品继续追加投资，从而形成更高层次的人力资本。同物质部门投入产出的差异性在于产出产品不是无生命的实体或服务，而是经过投资的有生命的人。在此基础上，设计人力资本投入产出方程如下：

其中，Y表示产出的人力资本，H1、H2、H3，…，Hn表示人力资本的投入要素，A为人力资本投入产出的全要素生产率。

进一步，文化产业人力资本投入要素和产出均可用不同的变量来表征，则文化产业人力资本的投入产出为一个复合生产函数，式（1）可改造为：

式（3）中，H1、H2、H3，…，Hn表示文化产业人力资本的不同类型的大类投入要素，x表示不同类型人力资本投资的各种子要素，Y表示人力资本的总产出，Y1、Y2，…，Yn为用来表征不同类型的人力資本产出。

需要特别说明的是，在物质生产部门中，全要素生产率指的是无法被劳动力和物质资本等投入要素所解释的增长部分，被当作技术和效率的改善指标，文化产业人力资本生产函数的全要素生产率A在这里也同样表示在各种类型人力资本要素投入过程中所引起的技术和效率的改进，即在各种类型的人力资本投入要素数量不变的前提下，由于投资效率的改善所带来的人力资本收益的提升值，文后将用Malmquist指数模型对人力资本投入产出的全要素生产率进行测量。

（二）构建DEA模型

非参数DEA模型一般用来对多投入多产出的决策单元（DMU）的相对有效性进行评价和分析，由于并非所有的DMU都会处于规模报酬不变的状态，为了在计算技术效率时排除规模效率的影响，Banker等（1984）放弃规模报酬不变的假定，提出了基于规模报酬可变的DEA-BCC模型[16]。在可变规模报酬假设下，假设决策单元所代表的生产单位的个数为k，且k之内的任何一个生产单位j（j=1，2，3….k）使用m种生产要素X且有n种产出Y，则第j0个决策单元DMU0的BCC线性规划模型的表达式为：

式（4）中，ε为阿基米德无穷小量，S-、S+为松弛变量，θV表示在规模报酬可变的情况下第j0个决策单元的效率值。

在模型满足自由度2（m+n）≤k的要求基础上，可根据对θV、S-、S+的识别来判定DMU0的技术效率状态：当θV＜1时，说明DMU0处于技术无效状态；当θV＝1时，若S-=S+=0，则DMU0处于技术有效状态；当θV＞1时，但S-、S+存在非0情况，则DMU0处于弱技术有效状态。

（三）构建Malmquist指数模型

Malmquist（1953）最早提出Malmquist指数[17]，后Caves（1982）、Fare（1994）又将其应用于生产率指数的测算[18-19]，在实证研究中，由Fare等基于DEA的Malmquist指数应用最广泛。Fare（1994）以产出为导向构建了Malmquist指数，后为避免技术参照时期不同导致的差异又对其进行改造。从t时期到t+1时期的Malmquist指数形式为：

式（6）中，tfpch表示从t时期到t+1時期决策单元全要素生产率的变动，tfpch＞1表明全要素生产率水平上升，反之退步；effch、pech、sech、techch中任何一项指标大于1，均表明该指标所代表内容的正向改进，推动了全要素生产率的提高，反之，则表明t时期到t+1时期该指标对全要素生产率增长作用不变或起到反向作用。

四、指标体系构建和数据分析

（一）指标体系构建

鉴于本文采用多投入多产出的DEA模型来测量文化产业人力资本投入产出效率，人力资本投入指标借鉴舒尔茨和贝克尔的投资方式，将人力资本投入要素划分为基础类、健康类、发展类三种类型，人力资本的产出指标则根据人力资本在形成后所能获取的收益划分为收入类、实物类、技能类三种类型。主要变量的指标选择如下：

1.投入类指标（H）。（1）基础类投入（H1）：基础类投入属于保证人力资本在形成过程中基本生存类型的投入，主要包括食品、住房、衣着等类型的支出，采用文化产业从业人员的人均食品消费支出、住房消费支出、衣着消费支出之和来表示，数据来源于2020—2021年《中国统计年鉴》。（2）健康类投入（H2）：健康类投入主要保证人力资本在形成过程中不会因为健康问题产生人力资本折损，采用文化产业从业人员人均医疗保健支出和人均政府卫生支出之和来表，数据来源于2020—2021年《中国统计年鉴》。（3）迁移类投入（H3）：迁移类投入为文化产业从业人员在流动和迁移过程中所投入的成本，采用人均交通通讯支出来表示，数据来源于2020—2021年《中国统计年鉴》。（4）发展类投入（H4）：发展类投入是人力资本能力和质量提升的关键环节，采用人均教育文化娱乐支出、人均在职培训支出之和来表示，其中在职培训支出根据国家规定的最低水平，按照工资总额的1.5%提取教育培训经费（根据《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》的相关规定，“一般企业按照职工工资总额的1.5%足额提取教育培训经费，从业人员技术要求高、培训任务重、经济效益较好的企业，可按2.5%提取，列入成本开支”，这里根据国家规定最低水平1.5%来计算文化产业人力资本在职培训投资），数据分别来源于2020—2021年《中国统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》。

