基于多输入多输出模糊控制器的电液系统控制研究

李冰洁

（舒勒（中国）锻压技术有限公司）

0 引言

多输入多输出（MⅠMO）模糊控制器是一种能够处理多个输入变量和多个输出变量的控制器。在电液系统中，常常需要同时控制多个变量，如液压油流量、液压缸的运动速度和位置等。使用多输入多输出模糊控制器可以更好地处理这些变量的相互关系，提高了系统的控制精度和稳定性［1-3］。多输入多输出模糊控制器的设计主要包括确定系统的输入变量和输出变量，建立模糊规则库， 设计模糊控制器， 系统仿真调试等。

电动液压系统（EHS）是一个非线性MⅠMO系统。由于相互作用过程、死区时间和非线性过程，该系统的控制遇到了许多困难。MⅠMO和单输入单输出（SⅠSO）系统控制之间的差异基于对每个变量之间的交互过程的估计和补偿。显而易见，MⅠMO系统控制的难点在于如何克服各个变量之间的耦合效应。为了获得良好的性能，耦合效应不容忽视。此外，控制规则和控制器计算将相对于许多考虑的变量呈指数增长，一种智能控制策略正逐渐引起学者关注。

因此，本文提出了一种MⅠMO模糊控制器来控制力和位置。同时，用于控制的EHS是一个旨在最大限度地节约能源的系统。ESH的细节、MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊规则设计、实验设置及结果分析。

1 电动液压系统

电动液压系统是一种利用电动机驱动液压泵，将电能转化为液压能的系统。该系统主要由电动机、液压泵、液压阀、油箱、液压缸等组成。在电动液压系统中，电动机驱动液压泵旋转，将压力油液吸入泵腔，然后通过液压阀调节液压油的流量和压力，最后将压力油液送入液压缸中，实现对液压缸的控制［4-5］。

首先，从液压阀动力学模型中获得了EHS的数学模型，然后通过应用节流孔的流动连续性，然后通过分析气缸中的压力行为牛顿第二定律对致动器运动的影响，得到了EHS的模型。在这种应用中，比例方向控制阀是EHS中的主要设备，用于如上所述进行分析和考虑。阀芯位置zv()s和输入电压u()s之间的传递函数通常是二阶项

式中，kv是比例阀增益，ωv是固有频率，ξv是阻尼比。假设通过孔口的湍流，滑阀位移zv和负载流量Ql之间的关系为

式中，ps是供应压力，pl是负载压力，系数Kq和Kc分别表示流量增益和流量压力系数。

有三种影响对所需流量Ql有影响，它们是由于体积变化Qv、由于活塞室Qc中的油的压缩和由于活塞Qi周围的泄漏造成的影响。假设这些影响是相加的，因此可以使用这种考虑来编写以下表达式

式中，Xp是气缸的位置，Ap是活塞的平均横截面积，Vt是两个油室中处于压缩状态的油的总体积，α是工作油的体积模量，Kt是活塞的总泄漏系数，包括内部和外部泄漏系数。

气缸的力平衡方程

式中，m是有效的系统质量，b是粘性摩擦系数，Ks是弹性载荷刚度。

静态变频器的使用目前为控制感应电动机的速度提供了最有效的方法。逆变器将恒定频率恒定振幅电压转换为可变频率（f1）可变振幅电压。由于基本方程是液压功率等于压力乘以流量，其中该值等于电动机的输入功率。因此，当液压系统中的流量如上所述降低时，结果是感应电动机的功率也降低，可以在液压系统中节省相当大的能量。

2 MIMO模糊控制器

多输入多输出（MⅠMO）模糊控制器是一种应用于多变量、多输入和多输出系统的控制器。它结合了模糊逻辑和控制理论，能够根据系统的输入和输出之间的关系，在多维状态空间中进行模糊推理，从而实现对系统的控制。确定系统的输入和输出：首先，需要确定控制系统中涉及的所有输入和输出变量。设计模糊推理规则：基于对系统的了解，通过专家经验或试验，设计一组模糊推理规则。每个模糊规则都包含一个或多个输入变量和一个或多个输出变量之间的关系。构建模糊推理系统：将模糊推理规则组织成一个模糊推理系统，包括模糊化、模糊推理和解模糊化三个主要步骤。模糊化将实际测量值映射到模糊集，模糊推理根据规则对模糊集进行推理，解模糊化将推理结果映射回实际输出值。确定模糊控制器的参数：通过试验或优化算法，确定模糊控制器中的模糊集合、模糊规则和解模糊化方法的参数。仿真和调试：使用模型仿真工具对设计的模糊控制器进行仿真测试，分析系统的响应和性能，进行调试和优化。

