列车万向轴故障电机端识别方法研究

凌元正 张兵

摘要：動车组万向轴传动结构是转向架动力传输系统的动力传递装置，万向轴的动不平衡是高速列车运行品质和运行安全的关键。针对该问题提出了一种万向轴电机端动不平衡振动监测方法，首先通过长期的线路跟踪实验探索预警参数，进而建立时、频域振动预警模型；同时结合有限元仿真分析，模拟故障万向轴与正常万向轴之间的振动特征量关系，并结合大量实车数据统计分析得到故障万向轴的振动特征量；最后将得到的振动特征量用于设置万向轴故障阈值，建立万向轴故障判别标准，提出万向轴故障在线识别方法。利用实车故障万向轴的振动数据对提出的故障判别标准和识别方法进行验证。结果表明，基于实车数据统计定量分析和仿真定性分析得到的万向轴故障判别标准能准确地识别故障万向轴，其判别阈值合理，识别方法有效，具有一定的工程应用价值。

关键词：电机；万向轴；动不平衡；在线识别；仿真分析

中图分类号：U260.331 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.02.004

文章编号：1006-0316 （2024） 02-0019-07

Study on Identification Method of Universal Joint Shaft Fault at the Motor End of Train

LING Yuanzheng，ZHANG Bing

（ State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610036， China ）

Abstract：The cardan shaft transmission structure of EMU is the power transmission device of the bogie power transmission system. The dynamic unbalance of cardan shaft is the key to ensure the running quality and safety of high-speed trains. In order to solve this problem， a vibration monitoring method for the dynamic unbalance of the motor of the universal shaft is proposed. Firstly， the early-warning parameters are explored through long-term line tracking experiments， and then the vibration early-warning model in time and frequency domains is established. At the same time， through the finite element simulation analysis， the vibration characteristic quantity relationship between the faulty cardan shaft and the normal cardan shaft is simulated， and the vibration characteristic quantity of the faulty cardan shaft is obtained by the statistical analysis of a large number of real vehicle data. Finally， the vibration characteristics obtained are used to set the fault threshold of the cardan shaft， establish the fault identification standard of the cardan shaft， and propose the online fault identification method of the cardan shaft. The proposed fault discrimination standard and identification method are verified by using the vibration data of real vehicle fault cardan shaft. The results show that the cardan fault criterion based on statistical quantitative analysis of real vehicle data and qualitative analysis of simulation can accurately identify the fault cardan shaft within reasonable discrimination threshold， and the identification method  proves effective， which holds practical engineering application value.

Key words：motor； universal joint shaft；dynamic unbalance；online identification；simulation analysis

动车组动力传递的结构有很多种，其中一种是由牵引电机、齿轮箱以及两者间保护电机的装置和万向轴组成^[1]。列车万向轴在运行过程中承担很重要的角色，一方面要能及时准确地处理复杂多变的运动关系，另一方面起到传递牵引动力的作用^[2]。同时，万向轴的结构导致它存在很小的扭转刚度和弯曲刚度^[3]。此外，随着列车的长期服役，万向轴的磨损间隙、十字架垫圈磨耗以及轴承润滑不良等因素，会造成万向轴偏心现象。这种现象会对列车的安全运行产生很多不利影响，例如使传动系统的振动加剧，加速破坏轴承、十字架等重要部件^[4]。因此，有必要开展万向轴动不平衡在线识别方法的研究，以保证列车在安全运行过程中动力的传递。

对于监测列车万向轴运动不平衡的方法，目前已有多位专家学者展开研究。丁建明等^[5-6]通过研究奇异值分解、Hankel矩阵以及集合经验模态分解方法，提出一种能有效检测万向轴动不平衡所引起故障特征和万向轴固有振动特性的高速列车万向轴故障检测模型；还结合第二代小波变换理论和奇异值分解，对基频、倍频、分频因万向轴动不平衡而产生的故障特征进行有效检测，提出一种能高效检测列车万向轴动不平衡的方法。洪剑锋等^[7]应用能有效检测到动不平衡引起的基频故障特征的变分模态分解法－信息差，提出一种改进的动不平衡检测分解方法。何刘等^[8]基于改进的DTCWT（Dual-Tree Complex Wavelet Transform，双树复小波变换）算法，并与经验模态分解方法相结合，提出一种万向轴动不平衡的检测方法。然而，以上方法主要从理论层面对万向轴故障检测进行研究，未进行大量的实际线路运行数据验证。宋国良等^[9]提出一種齿轮箱端振动时域预警方法，该方法通过提取万向轴动不平衡的时域特征值来进行监测以及故障识别，虽然其用了实测数据进行分析，并使用台架试验进行验证，但未采用大量的实测数据进行参考。

