天线罩结构状态监测系统设计与实现

唐亮 张春杰 王洪良 周生圆 高天宇

摘 要 为及时对天线罩结构老化及损伤情况预警，需要实时、稳定地对天线罩结构状态进行监测。本天线罩结构损伤分析系统基于自动频域分解法（Automatic Frequency Domain Decomposition-AFDD）和卡尔曼滤波算法，使用加速度传感器和采集仪，通过对多组实时采集的加速度传感器数据进行处理，得到反应天线罩结构老化和损伤的各种相关数据，并实时将天线罩结构状态在人机界面显示、对异常状态预警。在此基础上，分析了由加速度传感器输出数据经处理得到的不同参数对于天线罩损伤情况的敏感程度，建立多参数的联合预警机制，实现系统面对不同损伤时的实时判断和预警。

关键词 结构状态；AFDD；卡尔曼滤波；联合预警；人机界面

Design and Implementation of Radome

Health Monitoring System

TANG Liang1，ZHANG Chunjie2，3，WANG Hongliang1，ZHOU Shengyuan2，GAO Tianyu2

（1. Harbin TOPFRP Composite Co.，Ltd.，Harbin 150028； 2. Harbin Engineering University，Harbin 150001;

3. Key Laboratory of Advanced Marine Communication and Information Technology， Ministry of Industry and Information Technology， Harbin 150001）

ABSTRACT To timely warn of aging and damage to the antenna cover， it is essential to monitor the health status of the antenna cover in real-time and stably. This Antenna Cover Health Monitoring System is built upon the Automatic Frequency Domain Decomposition （AFDD） method and the Kalman filtering algorithm. It is designed and implemented using acceleration sensors and data acquisition instruments to monitor the health status of the antenna cover. By processing multiple sets of real-time data collected from the acceleration sensors， various relevant data reflecting the structural aging and damage of the antenna cover are obtained. The system dynamically displays the antenna covers health status on a human-machine interface and issues alerts for abnormal conditions in real-time. Furthermore， an analysis was conducted on the sensitivity of different parameters derived from the processed acceleration sensor output data to the conditions of antenna cover damage. Based on the findings， a multi-parameter joint warning mechanism can be established to enhance the monitoring accuracy and reliability of the system in the face of diverse damage scenarios.

KEYWORDS health status monitoring；AFDD；kalman filtering；damage alert；interface design

通訊作者：张春杰，博士，副教授，硕士生导师。研究方向为主被动雷达信号处理。E-mail： zhangchunjie@hrbeu.edu.cn

1 引言

天线罩是雷达、通信、导航等系统的天线实现辐射、接收电磁波的窗口，其作用是降低环境对天线的干扰和破坏，保护天线系统正常工作。在服役时间长、常年受到极端天气侵袭的情况下可能造成天线罩结构抗力衰减或损伤，将降低甚至失去对天线的保护作用，最严重后果将导致雷达、通信及导航系统失效。因此实时、稳定地对天线罩结构状态进行监测、及时对老化及损伤情况预警，保证系统操作人员及时发现并处理天线罩出现的问题，是现代天线罩所需的功能。

天线罩结构状态监测系统可以基于传感器、计算机和信号处理技术，实时监测结构的各种物理参数，同时判断结构的安全性和可靠性。极端天气环境中天线罩的损坏具有突发性和不确定性，设计天线罩的结构状态监测系统应更加着重于罩体结构本身的损坏和老化，同时做到对于异常状态的提前预警，提醒维护人员及时采取相应措施［1］。

模态参数包括振型、固有频率、阻尼比等，是描述结构动力特征的基本参数。结构模态参数的准确识别，是进行结构状态监测及故障诊断的重要基础。通过对模态参数的准确识别和分析，结构状态监测系统能够有效掌握天线罩的运行状态。

模态参数识别可以采用峰值提取法，利用结构的频响函数在其固有频率位置处会出现峰值的特点获取结构的模态参数。工程中通常采用功率谱密度函数代替结构的频响函数从而实现模态参数的识别［2］。

频域分解法是基于峰值提取法的改进模态识别算法，针对峰值提取法在选取的峰值较小或存在干扰时参数识别不准确的问题进行了优化。频域分解法只需利用结构本身的振动响应即可进行模态分析，能够准确地识别并提取结构的模态频率和振型信息。频域分解法在1982年由Prevosto提出。Brincker Rune等学者在2007年对频域分解法进行改进，实现了自动频域分解法（AFDD）［3］。解决了频域分解法需要人为对大量数据进行选择这一问题，并结合自动峰值提取算法，实现了更高的模态识别准确性。严开军等学者将基于AFDD算法的模态识别方法用于悬索桥的模态参数识别，取得了较好的效果［4］。

