强化工程案例教学，促进研究能力培养——以“MATLAB与化工数值计算”课程为例

范 峥，蒋 胜，刘菊荣，黄风林，宋绍富

（西安石油大学化学化工学院，陕西西安 710065）

当物联网、云计算、大数据、5G 和区块链等新一代信息技术以惊人的速度悄然影响着人类的生产、生活时，以人工智能为典型特征的新型现代化工产业在多学科交叉融合、多层次内涵发展、多产业变革赋能的大背景下正在进行深度的数字化转型。“MATLAB 与化工数值计算”作为一门面向化学工程与技术领域硕士研究生的专业教育课程，其主要目的在于进一步促进本专业学生了解MATLAB 语言的基本特性和化工数值计算的基础理论，掌握MATLAB语言的使用、MATLAB 语言编程实现化工数值计算的方法，从而初步具备利用MATLAB 语言作为先进数值计算工具来有效建立、求解和分析化工领域复杂专业模型的能力[1]。虽然大多数学生在本科阶段已经花费了大量时间学习C、Python、Visual Basic 或Java语言等程序设计课程，但是仍然存在基础理论不牢、学习动力不足、编程能力较弱等诸多问题，导致学生的程序设计水平始终停留在应试阶段，浮于形式、疲于应付、纸上谈兵现象屡屡出现，无法真正做到学以致用。

针对上述问题，“MATLAB 与化工数值计算”课程以解决能源化工行业“探-钻-采-输-炼”等生产环节所涉及的化学化工问题为主要线索，将工程案例教学法引入日常教学环节中，以数值计算方法的不同类型为主线，通过课堂讲授和上机实验相结合的方式，广泛涵盖插值与拟合、代数方程、微分与积分、常微分方程、偏微分方程、最优化、参数估算和模型辨识、实验设计和数据处理、人工神经网络在化工过程研究、开发与设计模型化中的实际应用，具有较强的实用性。案例教学法最早是由美国哈佛商学院于1920年提出的，其旨在引导学生置身于真实商业情境或事件中，鼓励学生基于自身专业知识与经验做出一定的判断和决策，从而更好地培养学生独立思考、认真思辨和完整表达的综合职业能力[2]。与传统教学方法相比，案例教学法不但可以充分调动学生的学习主动性，同时还能够集思广益、教学相长，从而实现教、学过程的良性互动[3]。工程案例教学法作为案例教学法的有效拓展，以实际工程项目为有效切入点，通过营造接近真实环境的工程应用现场来进一步强化学生对于知识系统本质上的认知，使得原本枯燥无味的原理性内容更加简略化、形象化、生动化、实用化，有效培养了学生的工程化思维，显著提高了学生利用先进技术方法和工具解决化学化工过程复杂工程问题的专业综合能力[4]。

本文以大量真实化工案例剖析为驱动，将工程案例教学法有机融入“MATLAB 与化工数值计算”各个教学环节，通过工程案例教学架构设计、工程案例教学群组开发、工程案例教学方案实施及工程案例教学考核评价等多种教学方式来进一步打破封闭课堂在时间、空间和内容上的拘束，有效促进学生牢固掌握解决化学化工过程复杂工程问题的先进技术方法和手段，更好地培养学生的工程思维和实践能力，从而进一步持续推动传统制造业向智能制造转型，助力我国能源化工行业“工业4.0”的升级与改造。

1 工程案例教学架构设计

由于工程案例教学效果的好坏很大程度上取决于课程的顶层架构设计，而课程的顶层架构设计需要摒弃简单、粗暴的“拿来主义”惯性思维模式，因此，做好工程案例教学架构设计的整体统筹与合理规划工作是十分必要的[5]。虽然许多教师在教学过程中积极进行工程案例教学法的实践和探索，积累了大量的经验，但是考虑到将工程案例教学法应用于学科交叉类课程，尤其是“MATLAB 与化工数值计算”这样的多学科交叉复合课程仍然鲜有报道。同时，本课程面对的教育对象多为从未离开校门的毫无实际经验的学生，面对大量内容各异的工程案例资料，很多学生可能会感到不知所措、毫无头绪，这无疑严重阻碍了化工专业研究生基于学习途径、学习方式、学习习惯以及学习效能的根本性转变[6]。

针对上述问题，①“MATLAB 与化工数值计算”课程组首先对教学过程中涉及的基本概念和基本原理进行条理化分解，形成不同的知识点、知识树、知识簇，构建完整、统一的立体化知识系统并设置相应的分项单元及模块；②以教学目标为中心，不断整合课程内容，对重点与难点章节进行梳理解析，并借助知识图谱找出学生可能存在的能力盲点；③基于工程案例教学组群对上述知识盲点进行匹配性搜索，选择适宜的真实化工案例进行工程案例教学，并加入国内外各大企业在实际生产过程中的成功实践以及相关科学发展的前沿动态和最新成果；④围绕教学工程案例的具体实施环节进行细化，利用时间节点将工程案例的各个阶段目标紧密结合并不断引向深入，构建以工程案例为依托、理论教学为引导、动手实践为主线的贯穿递进式教学模式；⑤带领学生管中窥豹，启发引导学生跳出特定案例的限制与羁绊，对工程案例所反映出的科学、技术问题进行知识性提高与升华，并以此为核心思维线索，实现学习途径、学习方式、学习习惯及学习效能的根本性转变[7-9]。

