箱式电阻炉炉温稳定度、均匀度和偏差的不确定度评定

黄胜杰

（包头市检验检测中心，内蒙古包头 014000）

0 引言

箱式电阻炉是利用电能使加热元件产生热能，以热辐射的方式对炉内的样品进行加热实验及加工的设备，主要是由加热元件、感温元件、炉壳、炉膛、控制箱等部分组成，在煤质分析、热处理、化学分析等领域有着广泛应用。本文以校准温度800 ℃为例，分别对箱式电阻炉炉温的均匀度、偏差和稳定度进行不确定度评定，为电阻炉温度场测量的可靠性提供保障。

1 炉温实验准备

1.1 准备工作

测量依据为JJF 1376—2012《箱式电阻炉校准规范》，测量环境条件为：环境温度15～35 ℃，相对湿度小于85%。测量设备主要有两部分：一是PR203 温度巡检仪；二是测量对象、箱式电阻炉，测量范围为300～1100 ℃。

1.2 测量方法

在箱式电阻炉不加负载的条件下进行测量，根据炉子的容积大小，按规程测量点的布置要求，使用测温定位架把巡检仪的热电偶布置在对应的5 个测量位置，通过测温孔装入炉内、通电升温。将温度设定为800 ℃，当温度达到设定温度且已经达到热稳定状态时，读取并记录巡检仪测得的温度值，在60 min 内每隔3 min 对各测量点的温度进行一次记录，至少记录20次，每次记录均不得超过1 min。

2 炉温稳定度测量结果不确定度评定

2.1 数学模型

温度方面，数学模型用到的参数有两个：Δδ+=thtp′；Δδ-=tl-tp′。

其中，Δδ+、Δδ-分别为炉温稳定度，tp′为中心点温度读数的算数平均值，th为中心点测得的大于tp′的最大值，tl为中心点测得的小于tp′的最小值。

灵敏系数u 方面，涉及的公式有：

因为th、tp′、tpmin相互独立，所以：

2.2 不确定度分量评定

2.2.1 输入量th、tl重复测量引入的不确定度u（th）、u（tl）

采用A 类标准不确定度评定。在校准箱式电阻炉800 ℃时，记录中心点的温度值，共20 个数值分别为801.9 ℃、801.7 ℃、801.5 ℃、801.9 ℃、802.4 ℃、802.5 ℃、803.1 ℃、802.9 ℃、802.3 ℃、801.9 ℃、802.3 ℃、802.5 ℃、802.6 ℃、802.4 ℃、801.9 ℃、801.5 ℃、801.1 ℃、801.2 ℃、801.3 ℃、800.9 ℃，则：

2.2.2 巡检仪修正值引入的不确定度u（tx）

由校准证书可知，巡检仪800 ℃测量时修正值的扩展不确定度为0.6 ℃（k=2），标准不确定度u（tx）=0.3 ℃。

2.3 不确定度的计算

（2）扩展不确定度。取k=2，则UΔδ+=UΔδ-=2×0.33≈0.7 ℃。

（3）其他测量范围不确定度分量及不确定度见表1。

表1 箱式电阻炉炉温温度不确定度分量

2.4 测量不确定度的报告与表示

箱式电阻炉在300～1100 ℃炉温稳定度的扩展不确定度为UΔδ+=UΔδ-=（0.7～1.0）℃。

3 炉温均匀度不确定度评定

炉温均匀度的测量模型有两个：Δθ+=tpmax-tp；Δθ-=tpmin-tp。

其中，Δθ+、Δθ-表示炉温均匀度，tpmax、tpmin为巡检仪在测温区规定的各测量点上测得的最大值和最小值；tp为中心点的实际温度。

3.1 炉温均匀度Δθ+的不确定度

3.1.1 输入量tpmax引入的不确定度u（tpmax）

3.1.1.1 输入量tpmax重复测量引入的不确定度u（tpmax1）

用A 类标准不确定度评定。在校准箱式电阻炉800 ℃时，记录巡检仪读取温度平均值最高的测量点的温度，共20 个数值分别为802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，则：

