归纳使真者与真之定义

陈 晓 平

(华南师范大学 政治与公共管理学院,广东 广州 510006;广东财经大学 智能社会与人的发展研究中心,广东 广州 510320)

一、从使真者理论谈起

关于真的理论(简称“真理论”)可说是最为悠久的哲学理论之一,亚里士多德的符合真理论堪称经典的真理论,20世纪前半叶异军突起的塔斯基(Alfred Tarski)的真理论,也宣称是对亚里士多德的符合真理论的继承和发展。不过,近二三十年以来,使真者理论(truthmaker theory)声名鹊起,似乎大有取代符合真理论之势。

何谓“使真者”(truthmaker)?顾名思义,使真者就是真理制造者或使之为真者。使之为真的对象被称为“持真者”(truthbearer),一般被看作是命题或语句;相应地,使真者理论也就是关于如何使命题或语句为真的理论。当我们深入使真者理论的内部,便发现它实际上不是一个具体的理论,而是一个理论框架或纲领,里面的内容可谓丰富多彩、名目繁多,甚至让人应接不暇。

其实,这并不奇怪,因为人们真正感兴趣的并不是有没有使真者,而是使真者是什么样子的。这样一来,几乎所有的真理论都属于使真者理论,因为它们都对使真者的模样或多或少地给予某种刻画。例如,传统的符合真理论就是一种使真者理论,它强调使命题得以为真的是“对事实的符合”,因此,命题对事实的符合或事实本身就是使真者。当然,使真者理论不限于符合真理论,实用真理论、等同真理论和融贯真理论等都可纳入其中。要说有什么真理论超出使真者理论的范围,那就当推塔斯基的基于T模式的真理论,因为塔斯基真理论的特点就是对使真者的淡化甚至取消,以致引起一股“收缩真理论”(deflationary theory of truth)的思潮。

收缩真理论也叫“非实质真理论”(insubstantial theory of truth),其目标就是削除“真”这个概念的实质内容,使之仅仅停留在语言分析的层面,而与事实或其他本体论机制无关。在笔者看来,收缩真理论或非实质真理论是误入歧途的;与之对照,如果说使真者理论有什么积极意义的话,那就是它看起来是对收缩真理论的反动和向实质真理论的回归,因为对使真者的强调似乎就是要凸显真理的某种实质,即使真者理论所志在必得的“真理的本体论基础”。

关于收缩真理论与使真者理论之间的对立性,M·大卫(Marian David)评论道:收缩论者“拒绝事实或事态的本体论,他们应该也拒绝阿姆斯特朗(D. M. Armstrong)的使真原则本身”[1]147。然而,使真者理论的领军人物阿姆斯特朗似乎并不这么看,他说:“这里提出的建议是,我们可以接受这两种理念(符合论和收缩论,后者也叫冗余论——引者注),两者都告诉我们某些有关真的本质的真东西。”[2]128的确,阿姆斯特朗作为一位还原物理主义者(reductive physicalism),主张命题的真可以还原为它的物质基础(即事实),正如他在心灵哲学上的主张:心灵可以还原为大脑结构。在这个意义上,命题的真是非本质的和冗余的。对此,大卫又给出这样的评论:“阿姆斯特朗认为使真理论是符合真理论的一种形式,同时他又试图接纳一些收缩论的元素,以在通往真理的道路上达到符合论和收缩论之间的某种妥协。”[1]146

关于符合真理论,阿姆斯特朗承认它与使真者理论密切相关,他说:“在较深的本体论层次上,符合论告诉我们,既然真理需要使真者,那么世界中存在某些事物符合那个命题。那个符合者与使真者是相同的东西。”[2]128然而,阿姆斯特朗话锋一转,又说:“对于真理和使真者之间的符合关系我们将说些什么?我们将说的首要和基本的东西是否定性的,即:它不是一对一的关系。”[2]128对于这种非一对一的符合关系或使真关系,阿姆斯特朗常举的一个例子是析取命题“p或者q”:无论是p真而q假,还是p假而q真,都能使“p或者q”成为真的,可见,“p或者q”至少有两个使真者,即p的使真者和q的使真者。

对于阿姆斯特朗关于非一对一符合关系的论述,笔者是不以为然的,因为他把演绎逻辑的推理前提也看作使真者。不错,以p为前提可以推出p或者q,以q为前提也可推出p或者q;但是,演绎推理的作用是“保真”或“持真”,而不是“造真”或“使真”。这里存在对使真者和持真者的混淆,其结果是把符合关系弄得杂乱无章、无所适从,并且引出“无关使真者难题”。

阿姆斯特朗在使真者理论中引入“蕴涵原则”(entailment principle),即:如果p蕴涵q,并且T是p的使真者,那么,T是q的使真者。他特别指出,这里的“蕴涵”不是经典逻辑的蕴涵,因为经典蕴涵关系“将使任何偶然真理成为任何必然真理的使真者”[3]11。这就是一个无关使真者的例子。为了避免无关使真者的出现,阿姆斯特朗必须对经典逻辑的蕴涵规则加以限制,至于如何限制,他承认自己尚未考虑成熟。

在笔者看来,阿姆斯特朗所面临的“无关使真者难题”可以轻而易举地得以消除,只需在符合使真关系与演绎持真关系之间做出区分,进而在符合使真者与混合使真者之间做出区分,而无需对任何演绎推理规则加以限制。具体地说,T是p的符合使真者,通过蕴涵规则进行演绎推理,p的真保持性地传递给q,因此,T是q的混合使真者。

由于阿姆斯特朗没有区分符合使真关系和演绎持真关系,也没有区分符合使真者和混合使真者,这使他在“无关使真者问题”面前显得手忙脚乱,捉襟见肘。其结果是,他不得不放弃一对一的符合关系,以致连“真”的定义也难以给出,只给出如下使真者原则:

“p(一个命题)是真的,当且仅当,T[世界中的某个实体(entity)]存在,并且:T使p成为必然(necessitation),而且p凭借(in virtue of)T而成为真的。”[3]17

显然,这个使真者原则不是关于“真”的定义,因为连接词“当且仅当”的两边都包含了“真”;如果作为真之定义,那便是错误的“循环定义”。该原则作为一个双条件句,断言世界中的某个实体T的存在是命题p为真的充分且必要条件,并且此条件具有必然性。这个表述包含了阿姆斯特朗称之为“使真者极大主义”(truthmaker maximalism)的思想,即“每一个真理都有使真者”[3]17;也包含了他所谓的“使真者必然主义”(truthmaker necessitarianism),即“一个真理的使真者使它必然为真”[2]115。可以说,阿姆斯特朗的使真者原则就是使真者极大主义和必然主义的合取,虽然不是关于“真”的定义,但却明确了使真关系的某些特征。