2.产出类指标（Y）。（1）收入类产出（Y1）：收入类产出表示人力资本在形成后个人所能获得的在岗货币类收入，以文化产业从业人员的平均收入来表示，数据来源于2020—2021年《中国劳动统计年鉴》；（2）实物类产出（Y2）：实物类产出表示文化产业从业人员所能生产的产品价值，用人均文化产业增加值表示，数据来源于2020—2021年《中国文化及相关产业统计年鉴》；（3）技能类产出（Y3）：技能类产出表示文化产业人力资本在岗期间的创新产出，用人均文化及相关产业专利授权数来表示，数据来源于2020—2021年《中国文化及相关产业统计年鉴》。

（二）变量描述性统计

本文对2019—2020年全国31省（自治区、直辖市）文化产业人力资本投入产出指标进行了统计。需要说明的是，由于国家并没有对文化产业从业人员的食品消费支出、医疗支出等数据进行过专项统计，因此，该类型指标在核算过程中，按照窗口期内所处区域文化产业从业人员数量占所有人口比重来确定其能够享受到的相应指标支出数额进行统计。变量的描述性统计结果如表1。

五、文化产业人力资本投入产出效率评价

（一）DEA效率评价和分析

采用DEAP2.1对2020年我国文化产业人力资本投入产出变量数据进行DEA分析，以31个省（自治区、直辖市）作为决策单元，得出各决策单元的效率以及投入松弛量和产出松弛量，如表2和表3所示。

1.效率值的分析。从对决策单元的效率和投入产出松弛的分析（见表2、表3）可知：2020年我国31个省（自治区、直辖市）文化产业人力资本投入产出综合效率（即技术效率）均值为0.862，人力资本投资综合效率的取值范围介于0.553～1之间，综合效率不高且区域差异性较大，另外规模效率的均值小于纯技术效率均值，说明我国文化产业人力资本投入产出的规模效率和纯技术效率相比，起到的负面作用更大，规模效率较大幅度拉低了人力资本投资的综合效率。河北、浙江、江西、山东、湖南、广东、贵州、云南、西藏、陕西等的技术效率、纯技术效率、规模效率的值均为1，且从表3看出其投入松弛S-和产出松弛S+均为0，说明代表的决策单元技术和规模均为DEA有效，处于生产技术前沿面，即此时文化产业人力资本达到投入最小产出最大的理想生产状态。除上述地区外，剩余21个地区由于技术效率均小于1，因此，属于非DEA有效的决策单元，其中，北京、上海、河南、广西、甘肃的纯技术效率值为1，且松弛变量S-和S+均为0，说明这些决策单元技术有效，但规模无效，此时，这些地区人力资本投入产出的综合效率完全决定于规模效率，即变动人力资本投入规模或产出规模就可以使得综合效率得到改善；其余16个地区技术效率、纯技术效率和规模效率均小于1，且存在投入和产出松弛，属于技术无效决策单元。根据规模报酬所处阶段分析结果，河北、浙江、江西、山东、湖南、广东、贵州、云南、西藏、陕西规模报酬不变，说明投入规模达到最优；北京、天津、内蒙古、上海处于规模报酬递减阶段，说明即使该四个地区增加人力资本投入比例，也不可能带来更大比例的人力资本的产出，应当适当削减人力资本投资规模；其余地区处于规模报酬递增阶段，说明扩大人力资本投入比例将会有更大比例的产出。

2.投影分析。根据DEA理论，通过投影分析可判断DMU是否处于生产可能性前沿，且通过对投入和产出进行调整可将非DEA有效的决策单元转变为DEA有效。假设（X，Y）为一组生产集，（X，Y）为（X，Y）所对应的非DEA有效DMU在生产前沿上的投影，S-、S+分别为投入松弛和产出松弛，θV为纯技术效率值，则通过式（7）可计算出2020年我国文化产业人力资本投入产出的投影调整值（见表4）。

可以看出，表4中所列地区均需要根据调整值对人力资本投入和产出结构进行调整，从投入方面来看，表内所有区域的基础类、健康类、迁移类、发展类投入指标均存在不同程度冗余，需要减少投入，从产出来看，除江苏省的产出不存在不足外，列表内其他地区均需要对不同类别的产出指标进行全部或部分调整。以山西省为例，从投入角度来看，山西省应在目前的文化产业人力资本产出水平下，对基础类、健康类、迁移类、发展类人力资本投入分别减少106元/人、31元/人、27元/人、38元/人，或者在维持投入不变情况下，人力资本收入类、实物类产出、技能类产出应分别增加17475元/人、127223元/人、0.002项/人。

