中国式现代化视域下的测度、演化与模式

2024-04-15廖信林张计生

哈尔滨师范大学·社会科学学报 2024年1期

廖信林张计生

［摘要］文章基于新发展理念并结合中国式现代化的五大特征，构建了经济现代化、创新现代化、共享现代化、生态现代化、治理现代化五个维度的中国式现代化指标体系，依据各省统计年鉴和百度指数数据使用熵权法测算2012-2021年中国31个省份的中国式现代化水平。采用核密度估计、σ收敛模型、β收敛模型和基于动态时间规整的面板数据K中心点聚类算法，分析了中国式现代化的动态演化特征、收敛机制以及发展的模式。研究结果表明：2012-2021年中国式现代化水平逐步提升；东部地区的中国式现代化水平最高，中部地区的增速最高，西部和东北地区存在中国式现代化水平低且增长乏力的问题；全国各省份的中国式现代化水平绝对收敛速度为0.7%，条件收敛速度为3%，不存在σ收敛；聚类分析发现存在发展型和变革型两类中国式现代化模式：发展型中国式现代化以经济现代化为抓手，在共享现代化和生态现代化上表现优异；变革型中国式现代化勇于变革制度寻求突破创新，侧重于治理现代化和创新现代化。

［关键词］中国式现代化；指标体系；收敛分析；动态时间规整；面板数据聚类

［中图分类号］D61；F124［文献标志码］A［文章编号］2095-0292（2024）01-0073-10

［收稿日期］2023-11-16

［基金项目］安徽省社科规划重点项目“长三角区域创新政策协同与经济高质量发展研究”（AHSKZ2021D14）；安徽省社科联2021年度攻关研究类课题“安徽数字经济发展对劳动收入份额的影響研究”（2021CX038）

［作者简介］廖信林，安徽财经大学经济学院教授，博士，研究方向：财政政策，数字经济，经济增长；张计生，安徽财经大学经济学院硕士研究生，研究方向：数字经济。

一、引言

中国共产党领导中国人民走出了中国式现代化的新道路，不仅打破了中华民族在帝国主义坚船利炮下国家蒙辱、人民蒙难的困局，也实现了中国经济总量跃居世界第二、消除绝对贫困全面建成小康社会的伟大历史成就。党的十九届六中全会通过的《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》进一步指出中国式现代化“创造了人类文明新形态，拓展了发展中国家走向现代化的途径”，具有重要世界历史意义。站在全面建成社会主义现代化强国的第二个百年奋斗目标的起点，深刻理解中国式现代化对比西方现代化理论的特殊性、把握中国式现代化的时代内涵、寻找各地区实践中国式现代化的路径具有重要理论指导价值。已有文献较多分析了全国在实现中国式现代化面临的挑战和任务，但缺乏结合各地区资源禀赋、发展进程等特征的中国式现代化的实践路径分析［1］（P29-43）［2］（P3-17）［3］（P10-13）。中国各地区中国式现代化水平如何测度，具有什么特点？中国不同地区差异巨大，是否存在中国式现代化道路的几种细分模式呢？在面临中国式现代化的多个政策目标时地方政府如何结合实际选择政策目标优先级？本文将对此展开探讨。

二、文献综述

（一）把握中国式现代化的理论内涵，需深刻理解中国式现代化与西方现代化理论的区别。西方关于现代化的探讨由来已久，学者从不同角度解读现代化，对现代化的理解也大相迳庭，但普遍认为现代化含有两个内涵：一指工业革命以来在发达国家发生的深刻变化，二指发展中国家追赶世界先进水平的发展过程［4］（P22-29）［5］（P449-459）［6］（P92-115）。

中国式现代化理论并不是西方语境下的“中国的现代化”，而是继承自马克思主义现代化理论，并在结合中国实际国情的基础上不断发展创新的现代化理论。中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征，中国式现代化是中国共产党领导的社会主义现代化。党的十九大开启了全面建设社会主义现代化国家新征程，在全面建成小康社会后，将2020年至本世纪中叶分为两个阶段以实现中国式现代化：第一阶段是从2020年到2035年，旨在基本实现社会主义现代化的远景目标；第二阶段是从2035年到本世纪中叶，旨在将中国建设成为一个富强、民主、文明、和谐、美丽的社会主义现代化强国。