因此，为了探究一种适用于工程应用的万向轴故障检测方法，提高检测准确度，本文从振动输入端进行动不平衡的监测，研究一种在万向轴动不平衡激扰下的电机端振动预警方法。首先进行长期线路的测试实验，通过对实验结果的分析来确定预警参数；然后建立万向轴电机端振动时域预警模型；最后通过建立传动系统的三维有限元模型^[10-11]对不同情况下的万向轴动不平衡振动响应关系进行分析。根据仿真结果及测试数据研究时、频域特征参数及其预警阈值的设定。这种基于大量实测数据统计结果并且通过上述分析方法研究出来的预警参数，可以省略很多理论操作，具有更好的鲁棒性，特别能够满足列车运行过程中的实时状态监控需求。

1 理论基础

1.1 理论分析

基于理论力学的基础知识^[1]建立万向轴动不平衡状态的理论模型，有：

（1）

（2）

式中：U为万向轴转子的动不平衡量；M为万向轴的质量；e为质量中心与几何中心的距离；F为不平衡块产生的离心力；m为不平衡块质量；r为不平衡块到几何中心的距离；ω为转子转速。

假设万向轴为刚体，根据力平衡原理可得：

（3）

式中：a为万向轴转子的振动加速度。

因此：          （4）

由式（4）可以看出：当ω保持不变时，a与U为线性相关；当U保持不变时，a与ω为二次方的关系。

因此，以时域振动幅值和频域上某次谐波频率幅值大小作为对万向轴动不平衡的检测依据是可行的。特征值的判别阈值制定思路如下：

（1）通过仿真定性分析，研究特征值与动不平衡量的关系，以及标准旧轴（故障万向轴）与正常万向轴的特征值关系；

（2）根据152辆列车的线路实测数据统计正常万向轴的特征值分布规律，进而从这些规律中提取正常万向轴的上限值，并将其作为正常万向轴的上限特征值；

（3）结合仿真分析结果与实车统计结果，得到故障万向轴的判定阈值；

（4）最后利用已知故障万向轴的特征值对所得判别阈值进行实车数据验证。

1.2 时域预警参数模型

为探讨电机振动与列车运行速度之间的关系，截取某型车在一段区间内的电机振动和速度数据进行分析，结果如图1所示。可以看出，在列车高速稳定运行阶段，电机振动测点均在一个数量级上下振动；当列车过分相时，电机振动出现波动。进而得出结论：列车电机测点在列车加速（电机加载）和列车制动减速（加负载）时振动较大。

为探究不同速度等级下，牵引电机测点振动情况，取该型车某日的运行数据进行全程数据分析，结果如图2所示。可以看出，列车在250 km/h、200 km/h以及160 km/h速度等级运行时，牵引电机振动数量级基本不变。此结论可为牵引电机时域阈值的设定提供依据。

针对万向轴不平衡振动在时域上的诊断，本文采用文献[9]提出的时域预警模型来进行时域振动检测阈值的设置。首先通过统计学分析原理对大量的线路实测数据进行分析处理，然后利用万向轴电机端测点振动加速度特征值的统计分析和似然估计制定时域阈值模型。加速度信号的时域参数计算为：

（5）

（6）

（7）

式中：为a的均方根值；为均方根值的i阶原点矩，i＝1，2，…；为均方根值的i阶中心矩；为线路实验数据积累所形成加速度信号的均方根均值；n为参数计算时长的数据长度、为计算时长内第k点的加速度；为第k段数据的均方根值。

当满足式（8）时，进入时域算法；若确诊异常，则触发预警。

（8）

式中：为传动系统监控装置实时计算的时域特征值。

1.3 频域预警参数模型

通过对某型列车进行动力学线路跟踪实验，获取万向轴电机端的振动加速度信号，进一步完成电机端振动频域预警参数的选择与设置。为了分析随着运行速度改变，万向轴电机端振动的变化情况，在列车不同运行速度下，对列车在固定转频的幅值进行分析。

典型的频域振幅值和速度关系如图3所示。可以看出，万向轴在不同的转速条件下，其频域特征值也相應变化，这与机械系统总功率的变化相符。整个过程中，频域特征参数的变化范围为±0.1g/Hz，比较稳定，符合作为特征参数的条件。

在万向轴电机端的位置布置一个加速度测点，用来获取振动加速度信号。由振动加速度数据计算出频域特征参数，进一步建立万向轴动不平衡电机端振动预警模型。

由于FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）在计算过程中存在误差，单一频率成分的能量会分散到附近的频带中，因此，对万向轴转频f±2.5 Hz范围内的频率幅值求和并转换为有效值。计算为：

（9）

式中：为振动加速度频域特征值；p为计算结果的数据点数；为FFT计算值。

判别规则为：计算下位机检测到的实时加速度信号，若满足式（10），则判定为万向轴振动异常，从而触发预警。

（10）

式中：为振动加速度频域阈值。

2 阈值仿真分析

为了研究电机端振动加速度与万向轴动不平衡量的关系，应用有限元方法，分别对不同动不平衡量的万向轴进行模拟计算，得到其振动加速度响应，以此来分析动不平衡量与振动传递关系的联系。建立万向轴的传动系统模型如图4所示。整个传动系统的材料特性参数为：弹性模量210 GPa、泊松比0.3、密度7800 kg/m³。

