基于熵值赋权的DTOPSIS法综合评价新疆喀什地区复播谷子品种

高强，张龑，路子峰，严青青，李康康，陈润峰，杨艳，徐麟，周伟

（1新疆农业科学院农作物品种资源研究所，乌鲁木齐 830091；2新疆农业大学科学技术学院，乌鲁木齐 830052；3新疆农业大学农学院，乌鲁木齐 830052；4新疆丰谷一路农业科技有限公司，乌鲁木齐 830000）

0 引言

谷子，又称粟，是中国的传统粮食作物，具有丰富的脂肪、维生素、蛋白质和有益健康的活性物质[1-3]，营养价值极高，是人们日常生活中必不可少的具有保健作用的食品[4]。随着人们生活水平的不断提高，膳食结构的改变，谷子作为小宗杂粮在平衡膳食营养中作用越来越大，消费需求越来越高[5]。

新疆南疆地区干旱缺水、土壤瘠薄，当地农民“制种小麦+复播玉米”的种植模式，效益较低，当地水资源的稀缺不能满足复播玉米对水的需求，复播玉米的经济效益并不高。谷子具有耐寒、耐瘠、水分利用率高、农药化肥用量少和抗性强等特点，可以较好的适应新疆喀什地区干旱的气候环境，并能充分滋养于喀什地区充足的光热资源，获得较高的产量和极高的品质。经过多年推广，在喀什疏勒县库木西力克乡库木西力克村发展的“制种小麦+复播谷子”成功入选2019年国家农业农村部“一村一品”示范村镇，2021年复播面积已然增加到4000 hm2以上[6]。为了进一步提高种植复播谷子的收入，谷草和谷糠的饲料化利用被确定为一个重要的开发方向。谷草（去穗）、全株谷草、谷粒和谷糠等均可作为饲料[7-8]，如何筛选出在小米产量和谷草产量的最优化，提高谷子种植综合效益成了亟待解决的问题。

传统品种筛选评价方法通常是对产量进行方差分析[9]，对其他性状进行直观的评价，往往导致产量的权重过大，造成选出的品种并不适宜当地的种植。DTOPSIS 法是姚兴涛等[10]提出的一种多目标决策方法，使品种的“综合性状”这一模糊指标量化，能够减少人为因素的干扰，为品种的综合评价和推广应用提供较为准确的依据。通过客观赋权法—熵值法，可以进一步减少主观赋值对品种筛选造成的影响，提高评价的客观性[11-15]。本研究以河北、河南、甘肃引进的5 个谷子品种为试材，选择产量、生育期、株高等11个评价指标，利用熵权法对各评价指标赋权，采用DTOPSIS法对其进行综合评价，以期筛选出适合新疆喀什地区种植的谷子新品种，为当地的谷子品种推广种植提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

供试的谷子品种5 个，分别为‘冀杂金苗’、‘陇谷29号’、‘陇谷23号’、‘陇谷32号’和‘豫谷18号’，其中‘豫谷18号’为当地主要种植品种（表1）。

表1 供试5个谷子品种及来源

1.2 试验设计

试验于2022年6月21日—7月2日在新疆喀什地区疏勒县库木西力克乡15 村的试验地播种。试验采用膜下滴灌、干播湿出种植，1膜4行宽窄行，行距配置(20+50+20)cm，株距10 cm，地膜为市场采购的聚乙烯白膜，膜厚，0.01 mm，膜宽125 cm，管理方法同一般大田种植。采取随机区组设计，3次重复，小区面积16 m2。记载谷子播种期和成熟期，对谷子的倒伏情况和谷瘟病发生情况进行重点记录，9 月8 日—10 月5 日，谷子成熟时采收，随机选取10 株，测定株高、穗长，自然风干后，按照谷子种质资源数据标准和质量控制规范进行拷种，性状有单株草重、单穗重、穗粒重、千粒重和出米率等5个指标，对小区进行测产，折算每公顷产量。

