初中数学课程中数据收集与整理的教学策略

2024-04-21贵州省安顺市西秀区旧州镇旧州初级中学刘飞翔

家长 2024年7期

□贵州省安顺市西秀区旧州镇旧州初级中学刘飞翔

在信息时代，数据的收集、整理和分类成为重要的技能。初中数学课程应当教授学生如何有效地收集和整理数据，并掌握数据分类的基本原则。本文将介绍初中数学课程中数据收集与整理的教学内容，包括不同的数据收集工具和技巧，数据收集的有效性分析，以及数据分类的基本原则和实践方法。通过数据处理能力的培养，学生将能够更好地理解和应用数学知识。

一、引入数据收集与整理的概念

将数据收集与整理这一概念引入初中数学课程，有助于学生对统计基本方法的理解和应用，有助于培养学生数据意识以及分析能力。数据收集在统计工作中处于首要位置，它涉及确定数据源、设计收集方法以及保证数据准确性等问题。通常要求编制清晰的问卷或试验方案，并通过观测、测量、考察或试验获得资料。数据整理的过程包括对收集到的数据进行分类、汇总和展示，以便为后续的分析做好准备。在这一阶段中，同学们要学会怎样用图表、表格的方式将数据直观展现出来，同时要学会对一些便于刻画数据集中趋势的平均数、中位数以及众数进行统计。之后，资料的变异程度又是重要统计特征之一，需要初中生对范围、四分位距和标准差的概念进行把握。这些统计量有助于学生理解数据是否分散。学生在进行数据分析时也能学会对异常值进行识别与处理，异常值对确保统计结果准确非常关键。另外，对资料进行图形表示，例如条形图、折线图、饼图等等，既可以提高资料可读性，又可以使学生对资料分布及趋势变化有一个直观的认识。数据收集和整理既是数学技能训练也是科学研究方法。它向学生传授科学的方法，如提出问题、搜集资料、分析问题、解决问题等。实际生活中不管是天气预报、市场调研或者是社会投票等，资料的搜集和整理都起着关键作用。

二、初中数学课程中数据收集方法的教学

（一）讲解不同数据收集工具和技巧

掌握初中数学课程调查问卷的设计与发放方法，是研究数据收集方法非常重要的一环。调查问卷作为一种普遍应用的数据搜集手段，通过一系列精心构建的问题，收集和整理受访者的个人信息与观点。设计有效的调查问卷，需遵循一些原则与程序。首先，清晰地定义调查目标是非常关键的，因为这会直接决定问卷的具体内容和呈现方式。其次，问卷中的提问要简单明了，切忌用含糊不清的话，保证每一位被调查者对提问有同样的认识。最后，题型也是重点，封闭式题型可以方便量化分析，开放式题型可以搜集到更深的观点与建议。问卷设计时还要注意提问的逻辑顺序并合理编排，以便被调查者能顺利填写。问卷的分发也是如此，这决定着数据收集工作的宽度与深度。选择合适的发放方式（比如纸质问卷、在线调查），能够确保高回收率和代表性。在线调查以便捷性、低成本等特点渐成主流，但是有些时候纸质问卷可能更合适。在发问卷之前，做预测试同样是不容忽视的环节，这样有利于找出问题设计中存在的缺陷，及时加以纠正。

1.观察记录方法。

初中数学数据收集方法授课时，观察和记录是最基本和最有效的数据收集技巧之一。观察记录法主要靠观察者对研究对象进行直接的观察和对所观察信息的精确记录。该方法尤其适合不便于问卷调查和其他途径获得信息的情境。有效地观察记录要求观察者有很好的观察能力，客观性和敏锐洞察力。观测可能是非结构化的，例如，开放式记录全部观测行为；还可结构化，即将信息按照预先确定的准则和类别进行记录。教师在教授观察记录方法时，可以通过模拟实验或现场教学，让学生在实际环境中进行观察。例如，教师可允许学生在校园中观察学生课间活动或在自然环境中观察植物生长。观察时，同学们要学会怎样保持客观而不受个人情感、先入为主等因素的影响，同时要学会如何设置观察指标，要做到可观察、可衡量。

观察记录除培养观察能力外，更重要的是要求学生学习如何对所观察的材料进行整理与归类。其中可包括编制观察记录表和描述性观察日志。教师要引导学生把观察到的数据经过图表、编码、分类变成可供分析的材料。

