兼顾电缆线路效率和可靠性的载流量动态阈值研究

王金阳，李海锋，苏金跃，王智东*，胡冉,2，叶文忠

（1.华南理工大学电力学院，广州 510641； 2.深圳供电局有限公司，深圳 518000；3.深圳市壹电电力技术有限公司，深圳 518101）

引言

近年来，城市建设与电力建设的矛盾日益加剧，特别是电力线路走廊的选取越来越难，如何挖掘潜在的容量资源，在提高单位电缆及电力网络供电能力的前提下，保证电网的安全可靠运行是一大挑战[1-3]。

当前电缆载流量多根据IEC 60287 标准，假定最恶劣工况下导体温度90 ℃时，以所计算出的最大允许安全运行载流值作为阈值。由于该阈值固定，而在实际中电缆的外部环境并不相同，与真实阈值必然存在一定偏差，若该阈值相对真实阈值过低，容易导致误报警的情况，降低线路的运行可靠性；若该阈值相对真实阈值过高，则没有充分发挥电缆的真正供电能力，浪费了电网资源[4-7]。

针对上述问题，本文提出了一种兼顾电缆线路效率和可靠性的载流量动态阈值研究方法，基于电缆载流量与导体温度的机理关系分析，将不同位置、不同环境下的电缆线路的固定阈值动态化，通过该动态化阈值帮助运维人员对电缆线路管理决策，在保证电缆线路可靠性的基础上提高其利用率。

1 载流量变化影响分析

1.1 理论分析

当前电缆的载流量阈值的理论计算参考于标准中的计算公式，基于导体温度与运行载流量的相关关系来得出单一固定阈值。而电缆在日常运行中，难免出现过载过应急供电等工况，此时剧烈的载流量变化会导致电缆导体温度的异常升温，若阈值固定，将降低电缆运行的可靠性。载流量与导体温度的变化机理复杂，影响因素也包含了周围土壤温湿度、散热条件等外部因素，要保证线路可靠运行的前提是对电缆的载流量与导体温度的相关关系进行具体分析，以得出两者的定性关系来替代定量关系。

电缆载流量的计算公式可根据温度场微分方程求解得到，经微分方程简化可得单芯电缆运行时的梯状热路如图1 所示。

图1 稳态额定载流量计算梯状热路图

图1中，Wc为电缆导体单位长度损耗，Wc=I2R，Wd 为导体绝缘单位长度的介质损耗，Ws为电缆金属套单位长度损耗，Wa为电缆铠装层单位长度损耗，T1为导体与金属套之间单位长度热阻，T2为金属套和铠装层之间内衬层单位长度热阻，T3为电缆外护层单位长度热阻，T4为电缆表面和周围介质之间单位长度热阻，θ0为光纤测得的电缆表面温度。

土壤直埋电缆的额定载流量计算公式如下：

式中：

n—电缆中载有负荷的导体数；

λ1—电缆金属套损耗相对于所有导体总损耗的比率；

λ2—电缆铠装层损耗相对于所有导体总损耗的比率；

I—载流量；

R—导体单位长度的电阻；

∆θ—电缆导体温度相对于环境温度的温升。

综上理论分析，因结构层之间的计算热阻为参数，可根据实际测取，故电缆线路的载流量计算主要将导体的温升看为变量进行分析。而整条电缆线路各位置上的参数并不一致，如热阻T4的测定与土壤热阻系数、散热系数等因素有关，相同载流量下的电缆各位置导体温度有高温点也有低温点，很难测定一个作为所有位置的基准值来计算电缆载流量。结合上述考虑，又因电缆整条线路上采样位置点过多，且周围环境变化无常，难以实现各位置点的参数均精确测定。因此，本文将公式（1）简化为电缆载流量与导体温度θ的函数式如公式（2）所示，结合工程中的历史数据，参照各位置点的导体温度大小来选定系数β来为函数式进行校正。

1.2 实际工程分析

在理论分析的基础上，本文以某电网中实际运行的电缆工程的实测数据进一步分析电缆载流量与导体温度的函数关系以及系数β的取值。图2 为电缆线路一天中载流量最大时刻与最小时刻的各位置采样点的温度大小，图中数据显示整条线路上的各采样点温度明显不同，存在高低起伏的情况，但线路电流的大小同样影响整条线路导体温度大小，反映在数据上则为大电流相对于小电流整体抬高了导体温度曲线。进一步地，数据表明存在一条基准导体温度曲线，辅以系数β的不同取值，随电流的大小变化，即可代表该电缆各个位置点在某一时刻实时载流量下导体温度的变化情况。