对比现有西方现代化和中国式现代化理论可以发现，中国式现代化符合西方现代化理论的一般性规律，但具有特殊性。一般性体现在中国现代化的历史中，从建国开始直到当下时间主要内容均是将中国从传统的农业国转变为富强的工业国。特殊性在于中国式现代化理论基础、中国的政治体制、文化传统、资源禀赋与外部环境等均异于西方国家，导致中国从农业社会向工业社会转变的过程和面临的问题异于西方任何一个国家，导致中国式现代化的理论源头、发展历程和目标均异于西方现代化理论。

（二）国内学者对中国式现代化评价体系的研究大体分为三支。第一支以刘瑞等、马崇明为代表最早构建了中国现代化的指标体系，虽为后续研究提供了很好的参考，但由于中国在20年间改变巨大，以前的指标体系无法回应当下时代要求［7］（P27-31）［8］（P5-9）。第二支侧重于对某一细分领域的现代化程度进行测度，如工业现代化、农业农村现代化、产业链现代化等，此支文献对理解细分领域的现代化程度有较大助益，但无法形成整体的中国式现代化认知［9］（P18-28，205）［10］（P1-15）［11］（P32-47）。第三支，部分学者初步构建了中国式现代化指标体系，如蒋永穆等基于新发展理念的创新、协调、绿色、开放、共享五个维度构建了中国式现代化指标体系，任保平和张倩认为中国式现代化指标体系包含经济现代化、社会进程现代化、城乡区域现代化、生态文明现代化、治理能力现代化五个组成部分［12］（P22-35）［13］（P33-42）。

综合现有文献可知，国内学者肯定了中国式现代化的理论价值，对推进中国式现代化面临的任务做了深刻探讨，但现有研究多为规范分析，缺乏实证分析。虽有部分文献构建了中国式现代化指标体系，但多数指标体系没有提供中国式现代化的测度或者分析各省的中国式现代化面临的特有问题。本文在以下几点进行创新：首先，在新发展理念的基础上分析中国式现代化的内涵，构建了经济现代化、创新现代化、共享现代化、生态现代化、治理现代化五个维度的中国式现代化指标体系，且在指标具体选择上兼顾了中国式现代化的五大特征。其次，使用省级年鉴数据和百度指数数据，测算了中国31个省份直辖市的中国式现代化水平，并展开了时空演进分析和收敛性分析。其三，构建了基于动态时间规整的面板数据聚类算法对各省中国式现代化特征进行聚类分析，发现存在发展型和变革型两类中国式现代化模式。

三、中国式现代化指标体系与测度

（一）理论基础与指标体系构建

由上文分析可知中国式现代化在理论源头、发展历程和目标上均不同于西方现代化理论，因此构建中国式现代化指標体系不能照搬西方现代化的标准。本文构建中国式现代化指标体系，基于以下三个理论基础：首先，中国式现代化具备现代化理论的一般特征，是从农业社会转换成现代化工业社会的过程。其二，中国式现代化是以马克思主义为指导的社会主义现代化，以创新、协调、绿色、开放、共享五方面构成的新发展理念，是对马克思主义政治经济学的当代阐释，回答了“实现什么样的发展”的方向性问题。其三，党的二十大提出中国式现代化具有人口规模巨大的现代化、全体人民共同富裕的现代化、物质文明和精神文明相协调的现代化、人与自然和谐共生的现代化、走和平发展道路的现代化的五大特征，在新的发展阶段建设社会主义现代化强国，需要充分把握中国式现代化新道路的五个特征。因此将中国式现代化分为经济现代化、创新现代化、共享现代化、生态现代化、治理现代化五个维度，具体说明如下。

1经济现代化

经济现代化是中国式现代化的核心，是中国式现代化的物质基础。经济现代化首要要求是实现经济增长，在现代化的过程中主导产业逐步从第一产业转为第二产业再到第三产业。推进经济现代化，要坚持深化改革扩大开放，使市场在资源配置中起决定性作用。因此经济现代化从产出水平、经济结构、经济开放程度、市场化程度四个方面衡量。人均GDP反映了产出水平的高低，经济结构参考徐敏和姜勇用产业高级化程度衡量，分别对一、二、三产赋予1/6、2/6、3/6的权重并加总［14］（P3-21）。选择外贸依存度衡量经济开放程度，市场化程度的度量则采用樊纲等（2003）［15］（P9-18，89）构建的市场化指数。