2.访谈的策略。

访谈策略一般是指与个人或团体有针对性地对话，以便搜集有关资料和观点。成功的采访过程要求师生对采访准备、实施技巧、数据处理方法等了如指掌。首先，确定采访对象是采访策略制定的依据，它决定着采访的走向与深度。其次，拟定采访提纲，这样既有助于采访对象关注话题，又可以给受访对象一个明确的回应框架。访谈提纲中应该包括开放式的问题并鼓励受访人详细发表意见，还应该有目的地设计封闭问题以便搜集到具体的、可定量的信息。再次，采访的手法还有营造好采访氛围、保证受访人舒服、受到尊敬等，这些都有利于获得更加真实、深刻的材料。访谈者要有很好的倾听能力与同理心，并能灵活地运用多种沟通技巧，比如及时地询问、澄清与反馈等。最后，在采访过程中还应注意保持中性，以免引导和影响被采访者的答案。采访之后离不开对资料的整理分析。访谈记录既可采用文字记录，也可采用音频录制或者视频录制等方式，需要将其精确转化为可分析的文本信息并从中提取宝贵信息。

3.实验记录的整理。

实验记录的整理是初中数学课程实践活动中的一项关键技能，它要求学生在进行实验操作的同时，准确地记录实验过程和结果。整理实验记录的目的是确保数据的准确性和完整性，便于未来的分析和复现实验。一个良好的实验记录应包括实验的目的、所用材料、步骤、观察结果和结论。记录应当详尽无遗，即使是看似不重要的观察也应该被记录下来，因为它们可能在后续分析中变得重要。在整理实验记录时，清晰性与条理性是至关重要的。使用表格、图表和流程图可以使数据视觉化，便于理解和传递信息。学生应学会如何使用科学的符号和术语，以及如何在实验过程中进行准确的测量和记录。数据的记录不仅要注重准确性，还应该注意到数据的可读性和易于其他人理解。对实验结果的分析和解释应基于记录的数据，避免主观臆断或推测。

（二）分析数据收集的有效性

1.数据的可靠性与有效性讨论。

数据是否可靠有效是评价研究质量高低的关键要素，特别是初中数学教学与研究，这些因素对获得准确结论非常关键。所谓可靠性就是数据收集方法是否一致、稳定，也就是是否能在同等条件下反复进行试验或者观察，是否能取得一致或者接近的效果。有效性又涉及数据收集方法能否精确地捕捉到研究意图所需要测量的理念。为了保证数据可靠，通常采取的方法是执行标准化数据收集程序，采用经核实的测量工具与方法以及开展试点研究来检验并完善数据收集过程。提高数据有效性的对策一般有：确定研究目标及假设，保证测量工具同研究目的密切相关，采用深入定性方法对定量数据进行补充，并采用专家审查、同行评议等方式对数据收集工具进行适用性验证。在进行初中数学教学研究时，教师有必要设计合适的评估工具，以保证所搜集的资料不仅能够体现出学生的实际水平，还能与学习目标保持一致。教师与研究者要不断地对其所采用方法的可靠性与有效性进行监控与评价，从而保证研究结果准确可信。

2.错误来源与避免误差的方法。

在数据收集过程中，误差的来源可以多种多样，包括测量误差、样本选择偏差、数据处理失误和主观判断偏差等。测量误差可能由设备不准确、操作不当或测量方法本身的局限性引起。样本选择偏差发生在样本不代表总体的情况下，导致研究结果不能广泛推广。数据处理中的失误可能是由于数据录入错误、错误的数据分析方法或统计工具的不当使用。而主观判断偏差则通常源于研究者的预期影响了数据的收集、分析或解释过程。要避免这些误差，首先，需要采用标准化和校准的测量工具，定期检查设备以确保准确性。其次，样本选择应通过随机抽样方法来确保样本的代表性。最后，建立严格的数据处理协议，进行双重数据录入和错误检查，可以大大减少数据处理中的错误。使用统计软件时，应确保选择正确的分析方法，并由有经验的人员操作。为了减少主观偏差，可以使用盲法，即研究者在数据收集和分析过程中不知道哪些数据属于实验组或对照组。在整个研究过程中，保持透明和开放的心态，对所有可能的误差来源保持警惕，并通过同行评议和复制研究来验证结果的稳定性，这也是确保数据收集有效性的重要措施。在教学研究中，教师应教导学生认识到这些潜在的误差来源，并培养他们通过适当的方法来达到最小化误差的能力。