图2 电流最大与最小时刻电缆线路各位置点导体温度变化曲线图

考虑到城市配网中电缆线路的电流变化具有一定周期性，一般来说凌晨时段为一天中的电流低时段。因此，本文取一天中零点零分时，整条线路各位置点的导体温度曲线作为基准曲线，此时刻的电流作为基准电流I0，系数β的取值计算为：

2 载流量动态阈值分析

基于理论与实际工程分析，可在载流量与导体温度的函数关系式的基础上加上基准阈值，以实现载流量的阈值动态化，并保证线路在导体温度在90 ℃的情况下，载流量阈值尽可能的大。本文定义电缆线路的动态阈值如下：

式中：

THk—电缆k 位置点的载流量动态阈值；

α—基准阈值，大小取决于外部环境的优劣；

f(θ)—载流量与导体温度的函数关系式，随着导体温度变化，载流量阈值随之动态变化。

2.1 基准阈值取值方法

基准载流量阈值α用以表征电缆线路局部的外部环境特征，取值基于同一载流量下的各位置点导体温度。下图3 为实际电缆线路工程任取的8 个采样位置点温度及电流的全天变化曲线，从一天中各位置点的导体温度变化曲线上分析，各条曲线波形基本一致，只存在数值上的高低差异，因此在同一载流量下，导体温度的大小受外部环境的差异影响。

图3 典型采样点与电流的全天变化曲线图

基于实际工程所得数据，本文基准阈值α的计算原则为：在历史数据上抽取各个位置点的平均温度，评估各个位置点导体温度的基础阈值，再通过导体温度与载流量的相关计算关系，从而得到载流量动态阈值的基准阈值α。

2.2 动态阈值计算方法

综合上述分析，电缆线路载流量阈值随导体温度变化同样在变化之中，为替代电缆线路传统方法所使用的固定阈值，本文在实际电缆线路工程采集到载流量、导体温度数据的基础上，结合两者函数关系式，以及表征不同外部环境的基准阈值，计算得出电缆线路的动态阈值，计算方法具体流程图如图4 所示。

图4 动态阈值计算流程图

首先，由所采集到的载流量、导体温度数据取定基准电流I0和基准载流量阈值α，再引入载流量与导体温度的函数关系式（2），实时计算系数β，然后通过电缆线路历史数据代入式（2），由此得到电缆线路的动态阈值。

3 应用算例

本文所研究的载流量动态阈值方法已应用于实际电缆线路工程中，电流数据通过电流互感器采样至采集模块，导体温度通过内置的测温光纤采样至测温模块，数据实时上传至智能电缆测控终端，测控终端与数据中心及智能运维管理平台信息双向传递，及时做出决策调控。智能电缆系统测控终端结构图如图5 所示。

图5 测控终端结构图

测控终端所测得的数据，经网络端口传输到数据中心后，在动态阈值与运行电流模块中。功能模块界面上将各条线路的名称、输送负荷、动态阈值、各相位的实时载流量、线路平均电压等信息以数字形式显示。

基于本文算法计算结果及整体界面如图6 所示，电流动态载流量阈值显示在红色框中。三条线路其中一条输送负荷高，一条输送负荷低，备用线路未启用，不承担输电任务。未供电线路相比于带负荷线路动态阈值设置为初始值1 000 A；高负荷线路与低负荷线路两条线路相比，由于敷设环境、外部气象条件、散热条件、土壤温湿度等因素不同，所计算得到的各自线路动态阈值同样存在高低。

图6 动态阈值与运行电流的历史数据查询分析图

4 结语

为提高电缆运行可靠性，本文基于对电缆的载流量与导体温度的相关函数关系，测定线路的基准阈值后，用基础阈值和带系数的动态函数来表征载流量的动态变化，以动态阈值算法来动态管控电缆运行状态。本文算法应用于目前在运的实际电缆线路工程中实现动态阈值模块功能，测控系统数据验证了本文算法的有效性。