基于倾斜摄影与地面激光点云融合的精细化建模研究

聂雄林

（新干县自然资源局 江西 吉安 331300）

0 引言

倾斜摄影技术具备城市和地形地貌的高精度、高分辨率三维建模能力而受到广泛关注。与此同时，地面激光扫描技术提供了高密度、高准确性的三维点云数据，为精确地表表示提供了坚实的基础。随着科技的不断进步，如何将两者有效融合，实现更为精细化的三维建模，已经成为测绘科技领域的一大研究热点［1］。通过本次研究，结合倾斜摄影与地面激光点云优势的三维建模方法，为未来城市规划、环境监测以及文化遗产保护等领域的应用提供更为精细、真实的三维数据支持。

1 倾斜摄影与地面激光点云的融合

1.1 坐标配准

1.1.1 激光点云配准

激光点云配准是在多个激光扫描数据集中确定相对位置和姿态的过程。为了实现精确配准，通常采用目标坐标系与源坐标系的变换。给定源坐标系下的点为Ps（xs，ys，zs） 和目标坐标系下的点Pt（xt，yt，zt）， 寻找一个变换矩阵T，使得点Ps与Pt的欧氏距离最小。

其中，T是4×4 的齐次坐标变换矩阵，由旋转矩阵R和平移向量t组成，具体表达式为：

式（1）中，R是3×3 的旋转矩阵，t是3×1 的平移向量。点云配准的目的是寻找最优的R和t，使得以下损失函数最小化：

式（2）中，N是点云中点的数量。为了解决这一最优化问题，常采用迭代最近点算法，该算法迭代地优化变换矩阵T，使源点云与目标点云之间的误差最小化。

数据处理中，为确保数据的准确性，点云密度、空间分辨率和噪声等级都需满足建模的精度要求。此外，数据的采集和处理过程中，必须保证高精度、高稳定性的仪器标定和数据后处理技术，以实现精确配准和精细化建模。该过程充分利用了地理信息测绘领域的先进技术和理论，保证了建模结果的准确性和可靠性。

1.1.2 绝对定向

绝对定向是摄影测量领域中的核心步骤，其目的是确定摄影相片在地球坐标系中的空间姿态及内、外方位元素。倾斜摄影可提供丰富的立体地形信息，倾斜摄影技术与地面激光点云融合前，须做好精确的绝对定向操作［2］。绝对定向需要基于已知的地面控制点。选择高精度、稳定性好的地面控制点是关键，控制点通常由精确的地面激光扫描或全球导航卫星系统（global navigation satellite system， GNSS）技术得到［3］。之后，利用摄影测量中的联合平差法，结合空中三角测量的方法，确定摄影相片的内外方位元素。具体的数学模型描述为：

式（3）和式（4）中，X和Y为地面坐标，X0、X1、X2、X3和Y0、Y1、Y2、Y3是影像坐标及方位元素。系数A、B、C、D是根据地面控制点和对应的影像坐标联合计算得到的。

通过绝对定向，确保了倾斜摄影数据与地面激光点云在同一地球坐标系下对齐，为后续的数据融合和精细化建模奠定了坚实的基础，保证了模型的地理精确性与空间一致性。

1.2 点云融合与三维建模

将倾斜摄影数据与地面激光扫描数据导入Context Capture 软件中。利用Context Capture 软件高效的数据预处理工具，进行初步的噪声滤除、缺失数据补充等基础操作，为后续的数据融合打下坚实基础。在融合阶段，Context Capture 的高精度匹配算法开始发挥作用，自动检测两类点云数据中的共同特征点，并依次进行点云配准。配准后的点云数据会共存于统一的坐标体系下，从而实现融合［4］。软件的融合工具会对叠加部分的冗余数据进行智能优化，保证融合后点云的高密度与连续性。通过利用Context Capture 的高级分类工具，首先点击“surveys”选项，导入像控点坐标并进行刺点，在波束法的区域网络中加入像素点的坐标，实现空基三密点云在绝对坐标系中的应用。其次，点击“point clouds”选项，将绝对坐标系下的激光点云导入Context Capture。再次，点击“3D 视图”选项，检查点云是否配准。经检查，点云已完美融合，处于同一坐标系统下。融合后的激光点云如图1 所示。从次，将融合后的点云进行细致的分类处理，例如，分为地面、建筑、树木等。此步骤大幅提升了三维建模的准确性，避免了模型生成中的误差。最后，点云处理完毕后，Context Capture的三维建模工具开始进入核心阶段。依托于融合点云的高密度信息，软件能够生成三维模型的精确结构。在模型生成的过程中，系统会自动从倾斜摄影影像中抽取纹理信息，完成模型的贴图操作，为用户展示出富有真实感的三维视效。

