基于有限元法的破冰弹头对海冰侵彻作用研究

孟强 张宇庭 张婷婷 常恒瑞

基金项目：2023年辽宁省中央引导地方科技发展资金第一批计划（2023JH6/100400022）

第一作者简介：孟强（1988-），男，工程师。研究方向为港口航道与海岸工程。

*通信作者：张宇庭（2000-），男，硕士研究生。研究方向为安全工程。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.016

摘  要：针对环渤海地区的冬季海冰灾害，现有的破冰方法并不理想，破冰船破冰效率低，小吨位船舶在破冰后仍无法自行出入港口，炮弹炸冰危险性大，且受到作业条件的限制大。该文设计一种可以用于高厚度海冰的新型破冰弹头，通过建立新型破冰弹头几何模型，添加各向异性材料模型-海冰及Johnon失效准则，利用Autodyn显示动力学软件对其进行海冰的侵彻模拟，通过分析海冰的应力应变曲线以及损伤云图得出，新型弹头模拟侵彻海冰过程中，初生裂纹可以有效帮助爆破二次启动。

关键词：海冰；Autodyn；侵彻模拟；有限元法；破冰弹头

中图分类号：TJ410      文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）12-0067-04

Abstract： In view of the winter sea ice disaster around the Bohai Sea， the existing ice-breaking methods are not ideal， the ice-breaking efficiency of icebreakers is low， small-tonnage ships are still unable to enter and leave the port by themselves after ice-breaking， and the danger of shell ice blasting is high， and it is greatly limited by operating conditions. In this paper， a new type of ice-breaking warhead which can be used for high thickness sea ice is designed. By establishing the geometric model of the new ice-breaking warhead and adding the anisotropic material model-sea ice and Johnon failure criterion， the penetration of sea ice is simulated by Autodyn display dynamics software. By analyzing the stress-strain curve and damage cloud map of sea ice， it is concluded that the new warhead simulates the process of penetrating sea ice. The primary crack can effectively help the second start of blasting.

Keywords： sea ice; Autodyn; penetration simulation; finite element method; icebreaker warhead

隨着环渤海地区经济交通的发展，海冰灾害已经成为我国重要的海洋灾害之一。破冰船利用本身重力进行局部破冰，其效率低下、使用成本较高。传统的爆破破冰方法具有较大危险性，甚至影响周围水利设施、损害河道。

近年来，破冰弹爆破破冰技术引起了广泛学者的关注。谢志刚等[1]提出使用无人机荷载投放破冰弹消除水坝冰情的时机与方法，为破冰方法提供了新思维。史兴隆等[2]基于有限元数值模拟分析了高能破冰弹水下破冰动态响应模型，为高能破冰弹弹体的优化设计提供支持。吴榕榕等[3]采用有限元分析方法研究弹体侵彻冰层，介绍了着靶速度为弹体侵彻过程中偏转失稳的主要原因。佟铮等[4]提出了利用82 mm迫击炮发射远程高能破冰弹破冰的爆炸破冰新设想。张忠和等[5]对10 kg集中药包冰下爆破破冰进行数值模拟研究，发现水下冲击波压力对冰层的破坏起主要作用。王英霖等[6]研究了正侵彻、斜侵彻及速度变化对弹体侵彻冰体的毁伤效能影响，获得了弹体和冰体在相互作用的过程中的动态响应特性曲线。

本文基于有限元算法结合无人机投掷破冰弹破冰方法，提出一种新型弹头，并对弹体侵彻海冰过程进行数值模拟分析，通过所得应力应变曲线研究海冰破碎机理，进一步优化无人机投弹破冰技术。

1  模型描述

1.1  海冰模型

海冰材料模型选取各向异性材料，采用Johnson Holmquist损伤本构模型，用于描述脆性材料的建模，为了便于计算，该模拟针对靶板建立40 cm厚度的海冰模型。主要利用JH-2材料模型和损伤本构，其描述因脆性材料破坏而导致宏观非线性行为大幅度减弱有较好的效果[7]。

