基于AHP-TOPSIS模型的青岛市水资源承载力评价研究

2024-04-29周赋磊李治军

水利技术监督 2024年4期

周赋磊，李治军

(1.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江哈尔滨 150080；2.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江哈尔滨 150080)

0 引言

水资源是人类发展的基础，也是支持社会经济可持续发展的重要因素。水资源承载力是指在保证水资源可持续利用的前提下，水资源所能满足的社会经济活动的最大限度，它反映了一个地区社会经济发展对水资源的依存程度。正确评价区域水资源承载力，制定科学的水源管理规划，提高水资源的利用效率，对于合理优化水资源配置、推动区域社会经济与水资源可持续发展具有重要意义。我国学者在此方面做出了诸多研究，水资源承载力的评价理论体系日趋完善。陈淑奎等[1]用均方差决策分析法对青岛市水资源承载力按照不同时间段进行了预测评价分析，提出了有关对策。田培等[2]基于变权TOPSIS模型，科学的分析了长江经济带水资源承载力的现状。安莉娜等[3]基于耦合协调度模型对遵义市的水资源承载力进行了综合性的评价分析并提出了有利于城市经济发展的对策。水资源是人类生存和发展的基础资源之一，而水资源承载力是评价一个地区水资源利用能力的重要指标。伴随着人口数量的剧增、城镇化进度加快、经济的迅速发展等因素的影响，水资源矛盾加剧，更好的水资源承载力评价和管理优化变得尤为重要。青岛市作为一个沿海城市，其水资源供给主要依靠天然淡水资源和外调水。同时，其经济发展快速，城市化程度不断提高，水资源供需矛盾问题日益凸显。因此，对于青岛市水资源承载力的评价和提高，具有重要的现实意义。在本研究中，我们采用熵权法和TOPSIS结合的耦合协调度模型，综合考虑指标的客观性和可靠性以及波动性，进一步提高赋权的准确性和可信度。然后，利用该模型对青岛市水资源承载力进行评价，旨在为青岛市水资源管理和保护提供参考和借鉴。

1 研究区域概况

青岛位于山东半岛东南部，南部与黄海接壤，东北部与烟台市接壤，西部与潍坊市接壤，西南部与宋市接壤；总面积为11282km2。青岛市地处北温带季风区域，属温带季风气候。这里有224条大小不一的河流，都是季节性的，大部分都是独立的山脉和流入大海的河流。流域面积100多km2，由33条主要河流组成，分为3个主要水系：大沽河、北胶莱河和沿海诸河流。

2 研究方法与数据来源

2.1 构建评价指标体系

构建评价指标体系需结合真实、有效与科学的方法，合理的收集采用研究区域的相关数据。本文根据青岛市水资源现状、相关学者研究概况以及相关数据从青岛市的4个方面共9个指标构建评价体系[4]，见表1。表1中数据均来自《山东省水资源公报》以及2015—2021年《青岛市水资源公报》。

表1 青岛市水资源承载力评价指标体系

2.2 指标权重的确定

熵权法是一种基于信息熵的赋权方法，它将指标的信息熵作为其重要性的度量。信息熵越小，指标的信息量就越大，其重要性也就越高。熵权法的主要意义在于解决多指标权重确定问题[5]。在实际决策和评价过程中，往往需要对多个指标进行综合讨论和评价，而不同指标的意义和能力可能不同，因此需要确定各指标的权重。传统的权重确定方法如主观赋值法、层次分析法等存在主观性和不确定性，而熵权法通过基于信息熵的计算，避免了主观性和任意性，能够客观、准确地确定各指标的权重。

此外，熵权法还可以反映不同指标之间的相关性和重要性，即在计算各指标的熵值时，会考虑各指标之间的相关性，从而更为准确地反映各指标的重要性和贡献度。因此，熵权法不仅适用于单一领域的指标权重确定，也适用于多领域指标的综合评价和决策分析。

2.2.1 熵权法

将n年的数据，每年由m个评价指标组成的初始矩阵R=(Rij)m×n标准化[6]：

(1)

式中，Rij—标准化后的值；min{r1j，r2j，…，rmj}—指标最小值；max{r1j，r2j，…，rmj}—指标最大值。

对于第i个指标，其信息熵的计算公式为：

(2)

式中，ei—第i个指标的信息熵；fij—评价因子在指标中的比重。

(3)