2 工程案例教学群组开发

工程案例教学群组作为工程案例教学的起点和终点，以平面化、直观化、通俗化的方式将知识系统全部展现在学生面前，并鼓励学生积极开动脑筋，运用所学的专业理论知识自己去发现、分析、研究和解决问题[10]。具体来说，工程案例群组是手段而非目的，既不能生搬硬套，也不能因噎废食，须同时具备相关性、可信性、典型性和启发性等特点。事实上，很多真实化工问题由于受到客观条件的制约，往往呈现出单一的叙事式结构，缺乏系统完整的背景材料以及严谨递进的知识系统，导致其覆盖面狭窄、支撑性不足、扩展性受限，无法完全满足教学工程案例的基本需要，亟待对其进行必要的修正、补充和完善[11]。

通常工程案例群组由工程问题描述、相关基本理论、知识发展现状、具体解决思路、方案实施效果和后续修正措施等多个部分组成，可有效实现不同知识点、知识树、知识簇的跨时空、跨类别、跨属性结合，从而形成全新的知识系统。同时，针对不同学生的特殊需求和学习风格，工程案例群组需要提供更多场景化、具体化、生活化的类比与延伸来更好地帮助学生掌握新的概念、理论、模型，并将所学所感应用到日常实践中，在实战中理解、领悟、提高、升华与创新[12]。此外，针对化学化工过程的复杂性、变化性和多样性，工程案例群组还基于知识系统的自组织特征，形成了不同功能的逻辑布局结构，使学生更好地掌握工程案例的分析方法、研究思路、解决方案及其隐藏在案例背后的基本理论与基本原理。

“MATLAB 与化工数值计算”课程组紧密结合主要成员的科研开发经验与企业工作经验，与杭州百子尖科技股份有限公司、华陆工程科技有限责任公司、北京中科辅龙智能技术有限公司等顶级业内企业展开全面深度合作，陆续开发了“膜法碳捕集组件设计校核”“Lo-Cat 装置参数优化” “三甘醇废液就地再生”“油气田加热炉燃烧尾气污染物大气排放扩散预测”“含腐蚀缺陷油管柱服役安全评价”以及“基于人工智能的重催干气脱硫优化”等工程案例群组，有效实现了启发式的教学相长。同时，针对工程案例群组的序列性、纲目性和行为性，为了给学生提供一个系统而真实的工程实践环境，使其沉浸式地切身感受化工装置的工艺模拟、参数控制与操作优化全过程，课程组依托更加灵活、更有品质的创新教学模式，自主开发了大量的教学辅助软件供学生随时下载使用，以期进一步帮助学生牢固掌握解决复杂工程问题的先进技术方法和手段。

3 工程案例教学方案实施

为了确保工程案例教学方案的顺利实施，不断探索适宜的课堂引导方式是十分必要的。所谓合作式课堂是指一种将学生作为学习过程中的参与者和合作者的课堂引导方式，它鼓励学生们通过互助、交流和合作来共同学习，并利用合作小组成员之间的分工合作来共同找到解决问题的方案和对策。合作式课堂不但可以把学生们从传统的“被动学习”模式转变为“主动学习”模式，让学生们参与到课堂中来，激发他们的学习兴趣，同时还能够在尊重、自由、平等的氛围中形成师生、生生之间的“共同成长体”，有效培养学生思考问题、分析问题以及解决问题的能力[13-14]。同时，在合作式课堂中，学生还可以基于沟通和协调机制进一步增强专业自信心，并通过团队合作获得他人的肯定和认可，从而更好地理解、记忆、运用所学知识来解决实际复杂化工问题。

为了保证“MATLAB 与化工数值计算”合作式课堂的实施效果。

1)课程组授课教师需要简明扼要、通俗易懂地向学生介绍课堂学习目标，并根据学生的个性、学情将他们分为适当的小组。

2)授课教师指导各小组进行自主学习和讨论，在此过程中，教师必须适应从传统的讲授者转变为观察者、指导者和协调者，并积极引导小组成员之间进行取长补短、通力合作，充分发挥每个学生的优势和特长。