然而,阿姆斯特朗对于使真关系的必然性给出一种特别的解释,即所谓的“随附性”(supervenience),从而得出还原主义的结论,即命题的真可以还原为它的本体论基础(即事实)。他宣称:“由于随附者在本体论上没有比它的基础多出什么,‘本体论的免费午餐’的信条使我们摆脱了多余的实体。”[2]13这就是说,作为随附者的真和使真关系可以还原为它的本体论基础(即事实或事态),而无需另外付出本体论的代价;换言之,真可以免费使用它的使真者,从使真者那里获得真是一桩无本生意。

由此可见,阿姆斯特朗在一定程度上接受或继承了收缩真理论的观点,即命题的真是非本质的和冗余的,因而可以削除。大卫对阿姆斯特朗的使真者理论的总体评价是:“严肃地对待使真者,而不严肃地对待真和使真性。”[1]147既然真和使真者之间没有什么实质性的东西,那么阿姆斯特朗的使真者理论便只剩一个框架,其中既没有关于真的定义,也没有关于真如何从使真者产生出来的机制,这不能不说是使真者理论的一个严重缺陷。

总之,就使真者理论在一定程度上背离收缩真理论而向实质真理论回归(探求真理的本体论基础)的取向而言,笔者对它给予肯定,并将沿此方向加以推进;但就使真者理论在具体内容上的庞杂和空泛,特别是缺少真之定义和使真机制而言,笔者认为有必要对之加以梳理整饬、正本清源。为此,本文首先对收缩真理论的主要依据——塔斯基的T模式——进行批判性考察。

二、塔斯基的T模式对使真者的缺失

塔斯基从语义学的角度提出著名的关于真之定义的T模式,他坚称其理论是对亚里士多德的符合论的继承。然而,一个奇怪的现象是,塔斯基的T模式对符合论的发展并未起到实质的促进作用,反倒使其对立面之一即冗余论(redundancy theory of truth)得到长足发展,进而形成关于真理论的新的研究纲领,此纲领被称为“收缩论”(deflationism)。收缩论的倡导者包括蒯因(W. V. O. Quine)和霍里奇(P. Horwich)等,他们主张:断言一个语句是真的就是断言该语句本身,除此之外,真再没有更多的性质。收缩论的主要根据就是塔斯基的真之T模式,即:

T:“p”是真的,当且仅当,p(1)这里对塔斯基的T模式在表述上略作改变,原表达式是:X是真的,当且仅当,p。原表达式在这里记为Tx,其中的X大致相当于“p”。对于这两种表述之间的区别,下面将给予讨论。参见塔斯基:《语义性真理概念和语义学的基础》,载马蒂尼奇编《语言哲学》,牟博、杨音莱、韩林合译,商务印书馆,1998,第85-86页。

T模式中的p可以代入任何一个命题,例如:“雪是白的”是真的,当且仅当,雪是白的。塔斯基强调,左边加引号的“p”是该命题的名称,属于元语言,右边不加引号的p是命题本身,属于对象语言。请注意,T模式的右边只有p,以此来定义其左边:“p”是真的。这无异于说,“真”这个谓词是无实质内容的,因而可以去掉;如果说“真”有什么作用的话,那就是使T模式左边“p”的引号连同“真”都在右边消失,右边只剩下孤零零的p。正是在“真”可以省略的意义上,真之收缩论得以提出。真之收缩论又被称为“去引号理论”(disquotational theory)、“极小理论”(minimalist theory)等。

塔斯基宣称,T模式属于符合论,因为等值号左右两边的p是相符合的。不过,这是元语言与对象语言之间的符合,而不是语言与事实的符合,这正是T模式区别于传统符合论的地方。传统符合论是指语言与事实的符合,而不是语言与语言的符合。塔斯基把传统符合论的真之定义转述如下:

T*:“p”是真的,当且仅当,p是事实(即p所述是事实)(2)这里的T*是原文中的(T″),在表述上略有改变,即将原来的X改为“p”。参见塔斯基:《语义性真理概念和语义学的基础》,载马蒂尼奇编《语言哲学》,牟博、杨音莱、韩林合译,商务印书馆,1998,第103页。

此定义是朱霍斯(B. von Juhos)为弥补T模式的非本质性而作的修正,朱霍斯指责T模式作为真之定义具有“令人不可接受的简短性即不完全性”。也就是说,T模式缺失了重要的内容,即p与事实之间的符合关系,故而在T*模式中作了补充。但是,塔斯基并不接受T*模式,他指出:“一般来说,那位作者的整个论证建立在一个明显的对语句与它们的名称的混淆上面……这是因为在短语‘p是真的’和‘p是事实’(即‘p所述是事实’)中,如果‘p’由一个语句而不是语句名称所替换,那么这两个句子都变成无意义的了。”[4]103

在塔斯基看来,只要在p上增加谓词,无论是“……是真的”,还是“……是事实”,甚或是“……是存在的”等,都必须用加引号的“p”作为主词,否则会因为不合语法而成为无意义的表述。正因如此,T模式右边不加引号的p只能孤立地出现,而不能对它再给予限定。然而,T*模式却把“……是事实”加于p上而非“p”上,因而是无意义的;但若加到“p”上则成为:“p”是事实,这虽然合乎语法因而有意义,但却是假的,因为加引号的“p”是语句p的名称,而任何名称都不是事实。总之,塔斯基认为,T*模式要么无意义,要么是假的,因而是不可取的。

在笔者看来,塔斯基在这里犯了一个严重的错误,即混淆了语法与语义,这种混淆使他把关注点放在语句名称的语法结构上,而未放在语句为“真”的实质意义上,以致他最终给出一个比T模式更为空洞的真之定义,并且用以取代T模式。此模式是:

Tx:X是真的,当且仅当,p[4]93

Tx模式与T模式的唯一区别是用X取代“p”。为什么塔斯基要这样做呢?那是因为,塔斯基把T模式中的“p”不仅看作语句p的名称,而且着眼于它的语法结构。从名称的语法结构上讲,p的名称可以是多种多样的,而“p”只是其中一种,塔斯基称之为“加引号名称”(quotation-mark names)。另一种呈现名称的方式叫作“结构描述性名称”(structural-descriptive names),例如,把雪是白的代入T模式可得:

