新课标下初中数学教学中课堂问题的巧妙设置——以“生活中的轴对称”的教学为例

文| 李建美 郭 华 王尔新

“生活中的轴对称”是华师大版初中数学七年级下册第十章第一节“轴对称”中的内容。教材中提出，对称分两种，轴对称和中心对称，这一节课教学的是“轴对称”的知识。自然界以及日常生活中存在各种各样的轴对称事物，教材则是在对生活实例以及学生操作活动的应用下，引导学生学会判断哪些物体是对称物体，哪些图形是对称图形，且找出对称轴，让学生可以在实践活动中了解轴对称图形，理解轴对称的概念、意义，引导学生形成空间观念，提升学生的空间想象力。

轴对称是初中数学图形与几何部分的重要内容之一。一方面，这是在小学学习的基础上，对轴对称内容的进一步深入和拓展，另一方面又为学习旋转、中心对称、等腰三角形等知识做了铺垫，是进一步研究图形的工具性内容。鉴于此，根据学生的实际情况，我们将本课重新整合，把以前一课时的内容分两个课时完成。因为后面的内容在本节课的基础上通过类比、迁移等学习方式，学生可以轻松完成，同时可以逐步培养自主学习能力。我们运用类比、迁移等学习方式，促进学生掌握轴对称的概念，奠定学生自学基础。轴对称是一种数学概念，也是一种美学概念。以下是以问题引导教学的过程呈现。

一、情境引入，导入课程

师：同学们，大家喜欢看《西游记》吗？谁看过《西游记》？举一下手。

生：看过。（并纷纷举手）

师：你能讲出《西游记》中的故事吗？你最喜欢其中的哪个人物？在连云港有花果山水帘洞景区，该景区悬挂横幅：山果花开花果山，洞帘水挂水帘洞。看到这一副对联你有什么想法？

生：第一个字和最后一个字是一样的，第二个字和倒数第二个字是一样的……

师：同学们，我们日常生活中有很多数学知识，同时也有很多美丽的舞蹈。（利用多媒体播放“千手观音”，让学生体会对称美。）同学们，这是春节联欢晚会上的一个舞蹈，名字叫做《千手观音》，大家可以看出，她们的动作非常美，也就是本节课我们学习的对称美。

在教学中，以《西游记》作为导入情境，激发学生的学习兴趣，利用《西游记》相关图片与回文联，带领学生直观感受对称性，借助舞蹈《千手观音》的造型美，让学生对对称美有一个直观感受，明晰：在我们的身边，对称无处不在。数学是一门具有抽象性与严谨性的学科，蕴含着丰富的美育元素。在“生活中的轴对称”教学中，教师可引导学生挖掘数学中的美育元素，轴对称即是一种美育元素。教师引导学生欣赏生活中轴对称的图案与物体，让学生感受轴对称的秩序、稳定与和谐之美，让学生自己动手设计轴对称的图案与物体，深入理解轴对称的美感。将学生感兴趣的《西游记》和舞蹈艺术作为应用场景，对学生提出问题，教师展示具有轴对称特征的图形与物体，导入新课，让学生感受轴对称的美与实用性，通过提问可有效激发学生的兴趣和好奇心。教师讲解轴对称的定义与性质，通过投影仪展示轴对称的应用，引导学生了解轴对称的基本概念与相关知识。

二、实践探索，认识对称图形

多媒体播放天安门、飞机、奖杯等画面。

师：同学们，大家说说这些物体有哪些共同点。

学生陷入了沉思。

师：我把这些物体画成了平面图形送给大家，大家都动手折一折，研究一下、对比一下，看看能够发现什么。

生：它们两边的形状都一样。

师：对，那把它们都折一下，可以发现什么？

生：两边的图形都一样，可以重合。

师：对。大家再一起研究一下，同类型的图形都被称为什么图形？

生：对称图形。

师：对，这种对折后可以完全重合的图形也就是轴对称图形，对折后出现的这一直线，我们把它叫作对称轴。（借助图形展示对称轴）

众所周知，数学与文化有着密切的联系，教师结合课程内容，将数学与文化相结合进行美育渗透。在“生活中的轴对称”教学中，教师引入文化元素，让学生在中国传统建筑、对联中感受轴对称在文化中的美感。教师可讲解文化故事或数学家的趣闻轶事，让学生感受到数学学科的人文精神与文化内涵。本次教学则通过天安门、飞机以及奖杯等平面图形的对称性，提出问题，逐步深入，引导学生认识对称图形，并了解对称轴。

在此过程中，教师要积极搜集相关课程知识信息与资源，整合具有轴对称性质的图片及其他信息，做好相应的教学准备工作。在教学过程中，教师也可以对学生进行分组，带领学生组内学习对称的相关知识内容，总结出轴对称图形的特点，并总结组内预习成果，以小组为单位，呈现小组研究成果，在课堂上进行总结与汇报。教师对学生学习情况进行总结可以发现，有些学生对轴对称图形成了一定的认知，有些学生则对此较为迷茫。在掌握学生基本学习情况的基础之上，教师安排教学活动，在完成相关教学活动后可以继续提问。

师：同学们，这次讲完后，你们是否感到豁然开朗呢？认识这些折叠图形后，你能给轴对称图形下一个定义吗？

通过提问，引发学生思考。教师借助多媒体等信息技术手段，在课堂中播放对称的动画或相关图片，引导学生更好地领会轴对称的定义。在学生完成理论学习之后，教师利用例题促进学生对理论知识进行学习与把握。教师布置练习题，让学生自主完成，并巩固所学知识和技能。组织学生进行小组讨论，互相交流与学习。教师对本节课的内容进行总结并设计小结作业，布置课后作业与延伸思考题，让学生进一步巩固与拓展所学知识，在具体运用过程中强化所学知识内容。