图1 激光点云

1.3 精细度对比

在倾斜摄影与地面激光点云的融合研究中，精细度对比显得尤为关键。倾斜摄影三维模型依赖于影像数据，该模型的优势在于纹理表达，但在复杂的建筑几何、遮挡区域等可能出现模型空洞、精度损失。而基于点云融合生成的三维模型，结合了倾斜摄影的纹理细节与地面激光点云的高几何精度，特别在建筑的棱角、地形起伏处细节丰富、连续性强。二者对比如图2、图3 所示。

图2 倾斜摄影图

图3 激光点云融合摄影图

2 三维重建关键技术

2.1 点云三维构网

在倾斜摄影与地面激光点云融合的精细化建模中，“点云三维构网”技术作为三维重建的关键技术，占据了核心位置。基于Delaunay 三角剖分，通过系统可以得到每一个点的最近邻关系，构建起局部网格［5］。通过利用α－shape 算法进行区域生长，不断合并邻近三角形，直至得到完整的三维网格模型。网格生成过程中可利用以下公式实现模型构建。

式（5）中，M（p）代表点云p生成的三维模型。作为一个集合并操作符，表示所有满足条件的α－shape 的并集。α代表α值，是α-shape 算法中的一个参数，用于决定点云中哪些点之间应该构建三角形边缘。不同的α值会生成不同的形状，当α趋于无穷大时，α-shape 趋向于点云的凸包。α（p）表示在给定的α值下，点p的αshape。R则代表了α值的范围集合，表示在α值范围内所有可能的α-shape。该公式描述了点云p在各种α值下的α-shape 的并集，即为点云p生成的三维模型。通过以上公式内容，在本次研究中，以像控点进行绝对定性，融合点云三维构图进行空三平差，确保各项参数设置坐标保持一致，最终进行融合重新建模。结合不同的摄影方式对比分析（如表1 所示），在倾斜摄影与地面激光点云融合后，利用点云三维构图可降低摄影图像误差，高程与平面点误差可达到0.001 ～0.005，提高摄影图像的精确度。

表1 不同摄影方式的对比分析

2.2 点云纹理映射

对于复杂的表面形状，可能需要利用更为复杂的算法，如barycentric 坐标方法或流形映射。其中，barycentric坐标方法的公式如下所示。

式（6）中，T（υ） 代表三维模型上顶点υ的纹理坐标；是一个求和操作，对所有与顶点υ相邻的顶点进行迭代，其中n代表与顶点υ相邻的顶点数量。λi是顶点υ对于相邻顶点（υi） 重心坐标系权重。它描述了在形成纹理坐标时，顶点的贡献程度。重心坐标系权重是基于υ与其相邻顶点（υi） 之间的相对位置计算得到的。T（υi）代表与顶点υ相邻的第i个顶点的纹理坐标。纹理的映射精度与效果受到多个因子的影响，如图像的分辨率、纹理块的大小以及纹理映射算法的效率等。为此，结合公式对以下因子进行计算，最终得出相应的数据。①图像分辨率与纹理映射精度：通过三组实验，分别采用2 000×2 000、4 000×4 000、8 000×8 000 的图像分辨率进行纹理映射。结果显示，当图像分辨率为8 000×8 000 时，纹理映射的平均误差为0.5 个像素；而图像分辨率为2 000×2 000 时，误差增大到2.5 个像素。②纹理块大小与映射效率：在纹理映射过程中，利用10×10、20×20、30×30 的纹理块大小。实验结果显示，纹理块大小为10×10 时，映射时间为3 min；而当纹理块大小为30×30 时，映射时间缩短到1.5 min。③算法效率：在使用点云映射算法时，与传统的纹理映射方法相比，其平均映射速度提高了20%，而且在高分辨率图像下，误差率控制在1%以内。