3)授课教师需要对小组的表现进行准确评估，并给予合理的评价，有效纠正、优化学生的学习导向、学习手段，提高其独立思维、勇于探索的综合运用知识的能力和团队协助意识。

值得注意的是，在实际教学过程中，授课教师一定要积极营造气氛，使现场讨论既热烈生动又轻松自然，形成自由、宽容、平等的良好气氛。当观点对立、争论激烈时，授课教师要注意沟通和理解；当视野狭窄、观点平淡时，授课教师要善于挑起话题、激发争论；当讨论出现冷场时，授课教师要善于打破僵局；当学生背离正题时，授课教师要及时引回正路；当学生发言过多或过少时，授课教师还要及时加以控制和引导，特别是在讨论工程案例教学群组中的相关内容时，授课教师应注意认真倾听并做简要的记录。由于每个人的发言都是经过思考而提出的，对授课教师来讲这也是学习的机会，授课教师也会从中受到启发，同时，认真倾听也是对学生的尊重，也是一种无形的激励，学生会因此更积极主动地参与教学活动，实现教学的双向交流[15]。

4 工程案例教学考核评价

尽管“MATLAB 与化工数值计算”课程原有的综合考核评价体系在很长一段时间内运行效果良好且受到了师生的一致好评，但是随着本课程教学改革逐渐进入深水区，上述评价体系显然无法适应新的形势和要求，并直接影响到课程质量和实施效果。同时，由于课程教学改革还可能涉及到新的知识、方法和理念，这意味着学生需要更多的自主学习和深入探究，教师则需要更多的教学创新和评价手段，因此，建立根据特定课程的性质与特点，综合多角度、多方位视野而形成的多元考核评价体系是十分必要的[16]。

事实上，与综合考核评价体系相比，多元考核评价体系更科学、更准确、更全面、更客观。具体来说，多元考核评价体系可以根据教学内容的难易度和重要性，科学、合理地赋予课程目标不同的权重比例，有效避免主观性和不公平性[17]。同时，多元考核评价体系不但可以系统检验学生的知识掌握程度，考核学生的能力、素质、态度、实践，而且能够通过多种途径评价学生的表现，减少了单一因素对结果的影响。此外，多元考核评价体系还可以充分挖掘学生自身潜力，通过建立学生学习成长档案来激发学生自主学习的积极性，鼓励学生在学习中不断尝试新的方法，更好地帮助其认识自身可能存在的问题[18]。

以“MATLAB 与化工数值计算”为例，“MATLAB与化工数值计算”课程组将该课程的课程目标细化为M1、M2和M3等3个分目标，它们的权重比例依次为25%、35%、40%，其主要内容如下：

M1：全面覆盖了要求学生掌握化工数值计算的基本概念、基本理论，熟悉复杂化工过程中数值计算的分类、方法、原理和步骤，了解常用的化工数值计算软件。

M2：掌握典型化工系统可能涉及的线性方程组、非线性方程组、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程、偏微分方程求解，熟悉利用概率论与数理统计、数值最优化方法以及神经网络等基本原理、知识对复杂化工过程进行设计、分析与优化。

M3：熟悉MATLAB 的数据类型、矩阵输入和操作方法，掌握MATLAB 的语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，能够熟练地利用MATLAB语言建立、求解化工复杂工程问题数学模型，并对其解决方案进行分析、模拟和预测。

每个分目标均由提问、讨论、作业、考试、上机、项目等考核指标组成，其中，上机主要考查程序源码及其运行结果的正确性、合理性与完整性，并以是否按时提交、是否独立完成、是否优化创新等作为辅助判断标准；而项目得分则包含授课教师评价、团队小组互评、学生自我评价等多个环节的评价结果。同时，为了更好地了解每个学生的学习情况和发展轨迹，从而更有针对性地进行教学和指导，课程组还通过收集、分析、归纳、整理学生基本信息、课堂参与程度、学习态度表现、综合作业成绩、项目完成情况、随堂学习笔记、课后心得体会以及评估反馈结果等建立相应的学生学习成长档案，根据大数据统计分析找出可能存在的薄弱环节并制定个性化的学习计划，从而进一步提高教学质量。

5 结束语

由于工程实践能力既是化工类毕业生必备的“基本功”，又是今后其胜任本职工作的“看家本领”，故如何进一步全面提升本专业研究生的工程实践能力是十分急迫和必要的。针对上述问题，“MATLAB 与化工数值计算”课程以培养创新型高素质复合型工程技术人才为目标，坚持以学生为根本，以产出为导向，以改进为突破口，紧密结合行业与区域经济的能源化工发展现状，逐步形成以研究能力养成为落脚点的解决问题的思维模式，全面提高本专业学生的专业技能和技术素养。同时，积极谋划专业教学模式顶层布局，推动“知识点”向“知识面”转变，及时吸收本学科领域的最新科技进展，持续将高水平科学研究成果转化为工程案例教学内容，把培养学生的主观能动性、创新意识和动手能力放到重要位置上，帮助学生熟练、灵活使用现代工具来有效解决化工领域复杂工程问题。