一种飞机空中积冰潜势诊断指数与检验评估

周琦浩 施钰鲲 王子祎 孙俊颖 蒋瑜

(中国商用飞机有限责任公司民用飞机试飞中心,上海 201324)

引言

飞机积冰是指飞机表面遭遇过冷水滴冻结或水汽凝华而聚积冰层的现象[1-3]。飞行中积冰会对飞机构成重大威胁,以往的研究表明,积冰可能会改变机翼表面的形状,影响其空气动力学特性,导致升力丧失、空速下降,更严重地还会让飞行员失去对飞机的控制,导致飞机事故的发生[4-6]。2020年1月,由于飞机积冰导致海航训练机发生意外,3人不幸遇难。为完善适航标准建立,美国联邦航空管理局进行了大规模飞机积冰探测飞行,并制定出和飞机积冰相关的适航标准第25部[7],其附录C规定了大气积冰条件,附录O规定了过冷大液滴(Supercooled Large Droplets, SLD)积冰条件。具体来说,大气积冰条件的最大连续或间歇性强度由云微物理参数来定义,即液态水含量、云滴的平均有效直径和环境空气温度来定义。SLD积冰条件由海拔高度、垂直和水平范围、温度、液态水含量和作为水滴直径分布函数的水质量分布等参数定义[8-9]。中国民用航空管理局也制定了类似的规定。

随着国内飞行任务增加,为减少积冰对飞行安全的影响,国内外学者基于多源数据开展了大量积冰预报和诊断方面的研究工作。王洪芳等[10]使用MM5中尺度预报模式,对比多种算法,建立了飞机积冰预报模型。迟竹萍[11]在其基础上考虑垂直运动影响,对积冰指数进行修正。王新炜等[12]提出了使用MODIS卫星反演数据带入SBDART辐射传输模式,输出云层液态水含量和中位数体积直径来计算积冰指数的方法。Bernstein等[13]结合多源观测数据采用模糊逻辑的方法综合考虑了气温、相对湿度、云顶温度对积冰的影响提出了CIP(Current Icing Potential)算法,极大提高了飞机积冰诊断效果。齐晨等[14]参考CIP建立的方法收集全国范围内积冰报告,建立了基于模糊逻辑隶属度,综合考虑气温、相对湿度、垂直速度和云量影响的积冰指数。

尽管飞机积冰预报算法的研究很多,但目前在业务上,国内主要使用国际民航组织推荐的IC(Icing)指数[15]。该算法仅考虑温度和相对湿度对飞机积冰的影响,判据较为简单,往往出现大量空报,对于航线飞机规避潜在的积冰具有一定适用性,但也造成了大量空域和航线资源的浪费。特别是针对国产大飞机试飞工作,精准地飞机积冰预报和诊断能力有利于缩短飞机适航取证周期。

2019年,李佰平等[16]提出了改进的CIP指数,其采用模糊逻辑的方法,利用大气温湿层结资料,综合考虑了气温、相对湿度和云顶温度的影响,极大提高了积冰预报效果,并在某大型飞机自然结冰试飞中发挥重要贡献。本文在该算法的基础上使用垂直速度和云中液态水含量两个参数对预报结果进行调整,并使用收集到的民航航空器报告和历史积冰个例对其进行评估检验。

1 实验数据

1.1 航空器报告

航空器报告(Pilot Reports, PIREPs)表示航空器遭遇危险天气和严重程度的观测信息[17]。其是由机组人员在飞行过程中遇到飞机颠簸、飞机积冰等现象时,以话音通信方式将现象、时间、位置、高度及强度等信息传输给管制单位,并将其记录,最后进行统计保存。由于民航航班集中于白天,且航线飞机往往会规避危险天气,所以航空器报告一般为离散报告。为保证飞行安全,航空器报告由机组主动向地面提供,以申请更换高度或绕飞。因此危险天气的严重程度主要取决于机组的主观感受,而非客观评价。尽管如此,航空器报告是验证危险天气的有效资料,广泛的用于航空危险天气的统计分析[17-19]。