“雪是白的”是真的,当且仅当,雪是白的

(1)

式(1)中,“雪是白的”是语句的加引号名称。如果采用结构性名称替换加引号名称,一种可供选择的呈现方式是:

依次由“雪”“是”“白”“的”这四个字构成的那个语句是真的,当且仅当,雪是白的

(2)

在塔斯基看来,作为真之定义的例子,式(1)和式(2)是完全等价的,“把语句放在引号中绝不是构造语句名称的唯一方法”[4]85。既然一个语句的名称不限于加引号,那么我们应当用X而不是“p”作为语句p的名称,否则我们就会以偏概全。这就是塔斯基煞费苦心地用Tx模式来取代T模式的原因。

然而,Tx模式作为真之定义的不恰当性是显而易见的,其左右两边分别涉及X和p,简直就是把风马牛不相及的两串符号硬是用“当且仅当”连在一起。如果说T模式作为真之定义是空洞的,但其共同元素p至少使左右两边还有某种联系,Tx模式却把这仅有的一点联系也去掉了,几乎让人不知所云。

Tx模式和T模式作为真之定义都是空洞的,定义的右边只能孤零零地出现p,这便导致朱霍斯所说的“令人不可接受的简短性即不完全性”。T模式的不完全性是什么?朱霍斯说是缺失了使p为真的“符合事实”,而“符合事实”就是一种使真者。其实,Tx模式和T模式右边的孤零零的p不仅缺失了符合论使真者,而且缺失了一切使真者,从而为收缩真理论或非实质真理论大开方便之门。收缩真理论的最大缺陷是没有给出判别一个命题之真假的实质性标准。

举例来说,由T模式可得“‘雪是白的’是真的,当且仅当,雪是白的”,也可得“‘雪是绿的’是真的,当且仅当,雪是绿的”。这两个语句都是对T模式的正确例示,并无高低优劣之分。人们不禁要问:“雪是白的”和“雪是绿的”这两句话究竟哪个是真的?对此,T模式保持中立,不做任何回答,其平庸性和空洞性由此可见一斑。

达米特(M. Dummett)曾经精辟地指出:“符合论表达了真理概念的一个重要特征,但这个特征在公式——‘p’是真的,当且仅当,p——中却没有表达出来,并且到目前为止我们还没有考虑这个特征。这个特征是:一个陈述是真的,仅当世界上存在某个东西使该陈述为真。”[5]244达米特所说的世界上“使该陈述为真”的那个东西就是该陈述的使真者,符合真理论应该给出真理的使真者,即真语句对事实的符合,但T模式没有做到这一点。

三、为塔斯基的T模式添加使真者:符合真理论与等同真理论

朱霍斯为T模式补充了“p是事实”,从而提出T*模式。朱霍斯的这一补充是实质性的,它把“p”与p的符合关系从T模式的元语言与对象语言之间的符合,改变为语言与事实之间的符合,相当于为塔斯基的T模式添加了使真者。T*模式在很大程度上回到传统符合论,同时又在一定程度上保留了塔斯基T模式的优点。T模式的优点在于,它关于元语言与对象语言之间的符合关系满足弗雷格(G. Frege)的一项要求,即:观念(语言)只能与观念(语言)相符合,而不能与其他东西相符合。既然使真者要求语言与事实符合,那么这两种符合关系如何协调?这是一个更为复杂的问题,需要给予细致的探讨。

弗雷格指出:“用一个事物与观念(idea)做比较时,仅当该事物也是观念,这一比较才是可能的。于是,如果第一个完全符合(correspond perfectly)第二个,它们将重合(coincide)。但是,当真被定义为一个观念与某些实在事物相符合的时候根本不是这个意思。因为实在(reality)不同于观念,这一点是绝对实质性的。”[6]202一方面,由于实在不同于观念,某个观念符合某个事实是不可能的;另一方面,传统符合论正是用观念与事实的符合来定义“真”的。因此,弗雷格认为,传统的符合真理论是不成立的。按此标准,虽然T*模式所涉及的“p”与p之间的符合是成立的,但p与事实之间的符合是不成立,故而T*模式作为真之定义在总体上是不成立的。

在笔者看来,弗雷格的符合原则有一半是对的,另一半是错的,这取决于对 “符合”做何解释。如果把“符合”解释为“等同”(即弗雷格所说的“完全符合”),那么只有同质的两个事物之间才有可能具有这种关系,否则,即使两个东西完全重合也达不到等同。反之,如果把“符合”解释为两个事物之间的某种“同构性”(isomorphism),那么即使那两个事物不是同质的,它们之间也可能具有符合关系。例如,一个人的照片与那个人的形象具有某种同构性,尽管是不同质的,我们也可说那张照片符合那个人,但却不能说,那张照片等同于那个人。类似地,虽然观念和事实是不同质的,但是如果二者之间具有某种同构性,我们仍然可以说,那个观念符合事实,因而是真的。

问题在于,我们凭什么说一个观念与某个事实之间具有同构性?按照康德的观点,事实的最后根基是自在之物,而自在之物是不可知的,因此,我们永远不能说,一个观念与自在之物之间具有某种同构性。仅当人们运用先验范畴对那些源于自在之物的感觉材料加以整理之后,才能对现实情况有所认识,进而才能谈论一个观念与这个被认识的现实情况(即事实)之间的同构性。不过,这个被认识了的现实情况已经不是事实本身,而是人们通过先验范畴加以整理的现象,现象在一定程度上是被观念化了的。在这个意义上我们可以说,所谓一个观念与一个事实之间的比较,其实是一个观念与另一个观念之间的比较,只是后者比前者具有较强的客观性,不妨称之为“事实性观念”,即康德所说的“经验现象”。在我们对“事实”作了康德式解读之后,便可对T*模式给予进一步的辩护。

弗雷格提出“观念只能与观念符合”的原则本来是为证明传统的符合真理论是错误的,因为观念与实在是绝对地不同的。我们则反其道而行之,表明传统的符合真理论是有其本体论根据的,因为观念与实在只是相对地不同,而非绝对地不同。接下来的问题是,那种相对客观的事实性观念与事实是等同关系吗?笔者的回答是肯定的,因为从康德的立场出发,压根儿没有什么独立于任何观念的事实,除非它是自在之物,而自在之物是不可知的,因而不可能成为事实。这样一来,我们便在观念与事实之间建立了一种等同关系,即事实等同于事实性观念。

