基于PSO 算法优化模糊PID 的BLDCM 仿真研究

2024-05-03史麦瑞隋雨伯王晨宇朱梓源芶静文

信息记录材料 2024年3期

史麦瑞，隋雨伯，王晨宇，朱梓源，芶静文

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院辽宁葫芦岛 125000）

0 引言

无刷直流电机（ brushless direct current motor，BLDCM），不但具备交流电机结构简单、维护方便等优点，在工作时，也具有功率密度高、转矩电流比大、不产生逆向火花、调速性能好等优点，被广泛应用在工业控制、家用电器等领域中［1］。传统的PID 控制器虽然其方法成熟简单，有着较高的实用性，但其自适应能力较差，其整体优化功能有待改善［2－3］。本文通过粒子群算法优化模糊控制器的3 个参数以提高直流电机整体的鲁棒性，克服环境因素对其参数追踪的影响，使其控制精度和系统的调速性能得到一定提升，获得更优越的抗干扰能力。

1 BLDCM 工作原理

BLDCM 通常由一个旋转部分（转子）和一个固定部分（定子）组成。定子上有多个线圈，这些线圈通过电子控制器依次通电，电子控制器根据传感器或霍尔效应传感器的反馈，确定转子的位置和速度，产生磁场。定子中变化的磁场使得转子磁极收到吸引和排斥力产生转动力矩，使电机转动。图1 为无刷直流电机原理图。

图1 无刷直流电机原理

2 BLDCM 的数学模型及传递函数

2.1 BLDCM 的数学模型

在建立无刷直流电机模型的时候，为了便于分析，忽略一些环境干扰，假定［4］：

（1）磁路不饱和，忽略涡流与磁滞损耗；

（2）三相绕组完全对称，定子电流、转子磁场的分布皆对称；

（3）忽略定子电流的电枢反应，假定电路器件具有理想的开关特性。

此时可用理想电路对无刷直流电机进行分析建模。

在上述条件下建立的电压方程式：

无刷直流电机的电磁扭矩方程和运动方程为：

当绕组为星形联结时方程式如下：

结合电压方程和转矩方程可得出运动方程：

2.2 BLDCM 的传递函数

不考虑暂态换向过程，假设A、B 两相绕组导通时方程式如下：

将式（4）带入式（5）可得电机空载时的电枢电流：

将式（7）带入式（6）整理得出：

对式（8）进行拉普拉斯变换可得无刷直流电机传递函数为：

本文选用的无刷直流电机型号为YZ-57BLS140，参数见表1。

表1 电机参数

将表1 中的参数带入式（9）可得电机的传递函数为：

3 PSO 算法

PSO 算法是根据鸟类捕食行为带来启发而提出的控制优化算法［5］，将每个搜索空间中的鸟看作有着适应值的粒子，粒子追随当前空间的最优粒子移动，在空间飞行的轨迹可看作个体搜索的过程［6］。

标准算法公式为：

式（11）、式（12）中，ω称为惯性因子；vk是粒子的速度矢量；xk是当前粒子位置；pbestk表示粒子目前寻得的最优解的位置；gbestk表示整个种群目前找到的最优解的位置；c1和c2称为学习因子，用于调整pbestk和gbestk对粒子吸引的影响强度［7－8］。图2 为粒子群算法流程图。

图2 粒子群算法流程

4 模糊控制器设计与仿真

4.1 模糊控制器设计

（1）建立PID 参数与误差e和误差变化率ec之间的模糊规则。

（2）控制器的输入量为e和ec，输入模糊控制器经Ke、Kec的调整转化为输入E、EC。

（3）e和ec输入粒子群寻优器进行迭代寻优，输出优化后的新组合ke、kec、ku。

（4）选择三对称隶属度函数，编辑输入输出变量和模糊规则并将其输出至状态空间。

图3 是基于PSO 优化的自适应模糊控制器结构。

图3 基于PSO 优化的自适应模糊控制器结构

4.2 控制系统仿真

将已经设置好的模糊控制器与经典PID 模型相连，在模糊控制器前加入限幅，将输入的阶跃信号限制在饱和上下限之间。搭建PID、模糊PID 以及PSO 模糊PID 仿真模型并合并为一个输出显示，将粒子群算法写入Matlab Workspace 中，进行迭代寻优，将得出的ke、kec、ku的值代入如图4 所示的仿真模型当中，即可得到三种控制方式下的电机转速响应曲线，见图5。