本文中使用的航空器报告来源于2021年2月28日至12月31日的民航航班记录数据。表1为航空器报告示例,其包括报告时间、天气现象、出现时间、出现位置(航路点)与出现高度。由于我国民航航班尚未系统开展非积冰情况的主动通报,未形成非积冰航空器报告记录,所以本文参考齐晨等[14]研究,由准确的颠簸和风切变航空器报告代替非积冰航空器报告。共计收集航空器报告1243份,其中有634份积冰航空器报告和609份非积冰航空器报告。Schultz等[19]分析大量航空器报告,表明积冰很少发生于100 m以下和8000 m以上的区域。这可能是由于当高度低于100 m时,飞机表面涂有的防冰液有效减少在起飞过程中积冰发生;过冷水通常仅存在于气温≥-25 ℃的云层中,当高度在8000 m以上时,气温过低,无法形成过冷水造成飞机结冰。考虑实际需求,本文仅考虑使用100～8000 m的积冰与非积冰航空器报告作为研究对象。为减少误差,本文利用风云四号A星云掩膜、云顶高度产品对航空器报告进行筛选。筛选出飞机所在位置有云且飞行高度低于云顶高度的航空器报告878份,其中有613份积冰航空器报告和265份非积冰航空器报告。

表1 航空器报告示例

中国民航局将积冰航空器报告按积冰严重程度分为微量积冰、轻度积冰、中度积冰、重度积冰[20],如表2所示。需指出在实际飞行中积冰强度主要由飞行员自主判断[20]。微量积冰是指即使不开启防除冰设备,在该环境中长时间飞行,也不会对飞机造成损伤,所以飞行员通常不会主动上报,本文暂不讨论;轻度积冰是指飞机暴露在该环境时间超过一个小时会给飞机带来损伤;中度积冰是指即使短时间暴露在该环境也会有潜在的危险性;重度积冰是指在这种环境中,防除冰设备已不能减少或控制积冰,必须立即改变航向。

表2 飞机积冰严重程度标准

1.2 再分析资料

本文选用第5套欧洲中期天气预报中心再分析资料ERA5作为积冰指数的评价资料。数据包括气温、相对湿度、垂直速度和云中液态水含量,其空间分辨率为0.25°×0.25°,垂直方向上37层。近年来,ERA5数值预测产品的性能得到了普遍认可[21],Bernstein等[13]使用ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)模式中气温、相对湿度、垂直速度、液态水含量等参量,结合多源气象观测数据建立飞机诊断方法。Zhang等[22]利用ERA5垂直速度、气温、相对湿度等参量描述了1951—2020年广东省不同类型热带气旋登陆的气候学特征,Gu等[23]评估了北极地区5种再分析资料对云水路径的适用性,ERA5均表现出较为优异的性能。

1.3 探空资料

本文使用的探空资料来源于陕西中部上游崆峒的L波段探空秒数据,其能够连续自动提供高空温度、露点、相对湿度等信息,数据采样周期为1.2 s,垂直分辨率约为8 m,具有高分辨率和实时采集的能力[24]。

2 积冰潜势诊断算法

2019年李佰平等[16]报道的改进的CIP算法,其利用模糊逻辑的方法,建立了综合气温、相对湿度和云顶温度的隶属度函数。具体来说是将气象要素设置等距的区间间隔,在给定气象要素区间下飞机个例样本出现频率,归一化到0～1的范围,得到该气象要素的隶属度函数。本文利用其算法作为初始积冰潜势诊断依据,基于云微物理模型,使用垂直速度w和液态水含量作为影响因子,增加或减少初始积冰潜势诊断指数。向上运动和液态水含量都可以增加积冰潜势,而只有对向下运动才能降积冰的潜势[13]。向上运动和液态水含量对初始积冰潜势最大增加量是初始积冰潜势和1之间的差(如初始积冰潜势为0.6时,积冰的最大增加量为0.4)。当向下运动时,对初始积冰潜势的最大减少量是初始积冰潜势与0之间差。所以得到新的SCIP(Simplified Current Icing Potential)算法:

当w≥0时

SCIP=MTMRHMCTT+(1-MTMRHMCTT)·

(aMCLW+bMw)

(1)

当w<0时

SCIP=MTMRHMCTT+(1-MTMRHMCTT)·

(aMCLW+MTMRHMCTTbMw)

(2)

其中,SCIP为SCIP,MT、MRH、MCTT、Mw、MCLW分别为气温、相对湿度、云顶温度、垂直速度和液态水含量的模糊逻辑隶属度(图1),它们量化了航空器报告中积冰发生随气象条件而变化。a、b为垂直速度和液态水含量对积冰潜势的影响系数,a=0.4,b=0.25[13]。

