基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法

郑立文，崔馨月

（国网陕西省电力有限公司西咸新区供电公司，陕西 咸阳 712000）

0 引 言

变电站是电力系统重要的组成部分，其工作状况与电网的正常运行有着密切联系。而变电站的二次设备又是变电站的关键部分，对变电站的安全和稳定运行具有重要影响。因此，对变电站二次设备进行优化控制具有重要意义。电压无功优化控制是实现变电站二次设备优化控制的关键。基于比例-积分-微分（Proportion-Integral-Differential，PID）控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法是根据偏差计算控制信号，以控制无功设备的动作。但需要手动调整参数，难以适应不同工况和不同运行条件[1]。而基于模糊控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法则是对实时数据进行模糊化处理，生成模糊控制信号，进而对变电站的二次设备进行电压无功控制。但该方法难以确定最优的模糊集合和规则，且控制效果易受外部因素的干扰。因此，急需寻找一种新的优化控制方法。灰狼算法是近年来提出的一种新的优化方法，具有简单、高效、健壮性强等优点，已被用于解决各种优化问题。文章提出基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法，旨在解决传统控制方法存在的问题，提高变电站的运行效率和稳定性。

1 处理变电站二次设备电压基础数据

在变电站运行过程中，二次设备的运行负荷较大，长期高负荷运行容易引发隐患问题，导致二次设备无法正常运行。因此，在进行变电站二次设备电压无功优化控制前，需要处理变电站二次设备的电压基础数据，确保设备电压正常[2]。

将变电站二次设备中的电压基础数据分为4 组，进行单节点电压、开关有功、开关无功及关口功率因子的滤除处理，并求出其平均值。节点电压、开关有功和开关无功的数据直接从实时数据库中提取[3]。关口功率系数是由关口的有功、无功计算得到的，而关口的有功与无功则是由关口处的变压器高电压端的有功与无功计算得出。

为避免数据波动过大，导致设备频繁动作，要监测节点电压和关口功率因子的平均值。以节点电压为例，合理性判断条件为

式中：Ur表示变电站二次设备节点电压实时值；Um表示二次设备节点电压平均值，即Ur最近4 次的电压平均值；Un表示变电站二次设备的电压等级的参考电压[4]。

2 建立基于灰狼算法的无功优化控制函数

处理好变电站二次设备电压基础数据后，需要建立基于灰狼算法的无功优化控制函数。该函数利用灰狼算法的优化性能，寻找最优的无功控制策略，以实现电压无功优化控制[5]。无功优化目标为系统总网损最小，公式为

式中：i、j为节点数；Gi,j为i节点与j节点之间的分支电导；Ui、Uj分别为i节点、j节点处的电压幅值；δi、δj分别为i节点、j节点的电压相位。等式约束潮流方程为

式中：Pi为电压约束函数；Qi为功率约束函数；ej和fi分别表示j节点电压的实部值和虚部值；ei和fi分别表示i节点电压的实部值和虚部值；Bi,j表示i节点和j节点进行互导的虚部值。通过建立基于灰狼算法的无功优化控制函数，可以实现变电站二次设备电压无功的优化控制，提高电力系统运行的稳定性和经济性。

3 制定函数约束条件

对建立的基于灰狼算法的无功优化控制函数制定函数约束条件，以限制优化问题的求解空间，得到更加实用且有效的控制策略。典型的约束条件主要包括电压约束、电气极限约束和控制限制3 种。

第一，电压约束，UBmin＜UB＜UBmax。其中，UB为母线电压，UBmin和UBmax分别为变压器低压侧母线电压的允许下限和上限。母线电压UB也可采用常规潮流计算方法得出。