通过信息熵ei，计算出各个评价指标的熵权，以利用信息熵衡量指标间的不平等性，从而确定各个指标的权重。

(4)

2.2.2 AHP层次分析法

层次分析法是一种多目标决策方法。AHP通过建立层次结构模型，通过对比分析确定各因素的权重，然后再进行综合评价，以达到科学决策的目的[7]。

(1)建立递阶层次结构模型。构建以青岛水资源容量为中心的分层模型，从系统的角度选择了9个指标作为环境和社会经济发展的评价水平。

(2)构造判断矩阵。构建判断矩阵A。比较其个指标间的重要性，见表2，根据此标准构建指标体系的判断矩阵。

表2 AHP法中1～9标度法的评价标准

表3 判断矩阵的随机一致性RI

A=(Xij)n×n

(5)

式中，Xij—根据1～9标度法指标i对指标j的相对重要性的数值表示；n—指标个数。

(3)权重系数的计算。通过前面的判断矩阵A，求出矩阵A的最大特征值λmax，再求出其对应的特征向量ω，接着再进行归一化处理，即可得到各个指标的重要程度。计算公式如下：

Aω=λmax·ω

(6)

(4)判断矩阵的一致性检验。一致性指标CI的计算公式：

(7)

式中，n—判断矩阵的阶数。

一致性比例CR的计算公式：

(8)

若CR<0.1，则认为判断矩阵的一致性是科学合理的[8]。

2.2.3 组合赋权

组合权重是在综合评价方法中用于赋予不同指标或评估因素相应权重的值。这些权重用于反映各个指标在综合评价中的相对重要性或贡献度，从而影响最终的综合评价结果。

综合熵权法计算的客观权重wi和层次分析法计算的主观权重ψi，计算获得组合权重Fi，计算公式如下[9]。

(9)

2.3 TOPSIS模型

TOPSIS模型是一种多属性决策分析方法，它基于理想解和负理想解的距离来确定各个方案的排名。这种方法适用于在多个指标下进行综合评价和决策，具体步骤如下[10]：

步骤一：建立标准化矩阵

Y=|yij|m×n=|Fi×xij|m×n

(10)

步骤二：正负理想解的确定。

Y+=max{yij}Y-=min{yij}

(11)

式中，Y+—正理想解，即第i个指标在第j年内的最大值；Y-—负理想解，即第i个指标在第j年内的最小值。

步骤三：计算距离。

(12)

步骤四：计算水资源承载力综合评价指数。

(13)

3 结果与分析

3.1 指标权重分析

通过一系列计算包括熵权法、层次分析法，可以获得青岛市各指标权重，之后采用组合赋权法计算得到组合权重见(见表4)，并将3种权重进行对比分析(如图1所示)。

图1 熵权法、层次分析法及组合权重结果对比

表4 青岛市水资源评价指标体系权重

在这9个指标中，工业水利用率C3的组合权重最高为0.160，这说明工业用水在青岛市是非常重要的因素，因为青岛市是一个具有重要工业基础的城市，工业用水量占总用水量的比例较大。

其次，生态环境用水率C6和人均GDPC8在组合权重上也较高，分别为0.137和0.128。这反映了在评价水资源状况时，生态环境的水需求和经济发展状况也是重要的考量因素。在青岛这样的城市，保护生态环境和推动经济发展是同等重要的。

另一方面，年均GDP增长率C9在层次分析法权重中最高为0.150，但在组合权重中略低为0.123。这可能是由于该方法更强调经济增长对水资源利用的影响，而在综合考虑所有因素后，其重要性相对下降。

总的来说，这些指标和权重揭示了水资源评价需要考虑多元的因素，包括经济、环境和社会因素。在青岛这样的大城市中，需要平衡工业发展、生态保护和经济增长，以实现可持续的水资源管理。

3.2 水资源承载力分析

根据青岛市2015—2021年水资源承载力评价指数，将水资源承载力分为5个等级，从最高到最低依次是Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级和Ⅴ级。Ⅰ级为理想承载(0.8～1)，Ⅱ级为良好可承载(0.6～0.8)，Ⅲ级为可承载(0.4～0.6)，Ⅳ级为弱可承载(0.2～0.4)，Ⅴ级为不可承载(0～0.2)。结果见表5。依据评价指数，绘制变化趋势图[11]，如图2所示。