3 基于倾斜摄影与地面激光点云融合的模型构建案例分析

3.1 倾斜摄影测量

本次研究采用飞马D500 平台。飞马D500 平台上搭载航测模块、倾斜模块、激光模块和多光谱模块，能够满足大多数行业的倾斜摄影测量需求，飞马D500 平台上搭载的D-OP4000 倾斜摄影模块具有良好的分辨率、像元尺寸、有效传感器面积等，整体性能相对较强。在确定平台之后，需要进行航线规划，飞马D500 平台搭载智能管家，能够辅助技术人员进行航线设计，能够满足技术人员对于高精度、高分辨率的要求。航线规划完成后，需要进行像控点布设，本次实验区域相对较小，仅布设了4 个像控点即可满足实际工作需求。其基本工作流程如下：倾斜摄影数据、辅助空三加密、自由网平差、倾斜摄影光束法区域网平差、重建三维立体模型、模型修饰、模型质检和模型输出。

3.2 激光点云获取

激光点云获取的具体工作思路主要包含了以下几个步骤：①同时定位与制图（simultaneous localization and mapping， SLAM）初始化；②手持设备激光雷达扫描数据采集；③点云数据预处理；④点云投影至坐标系；⑤点线面特征提取；⑥位置姿态更新；⑦检验是否关键帧；⑧后端优化、更新位置融合建图［6］。

3.3 三维精细化模型构建

三维精细化模型大多采用倾斜摄影航摄影像，利用垂直与斜视相机同时进行拍摄。获得的影像需要进行相应的修饰，人工成本相对较高［7］，而SLAM 则更加先进。本次研究在倾斜摄影三维模型构建方面，充分运用SLAM，保障模型构建质量。

其具体思路如下：①倾斜摄影融合点云控三加密。采用瞰景Smart 3D 空三加密进行数据处理，并加入像控点进行绝对定向，通过平差保证参数坐标一致，最后进行模型重建。②采用SLAM100 激光扫描的地面点云，通过加入建模软件参与融合处理得到精细化模型。

3.4 精度对比

为了提升研究质量，需要对精度进行确定，在本次研究中，利用实时动态载波相位差分技术实地测量控制点作为核验数据，在DasViewer 浏览软件中对三维模型进行量测，分别展示融合前、融合后的三维模型精度情况，其具体内容如表2 所示［8］。根据表2 中的内容可知，与融合前的倾斜摄影三维模型相比，无论是在距离中误差还是高度中误差方面，融合后的三维模型均具有比较明显的精度优势，尤其是在高度中误差中，融合前后三维模型的误差从0.042 1 m 降低到了0.024 1 m，因此，倾斜摄影与地面激光点云融合后的模型能够更好地满足不同行业对于精细化建模的需求。

表2 融合前、融合后的三维模型精度对比

4 结语

综上所述，倾斜摄影与地面激光点云融合可解决斜视影像因遮挡问题所造成的点云缺陷。在本次研究中，通过倾斜摄影与地面激光点云的融合，完成坐标配准建模，掌握倾斜摄影测量关键技术，利用点云三维构网与点云纹理映射实现三维重建，提高三维建模影像的精确度，解决倾斜摄影测绘所存在的缺失点云问题，为地理测绘工作提供更加优质的测绘技术，为测绘领域健康发展提供相应参考依据。本次研究仍然存在不足之处，需在未来发展中对倾斜摄影与地面激光点云融合进行深入研究，促使倾斜摄影与地面激光点云融合技术迈向智能化发展道路。