基于波速法的隧道稳定性超前预测

丁凌

摘要：利用地震波纵波速度（Vp）超前分析隧道围岩的稳定性。首先研究地质强度指标（I）、扰动参数（D）等Hoek-Brown常数与Vp之间的关系， 然后采用Hoek-Brown准则推导隧道塑性区位移公式，考虑到 Vp可以从TSP203PLUS中获取围岩的弹性模量、泊松比和Vp等一系列参数，最终形成确定隧道塑性区位移的新方法。为证明该方法的有效性，对某隧道进行超前评估，并通过卡斯特纳方程对预测结果进行验证。结果表明，提出的方法计算隧道所得塑性区位移与卡斯特纳方程基本一致，此方法获取的参数更为便捷，具有良好的工程应用前景。

关键词：隧道; 稳定性分析; 地震波法; 纵波速度; Hoek-Brown常数

中图分类号：U452               文献标志码：A

Early prediction of tunnel stability based on wave velocity method

DING Ling

（China Railway 19th Bureau Group Guangzhou Engineering Co.， Ltd.， Guangzhou 511466， China）

Abstract： This paper aims to use P-wave velocity （Vp） to analyze the stability of the surrounding rock in tunnels. Firstly， the relationships between Hoek-Brown constants such as geological intensity index （I）， and disturbance parameter （D） and Vp were studied. Furthermore， the tunnel displacement was derived by Hoek-Brown criterion. Thirdly， Noticing that a series of parameters such as Young's modulus， Poissons ratio， and Vp of surrounding rock can be read from TSP203PLUS. A method to determine the displa cement of the plastic zone in tunnels by using the obtaining parameters from TSP203PLUS was developed. In order to demonstrate the effectiveness of this method， an early evaluation was conducted on a certain tunnel， and the prediction results were validated using the Kastner equation. The results show that the displacement of the plastic zone obtained from the tunnel calculated using the method in this paper is basically consistent with that using the Kastner equation， which is basically consistent with the Kastner equation. The parameters obtained by this method are more convenient， and have good engineering application prospects.

Key words： tunnel; stability analysis; seismic wave method; longitudinal wave velocity; Hoek Brown constant

我国为多山国家，隧道不可避免会碰到不良地质，因而不良地质段的稳定性备受关注。例如，吴梦军等[1]对公路隧道围岩稳定研究状况进行了分析，主要采用室内试验、数值模拟和现场测试等方法进行研究。魏梧树[2]采用数值模拟对公路隧道进行了稳定性分析；黄小城[3]采用理论分析方法对隧道塑性区半径进行了推导，具有良好适用性；周光裕等[4]考虑参数变异，采用随机场理论研究了隧道的稳定性；此外，还有很多学者通过数值模拟方法研究了不同断面、不良地质等复杂环境下隧道稳定性[5-7]。而以往学者计算所取的围岩参数获取多采用室内试验，而围岩一旦钻孔取出，其应力状态便发生了变化，因而忽略了真实应力状态的围岩具体参数[8]。现场原位试验一般可获取真实应力下围岩力学参数，但原位试验一般比较耗时且昂贵。本文旨在探索一种省时又经济的隧道稳定性评估方法。

隧道地震波法预测（TSP203PLUS）是预测隧道开挖过程中地质灾害的重要工具，可以從TSPwin（TSP203PLUS中的数据处理软件）中读取许多参数，如纵波地震速度Vp、泊松比、岩石密度、弹性模量等。将这些参数应用于隧道稳定性分析一方面可提前分析隧道稳定性，另一方面也可以为支护设计提供有效帮助。隧道中的主要参数是黏聚力和摩擦角，或地质强度指数（I）和扰动参数（D）等Hoek-Brown常数。为了弥补这些参数之间的差距，用Vp导出了Hoek-Brown准则中的I和D。进一步，采用Hoek-Brown准则推导了隧道塑性区位移，并基于波速法预测了隧道塑性区位移。最后，结合实际工程案例对波速法计算的隧道塑性区位移进行了验证。