1.1.1  JH-2强度模型

JH-2材料模型需要用系统的方式对一些定义的常数进行参数优化以更好地描述脆性材料[8]。当荷载开始叠加，该模型材料逐渐体现出一种软化行为，但是这种软化仅仅发生在塑性应变增加的情况下。JH-2材料模型拥有完整强度归一化强度、剪切模量、断裂归一化强度、应变速率常数、完整强度和断裂强度等参数，这些描述给材料的强度分为材料完整未破坏、材料开始破坏和材料完全破坏这3种状态，且每个状态都由对应的状态方程来描述。其强度特性为[9]

，  （1）

式中：？滓i*为材料还未失效的归一化等效应力；？滓f*为完全失效时归一化应力；D为材料损伤因子（０≤D≤１）。

脆性材料失效开始阶段出现软化效应是JH-2材料模型的特性，其中软化过程见公式（2）。材料未破坏时的归一化等效应力和完全破坏时的归一化应力分别表示如下

，  （2）

，   （3）

式中：T *为归一化最大拉伸静水压力；■ *为无量纲应变率；A，B，C，M和N为材料常数；P *为归一化压力；SFMAX为？滓f*的最大值。

1.1.2  JH-2破坏模型

JH-2破坏模型表征了材料破坏的非线性增长趋势，并使用式（4）描述材料的累积破坏模式[10]。

式中：？着■■为恒定压力下材料断裂时的塑性应变；？驻？着p为积分循环中的塑性应变；D1、D2为损伤因子。

1.1.3  JH-2模型的压力状态方程

压力状态方程描述了材料静水压力P和体应变μ的关系，主要分为弹性和塑性2个阶段。

式中：K1，K2和K3为应变常数；？驻P为压力增量，具体参数见表1[11]。

1.2  弹头模型

数值模拟中弹头材料采用高强度钢，弹头长200 mm，半径54 mm，弧形部母线与圆柱部母线的连接点上的切线夹角为0°，战斗部弧形长度为189 mm，母线半径为358 mm。特殊弹头外部有6条厚度为5～10 mm的棱线，有6个泄气孔洞处于棱线上，棱线上有槽口在嵌入冰层中会起倒钩作用。特殊破冰弹头3D设计如图1所示，二维结构如图2所示。

表1  海冰材料模型参数表

图1  特殊破冰弹头3D设计图

图2  特殊破冰弹头二维设计图

2  数值模拟分析

利用Workbench与Autodyn软件进行数值模拟仿真，特殊弹头和完整弹体的网格划分如图3所示。计算模型如图4所示。以500 m/s的初速（低速运行时过慢）去撞击靶板，记录海冰损伤情况。取刚接触时与0.04 ms节点作为观察节点。

图3  弹头网格划分

2.1  弹体侵彻过程冰层损伤分析

图5（a）为特殊弹头碰撞初期的损伤体积可等效为圆锥体积，圆锥体积为41.89 mm3；图5（b）为常规弹头碰撞初期的损伤体积，可等效为圆柱与圆锥的组合体积，为141.41 mm3。

图4  计算模型

对于靶板-海冰模型，当高强度钢弹头无摩擦接触海冰靶板时，随着载荷逐渐加大，靶板逐渐破坏，产生环向和径向的初始裂纹。产生裂纹的同时，靶板也吸收了大量的动能，随着弹头继续侵彻，材料逐渐失效，裂纹开始扩展形成连续的碎片层，并进一步吸能，最后由于拉应力作用而形成以弹头为顶点的破碎锥。

（a）  特殊弹头对靶板的损伤云图

（b）  常规弹头对靶板的损伤云图

图5  碰撞初期损伤云图

根据图6（a）可知，0.04 ms的特殊弹头对靶板完全损伤体积可等效为圆锥体积，圆锥体积为7 932.65 mm3。根据图6（b）可知，0.04 ms的常规弹头对靶板完全损伤体积可等效为圆锥体积，圆锥体积为6 155.46 mm3。