基于加速度传感器采集数据的天线罩结构状态监测系统，需要对多组实时采集的加速度传感器数据进行处理，得到反应天线罩结构老化和损伤的各种相关数据。系统需要按采集及处理时间将加速度传感器采集数据、频率数据、协整参数数据、天线罩结构状态等进行分类存储，并实时将监测结果在人机界面显示、对异常状态预警。

2 天线罩结构状态监测系统原理概述

2.1 AFDD算法

频域分解法（FDD）是一种用于白噪声激励下的频域识别的方法，能够准确识别结构的频率和阻尼比。即使在强噪声干扰的情况下，频域分解法依然能够有效识别密集邻近的模态，表现出高识别精度和一定的抗干扰能力。

针对需要人为干预的频域分解法在结构产生大量连续实时响应数据的运营状态下，对大量的数据进行模态识别较为困难这一问题，以频域分解法为基础，引入尺度空间方法，对奇异值曲线进行尺度空间缩放，最终形成具有峰值自动拾取的AFDD法［5］。

对于自动频域分解法，任何响应都可通过模态坐标表示，如公式 （1） 所示。

y（t）=φ1q1（t）+φ1q2（t）+…=Φq（t）（1）

则响应的协方差矩阵如公式 （2） 所示。

Cyy（τ）=E{y（t+τ）y（t）T}（2）

将公式 （1） 代入公式（2） 得到公式（3）。

Cyy（τ）=E{Φq（t+τ）q（t）TΦT}=ΦCqq（τ）ΦT

（3）

式中，y（t）为任意响应；φ为模态振型；Φ为模态振型矩阵；q（t）为模态坐标。

Cqq（τ）对应响应y（t）和模态坐标q（t）的协方差矩阵，对公式 （3） 进行傅里叶变换得到响应的功率谱密度矩阵如公式 （4） 所示。

Gyy（f）=ΦCqq（f）ΦT

（4）

由于其功率谱密度矩阵是Hermitian矩阵，所以其特征值分解就是奇异值分解，而频域分解法正是在谱密度矩阵的奇异值分解上进行的。则公式 （4） 可表示为公式（5）。

Gyy（f）=U（f） ［si］U（f）T

（5）

其中，Gyy（f）是响应的功率谱密度矩阵，矩阵U=［u1，u2…］是奇异向量矩阵，矩阵是奇异值对角矩阵。

通过绘制谱密度矩阵的奇异值可以得到模态坐标的自谱密度的叠加图，将多自由度系统转换为单自由度系统的叠加。其中奇异值矩阵是频率的函数，通过查看第一个奇异值峰值的位置来识别模式，得到第一奇异值峰值点及其对应的频率f0。随后通过峰值提取算法即可得到奇异值的多个峰值点及其对应的频率。AFDD算法流程如图1所示。

2.2 协整理论

在工程中，通常通过结构动力特征的改变来进行损伤的诊断。这其中基于频率的结构损伤识别方法得到了广泛的研究，这是由于频率的测量精度较高，同时频率又是最易测得的结构动力特征参量。

然而将频率参数直接应用于实际工程结构存在一系列困难，主要体现在环境因素和运行条件的不断变化对频率的影响。频率是结构固有的特征，当结构本身出现损伤时，频率会发生突变。但是当天线罩处于极端环境中时，极端的温度、气候、噪声等因素会完全掩盖损伤引起的频率改变［6］。

为了排除环境因素对结构损伤识别的干扰，引入计量经济学中协整的概念，采用频率协整分离环境影响。如果两组序列是非平稳的，但它们的线性组合可以得到一个平稳序列，那么这两组时间序列数据就具有协整的性质，同样可以把统计性质用到这个组合的序列上来［7］。

天线罩结构的任意两阶频率在环境影响下可以看作不稳定的时间序列，探究其协整关系，两变量的协整关系式可以写成如公式（6）所示。

fn（t）=afm（t）+b+ε（t）（6）

其中，fm（t）和fn（t）为m、n阶频率随时间变化形成的不稳定时间序列，a和b为协整系数，ε（t）为协整系数。

通过估测协整系数a即可进行损伤识别。在无损伤无老化状态下，系数a保持在一个稳定值；当结构发生损伤时，将会跳跃到另一个值。

2.3 卡尔曼滤波算法

协整系数的估计可采用卡尔曼滤波法。在已知当前时刻协整系数观测值的情况下，结合上一刻的预测值和误差，通过卡尔曼增益对当前时刻的观测值进行修正，则可以得到此刻的最优估计值。将当前时刻的最优估计值作为此刻的预测值，用于估测下一时刻的最优估计值［8］。