2创新现代化

创新居于新发展理念的首要位置。创新促进科学技术进步，是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑，是实现高质量发展的必由之路。近年来我国的创新投入与产出不断增加，为凸显数据的可比性，本评价体系从创新投入和创新产出两个方面测度创新现代化水平。创新投入用R&D人员、R&D内部经费支出和政府财政中对科学技术的支出衡量。创新投入用专利申请授权数和发明专利申请授权数衡量。

3共享现代化

共享是中国特色社会主义的本质要求，中国式现代化是实现全体人民共同富裕的现代化，要求广大的人民共享发展成果。以人民为中心的发展，要切实提高人民生活水平、缩小收入差距以及提供优质公共服务。同时中国式现代化不仅要求物质上的共享，也要求丰富人的精神生活，促进人的全面发展。因此本指标体系从城乡协调发展、教育医疗公平和精神文明三个方面测度共享现代化水平。城乡协调发展采用城镇化水平和城乡收入差距衡量，教育医疗公平用每万人医院卫生院床位数和人口中普通本专科在校学生比例衡量，精神文明用每百人公共图书馆藏书数以及居民人均教育文化娱乐消费支出衡量。

4生态现代化

生态文明建设是中国式现代化的重要内容。长期以来中国经济依靠生产要素的大规模投入实现经济增长，然而这种增长是粗放式的，以过度消耗能源、破坏生态环境为代价。推进生态文明建设，不仅要改变高耗能高污染的粗放的生产方式，也要做好生态环境治理。因此本指标体系从能源消耗、环境污染和环境治理三个方面测度生态现代化水平。能源消耗用单位GDP耗电量衡量，环境污染用化学需氧量排放量、工业二氧化硫排放量以及工业固体废物产生量衡量，环境治理用建成区绿化覆盖率、生活垃圾无害化处理率、城市污水处理能力占供水总量的比值来衡量。

5治理现代化

推进国家治理现代化是实现中国是现代化的内在要求，也是加快推进中国式现代化的重要保障。治理现代化要充分借助制度、科技、政策等因素，为改革发展提供稳定的环境，不仅要求实现国家治理能力的制度化，也要求实现科学精准高效的社会治理。因此本文从法制建设、安全建设和数字政府三个方面测度治理现代化。一个地区的法制建设由于缺乏统计指标，因此采用构建法制建设词库搜索指数的方法衡量。法制建设词库的构建根据《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》以及其他法律文本选出关键词组成，具体词库为：“依法、法治、法律、立法、执法、司法、律师、民法、刑法、诉讼、合同、法院”。分别获取每个词在各地区每年的百度指数的词频搜索值，将所有词频加总，即可知各地每一年的法制建设水平。安全建设水平采用万人交通事故发生率、交通直接财产损失占GDP比重，财政支出中公共安全支出的占比三者衡量。数字政府采用电信业务邮政业务总量以及数字政府词库搜索指数衡量。数字政府词库根据各地方的政府报告整理关键词所得，词库具体为：“电子政务、一网通办、智慧城市、互联网、大数据、数字化、数据、网站、app、物联网”，计算方法同理法制建设词库搜索指数。

根据以上分析，构建指标体系如表1

（二）数据来源

样本数据主要来源于各省份历年统计年鉴，构建文本词库搜索指数的数据来源于百度指数，对于缺失数据采取插值法或类推法进行填补，限于数据可得性，最终得到31个省（直辖市、自治区）2012到2021年数据。

（三）中国式现代化测度方法

熵权法是一种客观的赋权方法，其基本思想来源于熵对不确定性的度量，如果不确定性越低，则重要性越小，权重越小。本文采用熵权法对各省份中国式现代化水平进行测度，具体步骤如下：