（二）Malmquist指数评价

采用DEAP2.1对2019—2020年我国31省（自治区、直辖市）文化产业人力资本投入—产出进行Malmquist指数分析，最终得出2019—2020年的Malmquist指数及其分解的情况，如表5。

从表5结果可以看出：2019—2020年我国文化产业人力资本的全要素生产率变动tfpch的均值为1.002，说明2019—2020年的全要素生产率上升了0.2%，技术效率变动effch、技术进步techch、规模效率变动sech的均值分别增长了7.2%、-6.5%、7.1%，纯技术效率变动pech的均值保持不变，表明文化产业人力资本投入产出全要素生产率在两年内上升幅度较小主要是由于技术进步率的大幅下降，且技术效率的增长完全来源于规模效率的上升。从各个地区所代表的决策单元来看，有16个地区的全要素生产率增长大于1，2/3以上为中西部地区，其余15个地区全要素增长率小于1，包括北京、浙江、湖南、广东等文化产业发达省份。

六、结果讨论和政策建议

本文根据2019—2020年我国文化产业人力资本投入产出相关指标，对2020年的文化产业人力资本投资效率进行了DEA分析，并对2019—2020年我国文化产业人力资本投入产出的全要素生产率进行了Malmquist指数分析。主要结论和建议如下：

第一，我国文化产业人力资本投入产出综合效率不高且区域差异性较大，规模效率对拉低技术效率起了重要的负作用，且北京、天津、上海等发达地区和文化产业大省出现了人力资本投资规模报酬递减。可以看出，文化产业越发达省份，人力资本集聚水平越高，人力资本投资也高于其他区域，当这些区域文化产业人力资本过于集中，就会造成人力资本产出效率下降，同时使得人均产出水平和人均收入的降低，从而导致规模报酬递减。因此，这些区域文化产业应加快调整人力资本整體投入水平，缩减人力资本投资冗余，同时适应市场需求，不断扩大文化产业产品的市场需求，提高产出，实现人力资本的最大化利用。

第二，只有河北、浙江、江西、山东、湖南、广东、贵州、云南、西藏、陕西等地区在文化产业人力资本投入产出的DEA实证分析中达到了DEA有效，除广东、浙江外，这10个地区半数以上为中西部欠发达地区和文化产业发展较弱的地区，人均人力资本投入处于全国的中下游水平，但其文化产业人力资本投资效率却高于北京、上海、江苏等文化产业大省。可以看出，对欠发达地区文化产业人力资本进行投资，效率会更高。因此，在未来，应加大对欠发达地区在食品、住房、卫生保健、教育培训等方面的支出水平，不断提升人力资本投资规模，加速文化产业人力资本的形成。

第三，由于人力资本投资的技术进步退化导致人力资本投资的全要素生产率上升幅度微小，且中西部地区部分省份的文化产业人力资本投入产出的全要素生产率高于东部地区部分发达省份。人力资本投资的技术进步主要取决于是否采用了新的投资方式来对人力资本进行投资，即在保证人力资本投资数量不变的情况下，在个体决策上是否有意愿和有能力去选择更好的投资。因此，未来个体应不断优化自身的人力资本投资方式，在同等的投资水平下在生存、健康、教育等方面做出最优的选择，不断提升人力资本质量。

第四，在文化产业人力资本投资类型中，出现冗余较多的投资主要为基础类、迁移类投资，健康类、发展类人力资本投资出现冗余的地区相对较少。因此，各地区应根据实际情况，不断调整人力资本投资结构，尤其在中西部地区，在满足人才卫生医疗等健康类投入保障需求的同时，应尽可能地将更多的投资用于教育和培训方向的发展类投资，以不断提高人力资本的质量，加快人力资本的创新产出。

综合来看，我国文化产业人力资本投资整体上效率不高，表明文化产业人力资本在整体上产出不足，由于人力资本产出是以文化产业人力资本的收入、实物产出以及技能产出来表征，说明人力资本对文化产业产出作用不强，文化产业人力资本的创新水平整体较低。通过对各省份文化产业人力资本进行投资规模、方式、结构的调整，使得人力资本能够在文化产业生产过程中充分发挥其创造力优势，不断提升文化产业的创新能力和水平，对加快实现文化产业的支柱性产业地位和转型创新发展具有重要意义。     （下转第49页）（上接第44页）

[基金项目：2023年度山西省哲学社会科学规划课题：人力资本促进山西文化产业转型升级研究（项目编号：2023YJ156）]

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[作者简介：赵卫军，山西省文旅（产业）规划研究院副院长，博士，副研究员，研究方向：文旅产业发展理论与政策、人力资本理论与政策。]

（责编：贾伟）