前面谈到,等同是“符合”的一种意思,即弗雷格所说的“完全符合”。“符合”的另一种意思是“同构符合”。同构符合的双方虽然在质上或其他某些方面是不同的,但在结构上具有某种一一对应的关系,如飞机原型与飞机模型之间具有同构符合关系。如果说,等同符合是弗雷格所意指的,那么同构符合则是弗雷格所忽视的,这使其对传统符合论的批评具有一定的片面性。

弗雷格宣称:“只有一半为真的东西是不真的。真不能是或多或少的真。”[6]202按此说法,除了等同关系就没有其他符合可以作为真理的标准;根据同构符合原则所确定的“真理”只是“或多或少的真”,因而是不真的。即便是一个人的照片,对于这个人来说也只是同构符合,因为二者毕竟不是等同的。那么,我们能说这张照片是这个人的真实写照吗?对此,常识将给予肯定的回答。传统的符合真理论也正是在常识的意义上说,如果一个命题(同构地)符合事实,那么它就是真的。

现在,我们将把传统的同构符合真理论与弗雷格暗含的等同符合真理论结合起来,亦即把常识的直观性与命题意义的精准性结合起来,从而给出一个比较健全的符合真理论,其基本思想是:命题的意义(meaning)包含两个层面,即涵义(sense)和指称(reference),涵义是语词性观念,指称是事实性观念。作为指称的事实性观念与事实是等同符合的,作为语词性观念的涵义与事实是同构符合的。如果一个命题满足这两种符合关系,那么该命题就是真的,否则就是假的。

不难看出,这个符合论真理定义是在弗雷格的意义理论的基础上给出的。首先,命题的意义被分为两个层次,即涵义和指称,这是弗雷格对语义学的重大贡献。其次,把涵义和指称分别称为“语词性观念”和“事实性观念”,虽然弗雷格没有这样明说,但这是其理论的暗含之义。由于对任何事实的认识都是在一定的思维结构——康德所说的先验范畴——之中完成的,因此,只要作为指称的事实性观念与事实之间具有等同符合的关系,那么,作为涵义的语言性观念与事实之间的同构性符合便是自然而然的事情了,这是因为一个命题的涵义与指称之间具有同构关系。例如,“雪是白的”这个命题的涵义与它所指称的事态之间必然是同构的,否则涵义和指称之间便成为风马牛不相及的了。因此,一个命题为真的关键还在于其指称与事实之间的等同符合。如何达到这一点,我们将在下一节进行讨论。在此,我们还将对弗雷格的意义理论作进一步的挖掘和清理。

弗雷格的另一个著名观点是:真思想就是事实。他说:“什么是事实?一个事实是一个真实的思想。而科学家们肯定不会认为那些依赖人们变化着的心态的东西是科学的坚实基础。”[6]215我们知道,弗雷格把命题(语句)所表达的思想看作命题的涵义,于是他的这一说法相当于:真涵义就是事实。乍看上去,弗雷格似乎是把涵义等同于事实,实则非也,因为他这句话的另一层意思是:假涵义不是事实。既然命题的涵义有真假之分,而事实没有真假之分,这便表明涵义不是事实。与之不同,作为指称的思想对象没有真假之分,只有存在与不存在之分:思想对象如果存在则等同于事实,如果不存在则空有其名,只剩下它的语言表达方式,即涵义。换言之,如果命题的指称存在,那么它等同于事实;如果命题的指称不存在,那么它蜕化为涵义(3)这既是对弗雷格指称概念的引申,也是对其指称概念的修正。弗雷格把语句(命题)的指称看作真值,笔者以为这是他的一个严重失误。参见陈晓平:《专名、摹状词和命题的涵义与指称:兼评弗雷格的意义理论》,《哲学分析》2012年第6期;陈晓平:《心灵、语言与实在》,人民出版社,2015,第169-171页。。

这意味着,命题的指称是动态的,它游移在两个静态的终端之间:一个终端是事实,另一个终端是涵义。命题指称的这种动态性使它实则是一种意向性,其意向目标指向客观世界,不妨称之为“指称意向”。如果指称意向在客观世界能够落实,即有对应物,那它便进化为它的终点即事实,二者是等同关系,并使其涵义成为真的;反之,如果指称意向在客观世界不能落实,即没有对应物,那便蜕化为它的起点(即涵义),并使涵义是假的。

进而言之,如果命题的指称对象在客观世界具有对应物,那么主观世界的涵义与客观世界的指称(即事实)之间具有同构符合的关系,尽管二者在质上是不同的,即一个是主观的、另一个是客观的。与此同时,其指称与事实是等同符合的关系,二者是同一个东西。正是在这双重意义上,命题的涵义符合事实,因而是真的。反之,如果指称意向在客观世界没有对应物,指称则蜕化为涵义。在这种情况下,命题只有主观的涵义而没有客观的指称,因而没有任何符合关系可言。

需要强调两点:一、命题的涵义不符合事实的确切意思是:没有事实可被它符合,而非它有另一个不同的事实;二、命题的涵义符合事实的双重性是一次性完成的,即命题的指称与事实等同符合的同时,命题的涵义与事实同构符合。

至此,我们对T*模式给予新的解释和辩护,并用T*模式替换了塔斯基的T模式。这意味着,我们把符合真理论的使真者补充进来,从而把塔斯基的收缩真理论改造为扩展真理论。接下来的问题是:命题的指称对象存在或不存在是什么意思?这实际上就是“何谓事实”的问题,这将把我们引向对“存在”问题的思考,这是一个更为深刻的问题,可以说,存在者就是最深层次的使真者。

四、归纳-符合使真者:使真者的双层结构

当前流行的使真者理论有一个明显的缺点,那就是对它的配对物持真者重视不够,讨论得不够深入。按照一般的说法,持真者就是命题(或语句),但在笔者看来,这种说法是粗略的,准确的说法应是:持真者是命题(或语句)系统。一个命题系统的真是一组命题的真,并且这组命题通过演绎推理而联系起来,从而把基本命题的真传递到各个命题之上;那些真的基本命题就是演绎推理的前提或演绎系统的公理。演绎推理的这种性质叫作“保真性”,即:如果前提为真,必然地,结论也是真的。演绎推理的基本规则之一是同一律,即在推理过程中每一个概念的含义保持一致,包括“真”概念。这就是说,演绎推理所保持的“真”是单义的,而非多义的。