1.3 数据分析

采用Microsoft Excel 2013 处理数据，分析方法选用基于熵权的DTOPSIS法。参考刘丽娟[16]和杨海峰[17]文章中的方法进行。

1.3.1 建立综合评价矩阵A 对5个谷子品种的11个性状计算平均值，建立综合评价矩阵A，计算公式如下：

1.3.2 熵权法 采用熵权法来客观的计算各指标的权重。

（1）计算各个指标的熵值，公式如下：

式中，Pij为第i个品种的第j个指标的值占全部品种第j个指标值之和的比重；ej为第j个指标的熵值，其中ej不能大于1；N为品种总数。

（2）各个指标的权重a，计算公式如下：

式中，a为各个指标的权重，N为指标总数。

1.3.3 无量纲化处理根据期望品种性状指标，将谷子各指标分为正向指标和负向指标两类，将综合评价矩阵进行无量纲化处理，得到矩阵Z。

正向指标计算处理公式

式中Yjmax为该指标最大值。

负向指标计算处理公式

式中Yjmin为该指标最小值。

1.3.4 建立加权决策矩阵R 各指标权重ai乘矩阵Z 中的第j列得到决策矩阵R。

1.3.5 各指标的理想解和负理想解

1.3.6 关联度计算采用欧几里得范数公式计算各品种各性状与最佳性状的距离及与最差性状间的距离，并计算各个品种与理想材料的接近度Ci。公式如下：

2 结果与分析

2.1 构建综合评价矩阵

根据5个谷子品种的11个性状指标数据平均值建立综合评价矩阵A，这11个性状分别为产量、生育期、株高、穗长、单株草重、单穗重、穗粒重、千粒重、出米率、抗倒伏、谷瘟病（表2）。

表2 参试谷子品系性状数值

2.2 熵权法确定各指标的权重

熵权法评价中，评价指标的熵值越大，表明差异性系数越小；权重越大，代表该信息提供的数据量越大，其在品种评价中的贡献越大。根据表1数据计算出的各性状熵值和权重结果见表3，各指标权重大小排序为抗倒伏性>谷瘟病>产量>穗粒重>单穗重>单株草重>穗长>株高>千粒重>生育期>出米率。其中，抗倒伏性和谷瘟病的权重分别为0.6191 和0.2327，权重值最大，这可能跟现在谷子品种选择有关，追求高产的同时，产量提升了，植株也明显变高，抗倒伏能力和谷瘟病也越发严重。生育期、出米率、千粒重3个指标的贡献率较小，这也和新疆喀什地区的气候环境条件相关（表3）。

表3 各性状熵值和权重

2.3 无量纲化处理

根据各性状对谷子种植的影响，将11个性状分为正向指标和负向指标，其中生育期、株高、单株草重、抗倒伏性、谷瘟病为负向指标，其他为正向指标。按照无量纲处理公式计算进行处理，得到矩阵Z（表4）。

表4 参试谷子品系性状无量纲化处理结果

2.4 建立决策矩阵

将表3 中的各性状权重值a 乘以表2 中各品种11个性状无量纲化处理后的值，得到决策矩阵R（表5）。

表5 决策矩阵R

2.5 参试品种各性状的理想解和负理想解

根据公式(6)(7)计算得到11个性状的理想解和负理想解。其中生育期、株高、单株草重、抗倒伏性、谷瘟病为负向指标，为表4各列中的最小值组成，其他为正向指标，为表4各列中的最大值组成。

X+=｛0.0256，0.0031，0.0186，0.0215，0.0225，0.0230，0.0255，0.0067，0.0017，0.6191，0.2327｝；

X-=｛0.0180，0.0027，0.0137，0.0149，0.0152，0.0161，0.0180，0.0053，0.0015，0.0688，0.0465｝。

2.6 参试品种理想解的相对接近度分析

根据公式(8)(9)(10)最终计算出各谷子品种与理想解的相对接近度Ci（表6），5个品种的排序为‘豫谷18’>‘冀杂金苗’>‘陇谷23号’>‘陇谷29号’>‘陇谷32号’。‘豫谷18号’综合性状优良，但是产量和单株草重均降低，分别排名第5、第4。‘陇谷29号’、‘陇谷32号’的产量排在第1、第2、单株草重也较高，排在第2、第3，但是由于株高过高，抗倒伏性较差，影响了综合性状的稳定，排名第4、第5。对比不同谷子品种基于熵值赋权的DTOPSIS法的Ci值排序结果与仅以产量、草重排序作为排序指标的结果差异极大。