1对原始数据进行整理，形成m*n维原始矩阵X=［xij］mn，其中m为评价对象个数，n为基础指标个数。

2数据标准化。由于原始数据中存在量纲、数量级的差别，因此对数据进行标准化处理消除差异。标准化公式为：

正向指标：

xij= xij-min｛xij｝max｛xij｝-min｛xij｝（1）

负向指标：

xij=max｛xij｝-xijmax｛xij｝-min｛xij｝（2）

3计算xij占指标j的权重，得到矩阵Y=［yij］mn，其中yij为：

yij=xij∑mi-=1xij（3）

4计算信息熵

ej=-1In（m） ∑mi=1yijIn（yij）（4）

5计算信息熵冗余度

dj=1-ej （5）

6计算j项指标的权重wj

wj=dj∑nj=1dj （6）

7计算第i个对象的中国式现代化程度。

Mi=∑jj=1yijwj（7）

（四）测度结果与分析

表2根据上述指标体系采用熵权法测算出来的2012—2021年中国各省份中国式现代化指数，因页面限制除首尾年份外间隔一年展示数据。可以看出2012—2021年全国中国式现代化指数均值从0131提高到了0244，，总体增长了8626%，年均增长率为716%，表明中国式现代化进展显著。

根据国家统计局标准，将全国各省份划分为东部、中部、西部、东北四个地区。分地区看，东部地区中国式现代化指数从2012年的0197提高到了2021年的0373，总体增长了8934%，年增长率为735%。中部地区中国式现代化指数从0099提高到了0219，总体增长了12121%，年增长率为922%。西部地区中国式现代化指数从0099提高到了0165，总体增长了6667%，年增长率为584%。东北地区中国式现代化指数从0106提高到了0175，总体增长了6509%，年增长率为573%。综合对比，东部地区中国式现代化水平最高，接下来依次是中部、东北、西部地区；从增长率来看，增速最高的是中部地区，接下来依次是东部、西部和东北地区。可知东北地区和西部地区面临着中国式现代化水平低且增长乏力的问题。

分省份来看，截止2021年中国式现代化水平排名前五位省份依次为广东、江苏、浙江、上海、北京，排名后五位省份依次为甘肃、新疆、内蒙古、宁夏、青海。从2012年到2021年，中国式现代化水平增长速度排名前五位省份为河南、广东、安徽、河北、四川，增长速度排名后五位省份为地区新疆、北京、上海、海南、西藏。对比可知北京上海的中国式现代化表现出高水平、低增长的特点，广东呈现高水平、高增长的特点，可能和直辖市相比省份资源承载力较弱、人口流入限制等政策导致发展潜力受限有关。

四、时空演进分析

（一）基于核密度估计的动态演进分析

首先使用核密度估计方法分析中国式现代化的分布形态、峰值和位置的变化，并描述中国式现代化的动态演变特征。核密度估计方法是估计未知密度函数的一种非参数估计方法，其从数据样本自身特征出发，不依赖于数据分布的先验知识，因此被广泛使用。密度函数的估计如式（8），其中Xi是随机变量，N为观测值个数，h设定为自适应带宽，K为高斯核函数，高斯核函数如式（9）。

f（x）=（1/Nh）∑Ni=1K［（Xi-X/h）］（8）

K（x）=（12π）exp（-x2/2）（9）

對全国、东、中、西、东北地区的核密度曲线进行绘制，如图1。图1代表性年份中国式现代化核密度曲线由图1分析可知，自2012年至2021年全国、东、中、西、东北四地区的中国式现代化水平均有明显的右移趋势，体现了中国式现代化从低向高发展的动态过程，且东部地区中国式现代化水平显著高于中西部和东北地区。从2012到2021年核密度曲线的波峰更低和开口更大可知，全国的中国式现代化水平分化加大，尤其中部地区的分化程度最为明显。各地区的核密度曲线均不是对称的，呈现右偏长尾的特征，说明在各地区均存在远超过其地区均值的高水平中国式现代化省份。

五、收敛性分析

（一）σ收敛分析

σ收敛反应了变量的离散程度随着时间推移而逐渐下降的过程。本文参考潘文卿采用标准差来衡量离散程度，图2呈现了全国和东、中、西、东北地区的标准差动态变化趋势［16］（P72-84+222-223）。从演变趋势来看，东部、中部、东北地区的中国式现代化发展水平没有体现出σ收敛的特征，而中部地区的中国式现代化发展水平出现了不断上升的离散趋势，因此可知地区间的中国式现代化发展水平的离散程度没有随着时间推移而逐渐下降。

