车载用燃料电池直流变换器全状态双环控制方法

党娟

（榆林职业技术学院，榆林 719000）

引言

交通运输领域对石油的需求非常高，据国际能源署的统计数据，2023 年全球石油需求量预计为101.9 百万桶/日，其中约60 %用于交通运输。石油产品的高消耗带来的空气污染问题日益严重，研发与制造新能源汽车，以降低能源消耗、减小污染物排放成为全球热点问题[1]。燃料电池汽车主要通过燃料电池提供汽车行驶动力，具有对社会生态环境友好，运行稳定等优势。燃料电池因工作损耗问题导致其输出电压低于理想电势[2,3]，直接将其输出的直流电用于驱动汽车电机，可能无法满足电机的需求，因此，需通过直流变换器将其转换为可调的直流电，以满足车载电机调速要求[4,5]。为使直流变换器输出电压、电流能够与燃料电池输出特性相匹配，实现能源的优化利用，同时确保汽车平稳运行，对直流变换器进行有效控制显得十分必要[6-8]。

刘鹏等人通过连续调节斩波器占空比，实现对输出电压或电流的稳定控制，该方法虽简单易操作，且能够实现高效率、高动态性能，但肯能会引发谐波失真等问题[9]；周雅夫等人针对车用DC/DC 变换器输入电流纹波高影响燃料电池使用寿命的问题，设计了交错式Boost 型变换器拓扑电路，通过闭环控制策略提高燃料电池输出稳定性，但该方法存在系统振荡问题[10]。双环控制使用两个控制环路来分别控制电流和电压，以实现更精确和稳定的系统控制，具有操作简便，节约成本的优势[11]。因此，本文提出车载用燃料电池直流变换器全状态双环控制方法，提高燃料电池系统性能和稳定性，以满足车载电源需求。

1 车载用燃料电池直流变换器全状态双环控制

1.1 燃料电池特性分析

燃料电池是以燃料和氧化剂（如氧气、空气中的氧或氯酸钾）为原料，经过电化学反应产生电流的装置[12]。图1 阐述了燃料电池输出电流电压关系特性，其中燃料电池输出电压体现了其电化学反应能力强度，输出电流则衡量了质子导通能力的高低，不同功率下电堆输出特性可通过输出电压-电流关系进行判别。根据燃料电池的化学反应和工作损耗特性，可将燃料电池的极化现象划分为三种不同类型：①活化极化，由催化剂表面吸附中间物或者反应物/产物脱附速度较慢所引起的极化，通常与反应动力学有关。②欧姆极化，由电解质、电极以及双极板之间接触电阻以及离子在电解质中的迁移电阻所引起的极化，与电化学反应过程中的电子和离子传输有关。③浓差极化，反应物或产物在电极表面上的浓度梯度引起的极化。通常与反应物/产物的扩散和传输有关。燃料电池电压跌落具有不可逆性，当电流密度较小时，激活过电压会使电压快速跌落，电流密度很大时，浓度过电压会造成更剧烈的电压跌落，电压跌落的存在，使得燃料电池实际电压小于理想电势。FC 电压计算公式描述为：

图1 燃料电池输出电流电压关系特性

活化极化和浓差极化等效电阻总和表示aR，计算公式描述为：

在图1 中，激活、浓差极化两阶段的过电压分别通过Vact、Vconc描述，最后一个极化阶段的跌落电压表示为Vohmic，FC 电流以及能斯特瞬时电动势分别为IFC、ENernst。

在燃料电池欧姆极化阶段，电流随电压变化较快，而活化极化和浓差极化阶段，其电流随电压变化较慢。因此，选择与燃料电池适配的直流变换器时，需要使其能够在不同极化阶段下工作，并能够适应这种电流和电压的变化。

2.2 燃料电池直流变换器原理分析

燃料电池汽车通过燃料电池为其提供行驶动力，其传动系统结构图如图2 所示，FC、直流变换器DC-DC、电驱变换器DC-AC、车用储能单元以及驱动电机是其重要组件。

图2 汽车传动系统结构图

本文采用锂离子电池作为汽车用储能单元，FC 为电动汽车动力系统的主电源，锂离子电池为辅助电源。电动汽车行驶过程中，由FC 为其提供运行动力，通过锂离子电池存储多余能量；在电动汽车加减速时，通过锂离子电池释放能量以弥补主电源能量的不足。