图1 各影响要素与飞机积冰潜势的隶属度关系:(a)云中液态水含量,(b)相对湿度,(c)垂直速度,(d)气温和云顶温度

云顶温度无法直接通过再分析资料直接得到,需进行云层判断,本文使用相对湿度阈值法对其进行判断[24-25],具体来说当某层相对湿度大于85%时,判断为云。当出现两层及以上云时,云顶温度将分别计算。

3 客观验证方法

本文使用广泛应用于积冰评估和验证的基于检测概率的评估方法(Probability of Detection, POD)[26-27],即将积冰潜势结果和航空器报告用二进制表示,如果有积冰定义为是事件,如果没有积冰则定义为非事件。

是事件命中率PODY定义为:

PODY=YY/(YY+YN)

(3)

其中,YY被定义为正确诊断为是事件的航空器报告个数(命中数),YN为错误诊断为是事件的航空器报告个数(漏报数)。YY+NY为所有积冰航空器报告的数量。

非事件命中率PODN定义为:

PODN=NN/(NY+NN)

(4)

其中,NN定义为正确诊断为非事件的航空器报告个数(命中数),NY定义为错误诊断为非事件的航空器报告个数。NY+NN为所有非积冰航空器报告的数量。

误诊断非事件的概率POFD定义为:

POFD=NY/(NY+NN)

(5)

通过上述公式,本文计算TSS预报评分TSS:

TSS=PODY+PODN-1=PODY-POFD

(6)

PODY和POFD共同表征了事件发生或不发生的能力。TSS量化了这种评估能力。除此之外,为确定积冰潜势算法阈值获得可接受的误报率,本文通过设置积冰潜势指数的不同阈值,将积冰潜势诊断转换为“是/非”诊断,即当积冰潜势指数高于阈值时诊断为是事件,反之,当积冰潜势指数低于阈值时诊断为非事件。对于每个阈值,都可以确定一个相应的PODY和POFD。由一系列不同阈值范围下的一组PODY和POFD值定义的曲线被称为ROC曲线(Receiver Operating Characteristic Curve)。曲线下的面积(Receiver Operating Characteristic Curve Area,ROCA)可以作为评价积冰潜势算法诊断效果的衡量标准,当积冰潜势算法的ROCA越接近1,表示算法的诊断效果越好。

4 验证结果

本章使用ERA5数据计算与航空器报告匹配的原CIP指数和SCIP指数,具体来说,从0.0到0.9等间隔设置10个阈值,根据ERA5数据特点,计算与航空器报告最临近的整点时次、最临近气压高度的原CIP指数和SCIP指数,当航空器报告位置周围4个栅格点积冰潜势诊断指数大于阈值时,认为积冰潜势诊断正确,再使用ROC曲线和TSS 2种评价标准对其在不同严重程度航空器报告的诊断效果进行客观评估分析。

4.1 ROC曲线对积冰算法的评估

图2为SCIP指数和原CIP指数在不同程度积冰情况下的ROC曲线,由于ROC曲线在对角线上方,SCIP指数和原CIP指数能区分积冰是否发生。相较于原CIP指数,SCIP对是否发生积冰具有较好诊断效果,但是对于不同程度积冰的诊断效果没有明显差异。这可能是由于航空器报告严重程度由飞行员主观决定,存在一定误差[23]。ROCA评分与上述结果一致(表3)。此外,如表3中所示,SCIP指数对轻度、中度和重度积冰的ROCA评分(对轻度、中度和重度积冰的ROCA评分分别为0.711、0.739、0.753)均优于原CIP指数。这是由于云中液态水含量和垂直速度两个参数对改善CIP积冰诊断效果具有积极作用。

图2 不同阈值下原CIP指数与SCIP指数在不同程度积冰下的ROC曲线

表3 原CIP指数和SCIP指数在不同程度积冰的ROCA评分

4.2 TSS评分对积冰算法的评估

为细致比较原CIP和SCIP指数差异,本节中使用不同阈值的TSS评分对两指数进行比较。如图3所示, 原CIP指数与SCIP指数对于不同程度积冰均在阈值为0.1时,表现出最高的TSS评分,这可能是由于积冰严重程度由机组主动报告存在误差。此外,如图3所示,原CIP指数重度积冰TSS评分最高,之后依次为轻度积冰和重度积冰。原CIP指数对轻度、中度、重度积冰的最大TSS评分分别为0.336、0.316和0.396(表4)。