（二）β收敛分析

1研究方法。β收敛是指变量的增长率与其初始的水平负相关，即初始变量值较低地区的发展速度快于初始变量值高的地区的发展速度。β收敛分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指无论地区的特征如何，均存在变量的增长率与其初始的水平负相关的性质，这意味着所有的地区最终会收敛到同一水平。条件β收敛是指变量的增长率不仅与其初始的水平负相关，还与其地区的特征有关。绝对β收敛估计模型为式（10），条件β收敛的估计模型为式（11）。

In（Mit/Mit-1）=α+βInMit-1+εit（11）

In（Mit/Mit-1）=α+βInMit-1+γZit+εit（12）

其中Mit是i地区t时间的中国式现代化水平，Mit-1是i地区t-1时间的中国式现代化水平， Zit是控制变量，在条件β收敛估计模型中反应了i地区t时间的其他特征，εit为随机误差项。估计方程中β为收敛系数，如果β＜0则说明β收敛存在。

2绝对β收敛。由于（10）式为动态面板模型，因此采用GMM方法进行估计，估计结果如表3列（1）。估计的系数β为-0007，且在1%的水平上显著。AR（1）检验结果说明残差存在一阶自相关，AR（2）检验结果说明残差不存在二阶自相关，即使用动态面板估计方法是合理的。Hansen检验p值不显著，说明无法拒绝过度识别的原假设。因此不同省份的中国式现代化发展水平存在绝对β收敛的现象，绝对收敛速度为07%。

3条件β收敛。条件β收敛与其初始状态和地区其他因素有关，因此选用如下变量作为式（11）的控制变量。控制变量有：（1）自然条件。参考封志明等使用地形起伏度表征自然条件，自然条件恶劣增加了中国式现代化过程中的成本［17］（P146-151+160）。（2）人口特征。采用总人口数、总抚养比负担系数表征地区的人口特征，其中总抚养比总负担系数采用0-14岁与65岁以上人口占总人口比衡量。（3）要素使用特征。采用失业率与投资率反应要素的使用特征，其中投资率采用地区全社会固定资产投资总额与地区总产值的比来衡量。

式（11）的估计同式（10）采用GMM方法，结果见表3列（2）。AR（1）检验结果说明残差存在一阶自相关，AR（2）检验结果说明残差不存在二阶自相关，因此使用动态面板估计方法是合理的。Hansen检验p值不显著，说明无法拒绝过度识别的原假设。估计的系数β为-003，且在1%的水平上显著，因此不同省份的中国式现代化发展水平存在条件β收敛的现象，即中国式现代化的收敛特征会受到其他因素的影響，不同地区可能会收敛到不同的稳态，且条件收敛速度为3%。

六、聚类分析

（一）研究方法：基于动态时间规整的面板数据聚类算法

动态时间规整是测算时间序列之间相似程度的一种方法［18］（P69-84）。该方法考虑到两条时间序列虽然形状相似，但是两者存在时间上的延迟，使用传统的欧几里得距离无法度量两者的形状相似性，因此动态时间规整算法将时间序列在时间轴上进行延伸或者缩短，以实现各时间序列的对齐，在此基础上再计算相似性。以中国式现代化为例，假设存在两个省份A和B，两者现代化的方式相似，但是A比B现代化起步早，那么在同一时间两者现代化水平的差值无法反应两者现代化方式的相似性，而动态规整算法则将两者对齐以后再测算相似性，所以基于动态时间规整的面板聚类方法可以挖掘出中国式现代化发展模式的类别。

由于传统动态时间规整算法只能测算单维度时间序列的相似性，而无法测算多维度的面板数据的相似性，因此借鉴郑兵云的思想，本文在单维度动态时间规整算法计算出的相似性基础上重新定义了面板数据之间的相似性［19］（P265-270）。基于动态时间规整的面板数据聚类算法计算过程如下：

首先定义任意两地区中国式现代化的特征矩阵的动态时间规整距离。假设两个地区的中国式现代化特征矩阵为Xmk和Ynk，其中m与n为时间长度，k为中国式现代化特征的维度，本文中m=n=10，k=5。