作为持真者的演绎推理系统只是保持真理,而不制造真理,因而不具备使真者的品质。具体地说,演绎推理所需要的真前提不是由它自己提供的,而是由归纳法提供的,至少是通过归纳法加以验证的;因此,归纳法具有使真者的品质,它与演绎推理形成使真者与持真者的功能搭配,从而共同完成建立诸如科学理论的真理系统的任务。

关于演绎推理的保真性,需要强调两点:其一,真具有单义性,否则“保真”所保的就不是同一个东西,因而也就无所谓“保真”;其二,保真具有必然性,也就是说,从前提的真得出结论的真是必然的,不存在反例。与之相比,归纳法的作用不是保真或持真,而是造真或使真,并且其前提与结论之间的关系不是必然的,而是或然的。既然演绎推理所保持的“真”是单义的,那么,归纳法为演绎推理所提供的各种前提的“真”也必须是单义的。后面两节将具体阐释归纳法是如何做到这一点的,以此表明归纳法作为使真者是合格的,故而称之为“归纳使真者”。

归纳法有时也被称为“归纳推理”,但自从休谟对归纳的逻辑性质提出质疑之后,人们发现,更恰当的名称还是“归纳法”。归纳法至少可分为两大类,即发现真命题的归纳法和验证真命题的归纳法。最为基本的归纳法是由事件的相对频率得出频率极限的方法,频率极限就是概率,故而这种方法也就是发现事件之概率的方法。莱欣巴赫(H. Reichenbach)最早系统地研究这种归纳方法,并称之为“归纳认定法”。

归纳认定法的推导模式是:如果事件A在一定条件下出现的相对频率是m/n,那么我们就认定(posit)A的频率极限(即概率)为m/n;随着观察次数n 的增大,相对频率m/n会发生变化,我们对概率的认定也一同变化。莱欣巴赫指出:“重要的一步在于认识到归纳推理并不意味着提出一个真命题,而只是提出一个认定:我们认定这个序列要按已观察到的方式继续下去。”[7]402概率是无限序列的频率极限,不可能由有限的相对频率而必然地得出,而只是一种具有或然性的不断修正的人为认定的结果。莱欣巴赫又把这种方法称之为“渐近认定法”。与之相比,演绎推理具有不以人的意志为转移的普遍性和必然性,这是归纳推理和演绎推理之间的根本区别。

与一般概率认定相比,对于概率1的认定尤为重要,因为概率为1的事件意味着该事件在一定条件下总是出现,即出现的相对频率是n/n。由此可以得出结论:概率为1的事件在一定条件下是存在的,这便是关于“存在”的归纳定义。

定义一:一个事态是存在的,当且仅当,该事态在一定条件下总是出现,即概率为1。

此定义之所以被看作“存在”的归纳定义,是因为作为存在之根据的概率1是通过归纳法(即渐近认定法)得到的。由于渐近认定法的关键一步是把n/n的相对频率认定为频率极限(即概率),所以由“概率为1”定义的“存在”也具有人为认定的性质,因而具有主观主义和实用主义的色彩。这样的“存在”概念也就为前文的符合真理概念所涉及的“事实性观念”(或“观念性事实”)提供了依据。

另需指出,此定义用“事态”(state of affairs)取代前面的“事件”(event),因为事态比事件更具稳定性,而概率为1的事件具有这种稳定性,故把“存在”一词用于“事态”更加自然。相对而言,事件比事态更为多变,将非1的概率用于其上更加自然。可以说,事态是静止的事件,事件是活动的事态,二者在原则上可以互换,只是侧重点不同而已。

在“存在”定义的基础上,我们很容易给出“事实”和“真”的定义,即

定义二:一个事态是事实,当且仅当,该事态是存在的。

定义三:命题p是真的,当且仅当,p所表达的事态是事实。

根据前一节的讨论,我们可以把定义三左边被赋予真性质的p看作命题的涵义,并加引号即“p”;其右边被命题所表达的事态看作命题的指称,并记为p,那么定义三可被重新表达为:

T^:“p”是真的,当且仅当,p是事实

显然,T^模式正是T*模式,即为T模式增加了使真者,并且成为符合论的真之定义。根据定义二,所谓“事实”不过是“存在着的事态”;又根据定义一,“存在着的事态”不过是“概率为1的事态”。由于“概率为1”是归纳认定的结果,因而具有一定的主观性。这意味着,事实归根到底不过是事实性观念,它与命题指称p之间的关系可以成为等同关系。正如前面对T*模式的分析,T^模式是双重符合意义的真之定义,即命题涵义与事实之间的同构符合和命题指称与事实之间的等同符合。

不过,这里仍然遗留一个问题:既然这里所说的“事实”在其本质上是一种观念性事实,那么在什么意义上认为它具有客观性?对此,笔者的回答是:对于事态概率为1的归纳认定不是个人行为,而是语言-实践共同体的共识,其客观性在于主体间性(intersubjectivity)。这种主体间性的客观实在性也就是普特南(Hilary Putnam)所说的“内在实在”(internal reality),它不同于完全独立于主观世界的“外在实在”(external reality)。

在普特南看来,外在实在论预设了“上帝之眼”(God’s eyes),因而可以看到康德所说的自在之物。如果我们摈弃上帝之眼,而从人类之眼看待事实,那么事实就不能完全独立于人的观念而存在,而以某种方式依赖于人的观念。普特南宣称,他的内在实在论是对康德哲学的继承——“我们读康德时最好把他理解成第一次提出我所谓的‘内在论’的或‘内在实在论’的真理观的人,尽管康德本人从未道破这一点”[8]66。

普特南明确地指出内在实在论的实用主义特征,他说:“在内在论者看来,‘真理’是某种(理想化的)合理的可接受性。……并不存在我们能知道或能有效地想象的上帝的眼光;存在着的只是现实的人的各种看法,这些现实的人思考着他们的理论或描述为之服务的各种利益和目的。”[8]55-66普特南把“真理”看作现实的人们为其“各种利益和目的”而达到的“合理的可接受性”,这样,真理便与实用主义密切地关联起来。

无独有偶,莱欣巴赫在为归纳认定法进行辩护的时候,也把它的合理性看作实用的合理性。他指出:“在这种考虑下,渐近认定的方法才找到其合理的根据。如果有什么目的要达到的话,归纳推理是唯一可以达到这种目的的方法。……我们知道归纳推理不能够被当作发现真命题的工具,而是当作发现认定的工具,并且我们还知道,我们并不是由真假的观点,而是由我们所能走的最有利的步骤的观点而推出我们的结论来的。”[7]408-409