2.2.1 直流变换器拓扑结构

本文采用的车载用燃料电池直流变换器为二次型Boost 变换器，图3 为该变换器主电路结构图。车载用燃料电池直流变换器输入、输出电压分别表示为Uin、U0。主电路中含有两个LC 滤波器，分别表示为1L、1C、2L、C2，输出电容通过C2描述；1 个主开关管表示为1S；无源开关管分别用 1D、2D、3D表示。为降低复杂度，设定开关管、二极管与储能元件都处于理想状态之下，输出电容C2很大，平稳状态下直流电压固定不变，且不考虑纹波电压对直流变换器控制的影响。对于开关管，分别用fs、sT描述其转换频率以及及重复周期，D描述其导通周期。

图3 车载用燃料电池变换器主电路拓扑图

2.2.2 直流变换器工作原理

对电感1L进行合理设定，可确保电感电流i1L处于连续运行模态。设定直流变换器开关管导通占空比 低于0.5，电感电流i1L在每个开关周期内都会经历开启和断开两种不同状态，图4 为与之对应的等效电路图。

图4 不同工作状态下二次型Boost 变换器等效电路图

当直流变换器工作在 [t0,1t] 状态下，开关管1S在t0时间点处于通电状态，Uin为供电电源，电感1L正在充电，其存储电能来源于Uin，无源开关管2D导通，以之作为电感1L的充电路径，电感电流i1L呈逐渐增大变化趋势；储能电容1C通过放电为电感2L提供所需电能，电感电流2Li也呈不断增大变化趋势；此时有反向电压作用于1D、3D两侧，且电压值高于其最大允许范围，致使其处于关断状态；储能电容C2放电以满足电路负载所需，以保证直流变换器输出电压平稳无波动。此时分别通过下式计算电感电流i1L、i2L的上升斜率：

式中：

UC1—储能电容C1的输入电压。

当直流变换器工作在 [t0,1t] 模态，开关管1S在1t时间点处于关断状态，电源Uin和电感1L通过放电为储能电容1C提供电流，1C与电感2L协同放电，满足储能电容C2与负载的电能需求，无源开关管1D、3D导通，以构造出通畅的放电路径，电感电流i1L、i2L呈线性减小趋势变化。此时，分别通过下式计算电感电流1Li、i2L的上升斜率：

2.2.3 稳态性能分析

遵循电感1L、2L的伏秒平衡原理，可确定下式：

通过下式可描述平稳状态下直流变换器主电路关系：

联立公式（7）、（8），则有：

用M描述电压增益，其计算公式通过下式进行描述：

由公式（9）得出，M与占空比之间存在平方倍关系。相比于传统Boost 变换器中M与占空比之间为线性倍数关系，本文设计二次型Boost 变换器主电路拓扑结构所描述的输出电压增益明显高于传统Boost 变换器，这意味着本文二次型Boost 变换器的输出电压相对于输入电压的增大程度更大，达到电压增益提升的目的[13]。

2.3 二次型Boost 变换器全状态双环控制策略

为提高汽车动力系统稳定性以及快速响应能力[14,15]，本文设计基于输入电压前馈的全状态双环控制策略，电流内环负责控制直流变换器的开关操作，以提高汽车动力系统快速动态响应能力。它通过比较实际输出电流和期望输出电流的差值来调节开关操作，从而在负载变化时迅速调整输出电流。电压外环控制根据输出电压和期望电压值之间的差异调整开关状态，实现电压的跟踪。基于输入电压前馈的全状态双环控制结构如图5 所示。

图5 基于电压前馈的直流变换器全状态双环控制策略

2.3.1 电流内环控制

电流内环控制部分主要由电流控制器Ai(s)、脉宽调制增益1/Um、直流变换器开关管导通占空比交流分量到iL的传递函数Gd_i(s)以及电流检测系数R(s)构成，开环环路增益通过下式确定：

电流控制器Ai(s)采用PI 控制方式，通过下式描述其输入、输出之间的传递函数：

式中：

Ac—电流控制器的频段增益；

τ1—系数。

fci表示开环传递函数的穿越频率，用于描述闭环带宽，其计算公式描述为：

其中：G=[R(s)]-1。将电压前馈加入到电流内环控制中，可利用Uin、电阻、电容形成的充电通路完成PWM 锯齿波的获取，通过改变Uin即可完成锯齿波幅值的调整，以确保汽车动力系统具有不变带宽。