天线罩的状态方程可通过公式 （7） 表示，观测方程由公式 （8） 表示。

y（t）=ab+w（t）（7）

fn（t）=Sy+v（t）（8）

式中，w为过程噪声，μ=1，协方差为Q；

v为观测噪声，μ=1，協方差为R；

S为观测矩阵， S=［fm（t）1］。

对公式 （7） 和公式 （8） 进行离散化采样处理，结果如公式（9）和公式（10）所示。

yk=yk-1+wk-1（9）

fn（k）=Skxk+vk（10）

基于公式 （9） 和 公式（10），得到卡尔曼滤波的状态预测方程公式（11）和公式（12）。

k=k-1（11）

Pk=Pk-1+Q（12）

状态更新方程如公式（13）、公式（14）和公式（15）所示。

Kk=PkSk（SkPkSTk+R）-1（13）

k=kKk［fn（k）-Skk］（14）

Pk=（I-KkSK）Pk（15）

式中，k-1为（k-1）△t时刻yk-1的估计值；k为k△t时刻yk的预测值；Pk-1，Pk为对应k-1，k的协方差；Kk为卡尔曼增益；fn（k）为k△t时刻测得的频率。

通过卡尔曼滤波算法，对协整系数进行最佳估计。当雷达天线罩发生损伤，其结构的固有频率会发生突变，从而导致协整系数的估计值变化，则最优估计值曲线会发生突变，即可判断损伤的发生［9］。

2.4 频率与协整系数的联合预警机制

通过对原理的分析，得到了两个用于判断天线罩结构状况的参数，为了解频率和协整系数对于不同损伤情况判断的敏感性，对雷达天线罩在实际应用环境中可能出现的局部区域破坏、整体结构的老化和底部约束的破坏问题进行分析，再通过协整系数和频率两个参数分别对不同的损伤情况进行判断，观察使用单一参数时频率和协整系数对不同损伤的敏感性。由文献［10］试验可知第3、4阶频率和协整系数对天线罩不同损伤情况的敏感性，如图2和图3所示。即协整系数指标对局部区域破坏和底部约束破坏损伤较为敏感，频率指标对结构老化损伤更为敏感。

根据第3、4阶频率和协整系数对不同损伤情况的敏感程度，分别设定频率损伤指标的阈值为阈值一，协整系数损伤指标的阈值为阈值二。在监测过程中，判断第3、4阶频率的变化是否超过阈值一，若超过则可以判断天线罩出现老化情况；若协整系数的变化超过阈值二，则可以判断天线罩出现局部区域破坏或底部约束破坏损伤。根据此流程可以建立联合频率与协整参数指标的预警机制，通过协整系数和第3、4阶频率参数更为准确地监测天线罩在实际使用过程中可能产生的损伤。

2.5 工作流程

天线罩结构状态监测系统示意如图4所示，主要由天线罩、四个IEPE型压电传感器、INV3092A采集仪和上位机组成。

工作过程中，首先由INV3092A采集仪和DASP-V11数据采集软件共同完成压电传感器的数据采集，将数据转存为CSV类型的文件存入上位机中。然后通过AFDD、卡尔曼滤波等处理从传感器据提取第3、4阶频率和协整系数，与预先设定的频率阈值和协整系数的阈值进行比较，实时判断天线罩的损伤及老化状态。当频率、协整系数变化幅度超过设定阈值时，系统即可监测到天线罩的异常情况。

3 天线罩结构状态监测系统界面设计

传感器数据采集数据格式不能直接用于天线罩数据分析，需要实时地将传感器数据转化为系统所需参数并进行分析，同时还要简化工作人员设置参数阈值和观测系统判断结果的流程。为此进一步开发了可视化人机界面，用于自动批量处理和分析数据并实时监测、显示系统工作状态和天线罩结构状态的正常或情况。

天线罩结构状态监测系统结构图如图5所示，其中可视化人机界面软件包括4部分：显示界面、加速度数据预处理模块、数据分析模块以及数据的存储与保存模块。

3.1 数据的预处理

在完整的系统流程中，首先需要对采集仪和数据采集软件得到的CSV格式的数据进行处理。即通过AFDD函数实现对特定某个CSV文件中的加速度数据进行拟合处理，得到十阶频率并选取其3、4阶频率。以“S”+该组数据“采集时间”命名，将该组数据对应的3、4阶频率保存为mat文件，并存储到对应的的mat文件夹中。具体流程如图6所示。

3.2 数据的分析与保存

在得到上述的3、4阶频率后，依据协整理论和卡尔曼滤波算法计算得到协整系数并对其进行实时估计。随后通过设定的基准频率判断天线罩的3、4阶频率是否发生突变，按照预设的协整系数阈值分析当前协整系数是否异常，同时将分析的结果以及相关的参数数据进行存储保存。具体流程如图7所示。

