三视图典型中考题归纳

刁小娟

近年来，与三视图相关的中考题层出不穷，题型新颖，题材丰富，构思巧妙，已成为中考中的一道亮丽风景线. 下面举例说明这类试题的特点及解法.

一、由给定的物体判定三视图

例1 （2023·河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值. 如图1所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）.

A. 主视图与左视图相同

B. 主视图与俯视图相同

C. 左视图与俯视图相同

D. 三种视图都相同

解析：根据三视图的定义来求解. 这个实物的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同. 故选A.

点评：本题考查简单物体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键，三视图是分别从正面、上面和左面垂直于几何体的方向看到的平面图形.

二、由给定的几何体判定视图

例2 （2023·山东·聊城）如图2所示几何体的主视图是（）.

解析：主视图是从正面看到的平面图形，而从正面看图2得到的平面图形，外框应该是一个上下底垂直于水平面的梯形，由于该几何体中间是空的，因此，在上述梯形内部应该有两条平行于两底的虚线. 故选D.

点评：在画物体的三视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线. 这里内部的空心部分是看不见的，因此轮廓线要画成虚线.

三、先确定几何体的特点再判断视图

例3 （2023·山东·烟台）如图3，对正方体进行两次切割，得到如图4所示的几何体，则图4几何体的俯视图为（）.

A                       B                        C                       D

解析：俯视图是从几何体正上方看得到的图形，如图4，从该几何体正上方看，棱AE的投影为点E，棱AB的投影为线段BE，棱AD的投影为线段ED，棱AC的投影为正方形BCDE的对角线，因此图4几何体的俯视图为. 故选A.

点评：解题时需要先认真观察思考，判断出图4几何体的棱AE是垂直于底面BCDE的，才能得到正确答案，否则容易误选C.

四、由三视图判断立体图形

例4 （2023·湖北·天门）如图5是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）.

A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥

解析：根据主视图和左视图确定是柱体、锥体、球体的哪一种，再由俯视图确定其具体形状. 由主视图和左视图为三角形可判断出是锥体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥. 故选D.

点评：解决此类问题需要有对几何体三种视图的空间想象能力.

五、由视图确定近似物体

例5 （2023·山东·临沂）如图6是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）.

A                        B               C                       D

解析：依次观察各建筑物的图片，注意所有看到的棱都应表现在主视图中，即可判断最符合视图特点的建筑物的图片是选项B. 故选B.

点评：解决这类问题的关键是找出“最符合”视图特点的物体.

六、由已知视图确定其他视图

例6 （2023·内蒙古·通辽）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图7所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）.

A                          B                           C                             D

解析：根据各层小正方体的个数，得出三视图中主视图的形状，即可得到答案. 根据俯视图可知，这个几何体中主视图有三列：左边一列1个，中间一列2个，右边一列2个，所以该几何体的主视图为选项D. 故选D.

点评：熟练掌握三视图的判断方法是解题关键.

七、由视图确定构成几何体小正方体的个数

例7 （2023·四川·眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图8所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）.

A. 6 B. 9 C. 10 D. 14

解析：根据俯视图可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为6个，根据左视图第二层有2个，可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为2个，根据左视图第三层有1个，可得搭成該立体图形的小正方体第三层最少为1个，故搭成该立体图形的小正方体最少为6 + 2 + 1 = 9（个）. 故选B.

点评：本题考查由三视图判断小立方体的个数，准确得出每层最少的小正方体个数是解题的关键.

（作者单位：江苏省泰兴市大生初级中学）