反激电源开关管电压尖峰的形成原理

李志雨

（深圳达德航空科技有限公司，广东 深圳 518100）

0 引 言

反激类开关电源中是最常用的开关电源拓扑，特点是电路结构简单、易于控制、电子器件少以及成本低，广泛应用于200 W 以下小功率场合。但是，该拓扑也具有一些缺陷，其中原边侧开关管关断所形成的电压尖峰最为严重，若不尽量吸收此尖峰的能量，会大大增加开关管的应力，严重情况下会损坏开关管[1]。

1 反激电源的理想模型

反激电源的理想模型如图1 所示，文章采取电感电流连续模式（Continuous Conduction Mode，CCM）进行分析。当Q1开通时，原边绕组电压上正下负，副边绕组电压下正上负，二极管反偏截止，因此副边绕组中没有电流，此时负载电流由输出电容提供。当Q1断开时，原边绕组电压反向，副边绕组电压也反向，整流二极管正偏导通[2]。此时，Q1承受的电压为输入电压UIN与副边绕组折射过来的电压之和，Q1的脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）驱动波形和开关管漏源极之间的UDS波形如图2 所示。

图1 反激电源理想模型

图2 Q1 的PWM 驱动波形和开关管漏源极之间UDS 波形

图2（b）中，NUO为副边折算到原边的绕组电压，N为原副边匝比，UO为输出电压。此时，UDS为输入电压与副边折射到原边的电压之和[3]。其表达式为

2 反激电源的关断电压尖峰的形成

2.1 反激电源的实际电路模型

实际电路和理想模型相比，存在寄生电感、电容以及线路阻抗。寄生电感主要由变压器的漏感组成，寄生电容主要包括开关管漏源极间电容和变压器匝间电容，通常后者远小于前者，因此文章忽略匝间电容，引入寄生参数的反激变换器模型如图3 所示[4]。

图3 引入寄生参数的反激变换器模型

2.2 反激电源的振荡电路模型

Q1关断前，变压器原边的电流IL达到最大值，记为IPK，电容C2中的电压为UDS，不考虑开关管导通压降，则UDS为0。Q1关断瞬间，原边绕组上的电压被副边绕组电压钳位，其值为NUO，这些条件使得电路形成二阶振荡。其二阶振荡电路模型如图4 所示。

图4 反激变换器的二阶振荡模型

开关管Q1的漏源电压其实是寄生电容C2两端的电压，Q1关断时刻开始，激励源UIN和NUO一起向电容C2充电，同时电感的初始电流IL也向电容C2提供电能，C2电压开始上升，当IL降为0 时，电容C2电压达到最大值，该最大值就是电压尖峰。此后，电容C2开始放电，电流IL反向增加，直到电容电压降为0，电流IL反向增加到最大值。如此循环，在线路阻抗的作用下，最终IL降为0，电容C2上电压稳态值为UIN与NUO之和，这个过程就是二阶振荡[5]。引入寄生参数的开关管Q1的漏源极之间电压波形形成的二阶振荡过程如图5 所示。

图5 引入寄生参数的开关管Q1 的漏源极间电压波形及成的二阶振荡

2.3 反激电源的关断尖峰的理论计算

根据二阶振荡电路的模型，推导UDS的变化，可以准确计算出UDS的最大值和稳态值。根据KVL 定理得

式中：t表示时间，s。

由式（2）和式（3）得

式（4）的特征方程为

通常电路中的线路阻抗或者采样电阻的阻值较小，即大多数情况下满足k＜1。此时存在一对共轭复根为

则微分方程的通解为

式中：A1、A2表示常数，uds(t)表示UDS(t)的通解。由电路的稳态条件，可得出UDS(t)的一个特解为

由式（8）和式（9）得出

已知的初始状态下，即t=0 时，UDS=0，IL=IPK，计算得出

由式（10）可知，电容上两端电压的波形是正弦振荡波形，由于R2的存在，电压幅值随时间衰减，最终稳态值为

假设已知条件如下：漏感Lr为1×10-6H；开关管结电容C2为1×10-9F；输入电压UIN为100 V；输出电压UO为50V；匝比N为1；电感峰值电路IPK为10 A；线路阻抗（包括采样电阻）R2为1 Ω。在MathCAD 软件中输入式（10），并带入已设的参数的数值，得出开关管电压振荡波形如图6 所示。通过软件的跟踪功能，可得出UDS(t)最大值为500 V。根据该数值可针对性地设计吸收电路并选择合适的开关管。

图6 MathCAD 计算的开关管电压振荡波形

3 结 论

反激电源开关管的尖峰由变压器漏感和开关管结电容谐振而形成，通过表达式可定性得出结论，开关管尖峰电压的幅值与输入电压、输出电压及电感的峰值电流成正比，而电感的峰值电流在一定程度上反应负载电流的大小，也可描述为开关管的尖峰电压的幅值也与负载电流的幅值成正比；根据推导的表达式通过仿真软件MathCAD 可计算得出尖峰电压的最大值，为开关管的选型和尖峰吸收电路的设计提供理论指导。