我们把命题的“真”定义为“符合事实”,“事实”定义为“存在着的事态”,“存在着的事态”定义为“概率为1的事态”,而事态的概率是由归纳认定法得到的,这意味着,使真者具有双层结构:上层是符合真理论及其真之符合定义,即T^模式(亦即T*模式);下层是实用存在论及其存在之概率定义。由于概率是由归纳认定法得到的,存在之概率定义相当于存在之归纳定义。于是,我们把使真者的这一双层结构称为“归纳-符合使真者”,它是由归纳使真者和符合使真者结合而成。

再次强调,这个双层结构的下层——关于事实或存在的归纳定义——是相对于语言-实践共同体而言的。也就是说,对事态概率的归纳认定是一个集体行为,而非个人行为。但是,一个事态的概率一旦被共同体认定为1从而成为事实,这个事实便成为该共同体的共识,当再次辨认有关这个事实之命题的真假时,不必重复初始认定事实的归纳过程,即使一个人从来没有见过那个事实。例如,珠穆朗玛峰的峰顶被冰雪覆盖,这个事实已经成为人类共同体的共识,对于那些没有登上过珠穆朗玛峰峰顶的人来说,也有理由断言“珠穆朗玛峰的峰顶被冰雪覆盖”这句话符合事实因而是真的。

再如,你看见一朵花便有把握地说“这朵花是红的”,而不必重复多次地看这朵花。这是因为,你在以前的生活实践中通过多次观察颜色并且在与他人的交流中已经确立了一个事实,即你不是色盲。正是在这一事实的支撑下,在一般情况下,你对颜色的辨认几乎是一目了然而无需重复地进行观察。这意味着,在许多情况下,共同体的成员可以越过下层归纳认定事实的步骤,直接根据上层符合使真者的定义而断定命题p是否符合事实,进而断定p是否为真。这就是为何处于上层的真理符合定义比较引人注目,而处于下层的对事实的归纳定义容易被人忽视的原因。

五、统一多元真理论与真之单义性问题

前一节关于“归纳-符合使真者”的阐述,已经在我们面前展现出统一多元真理论的轮廓,现在将这一轮廓加以具体化。第一,归纳使真者与符合使真者构成一个统一的真之理论的双层结构。处于底层的归纳使真者的作用是为事态提供存在性,即提供事实;处于高层的符合使真者的作用是对真理赋予符合事实的特征。第二,归纳使真者与符合使真者的结合标志着实用真理论与符合真理论的结合,既然归纳使真者所依赖的渐近认定法在其本质上是实用主义的。第三,符合真理论的“符合”具有双重涵义,即等同符合与同构符合,这意味着符合真理论是把等同真理论包含在内的。第四,以上三种真理论——实用真理论、等同真理论和符合真理论——的结合是使真者内部的结合,而使真者与持真者的密切关联就是融贯真理论的体现。因为融贯真理论的本意就是通过演绎推理把诸多命题系统地与基本命题联系起来,从而把基本命题从使真者那里获得的真保持性地传递给系统内的所有命题(4)这里所说的融贯真理论是广义的,狭义的融贯真理论只要求诸多命题之间彼此融贯,而不要求该命题系统与事实发生联系。在笔者看来,狭义的融贯真理论是不可取的。。第五,本节还将表明,一个语言-实践共同体对于概率为1的事态(即事实)的认定是一种功能实现,相应地,与事实相符的真也是功能实现的产物,这便把功能主义真理论包含在内了(5)笔者于2014年就提出统一多元真理论,但未提出归纳-符合的双重结构。可以说,本文是对统一多元真理论的重大发展。参见陈晓平:《真之统一多元论》,《科学技术哲学研究》2014年第2期;陈晓平:《心灵、语言与实在》,人民出版社,2015,第170页。。关于功能主义真理论,下面将给予进一步的阐述。

在演绎推理的持真性(或保真性)和归纳-符合的使真性之间作出区分,这是十分必要的。正是基于这种区分,我们在第一节提出“符合使真者”和“混合使真者”这两个不同的概念,从而解决了所谓的“无关使真者问题”。现在我们着手解决“演绎推理的真之单义性(univocality)问题”,此解决需要借助归纳-符合使真者的双层结构。

演绎推理的同一律要求其保真性或持真性所保持的“真”是单义的,因而要求使真者所提供的“真”也是单义的。然而,在日常生活和社会实践中,实际进行的演绎推理的不同前提常常来自不同的领域,似乎具有不同的真之涵义。请看如下推理:

如果暴力导致伤痛,那么暴力是错误的;暴力的确导致伤痛;所以,暴力是错误的。

这个演绎推理显然是有效的。然而,它的第二个前提是描述世界上的因果关系,属于事实命题;第一个前提和结论是关于道德评价的,属于价值命题。这似乎意味着该演绎推理涉及不同涵义的“真”,因而违反了演绎推理的同一律要求。既然以上推理被公认为是有效的,那便意味着该演绎推理所涉及的“真”是单义的。如何解释这种单义性?这就是“演绎推理的真之单义性问题”。

为解决这一问题,M·林奇(Michael P. Lynch)提出一种主张,即:真概念必须具有跨语境同义性(uniform across context),但真的深层性质可以具有歧义性。他说:“我们可以是真概念的一元论者,同时是真的深层性质的多元论者。关键在于把真概念看作具有多重实现性质(multiply realizable property)的概念。”[5]727林奇把自己的真理论称之为“功能主义真理论”(functionalist theory of truth)。

在笔者看来,林奇的功能主义真理论具有革命性的意义,其中“真”所表达的不是简单性质,而是功能。功能是相对于系统而言的,系统具有功能和结构这两个不同的层次。在林奇看来,真作为功能是高阶性质,而使真得以实现的结构具有低阶性质,实现真的系统结构就是语境,语境是以语言-实践共同体为其要素的。语境可以是不同的,但不同语境所实现的真之功能却是同义的,这就是真作为功能的跨语境同义性,它体现了功能主义的多重实现原理,即同一种功能可以在多种不同的系统结构中得以实现。