第二，电气极限约束，IT＜ITmax。其中，IT为流过变压器的电流，ITmax为流过变压器电流的允许上限。

第三，控制限制。选取适宜的变压器档位，在可接受的范围之内设置电容电量。需要注意的是，两个相邻的片段开始时间不重合。此时控制限制可表示为

式中：nTk表示在N时刻计划的第k（k=1,2,…,r）台变压器分接头允许运行的最大动作次数；Tapk(t)为t时刻的电容电量。在实际运行中，分接头的频繁调整严重影响着有载调压变压器的安全性，80%以上的故障是由有载调压分接开关造成的。为限制分接头在调度周期内连续调节的幅度，有载变压器的分接头在2个相邻动作中的连续动作必须被限制在最小间隔内，表达式为

式中：m为变压器分接头开关动作的最小间隔时间。在此基础上，提出了一种对相同容量电容进行循环投切的方案。利用该方案可均衡各投切装置的利用率，避免因单个电容器运行频率过高而影响其运行寿命。此外，在整个调度周期内，前几个时段电容器可能频繁动作，而后期电容器由于动作次数的限制不再动作，给电容器的动态调度和运行带来不便。因此，规定每台电容器相邻2 次动作的时间间隔必须大于设定的最小值，即

通过制定约束条件，在保证系统稳定性和经济性的前提下，得到更加实用和有效的变电站二次设备电压无功优化控制策略。

4 实现变电站二次设备电压无功优化控制

设定在一个时间单位（通常为1 天）中所希望的调节数目N，且代表候选调节次数范围为(Nmin,Nmax)，用N1,N2,…,Nk来表示候选的调整次数。利用文章提出的算法获得在每一个调节次数取值下的适配值，fi=f1,f2,…,fk。若fi+1-fi＜Fset（Fset为事先设置的最低收益阈值），电压在每一段时间都满足一定的限制时，最优调节次数为Nmin；否则，最佳调整次数为Nmax。

若调节数量达到最大限度Nmax时，不能确保各时段的电压符合限制，可通过下列步骤进行调整。第一，赋值，即Nmin=Nmax+1。第二，按照调整次数Nmax重新搜索。第三，如果优化结果能确保每个时段的电压都满足限制条件，则退出，最佳调整次数为Nmax；否则，回到1。

在实际应用中，可以根据具体的问题和数据来确定最佳调整次数。一般调整次数越多，算法找到的最优解越精确，但会增加计算的复杂度和时间成本。因此，需要均衡算法性能和计算效率，选择合适的调整次数，实现最终的变电站二次设备电压无功优化控制。

5 实 验

为验证文章所提无功优化控制方法的性能，将文章提出的基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法、基于PID 控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法、基于模糊控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法进行对比。

5.1 实验准备

为确保结果的公正性，所有的计算过程均在一台搭载了Intel酷睿i7-7700HQ处理器的计算机上完成。这款处理器的主频高达3.5 GHz，能够为各种计算任务提供强大的性能支持。同时，配备了8 GB 的DDR4内存和256 GB 的固态硬盘，为计算过程提供了快速的存储读写速度和较大的存储空间。以某市110/10 kV的变电站为实验对象，主变的容量为60 MVA，阻抗为0.336 Ω(标幺值)，分接头共有5 档。电容器C1、C2 和C3 的电容分别为6 MVA、4 MVA 和4 MVA。在计划循环中，电容器最多允许运行6 次，每次动作时间间隔为4 h，全局运行参数如表1 所示。

表1 全局运行参数

5.2 实验结果与分析

为比较基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法、基于PID 控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法、基于模糊控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法的应用效果，各方法的收敛曲线如图1 所示。

图1 收敛曲线

从图1 可以看出，相比于基于PID 控制算法和基于模糊控制算法的变电站二次设备电压无功控制方法，文章提出的基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法收敛速度最快，寻优效果最好。

6 结 论

在电力系统中，变电站二次设备电压无功优化控制具有重要意义，不仅可以提高电压质量、降低线损，还可以避免发生因过电压造成的设备损坏和事故。基于灰狼算法的变电站二次设备电压无功优化控制方法是一种有效的优化控制策略。通过引入灰狼算法，可以实现对电压无功的快速、准确控制，同时避免了传统方法中的局部最优解问题。在实际应用中，该方法具有较好的实用性和有效性，可以提高电力系统运行的稳定性和经济性，具有显著的应用价值。