三、参与探索，体悟对称特征

多媒体展示长方形、正方形、正五边形、等边三角形、正六边形等轴对称图形。

师：同学们，请看大屏幕，请判断哪些是轴对称图形，并找出这些图形的对称轴。

生：长方形、正方形、正五边形、等边三角形、正六边形全部都是。

师：对的，那么，你找到它们的对称轴了吗？

生：找到了，但是好像不是一条。

师：对的，这些轴对称图形的对称轴并非一条。大家拿出自己手中的图形纸片，去寻找一下这些图形共有几条对称轴。

师：同学们想象一下，正n 边形具有几条对称轴呢？在综合观察与分析之后，你能够得出什么结论？

这一阶段的教学中，教师在课堂举一反三，结合所学的相关知识，对正方形、正五边形、等边三角形、正六边形等进行一一探讨，通过相关问题与情境，有效连接课前与课堂活动，给学生创建实际运用场景，引导学生运用数学语言表达观点，在美育活动开展的同时，培养学生良好的自主学习能力。多媒体技术是一种现代化的教学手段，能够将抽象的数学概念与知识转化为形象、生动的画面与声音。在“生活中的轴对称”教学中，教师运用多媒体技术展示轴对称图案与物体，可以让学生更加直观地感受到轴对称所具有的美感。

实践是数学教学中进行美育渗透的重要途径之一。在“生活中的轴对称”的教学中，我们也可以安排实践活动，让学生自己设计具有轴对称性质的图案或物体，学会观察与实验，探究轴对称的性质与规律。在动手操作中提出问题，培养学生的探索意识、动手能力和创新能力，让学生在实践中感受数学学习中的探索精神与创新精神。在课堂中展示相关几何图形，分析该几何图形是否为轴对称图形的设计，可以引导学生通过动手操作进行判断与验证，折出几何图形的对称轴，并用直尺画出。在具体操作完成之后，教师提问：你发现轴对称图形有哪些性质呢？教师利用问题与情境带动学生思考，对数字、文字、字母等数学要素进行分析。在学生完成思考之后，教师利用多媒体展示轴对称图形，强化学生的感性认知，带领学生更好地领会几何图形的魅力。另外，在教学活动中，教师也可以运用图片、Flash 动画、实物等多种方式，强化学生对对称的认知，使数学知识更加生动、形象、易于理解，增强学生动手操作与解决问题的能力。在具体动手操作过程中，学生可以更好地理解轴对称图形的性质。教师在教学活动中通过讲练结合的方式，可以促使学生更好地把握“生活中的轴对称”相关知识内容，带领学生梳理知识漏洞，更好地把握相关课程知识内容，从而提升学生的学习效率。

四、实践制作，深化学生认识

经过一定的学习活动之后，学生对对称轴形成了一定的认知，同时在具体的实践运用场景之中，构筑了关于美的标准与美的追求，培养了一定的空间想象能力。在相关学习活动完成之后，教师就可以专门设计实践活动，深化学生对对称图形的认识。

师：同学们，下面我们玩一个小游戏——“我是设计师”，制作你心中最美丽的轴对称图案。

教师通过这样的实践活动给予学生图形制作的空间。学生自主设计认为最漂亮的图案，同时结合自己的创意思想，制作图形贴纸，制作精美的作品展示板。最后，由教师与全体学生对图形设计制作成果进行集体评判，评选出较好的作品。在学生完成理论教学活动之后，教师利用“我是设计师”实践环节引导学生运用创造美的眼光审视世界，潜移默化地渗透美育，不断提升学生的审美能力，在具体操作中培养学生的动手能力和合作意识，在具体创作活动中强化学生应用数学知识的意识，并体验成功的快乐。

五、强化评价，升华认识

在“生活中的轴对称”课程教学结束后，教师可以引导学生进行反思与总结。如提出问题：同学们，学完这节课，你们有什么收获？你是否有记数学日记的习惯？

为了强化学生对相关数学课程知识的吸收，教师在课程学习完成之后，可设计有层次性的数学作业，包括巩固基础类作业、理解运用类作业、应用创新类作业，让学生在具体实践过程中强化对数学知识的理解与运用。在学生自评、互评的同时，构建组评、教师评价机制，实现对学生作业完成情况的精准评估。引入数学日记的教学模式，引导学生畅谈自己对“生活中的轴对称”相关理论知识的理解，并在具体运用场景中更好地领会轴对称的意义，发表自己的见解。通过分层次作业的实施，践行因材施教的教学理念，可以增强“生活中的轴对称”教学的针对性。教学评价从课内、课外两个层面展开，加强对学生数学综合素质的评价，引入课后访谈机制，通过积分定量评估方式，综合评估学生的课堂表现情况，包括学生参与状态、思维状态与生成状态等多个方面。在教学评价活动中，教师需不断加强创新，从学生生活实际出发，强化学生的数学应用意识。

对整个教学过程进行总结，发现成功之处在于教师给了学生充裕的学习时间和广阔的学习空间，通过设置各种问题，力图让学生用自己的方式自由、开放地去探索、发现、再创造。学生在看、撕、折、比、画、剪、猜、议、做等一系列活动中，张扬了个性，培养了动手操作能力及合作意识，进一步体会到对称图形的形成，感受到对称图形的美。另外，学生在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的愉悦”，能体会到数学和创造的美。