应该说,对于解决演绎推理的真之单义性问题,林奇的功能主义真理论给出的方案是富有启发性的。不过,笔者认为问题解决得还不够彻底。举个例子来说,医生检查暴力场合的受害者后可能得出结论:暴力导致伤痛;伦理学家从这一事实命题和伦理准则“如果暴力导致伤痛,那么暴力是错误的”可能得出道德判断:暴力是错误的。既然这些不同的前提和结论是由不同的实现者——医生的语境和伦理学家的语境——得出的,凭什么说它们的真之功能或高阶性质是相同的或单义的呢?换言之,“暴力导致伤痛”是一个事实命题,而“如果暴力导致伤痛,那么暴力是错误的”是一个价值命题,这两个命题在什么意义上具有单义的真?由于林奇的功能主义方案不是存在-真的双层结构,而只是关于真之功能的单层结构,即他所谓的“似真网络模型”(themodelofalethicnetwork)[5]732-733,这使事实命题和价值命题的真之歧义性没有经过存在功能的过滤而渗透到真的涵义之中,致使林奇对于真之单义性问题的解决难以令人满意。为此,笔者将从归纳-符合双重使真者的立场出发,对真之单义性问题给予深入探讨(6)笔者曾把林奇的似真网络模型改为“似存在网络模型”,用以过滤各种命题的真之歧义性,然后通过符合论定义达到真之同义性,这也体现了双层使真者的思想。但现在看来,那个网络过于复杂繁琐,因此本文提出归纳-符合双重结构的使真者取而代之。参见陈晓平:《心灵、语言与实在》,人民出版社,2015,第340-341页。。

笔者接受林奇的功能主义真理论,但有所不同的是,笔者认为作为功能实现者的不同语境所直接实现的不是真之功能,而是存在之功能,更确切地说,是事态之概率为1的功能,其运作机制就是渐近认定的归纳法。如前所述,渐近认定归纳法的合理性是实用主义的,即语言-实践共同体出于实践的需要而把事态A的相对频率1认定为概率1。这一语言-实践共同体是实现存在之功能的系统结构,认定的结果——事态A的概率为1并且A存在——相当于系统功能。尽管不同的语言-实践共同体如医学共同体和伦理学共同体所讨论的命题是不同的,但是被确定为真的命题具有相同的涵义,即符合事实并且事实出现的概率为1。

例如,“暴力导致伤痛”是一个事实命题,对于医学共同体来说,该事实出现的概率是1。“如果暴力导致伤痛,那么暴力是错误的”对于伦理学共同体来说,该命题也表达了一个事实,即该共同体接受这一道德规范。如果有一天该共同体不接受这一道德规范,那么这一命题便不符合事实,因而是假的。需要强调的是,一个共同体是否接受一个伦理命题(即把它作为行为规范)是一个事实问题,同样可以通过考察该事态的概率是否为1来确定,尽管伦理命题的内容是关于“应该”的。具体地说,如果通过考察发现该共同体总是以某个伦理命题为行为规范,即该共同体以某伦理命题为行为规范的概率为1,那么该伦理命题就是真的,否则是假的。

须指出,一个共同体是否把一个伦理命题作为行为规范是着眼于该共同体的整体,而非其中的个人;即使有个别人不遵守这一行为规范也不表明该行为规范不被该共同体所接受。这便涉及二级概率的问题。例如,如果最初的考察结果是该共同体有70%以上的人接受某个伦理命题,现又假定该共同体奉行少数服从多数原则,那么该伦理命题就被该共同体确立为行为规范,即接受这一伦理命题。继续考察该共同体对这一伦理命题的接受情况,发现在相当长的一段时间和相当大的范围内,接受该伦理命题的相对频率都超过70%,于是该共同体的成员便认定该伦理命题被接受的概率是1,进而将它确定为事实。这个概率1是二级概率,即概率的概率,而一级概率为0.7及以上。

一般而言,确定一个伦理命题是否被共同体接受都涉及二级以上的概率,而确定事实命题是否为真大都只涉及一级概率。虽然伦理命题的真假和事实命题的真假有以上区别,但有一点是共同的,即命题的最高级概率被认定为1。这个结论也可以推广到美学命题或其他命题的真假上,“演绎推理的真之单义性问题”就此得到解决。

至此,我们从归纳-符合使真者的双重结构的观点出发,把多种真理论统一起来,并对以往真理论所面对的诸多疑难问题给予解决。需强调的是,在这诸多真理论中,功能主义真理论具有奠基性作用,因为它通过多重实现原理赋予“存在”进而赋予“真”以相同的含义,从而从根本上使演绎推理和归纳推理——持真者和使真者——之间的协调问题得以解决,也使多种不同真理论的统一得以实现。可以说,我们的统一多元真理论是奠基于系统本体论之上的。接下来,我们将立足于系统本体论和功能主义真理论,对当前流行的使真者理论给予进一步澄清和改进。

六、使真者理论的两大原则和两大“事实”

我们在第一节谈到,当前流行的使真者理论实际上是一个粗略的理论框架,其内部观点繁多、论述庞杂。面对这种情况,我们的讨论应当有所选择,不妨以其领军人物阿姆斯特朗的理论作为分析评价的对象。

阿姆斯特朗作为一位还原物理主义者,主张命题的真可以还原为它的本体论基础即事实,类似于他的另一主张——心灵可以还原为大脑结构。在这个方面,他接受或继承了收缩真理论的观点,即命题的真是非本质的和冗余的,因而可以在本体论上予以消除。其结果是,阿姆斯特朗的使真者理论大致只剩下对真的“本体论基础”的强调和重申,而连真的定义都没给出,更未给出真得以实现的具体机制。

我们在前面还指出,阿姆斯特朗的使真者原则——命题p是真的,当且仅当p有一个使真者(即事实)T,p凭借T而真,并且T使p必然为真——包含了所谓的使真者极大主义和使真者必然主义。然而,如果真在本体论上是多余的或可去除的,那么,把真及其本体论基础(即事实)联系起来的那两大原则也将成为多余的或无价值的。事实上,阿姆斯特朗把使真关系看作“本体论的免费午餐”,相当于把两大原则看作这一“免费午餐”的无价值的餐券。与之相反,基于系统本体论的归纳-符合使真者理论,把真作为一种系统功能,从而具有本体论的实在性。

我们已经表明,一个命题的真实性在于它与事实的符合。这样的真命题将成为语言-实践共同体的成员们的信念,对他们的实践行为具有指导作用,即产生因果力。与此对照,真假未定的命题不能成为人们的信念,因而对于人们的实践行为不具有因果力。按照亚历山大格言——“是实在的就是具有因果力”,那么,命题的真具有本体论上的实在性,而并非本体论上的“免费午餐”;相应地,作为“餐券”的使真者两大原则也具有本体论的实在性。从系统本体论或功能主义的观点看,使真者极大主义和使真者必然主义分别对应于物理实现原则和多重实现原则。物理实现原则和多重实现原则是现代功能主义的两大原则。

