新时期高校高等数学课堂的教学创新

化定丽，任院红

（1.江西财经大学 信息管理学院，江西南昌 330013；2.河北农业大学 理学院，河北保定 071001）

高等数学是大学数学系列中的一门基础课程，对于学生数学素养和科学思维能力的培养十分重要。随着我国经济的不断发展，在数字经济和“双一流”建设背景下，通过公共数学课程改革提升学生数字素养，是各专业改造升级和人才培养面临的共同课题，高校公共数学课程的重要性也愈发凸显。然而，传统的高等数学教学模式通常是以教师为中心，注重理论知识讲授，缺乏实际应用和思维习惯的培养，导致学生对高等数学难以理解和掌握。如果仅注重数学知识的传授，难以满足社会对人才的需求。作为高等教育不可或缺的组成部分，教学方法的创新也应该在高等数学课堂中更好地体现[1]。因此，如何改进高等数学课堂的教学模式，提高学生的学习效果，是一个亟待解决的问题。本文首先说明高等数学课程的重要性，并进一步探讨高校高等数学课堂教学方法的创新。

1 高等数学的重要性

高等数学既是理论性的课程，也是实践性的课程，其主要目标在于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创新能力，同时帮助学生建立正确的数学思想和方法，为其以后的学习和工作奠定坚实的数学基础。高等数学课程的内容非常丰富，包括微积分、线性代数、概率论等[1]。高等数学的重要性体现在以下几个方面。

（1）高等数学是一门基础性很强的学科，是其他科学领域的基础，如物理、化学、计算机科学等。高等数学中的概念、方法和技巧是其他科学领域所必需的，因此，掌握高等数学知识是学习其他学科的重要前提。在现代社会，许多重要的科学技术问题都需要以高等数学的知识作为基础，例如通信技术、人工智能、生物医学等。

（2）高等数学是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要途径。现代社会需要人们具有解决复杂问题、创新和探索的能力。而在高等数学课程中，学生需要掌握数学概念、方法和技巧，并运用知识解决实际问题。这些过程需要学生具有良好的数学思维和解决问题的能力，包括抽象思维、逻辑思维、创新思维、系统思维、推理证明等。因此，高等数学的学习可以帮助学生培养这些重要的能力，从而更好地适应现代社会发展的需要。

（3）高等数学的学习可以帮助学生提高数学素质和综合素质。在高等数学课程中，学生需要掌握大量的数学知识和技能，需要进行大量的练习和思考。这种学习过程可以提高学生的数学素质，使他们具有更深入的数学思维和更高的数学能力。此外，高等数学课程还需要学生进行讨论、合作和交流，提升学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质和竞争力。

（4）高等数学的学习可以帮助学生认识到数学在社会发展中的重要性。高等数学是一种高度抽象和理论性很强的学科，与现实生活密切相关。高等数学的知识和方法可以应用于各种实际问题的解决，如工程设计、金融分析、数据处理等。通过对高等数学的学习，学生可以认识到数学在现代社会的广泛应用和重要作用，从而更好地理解数学知识的意义和价值。

综上所述，在现代社会，数学已经成为一种基础性和应用性很强的学科，其在自然科学、工程技术及社会科学等领域都有广泛应用[2,3]。因此，大学教育更应该重视高等数学课堂的教学，为学生提供更好的数学教育。

2 教学方法的创新

高等数学课程的知识点非常繁杂，学生需要花费大量的时间和精力学习。传统的高等数学教学以讲授为主，过于注重理论、教学过程单一、缺乏多样性，学生能力未能得到很好的锻炼，比如：学生的动手能力、自主学习能力和团队协作能力没有得到有效的培养。

然而，高等数学的教学不应只是知识的传授，更应该是思想的启迪。首先，在高等数学课堂中，教师可以通过引导学生思考数学与社会的关系，使他们认识到数学不仅是一门学科，也是一种思维方式和实用工具[4]。其次，在高等数学课程的教学中引入一些经典案例[5]，可以帮助学生更深刻地理解知识，更有效地掌握知识，同时也可以培养学生的团队合作能力和社会责任感，这对学生的个人成长和未来的职业发展都会产生积极的影响[6-8]。以财经类高校为例，为了适应社会经济发展，通过实际案例可使学生了解数学所蕴含的数学思维及经济学思想，培养学生运用所学高等数学知识分析解决金融经济领域实际问题的能力。因此，高等数学的教学模式需要不断创新，应加强对案例式、探究式、合作式等线上线下混合式教学方法的创新应用。