2.3.2 电压外环控制

获得电流内环控制的一阶等效模型后，可将图5 所示的直流变换器全状态双环控制策略结构简化为图6 形式。

图6 直流变换器全状态双环控制策略结构等效图

在电压外环控制策略下，其环路增益通过下式进行计算：

式中：

K—电压采样网络；

Av(s)—电压控制器，通过PI 控制方式控制直流变换器的输入、输出电压，以确保其满足汽车动力系统需求。

传递函数表达式通过下式进行描述：

联立公式（17）、（18）可得：

在电压外环控制下，环路穿越频率通过fcv表示，其计算公式为：

通常fcv=10-1fci，闭环带宽反映系统对外部干扰的抑制能力，电流环闭环带宽固定不变，将使系统对外部干扰的抑制能力维持不变，这样可确保电压环路参数的设定不会受到干扰的影响，有利于提高系统的稳定性。

3 实验分析

以二次型Boost 变换器样机为实验对象，额定功率350 W，其输入电压通过以25 kW 质子交换膜燃料电池提供，以IPP110N20NA 作为主开关管1S，三个无源开关管均为STPS1017CB。主要参数如下：fs、1L、2L、分别为21 kHz、330 µH、1 mH，1C、C2均为550 µF，该变换器输入电压波动区间介于（30~90）V 之间，输出电压为600 V，负载电阻为530 Ω。采用研究方法对车载用燃料电池直流变换器进行全状态双环控制，验证其控制性能。

假设有4A 恒定负载电流作用在二次型Boost 变换器上时，应用研究方法对该直流变换器进行双环控制，通过对两种工作状态下的主开关管1S输出电压、电感电流以及直流变换器输出电压以及电压纹波进行分析，验证研究方法的实用性，实验结果如图7 所示。

图7 恒定负载电流下的直流变换器双环控制结果

分析图7 可知，负载电流一定条件下，研究方法可实现直流变换器输出电压的平稳控制，控制后电压维持在700 V 左右，能够满足设定要求；而且电压纹波波动范围不超过500 mV，其值很小。此条件下，可得到开关管导通占空比为0.56，当1S处于导通状态时，电感电流表现出不断增大变化规律，当其处于断开状态时，电感电流则不断降低。实验结果表明，研究方法可实现不变负载下直流变换器输出电压的稳定控制，控制效果较好。

假设将一个呈周期性改变的负载作用在该二次型Boost 变换器上，时间间隔周期为2 s。设定2 s 时负载电流从2.5 A 激增到6 A，6 s 时负载电流由6 A 突降至2.8 A，通过对负载突变下直流变换器输出电流、输出电压以及电压纹波波形进行分析，验证研究方法的控制稳定性，实验结果如图8、图9 所示。

图8 周期变化负载下的控制结果

图9 负载突变时电压纹波图

分析图8 可知，将研究方法应用到直流变换器全状态双环控制中，直流变换器的输出电流随着负载的变化而变化，二者之间保持正比例变化关系；输出电压波形曲线表现出较小波动，负载突变时，输出电压纹波波形上存在明显的尖峰，对应幅值分别为200 mV、120 mV，分别控制了10 ms、8 ms 后，纹波波形曲线便达到平稳状态。实验结果表明，研究方法通过极少时间即可完成负载变化的跟踪，实现直流变换器的稳定控制，取得突出的控制效果。

为分析研究方法的控制效果，将文献[9]方法、文献[10]方法作为对比方法，各方法控制后的超调量与调节时间差异如表1 所示。

表1 不同方法控制结果对比分析

分析表1 可知，利用研究方法对车载用燃料电池直流变换器进行控制，负载激增、负载突降两种工况下的输出电压超调量分别为200 mV、120 mV，调节时间分别为10 ms、8 ms，研究方法控制后的两指标值明显低于文献方法，研究方法在有效降低控制超调量的同时，能够实现控制效率的有效提升，研究方法可实现燃料电池输出特性的改善，达到燃料电池汽车稳定运行目标。

4 结论

研究车载用燃料电池直流变换器全状态双环控制方法，在某二次型Boost 变换器样机上开展控制性能分析实验，通过对负载不变、负载激增、负载突降工况下的变换器输出电压等进行分析，验证研究方法的控制效果。实验结果表明：研究方法可实现车载用燃料电池直流变换器双环控制，控制后的电压纹波小、超调量低、控制效率高。