3.1.1.2 巡检仪修正值引入的不确定度u（tx）

由校准证书可知，巡检仪800 ℃测量时修正值的扩展不确定度为0.6 ℃（k=2），标准不确定度u（tx）=0.3 ℃。

输入量tpmax的合成不确定度

3.1.2 输入量tp引入的不确定度u（tp）

输入量tp引入的不确定度与炉温稳定度测量结果输入量重复测量引入的不确定度的评定过程相同，则u（tp）=0.33 ℃。

3.1.3 不确定度的计算

（2）炉温均匀度（Δθ+）测量结果的扩展不确定度。取k=2，则UΔθ+=kuΔθ+=2×0.50=1.0 ℃。

3.2 炉温均匀度Δθ-的不确定度

3.2.1 输入量tpmin引入的不确定度u（tpmin）

3.2.1.1 重复测量引入的不确定度u（tpmin1）

用A 类标准不确定度评定。在校准箱式电阻炉800 ℃时，记录巡检仪读取温度平均值最低的测量点的温度，共20 个数值分别为797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，则：

3.2.1.2 巡检仪修正值引入的不确定度u（tx）

u（tx）=0.3 ℃，则输入量tpmin的合成不确定度u（tpmin）=

3.2.2 其他不确定度的计算

（1）输入量tp引入的不确定度u（tp）=0.33 ℃。

（3）炉温均匀度（Δθ-）测量结果的扩展不确定度。取k=2，则UΔθ-=kuΔθ-=2×0.50=1.0 ℃。

（4）其他测量范围不确定度分量及不确定度见表2。

表2 箱式电阻炉炉温均匀度不确定度分量

3.3 测量不确定度的报告与表示

k=2 时，箱式电阻炉在300～1100 ℃炉温均匀度的扩展不确定度为：

4 炉温偏差测量结果不确定度评定

测量模型为Δt+=tpmax-tb、Δt-=tpmin-tb，其中：Δt+、Δt-分别为炉温上、下偏差，tb为标称温度。

灵敏系数：

由于tpmax、tb、tpmin互为独立，所以：

4.1 炉温上偏差的不确定度评定uΔt+

4.1.1 输入量tpmax重复测量引入的不确定度u（tpmax）

采用A 类标准不确定度评定。在校准箱式电阻炉800 ℃时，读取巡检仪在测得最高温度的测量点温度值，其中包括了炉温均匀度和稳定度的影响。共20 次数据分别为802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，则：s（）=0.99 ℃，平均值的标准不确定度

4.1.2 巡检仪修正值引入的不确定度

u（tx）=0.3 ℃，则炉温上偏差的合成不确定度 uΔt+=

4.2 炉温下偏差的不确定度评定uΔt-

4.2.1 输入量tΔt+tpmin的重复测量引入的不确定度u（tpmin）

采用A 类标准不确定度评定。在校准箱式电阻炉800 ℃时，读取巡检仪在测得最低高温度的测量点温度值，其中包括炉温均匀度和稳定度的影响。共20 个数值分别为797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，则：s（）=1.06 ℃，平均值的标准不确定度u（tpmin）=，炉温下偏差的合成不确定度

4.2.2 扩展不确定度

（1）扩展不确定度。取k=2，则UΔt+=kuΔt+=2×0.37=0.8 ℃，UΔt-=kuΔt-=2×0.37=0.8 ℃。

（2）其他测量范围不确定度分量及不确定度见表3。

表3 箱式电阻炉炉温偏差不确定度分量

4.3 测量不确定度的报告与表示

k=2 时，箱式电阻炉在300～1100 ℃炉温上、下偏差的扩展不确定度为：UΔt+=（0.8～1.0）℃，UΔt-=（0.9～1.0）℃。

5 结束语

本文系统分析了箱式电阻炉温场校准中炉温均匀度、炉温稳定度和炉温偏差3 个主要参数的各种不确定度分量的来源，详细介绍合成标准不确定度及扩展不确定度的计算过程，希望可以对从事箱式电阻炉校准工作的人员有所帮助。