1Hoek-Brown常数与波速（Vp）关系

1.1Vp与地质强度指标 （GSI）

根据文献[9-10]的研究，总结了岩石（体）纵波波速Vp与岩体质量Q的关系。

Vp=logQ+3.5（1）

而岩体质量分级（rock mass rating， R）是与Q之间也存在一定函数关系[9-10]，

R=15logQ+50（2）

根据文献[10]，地质强度指标I与R存在线性关系，函数表达式为

I=R-5，R>23（3）

将式（1）和式（2）代入式（3），可得：

I=15Vp－7.5（4）

因而，岩石（体）纵波波速Vp与地质强度指标 （I）可通过式（4）表征。

1.2Vp 与 Hoek-Brown扰动参数 D

根据文献[11]的研究，岩体弹性模量E与Hoek-Brown扰动参数 D存在以下关系，

E=1－D2σc10010GSI－1040，σc≤100 MPa1－D210GSI-1040，σc>100 MPa（5）

当工程采用人工或较小扰动的机械开挖、未开挖等情况时，可判断岩体基本未受扰动，扰动参数D可取0，并设定此时对应的弹性模量为 Eud; 当工程采用爆破或较大扰动的机械开挖时，岩体受到扰动， 此时对应的弹性模量为Ed。根据式（5）可知，Eud 与 Ed 比值为

EudEd=11－D/2（6）

根据BARTON[10]研究发现，弹性模量 E 与 Q 存在以下关系

E=10Q1/3（7）

将式（7）代入式（1），易得

E=10×10Vp－3.5/3（8）

将式（8）代入式（6），可发现

D=21－10Vud－3.5/310Vd－3.5/3（9）

式中：Vud为未受扰动时岩体波速；Vd为受扰动时岩体波速。式（9）可进一步简化为

D=21－λ（10）

其中，λ=10（Vd-Vud）/3。 λ 表征岩体受扰动程度。 当Vd与Vud几乎相等，表明岩体开挖前后波速无明显变化，即开挖前后岩体受扰动很小，则λ=1，此时 D=0;反之，则表明其受扰动需要考虑扰动影响，D取值根据式（10）计算。

1.3Hoek-Brown 准则通过波速Vp表征

Hoek-Brown准则经过改进，2002年版本的Hoek-Brown准则表达式是[11]

σ1=σ3+σc（mσ3σc+s）α（11）

其中，

m=miexpI－10028－14Ds=expI－1009－3Dα=0.5+16e－I15－e－203（12）

式（11）和式（12）中：σ1、σ3分别表示最大主应力和最小主应力；σc代表完整岩塊的单轴抗压强度；m、mi和s分别为Hoek-Brown参数，具体取值见文献[11]。

结合已推导的岩石（体）纵波波速Vp与地质强度指标 （I）、扰动参数D的关系，即式（4）和式（10），式（12）可以被改写成

m=mie（15Vud－107.5）/（28λ）s=e（15Vud－107.5）/（3+6λ）α=0.5+16（e7.5－15Vud15-e－203）（13）

至此，基于扰动前后纵波波速的Hoek-Brown准则推导完成。

2隧道位移解析解

如图1所示，无限大岩体中半径为a的圆形隧道，承受的静水压力σ0，开挖面承受初始压力p0，这可能是由于支护引起的。假定岩体服从Hoek-Brown准则，如式（11）所示。

对于主动荷载条件，σ1=σθ，σ3=σr；其中，σr和σθ分别是径向和轴向的应力。因此，式（11）可以改写为

σθ=σr+σc（mσrσc+s）α（14）

对于塑性区，a

σθ=σr+σc（mrσrσc+sr）α（15）

其中，mr、 sr分别为岩石残余强度对应的霍克布朗参数。一般认为屈服岩石在无限大介质中强度将趋近σc。

塑性区的径向位移为

u=1+νEmr－kb1－2νRk+1－rk+1－cRk－1－rk－1－R1+νEmσ0－σRRrk（16）

其中， r=a，塑性区半径表示为

R=aexp2σc8srσc+mrσcm+8mrσ0－mrσcσcm2+16σcs+16mσ0sr－4σcmrp0+srσ2c2mrσc，参数 k 是剪胀角φ的函数，k=1+sinφ1－sinφ，c=p0－σRa2R2R2－a2，b=σR－σ0R2－p0－σ0a2R2－a2，σR=mrσc4lnRa2+lnRamrσcp0+srσ2c+p0， Em 为弹性模量，ν 为岩体的泊松比。

3隧道地震波法（TSP203PLUS）

通常情况下，隧道工程项目的安全和进度很大程度上依赖于掌子面前方岩石特性。通过钻探孔可以获得更多的围岩参数信息，但成本高，并且耗时长，延误了工程工期。隧道地震波法，采用由Amberg发明的TSP203PLUS仪器测量技术，是预测断层、空洞和破碎带等危险岩土结构的重要方法。TSP是一种快速、无损的地下建筑工程设计方法，1994年首次引入地下建筑市场。从那时起，它已经成功地应用于全球多个地下工程[12]。