2.1 线上线下教学模式

线上线下教学模式是一种结合了线上教学和线下教学的教学模式。线上课堂，即通过网络工具进行线上教学，包括视频课程、在线讨论、网络测试等；线下教学，即通过小组讨论、案例分析、探究式等方式进行教学。例如：在线上线下混合式教学模式下，学生可以通过网络工具了解数学在金融、物流等领域的应用，激发他们对数学的兴趣和学习热情，再通过线下多媒体教学的形式使学生更加直观地理解高等数学的概念和方法，让学生在视觉、听觉等方面接收信息，有助于提高学生的学习效果。高等数学线上线下混合式教学是一种有效的教学方法，可以提高学生的学习兴趣和参与度，增强学生的思维意识和思考能力[9]。但是，该教学方法的实施需要教师和学生共同努力，需要有效的监督和管理。

2.2 引入实际问题

传统的高等数学教学模式往往过于理论化，难以引起学生的兴趣和注意力。案例教学是一种非常有效的教学方法，可以提高学生的学习兴趣，使学生更好地理解理论知识，并将其应用到实际中。因此，在高校高等数学课堂教学中，教师可以通过典型案例分析、讨论等方式[10]，引导学生认识到数学对社会的重要性和自身的社会责任，以让学生思考数学在解决实际问题中的作用，进而更好地理解和应用数学知识。例如：边际成本和边际收益的概念与导数的概念是相似的[11]，都是计算一个极小量的变化量，在微积分教学中，可以通过引入边际分析的方法，帮助学生更好地理解导数的概念，并将其应用于解释和计算经济学中的边际成本、边际收益等经济学概念；在微积分教学中，可以通过引入微积分在经济学中的应用，比如：垄断、寡头垄断和完全竞争等，帮助学生理解微积分知识在市场结构中的实际应用，从而有效提高学生解决实际问题的能力。总之，通过引入一些与学生专业相关的实际问题，让学生运用高等数学知识解决问题，可以帮助学生更好地理解和掌握高等数学知识。

2.3 探究式教学

探究式教学是一种以学生为主体、以问题为导向、以探究为核心的教学方法，强调学生思考能力和实践能力的培养。探究式教学的理论基础是建构主义学习理论，即学生通过自己的经验和知识构建新的知识[12]，进而激发学习兴趣和动机，使学生更深入地理解知识和思考问题。比如：生问师答，即学生在课堂中提出问题，教师结合知识点应用进行解答，一方面可以促进师生互动，另一方面可以培养学生发现问题的能力，强化课堂学习效果；生问生答，即学生通过学习通App 进行线上提问，助教集中归纳问题，教师组织学生线下集中讨论，引导学生自主探究，让他们具备独立思考和解决实际问题的能力[13-14]，激发学生的创新思维，鼓励他们提出新的解决方案，然后教师进行点评，进而提高学生的思辨能力、分析解决问题的能力。

2.4 小组合作学习

合作式教学是一种以合作为核心的教学方法，强调学生之间的互动和合作，进而促进学生之间的交流和合作，增强学生的团队精神和合作意识。小组合作学习是一种新型的教学方法，有助于激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生学习效果。

在高等数学课堂中，教师可以采用小组合作学习的形式，让学生分组讨论、合作解决问题，这样可以帮助学生更好地理解和掌握高等数学知识，比如：可以将数学知识与学科竞赛和科研课题紧密结合，引导学生团队协作，培养学生的团结合作能力和创新意识，让他们在团队中相互学习、相互促进，不断提高自己的数学素养、综合能力和解决实际问题的能力。

2.5 创新考核形式

创新考核形式，突出对学生创新能力和实际应用能力的考核。高等数学的创新考核有多种形式，如开放式考试、作品展示、开放性实验等，每种形式都有其独特的优势和适用范围。比如：作品展示需要学生独立完成一个创新性的数学作品，如数学模型、数学游戏等，并进行展示和评价，这种有趣的创新考核形式可以考查学生的创新能力和表达能力，有助于培养学生的创新思维和实践能力。在高等数学课堂中，教师应根据不同的学习目标和教学内容选择合适的考核形式，让学生在实践中运用高等数学知识解决问题，培养学生的创新能力和实际应用能力。

3 结束语

高等数学课程是一门非常重要的课程，它不仅仅是为了培养学生的数学素养，更是为了培养学生的综合素质。高等数学教学方法的创新不仅有助于学生更好地理解和应用数学知识，还能帮助学生树立正确的价值观，培养学生的社会责任感和创新意识。传统的高等数学教学模式难以满足学生的学习需求，需要采取一些新的教学方法。本文提出了一些新的教学方法，包括引入实际问题、创新考核形式和小组合作学习等，以提高高等数学课堂的教学效果。通过这些教学创新方法，可以更好地培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。在实际教学中，教师应该将多种教学方法结合，帮助学生更全面地掌握和应用数学知识，为其未来的职业发展奠定坚实的基础。