2.1 工况与输入载荷

仿真计算考虑测点在不同速度等级工况下六种不同状态万向轴的动力学响应。各万向轴对应的动不平衡值如表1所示，其中G40标准旧轴已经达到动不平衡的运用限度，增加三根动不平衡大的模拟轴进行比较验证。考虑的速度工况为154～285 km/h，覆盖了整个高速运行范围。

2.2 计算结果分析

通过仿真分析得到在不同速度下，电机测点振动频域特征值随动不平衡量的变化曲线及计算值，如图5、表2所示。可以看出，电机端振动频域特征值随动不平衡量的增大而增大，且速度越大，增涨幅度越大。对数据进行线性拟合，每条拟合曲线的COD（R-Square确定系数）值都接近于1，证明线性拟合与数据的相关性很好，因此，可以得到结论：振动特征值与动不平衡量成线性函数关系。

不同动不平衡量下，电机端测点振动频域特征值随速度的变化曲线及计算值如图6、表3所示，电机端测点频域特征值随着运行速度的增加而增大。对数据进行二次项数值拟合，每条拟合曲线的COD值都接近于1，证明二次项拟合与数据的相关性很好，由此得到结论：振动特征值与速度成二次函数关系。该结论为以频域特征值作为万向轴动不平衡预警判断条件提供了理论基础。同时从图6可以看出，在高速即200 km/h、250 km/h工况下，G40标准旧轴加速度响应幅值均约为G16标准新轴的3倍，这可作为统计学阈值判断的理论依据。

把仿真结论应用到万向轴动不平衡电机端振动监测预警中，探索设置预警阈值的大小。为达到信号统计学的要求，本文采用大量的数据进行阈值确定。根据目前的线路测试试验，针对某时间区间的152列动车组，包含1512根正常万向轴和8根故障万向轴。其中正常万向轴的振动特征上限值通过分析研究正常万向轴的振动特征值得到，故障万向轴的特征数据用于结果验证。

对有效的速度按照160 km/h、180 km/h、200 km/h及250 km/h四个等级进行汇总。对1512根正常万向轴测点在此期间的振动频域特征值进行统计分析，分别统计了四个速度等级下，特征值在不同取值范围内的概率大小，如表4所示。

根據信号统计学，运行在同样速度等级下的列车，其振动加速度的整体水平应近似于平稳过程，呈类正态分布。根据正态分布极限误差对应的置信概率99.7%，利用表4统计结果选择正常万向轴振动加速度频域特征值的置信区间上限，将其定义为正常轴振动统计值，如表5所示。

根据目前线路上正常万向轴的振动特征值及模拟仿真结果（G16标准新轴加速度响应幅值约为G40标准旧轴的1/3），同时将万向轴的振动加速度预警状态设置为故障万向轴振动加速度的半功率点，即：

（11）

式中：为故障万向轴振动频域预警阈值；为正常万向轴振动频域统计值。

对于单一信号，时域幅值为频域特征值的倍，因此，故障万向轴振动时域阈值为频域阈值的倍。即：

（12）

式中：为故障万向轴振动时域预警阈值。

得到预警值如表6所示。

下面通过故障万向轴振动数据研究该时域预警阈值设置的正确性。

3 实车数据验证

通过实车数据验证电机端阈值仿真结果。本次验证数据取用某时间段内已经验证的故障万向轴数据；同时，为了对比，选择了一些随机正常万向轴的数据进行分析，结果如表7所示。分析可知，万向轴动不平衡的预警问题可以通过本文提出的电机阈值来解决。

由表7可以看出，将故障轴和正常轴的实测数据放在一起进行故障判别，使用时域、频域两种特征值联合检测的方式能对动不平衡故障进行有效预警，证明本文所得动不平衡电机端阈值有效，能满足万向轴动不平衡故障监测。

4 结论

本文针对万向轴动不平衡电机端振动监测的时域预警方法进行研究，得出以下结论：

（1）通过对万向轴动不平衡的理论分析，确定了初步预警参数的可行性。通过对万向轴在不同工况和转速下的振动响应关系进行仿真研究，分析得出G40标准旧轴加速度响应幅值均约为G16标准新轴的3倍，从而结合线路试验数据得出预警参数阈值。

（2）最终电机端阈值设定的正确性通过故障数据得到验证。

本文对万向轴动不平衡进行研究，分析其时域、频域特征参数，设置预警阈值，由于该万向轴动不平衡的时域监测模型是在大数据分析以及应用统计学的基础上建立的，因此对于监测和故障识别有更好的鲁棒性。

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