物理实现原则说的是:任何功能最终是由物理结构实现的,实现者与功能之间的关系是一种必然关系,即实现者使其功能必然实现。系统本体论或功能主义真理论已经把命题之真看作一种功能,使真者就是真之功能的实现者,即它所符合的那个事实;那个事实必然使表达它的那个命题为真。这正是使真者必然主义。

多重实现原则说的是:同一种功能可以由多种不同的实现者来实现。我们区分了“符合使真者”和“混合使真者”,虽然符合使真者与真命题之间具有一对一的关系,但是混合使真者与真命题之间可以是多对一的关系;并且,任何真命题都有使真者(符合使真者或者混合使真者),正如任何功能都有实现者。这正是使真者极大主义。

这样,使真者必然主义和使真者极大主义便在系统本体论或功能主义真理论的基础上得以辩护。接下来,我们重新审视阿姆斯特朗十分重视的两大“事实”,即否定性事实(negative fact)和普遍性事实(general fact),二者分别对应于否定性真理和普遍性真理。

否定性真理是说某物不存在,如“独角兽不存在”;普遍性真理是一个全称命题,如“所有人都有死”。这两种真理的使真者是什么?这是使真者理论所面临的棘手问题。“独角兽不存在”所对应的事态是独角兽的无,而任何无都是无法展示出来的,所以否定性真理所对应的否定性事实是不存在的。类似地,“所有人都有死”所对应的事态是无限多的单个事态——张三有死、李四有死……——所形成的集合,而这个集合我们永远只能展示其中的一部分,而不能完整地展示出来,所以普遍性真理所对应的普遍性事态也是不存在的。

阿姆斯特朗指出,大多数使真者理论者要么回避这些问题,要么否认这两种事实的存在,但有一个“光荣的例外”,那就是罗素。罗素同时承认否定性事实和普遍性事实,这在阿姆斯特朗看来,虽然有可借鉴之处,但做得过头了[3]54。阿姆斯特朗认为,普遍性事实既可作为普遍性真理的使真者,也可作为否定性真理的使真者,因此只需承认普遍性事实即可,而无需承认否定性事实。他说:“我自己的建议(已经提出)是跟随罗素在其《数学原理》中勾勒出来的路径,在人们的使真者中增添普遍性事实即全体事态(totality states of affairs),再不增添别的什么。”[3]70这里的“全体事态”就是普遍性事实。

需指出的是,阿姆斯特朗承认普遍性事实是较为勉强的,因为如果不承认普遍性事实,那么普遍性真理便没有使真者,从而违反使真者极大主义。为了维护使真者极大主义,他不得不接受普遍性事实,但也只是假设性地接受。他含蓄地说:“全体事态的假设(postulation),或者,至少存在一个这种事态的假设,这就是我所采取的方式。界限(如果不是缺失)也是本体论的实在。”[3]82在他看来,界限是“全体事态”这一概念所蕴涵的,未被包含在全体事态的界限以内的任何事态都是不存在的或缺失的,否定性真理由此获得使真者。“独角兽不存在”的使真者是全体事态,因为全体事态的界限之内没有独角兽,或者说,独角兽在全体事态之内是缺失的。因此,“个别事实(事态)和普遍性事实(事态)足以成为否定性真理和存在性真理的使真者”[3]80。

然而,我们从以上引文看到,阿姆斯特朗不得不承认全体事态毕竟只是一个假设,而假设没有资格成为使真者。所以,阿姆斯特朗关于普遍性事实的论证是不成立的,相应地,他基于普遍性事实而对否定性真理的论证也是不成立的。为此,我们将另辟蹊径,借助归纳使真者的渐近认定性质,表明否定性事实和普遍性事实都是存在的。

归纳-符合使真者底层的归纳认定方法是:如果事件A在一定条件下出现的相对频率是m/n,那么我们就认定A的频率极限(即概率)为m/n。当事态A的概率被认定为1时,则意味着事态A总是出现,故而被语言-实践共同体确定为A是存在的,这使事态A成为一个肯定性事实。反之,当事态A的概率被认定为0时,则意味着事态A总是不出现,故而被语言-实践共同体确定为A是不存在的,这使事态A成为一个否定性事实。只要频率样本的容量n充分大,这一认定就是合情合理的。

正如罗素所说:“更简单的做法是将否定事实看成事实,在与‘苏格拉底是人’是一个事实同样的意义上承认‘苏格拉底没有活着’实际上也是一个客观的事实。”[9]罗素这样说只是一种“简单的做法”,而拿不出理由来。与之不同,我们以渐近认定的归纳使真者为根据,接受否定性事实是有充分理由的。

类似地,根据归纳认定法,当在充分大的样本中,人们有死的比例(相对频率)趋近于m/n=1时,我们就认定人们有死的概率(即有死者在全体人中的比例)为1,这只是一级概率;接下来我们对这一普遍性事态加以进一步的考察,如果“所有人都有死”所表达的普遍性事态在一系列考察中的相对频率仍然是1,我们就认定这一普遍性事态的二级概率是1,因而是存在的;这样,所有人都有死便成为一个普遍性事实,进而成为“所有人都有死”这一普遍命题的使真者。

阿姆斯特朗把普遍性事态叫作“高阶事态”(higher-order state of affairs)[3]70,笔者进而指出,高阶事态所涉及的概率是“高阶概率”。正如莱欣巴赫所说,“科学知识开始于最初认定;但是我们并不停留在最初认定上面,我们进而到二级认定,二级认定给最初认定提供一个权重”[7]406,“这个权重是由某种概率出现的概率(即二级概率)来给出”[7]402。在以上分析中,有死者在全体人中所占的比例是一阶概率,一阶概率为1的事态(即所有人都有死)出现的频率极限是二阶概率;普遍事态的一阶概率与二阶概率都是1。与之相比,伦理命题的一阶概率往往低于1,只有二阶概率为1,这是普遍性事实与伦理学事实或其他事实之间的一个区别。

至此,我们从系统本体论或功能主义真理论的立场出发,提出具有双层结构的归纳-符合使真者,建立了统一多元真理论,并对使真者极大主义和必然主义给予新的阐释,使之具有不可去除的本体论意义。与此同时,我们对否定性事实和普遍性事实的存在性给予证明,以此为否定性真理和普遍性真理提供本体论基础。