图3 不同阈值下原CIP指数和SCIP指数在不同程度积冰的TSS评分曲线

表4 原CIP指数和SCIP指数在不同程度积冰的最大TSS评分

尽管原CIP指数表现出积冰诊断方面较高的TSS评分,但是在相同积冰程度下,SCIP指数明显优于原CIP指数。SCIP指数阈值为0.1时,表现出最高TSS评分(图3所示),对轻度、中度、重度积冰的最大TSS评分分别为0.422、0.375、0.479(表4)。该结果与ROCA一致,说明使用垂直速度与云中液态水含量调整原CIP指数对积冰诊断具有正向作用。

5 个例分析

本文通过收集的一次积冰探测飞行试验数据,使用ERA5数据仿真模拟,进一步验证SCIP指数的优越性。

据倪洪波等[28]报道,2020年3月16日受高空西风短波槽东移影响,低层西南暖湿气流北抬和冷空气南下共同影响,飞机在甘肃东部、陕西西部一带遭遇了严重积冰事件,遭遇积冰的高度在4～5 km之间,时间为13:40—14:51,积冰厚度达2～3 cm。2020年3月16日陕西中部上游的崆峒站08:00温度-对数压力图(图4)显示,该区域有两个湿层,第一层湿层深厚,估计云顶高在6 km以上,云顶温度-22 ℃,600 hPa高度层温度在-14 ℃左右,具有较好的积冰条件。

图4 2020年3月16日08:00崆峒站T-Inp图

图5为2020年3月16日8:00—23:00陕西地区(106.5°E,35.25°N)原CIP指数和SCIP指数剖面图。如图所示,高度在600～700 hPa时,在遭遇积冰时间段内,原CIP指数在0.4～0.6之间,而SCIP指数优于原CIP指数,指数值在0.5～0.7之间。

图5 2020年3月16日08:00—23:00陕西地区(106.5°E,35.25°N)积冰潜势剖面图:(a)原CIP指数,(b) SCIP指数

为详细研究原CIP算法和SCIP算法差异,本文以106.5°E,35.25°N为例,绘制了2020年3月16日14:00陕西地区的温度、相对湿度、云中液态水含量和垂直速度的垂直剖面图 (图6) 。如图 6a所示,此时在该地点有两层云,积冰发生于450～700 hPa的云层中, 温度为-8 ℃, 湿度大于95%,这与探空数据基本一致。适宜的温度和湿度为过冷水的生成创造了良好条件,但是较低的云顶温度有利于过冷水向冰晶转化,导致原CIP指数较低。如图6b所示,在积冰发生高度有较强的垂直上升运动,从下层补充了大量的水汽,导致云中液态水增至0.44 g/kg,为过冷水的生成创造了良好条件,由此得到的SCIP指数较高,实际飞行过程也验证了该观点。

图6 2020年3月16日14:00陕西地区(106.5°E,35.25°N)气象要素垂直廓线:(a)相对湿度和温度,(b)垂直速度和云中液态水含量

6 结论和讨论

为提升飞机积冰诊断能力,满足民机自然结冰试飞需求,本文在原CIP指数基础上,增加了垂直速度和云中液态水含量对积冰潜势指数进行优化得到SCIP指数,利用2021年2月28日至12月31日的航空器报告计算TSS评分和绘制ROC曲线对原CIP指数和SCIP指数进行客观验证分析,并使用2020年3月16日陕西区域飞机结冰个例对原CIP指数和SCIP指数的差异进行具体描述。

利用航空器报告对比ERA5数据计算原CIP和SCIP指数的ROC曲线和TSS评分,发现相较于原CIP指数,SCIP指数表现出更加优异的积冰诊断效果,表明采用垂直速度和云中液态水含量调整积冰潜势诊断指数对提升飞机积冰诊断效果具有重要意义。但是对于不同程度的积冰,原CIP指数和SCIP指数均表现出较一致诊断效果,其无法判断积冰强度。此外,2020年3月16日陕西区域飞机结冰个例分析表明垂直速度和云中液态水含量的引入能够更完整地描述飞机积冰的微物理过程,在一定天气系统下具有较高实用价值。

需要指出是目前国内对飞机积冰的研究尚处于起步阶段,本文统计分析时,采用的非积冰航空器报告为颠簸和风切变报告,虽然对非积冰情况有一定描述,但其发生的气象环境与飞机积冰差异大,后续应开展大量飞机积冰和过冷水探测飞行研究,收集大量积冰和非积冰报告,对算法进行更精准验证。