如图2所示，在隧道边墙岩体中嵌入一个小剂量炸药，然后依次起爆，产生的震动信号将穿过岩体并向前传播。当岩石强度（声阻抗）发生变化时，例如在断裂带或岩层变化时，信号的某一部分会反映出来，而其余部分则会传输出去。测量反射信号返回高灵敏度接收器所需的时间。通过分析岩层中的波传播速度，可以将反射信号的传播时间转换为距离（深度）。因此，可以确定岩石不连续的位置、隧道轴线的交会角和隧道面的距离。

4工程实例分析

某隧道为左右分离双隧道，双向通行，左洞长1 361 m，右洞长1 374 m， 属于长隧道。隧道进、出口洞顶埋深较浅；洞身段围岩以侏罗系下统珍珠冲组（J1z）泥岩夹浅灰色石英砂岩及煤线、三叠系须家河组（T3xj）灰黄色、浅灰色、灰黑色长石石英砂岩夹泥页岩及煤层为主。场区存在的不良地质为危岩落石、煤层瓦斯及小煤窑采空区，无特殊岩土。

选取出口右洞YK2+375～YK2+370为研究里程段，根据隧道工程地质报告，主要参数如下：σ0=30 MPa，=0，p0=20 MPa，a=6 m，mi=1.7。该里程段扰动前后的波速根据TSP报告读取。弹性模量取扰动后数值。对应的参数（Vud，Vd，v，Em） 分别为 （4.151，4.120，0.198，29.620）。可根据式（16），算得里程段内隧道位移为3.65 mm。

另外，根据隧道地质勘察，YK2+735-730段内隧道黏聚力ck为0.4 MPa，摩擦角φ为31°。根据卡斯特纳方程[13]，隧道位移可写成

u=1+νEmsinφa+ckcotφσ0+ckcosφ1-sinφp0+ckcotφ1-sinφsinφ（17）

此时由式（17）求得的隧道位移为3.93 mm，用波速方法求得的位移为3.65 mm，两者结果基本一致。但该方法避免了采用现场或室内试验对围岩的黏聚力、摩擦角、弹性模量和泊松比等参数进行测试，简便而高效，可为研究隧道稳定性提供一种新途径。

5结论

1）建立了Hoek-Brown常数与岩体纵波速度的关系式，实现了利用纵波地震速度、弹性模量和泊松比预测隧道岩体的稳定性。

2）利用卡斯特纳方程对结果进行验证，结果基本一致。表明基于波速的隧道超前预测具有一定适用性。

参考文献：

[1]吴梦军， 陈彰贵， 许锡宾， 等. 公路隧道围岩稳定性研究现状与展望[J]. 重庆交通学院学报， 2003， 22（2）： 24-28.

[2]魏梧树. 浅埋大断面高速铁路岩溶隧道信息化施工和数值模拟研究[D]. 湘潭： 湖南科技大学， 2012.

[3]黄小城. 大跨度扁平隧道围岩松动圈影响因素及理论计算研究[D]. 湘潭： 湖南科技大学， 2014.

[4]周光裕， 谢小鱼， 陈秋南， 等. 基于最小安全系数法对隧道围岩稳定性分析[J]. 湖南科技大学学报（自然科学版）， 2018， 33（3）： 54-58.

[5]李翔， 王靖童， 魏恒. 多失效模式下基于区间非概率的岩质隧道稳定可靠度分析[J]. 岩土力学， 2023， 44（8）： 2409-2418.

[6]王子健， 刘腾， 冀晓东， 等. 斜坡条件下盾构隧道开挖面稳定极限上限研究[J]. 现代隧道技术， 2022， 59（6）： 42-50.

[7]陈舞， 孙海清， 王浩， 等. 山岭隧道坍塌风险评价的熵权-集对分析模型及工程应用[J]. 工程科学与技术， 2023， 55（5）： 129-140.

[8]文强， 乔雷涛， 康炜. 大跨悬索桥隧道锚设计及试验研究[J]. 铁道工程学报， 2023， 40（2）： 35-40.

[9]BARTON N， BY T L， CHRYSSANTHAKIS P， et al. Predicted and measured performance of the 62 m span Norwegian Olympic ice Hockey Cavern at Gjvik[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences & Geomechanics Abstracts， 1994， 31（6）： 617-641.

[10]BARTON N. Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences， 2002， 39（2）： 185-216.

[11]HOEK E. Reliability of Hoek-Brown estimates of rock mass properties and their impact on design[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 1998， 35（1）： 63-68.

[12]ALIMORADI A， MORADZADEH A， NADERI R， et al. Prediction of geological hazardous zones in front of a tunnel face using TSP-203 and artificial neural networks[J]. Tunnelling and Underground Space Technology， 2008， 23（6）： 711-717.

[13]中國铁路总公司. 铁路隧道监控量测技术规程： Q/CR 9218—2015[S]. 北京： 中国铁道出版社， 2015.