3.3 数据的采集与转存

在软件完成对传感器数据的处理和分析后，需要实时对数据进行读取和保存，并在界面中显示参数信息和天线罩结构状态监测结果。由以下几个部分构成：

（1）界面的参数信息，包括三个需要访问的文件夹路径、界面的协整参数阈值上下限信息（默认上下限为0.2-1.7）、界面的3、4阶频率基准频率信息（默认上下限为60和70）、定时器的回调周期（默认为10 s）；

（2）数据采集阶段，将3、4阶频率以“S+数据采集时间”命名，保存为mat文件；

（3）数据处理阶段，将数据的采集时间、3、4阶频率依次写入xlsx表格中；

（4）数据分析阶段，将数据采集时间、协整参数、分析结果写入进txt文件中；

（5）数据分析阶段，将该阶段卡尔曼滤波得到的协整参数，连带对应的数据采集时间，写入到xlsx表格中。界面软件数据存储保存阶段的流程如图8所示。

3.4 界面设计

操作及观测界面主要分为两个部分，如图9和图10所示，即“状态监测”、“参数设置”。在“状态监测”界面上，“开启/关闭数据处理与分析”控制整个界面底层代码程序的运行；为实时显示底层代码的执行过程，防止底层代码执行过程中出现错误而无法得到及时处理，设计了一个天线罩状态显示窗口，可以显示采集的数据对应的时间、天线罩结构状态。当天线罩出现异常时，界面底层的程序会自动处理、分析，并能在显示区域进行提示，此时“状态”文本区域会显示异常及异常数据的采集时间，从而判断天线罩出现异常的时间节点。當通过人工排查天线罩确定是虚警之后，可以通过“重置”按钮，消除界面软件异常警示。

在“参数设置”界面的布局上，为了使界面具备灵活性和便捷性，设置了三个按钮，对应着三个文件夹访问路径，分别是（1）INV3092A采集仪采集的数据经DASP-V11数据采集软件转存的CSV加速度数据文件夹路径、（2）界面底层程序对加速度数据处理之后得到保存有3、4阶频率的mat文件的文件夹路径、（3）用来保存所有信息的xlsx文件和记录本次天线罩“状态监测”的txt文件的文件夹路径。同时，在该界面中可以根据实际情况，自行设置用于卡尔曼滤波分析天线罩损伤状态过程中的协整参数的閾值上下限，还能自行设置基准3、4阶频率，该频率用于判断天线罩老化程度。最后设置了一个窗口可以实时显示加速度数据处理过程和处理结果，并显示当前加速度数据经处理后得到的3、4阶频率作为基准频率的参考值，工作人员可通过该值确定基准频率范围。

3.5 系统工作过程测试

本文设计的天线罩结构状态监测系统软件经过了大量的测试，记录并验证操作过程中各部分的功能。测试内容包括软件可操作性、界面加载情况、传感器数据采集及存储、数据处理状态监测、天线罩损伤判断、系统的实时性等方面。具体测试情况如图11～图15所示。

4 结语

本文利用加速度传感器所测天线罩表面的数据，通过AFDD算法结合卡尔曼滤波算法得到频率和协整参数，实时预测天线罩模态参数的变化，开发了一套天线罩结构状态监测和操作显示软件系统。该软件系统可边采集、边分析、边保存、边显示，实时稳定地对天线罩结构状态监测及对老化损伤预警。

参 考 文 献

［1］赵一男，公茂盛，杨游.结构损伤识别方法研究综述［J］.世界地震工程， 2020， 36（2）：12.

［2］孙伟明，赵腾飞.基于模态参数的结构损伤识别方法研究进展［J］.低温建筑技术，2023，45（09）：128-131.

［3］Brincker R， Andersen P，NielsJrgen Jacobsen.Automated Frequency Domain Decomposition for Operational Modal Analysis［C］//International Modal Analysis Conference-IMAC-XXV. Society for Experimental Mechanics， 2007.

［4］严开军，王尧伟，何淼，等.基于AFDD的悬索桥模态参数识别［J］.四川建筑，2020，40（03）：163-166+169.

［5］Hasan M D A， Ahmad Z A， Leong M S，et al.A study of the parameters that effect the quality of the estimated modal parameters in automated enhanced frequency domain decomposition algorithm［J］.2020（3）.

［6］梁亚斌.大跨斜拉桥的局部损伤监测和环境因素影响分离［D］.大连理工大学，2016.

［7］梁亚斌，李东升，李宏男.环境温度影响下基于频率协整的在线损伤识别［J］.大连理工大学学报，2014，54（03）：307-314.

［8］沈皓，常军.基于改进卡尔曼滤波的结构损伤识别方法研究［J］.苏州科技大学学报（工程技术版），2022，35（04）：14-19.

［8］陈锋.卡尔曼滤波和卡尔曼预测方法的改进及其在结构损伤识别中的应用［D］.厦门大学，2014.

［10］陈浩.玻璃钢雷达罩结构健康监测关键技术研究［D］.哈尔滨工业大学，2022.