（a）  特殊彈头XZ面损伤云图

（b）  常规弹头XZ面损伤云图

图6  特殊弹头与常规弹头损伤云图

从上述过程中可以看出，在冰冲击载荷下的响应是非常复杂的，在受拉状态下表现出脆性断裂行为，而在受压状态下表现出塑性软化行为。拉伸载荷下的脆性会导致宏观裂纹的形成。

2.2  弹头侵彻冰层裂纹拓展分析

对特殊弹头侵彻海冰采用三维数值仿真，空气域与水域采用欧拉算法。冰、海底、弹体采用拉格朗日算法。水、冰层、空气之间采用流固耦合算法。

弹头侵彻海冰直至完成主要分成4个阶段。第一个阶段是弹头穿梭空气域直至接触冰层上表面，此时冰层处于弹塑性阶段，荷载弹头作用在冰层上的应力呈线性上升趋势，冰层发生弹性形变，其引起的最大拉应力大于冰层的抗拉强度时以荷载点为中心形成径向裂纹，随着径向裂纹的出现，载荷轻微卸载，之后随着加载的继续，裂纹不断成长，载荷继续上升，直到载荷达到最大值。冰层下方的拉应力造成了环向裂纹的产生，载荷出现少量卸载，随着加载的继续，载荷保持稳定增加，直到载荷达到极大值。冰板完全破坏，载荷急剧下降破冰结束。

图7为弹体侵彻冰层二维模拟，弹体以高速垂直侵彻冰体，侵彻过程结束后，材料失效特征明显，冰层出现大量形变，且出现形似“漏斗”状的开坑，由于海冰在显示动力学方向上主要体现脆性材料的特征，其开坑直径不同于塑性或弹性材料，可以达到弹头直径的8～10倍不止。在侵彻过程中，在以开坑为中心的区域不断扩展裂纹，侵彻过程逐渐深入，直到超过弹头最大直径的几倍之后，弹坑的宽度会急剧减小。由图8、图9可知，弹体侵彻冰材料过程、弹坑的演变过程符合这一规律。

图7  弹体侵彻海冰数值模拟二维模型

图8  冰层应力云图

图9  冰层裂纹扩展

弹体在接触冰体之后，冰体上出现开坑，如图10所示。传统弹体初始开坑体积较小，随着弹体在冰体的行进运动，2种弹体在侵彻进入冰层之后都在其内部形成量较大的空腔，相比之下新型弹头的空腔体积明显更大，在其后的短暂时间，弹体和冰层没有直接摩擦接触，此时，海冰材料模型在压缩强度的应力作用下局部失效破坏并且扩展裂纹，随后弹头侵彻应力到达海冰底部，底部冰层也在应力压缩的作用下失效破坏，出现明显的径向断裂与内部的层裂。

（a）  侵彻中

（b）  侵徹后

图10  弹头二维数值模拟仿真损伤云图

3  结论

1）冲击头尺寸形状和冰样尺寸相同时，随着速度和质量的增加，冰样存在某个“临界状态”，当冲击能量接近时，冰样会发生较为严重的破坏，所测得的冲击荷载会减小。冲击能量是影响冰面破坏形式的主要因素。

2）海冰材料模型在压缩强度的应力作用下局部失效破坏并且扩展裂纹，随后弹头侵彻应力到达海冰底部，底部冰层也在应力压缩的作用下失效破坏，出现明显的径向断裂与内部的层裂。

参考文献：

[1] 谢志刚，曾贺，李根，等.无人机载破冰弹消除冰坝险情的时机与方法[J].人民黄河，2021，43（2）：70-72，78.

[2] 史兴隆，王呼和，佟铮.高能破冰弹水下破冰过程数值模拟[J].爆破器材，2014，43（6）：53-56.

[3] 吴榕榕，王健，王英霖.弹体高速侵彻冰体研究[J].弹箭与制导学报，2022，42（4）：74-80.

[4] 佟铮，马万珍，王宁.黄河凌汛期高能破冰弹的初步设计[J].爆破器材，2004（4）：34-37.

[5] 张忠和，梁向前，王树理.水下爆破破冰机理的数值分析研究[J].爆破，2015，32（3）：150-155.

[6] 王英霖，王健，庆生.高速弹体侵彻冰材料过程数值模拟研究[J].兵器装备工程学报，2021，42（4）：62-67.

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