MⅠMO模糊控制器的电液系统分析，需要对电液系统的结构和性能进行建模和分析，确定系统的输入变量和输出变量，并设计合适的模糊规则库和模糊控制器。多输入多输出模糊控制器用于控制EHS，由四个输入和三个输出组成。输入变量包括位置误差、速度误差、力误差和力的变化误差。输出变量包括一个用于驱动比例方向控制阀以控制气缸位置的信号，一个用于命令逆变器控制感应电机的速度以驱动控制系统压力的泵的信号，以及一个驱动比例安全阀以减少系统损失的信号。

模糊集及其隶属函数表示按照以下规则。对于位置控制由两个输入和一个输出组成，模糊集的输入和输出被选择为数量相等，并使用相同的语言描述符：NB=负大，N=负，Z=零，P=正，PB=正大。力控制由两个输入和两个输出组成——输入的模糊集和隶属度函数与位置控制相同，但输出不同，因为它们不应该有负值。力控制的两个输出被选择为数量相等，并使用相同的语言描述符：Z=零，PS=正小，P=正，PM=正中，PB=正大。模糊规则由一组包含两个前因和一个后果的语言if-thеn规则组成，如下式所示：

式中，A，B，C分别表示输入，过渡，输出值；1≤i≤5，1≤j≤5，1≤k≤5。

模糊规则与行为过程的行为有关，例如在位置控制中，当es和Δes都为N时，气缸的位置高于设定点并移动得很远。作为响应，控制动作应为N，以减少任何位置误差。对于力控制，例如当eF和ΔeF都为N时，泵和卸压阀的速度应为Z，以减少压力误差等等。设计的模糊集和模糊规则根据之前要求，通过结合经验、试验和错误以及对EHS响应的了解得出。

3 实例分析

首先进行了通过控制气缸压力来调节力的实验。为了实现控制回路，压力传感器安装在连接到气缸室的压力管路中。这种测量方法的主要缺点是液压致动器的摩擦力保持在控制回路之外。在控制算法中使用压力反馈可以控制执行器的力输出（F=p·A）。方波信号用于控制响应。在该实验中，信号频率为0.033Hz，其振幅等于0-30kN，并且圆柱体的位置设置为350mm。调节两个PⅠD控制器的增益以获得最佳响应，在这种情况下，对于逆变器，KP=1、KI=0和KD=0，对于比例减压阀，KP=40、KI=0.0001和KD=0.0001。在相同的条件下，将用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，两个控制器的结果如图1所示。等0-15kN的参考信号和与PⅠD控制器的增益所通过的实验类似的实验保持相同时。两个控制器的控制结果如图2所示。图6和图7的实验结果表明，当对新的压力基准进行更改（或EHS参数更改）时，MⅠMO模糊控制器的响应比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器没有为此更改调整增益。

图1 30kN参考信号的受力响应

图2 15kN参考信号的受力响应

此后，利用方波参考信号对液压机的位置控制进行以下实验。所使用的频率等于0.033Hz，因此振幅等于气缸的冲程，该冲程为0-350mm，并且系统压力设置为16kN。调整PⅠD控制器的增益以获得最佳响应，在这种情况下，KP=4.8，KI=0，KD=0.001。在相同的条件下，将用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，两个控制器的结果如图3所示。随后，当等于0-175mm的参考信号和与PⅠD控制器的增益所通过的实验类似的实验保持相同时。两个控制器的控制结果如图4所示。图3和图4的实验结果表明，对新的位置基准进行更改（或EHS参数更改）时，MⅠMO模糊控制器的响应比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器没有为此更改调整增益。

图3 350mm参考信号的位置响应

图4 175mm参考信号的位置响应

最后，对电机的实验功率进行了比较，比较了使用单个比例方向控制阀的EHS（传统EHS）和添加了力和位置控制的逆变器和比例减压阀的EHS。压力设置为30kN，然后用方波信号对气缸进行位置控制，PⅠD控制器的增益值与之前的实验相同。

4 结束语

通过EHS（液压机）的液压回路和仪表，介绍了力位混合控制的计算机程序的设计和实现。用Lаb-VⅠEW程序和DAQ卡实现了EHS与计算机的控制算法和数据通信。针对独立的力和位置控制，推导了MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊规则，在速度、误差和鲁棒性方面都取得了令人满意的结果。此外，与多个PⅠD控制器相比，MⅠMO模糊控制器的结果具有优越的性能，此外，所提出的EHS也比传统EHS消耗更少的能量。EHS使用单个比例方向控制阀来控制力和位置，而不使用控制电机速度的逆变器来驱动液压泵。因此，模糊控制器是EHS中控制MⅠMO变量的替代方案。