表6 DTOPSIS法结果

综合Ci排序和产量排序、单株草重排序，可以得到如下结果：‘冀杂金苗’的综合性状优良，产量较高，可作为喀什地区以收获小米为主要目的复播谷子优良品种进行推广；‘陇谷23号’的综合性状排名中等（第3），谷子产量也一般（第4），但单株草重排名第1，是一种较好的粮饲兼用性品种。

3 讨论与结论

随着国家“乡村振兴”战略的持续深入实施，谷子作为中小作物的代表，除了用作口粮外，在中国牧区也被广泛用作牧草，是维持国民经济发展不可或缺的经济作物[18]。中国谷子品种目前已经进人到个体与群体并重夺高产的第三阶段[19]，大穗型品种产量高，易倒伏。密植型品种种植密度大，单株谷子生长受阻，产量反而降低。如何在一定区域筛选到适合当地的主推品种，需要根据种植区域的具体条件，对品种进行综合评价，而不能仅仅以产量定胜负。在谷子品种的评价筛选中，已有少量的研究采用方差分析、相关分析[6]、主成分分析法、聚类分析法[20]、灰色关联度法[21]、隶属函数法[22]对谷子的高产和品质等方面进行综合评价。

本研究采用基于熵值赋权的DTOPSIS 法对新疆喀什地区引进种植的谷子品种进行综合评价，该方法可以尽可能减少人为因素的干扰，以期筛选出综合性状优良，适合新疆喀什推广的谷子品种。张晓申等[23]采用DTOPSIS 法对谷子区域试验进行综合评价，合理的权重系数设置，有效规避了产量对品种引种筛选的重要影响，对谷子的综合评价具有重要意义。本研究中，抗倒伏性和谷瘟病所占权重值较大，分别0.6191 和0.2327，其中以抗倒伏性占比最大，其次为产量、穗粒重、单穗重、单株草重等。该分析方法有别于其他研究结果，抗倒伏性和谷瘟病对谷子的综合表现影响较大。除去抗倒伏性和谷瘟病两个性状外，产量、穗粒重、单穗重、单株草重、穗长在综合评价谷子品种方面的权重较大，这个结果和魏萌涵等[24]的研究基本一致。作为对照品种，‘豫谷18’是当地主要推广种植的品种，综合性状排名第1，但从产量和单株草重方面都不具有优势。‘陇谷29’和‘陇谷32’的产量最高，分别为5201.55 kg/hm2和5162.70 kg/hm2，但由于单穗过重，在同样种植密度和管理模式下，容易倒伏，综合性状表现较差，综合表现排名靠后。‘陇谷29’和‘陇谷32’抗倒伏性极弱，虽然产量较高，但综合排名排在第4、第5，综合性状表现较差，不适合当地推广。‘陇谷23’的综合性状排名第3，表现较为中庸，产量仅高于‘豫谷18’，但单株草重较高，排名第1。‘冀杂金苗’的综合性状排名第2，产量排名第3，抗除草剂[25]，产量远高于对照品种，综合性状稳定。

在喀什地区现有的复播谷子种植模式下，‘豫谷18’作为主要品种，完全适应于当地的土壤气候条件和种植模式，倒伏率低，谷瘟病也极少发生。倒伏性和谷瘟病对其他试种谷子品种的影响较大，但如果能在栽培管理上进行调整，降低高产品种的倒伏率，对谷瘟病进行有效防治，高产的谷子品种将会给当地农民带去更大的经济效益。结果也表明，复播谷子的产量仍有较大的空间，‘陇谷29’的产量可达到5201.55 kg/hm2。产量的提升可以从品种和栽培等多方面同步进行，做到良种、良法、适地。

本研究结果表明：基于熵值赋权的DTOPSIS 法适合用作喀什地区复播谷子品种的综合评价。‘陇谷23’综合性状中等，单株草重最大，每株平均草重23.81 g，经过进一步试种，可以发展成为粮饲兼用型品种；‘冀杂金苗’综合性状稳定，产量中上，达到3906.75 kg/hm2，适宜在喀什地区复播种植推广。