三、初中数学课程中数据整理与分类的教学

（一）教授数据分类的基本原则

1.数据的种类（定性与定量数据）。

在初中数学课程中，教授数据分类的基本原则是一个关键的教学环节，帮助学生理解数据的不同特性并对它们进行恰当的处理和分析。数据大致可分为两类：定性数据与定量数据。所谓的定性数据或分类数据，指的是那些不能通过具体数值进行量化的信息，这些数据反映了数据的各种特性和属性，例如颜色、性别和国籍等。这种数据一般是用来分类或者分组的，但是无法在数值方面计算出来。定量数据，在另一个层面上，指的是那些可以用数值形式量化的信息，这些信息涉及数据的数量、频次或等级，并可以进一步细分为离散数据和连续数据。离散数据一般指数目的值，如学生人数或者汽车数目；连续的数据可以在特定的数值范围内自由选择，如身高、体重或温度。教学时强调对两类数据类别进行鉴别与辨析对初中生而言是基本而又必需的，因其决定着后续资料整理方式与分析方法，如定性的数据通常用条形图显示，定量的数据可以是直方图或者箱线图。

2.按属性分类的方法。

当教授学生如何按属性对数据进行分类时，基本原则是识别数据中的可区分特征，并将具有相似特征的数据归入同一类别。就初中数学而言，这一原则可采取各种有效途径。教师可指导学生鉴别资料的不同性质，如通过色彩、大小、形状或任何有关标准进行判别。接下来，学生需要掌握如何建立分类准则，这些准则应当是相互排斥的，以确保数据的每一个部分都能被清晰地分类到一个特定的类别中，同时避免分类的重叠性和模糊性。另外，按照属性划分的数据要有对内一致、对外区分的特点，即同一类中数据项要相近，不同类之间数据项要有显著区别。分类时，采用合适的图表及工具可强化学生对数据的认识，如用Venn 图显示数据项之间的共性与区别或用树状图表达数据分类层次结构等。为了辅助学生更好地实践和巩固按属性分类的方法，教师可以采用案例分析的方式，例如，研究学校图书馆的书籍种类或探讨各种气候条件下的天气数据。初中阶段通过数据分类教学，既可以促进学生统计意识的发展，又可以提高逻辑思维与解题能力，这对今后各领域学习与生活具有重要价值。

（二）指导学生实践数据分类

1.利用表格整理数据。

在初中数学课程中，表格是一种将信息系统化的工具，能够帮助学生清晰、有序地展示和分析数据。教师首先应教授学生如何创建表格，并解释各部分的含义：列通常代表数据的属性，如姓名、成绩等，而行则代表个体或数据点。在教学过程中，重点要教会学生如何确定哪些信息是必要的，并将其以逻辑性和高效性的方式填入表格。例如，进行一项关于班级学生喜好调查时，可以设计一个包含姓名、喜好种类、喜好程度等列的表格。填写时，教师需要指导学生注意数据的准确性，避免遗漏或错误填写。进一步地，学生应学会如何利用表格进行基本的数据分类。通过比较和对照表格中的数据，学生可以手工或使用电子表格软件Microsoft Excel 进行分类，如按照成绩对学生进行高分到低分的排序。在这个过程中，学生练习如何提取信息，如何运用排序和筛选功能来整理数据，并了解如何通过计算功能来获取更深层次的数据信息（平均分、中位数等）。这些技能不仅有助于学生在数学上的成长，还为他们在未来面对各种数据时进行有效管理和决策打下基础。

2.利用图形工具辅助分类（条形图、饼图等）。

初中数学教学中，图形工具是帮助学生理解和实践数据分类的有力辅助。通过将数据可视化，学生能够直观地观察数据的分布、比较和趋势。条形图是一种常用的图形工具，它通过条形的长度来表示数据的大小，适合展示定性数据的频率分布。例如，学生可以将调查班级同学最喜欢的运动项目的数据用条形图表示，每种运动项目的喜爱程度由不同长度的条形表示，这样一目了然地展示了各运动项目的受欢迎程度。饼图则是另一种展示定性数据的比例分布的工具。它通过不同大小的扇形来反映各类别占总体的比例，适用于展示整体中各部分的占比关系。教师可以引导学生收集数据后，根据数据的比例绘制饼图，并从中读取信息。例如，要展现一个班级中不同兴趣小组的人数比例，饼图可以清晰地显示最受欢迎和最不受欢迎的兴趣小组。使用这些图形工具时，教师应重点指导学生注意图形的比例尺度、颜色使用及标签的准确性，使得图形的表示既美观又准确。同时，通过分析和解释图形所表达的信息，学生可以增强其解读和理解数据的能力。此外，教师可以结合实际生活中的例子，如气温变化的条形图或市场份额的饼图，使学生在实际操作中体会到数学的应用价值。