1．计算某一维度的动态时间规整距离

（1）构建代价矩阵Dw，其中w为某一维度，w∈｛1，2，...k｝。i行j列元素为：Dw（i，j）=（xwi-ywj）2。Dw为m行n列的矩阵，为Dw=［（xwi-ywj）2］mn。

（2）通过代价矩阵计算该维度的动态时间规整距离。方法是：寻找一条从矩阵左上角到右下角的路径，使得路径上的元素和最小，该路径上的元素和为动态时间规整距离。具体的计算采用递归算法：

dw（i，j）=Dw（i，j）+min｛dw（i-1），dw（i-1，j-1），dw（i，j-1）｝;i≠1，j≠1 （12）

其中dw（i，j）为矩阵左上角到i行j列的动态时间规整距离。可知，w维度的动态时间规整距离为dw（m，n）。

当时i=1，计算公式为：

dw（1，j）=∑iz=1Dw（1，z）（13）

当时j=1，计算公式为：

dw=（i，1）=∑iz=1Dw（z，1）（14）

2定义两地区中国式现代化特征矩阵的动态规整距离

d（Xmk，Ynk）=∑kw=1（dw（m，n））0.5 （15）

3使用K中心点算法进行聚类。K中心点算法是一种聚类算法。常用的聚类算法有系统聚类、K均值聚类等。系统聚类自下而上进行聚类，一个样本一旦归类后很难改变其所在类别，无法形成全局最优。K均值聚类由于求距离的均值导致其对异常值敏感。K中心点算法可通过改变聚类中心点克服了系统聚类和k均值聚类的缺点。

（二）聚类结果

根据测算出的各地区中国式现代化的五个维度的数值构建了特征矩阵，采用python语言实现了上文中基于动态时间规整的面板数据聚类算法，最终得到5种中国式现代化类别，聚类结果如表4第三列，并计算出各类别省份的各维度指标均值，如图3。分析可发现中国式现代化具有量和质两方面的特征。表4中国式现代化基于动态时间规整面板数据聚类结果

中国式现代化水平中国式现代化模式省份高水平发展型上海、北京变革型江苏、浙江、广东中水平发展型天津、江西、福建、辽宁、重庆、陕西变革型四川、山东、安徽、河北、河南、湖北、湖南低水平云南、内蒙古、吉林、宁夏、山西、广西、新疆、海南、甘肃、西藏、贵州、青海、黑龙江图3中国式现代化聚类类别演化分析可结合图3（a）知，量是指聚类获得的类别呈现出高、中、低三种中国式现代化水平，高水平的地区各个维度指标高于中低水平。高水平地区指位于直辖市和沿海开放地区，中水平地区多位于东部地区和中部地区，而低水平中国式现代化省份多位于中西部和东北地区。

质是指中国式现代化有发展型现代化和变革型现代化两种模式。发展型现代化指在中国式现代化过程中侧重于经济现代化、共享现代化以及生态现代化。变革型现代化是指更侧重于创新现代化和治理现代化。如图3（b）（d）（e），当同时处于高水平或中水平现代化时，发展型现代化类别的地区在经济现代化、共享现代化以及生态现代化三个维度上的指标均高于变革型现代化地区。如图3（c）（f），当同时处于高水平或中水平现代化时，变革型现代化类别的地区在创新现代化以及治理现代化两个维度上的指标均高于发展型现代化地区。对比发展型和变革型中国式现代化，发展型现代化侧重于提高经济发展水平，实现发展成果共享和生态环境和谐，而变革型中国式现代化勇于制度变革，实现创新跨越式发展。两种不同的中国式现代化发展模式不仅反应了不同地区的政策目标选择偏好，也说明了各地区在面临外在约束时实现中国式现代化的路径不唯一，各地应根据自身情况决定政策目标的优先级。

七、结论与政策建议

中国式现代化是建设社会主义现代化强国的实践路径，对其进行科学解读、精准监测、客观评估具有重要意义。本文首先基于新发展理念分析了中国式现代化的内涵，结合中国式现代化的五大特征，构建了经济现代化、创新现代化、共享现代化、生态现代化、治理现代化五个维度的中国式现代化指标体系，并基于百度指数构建关键词词库的方法以及各省统计年鉴数据，采用熵权法测算2012-2021年中国31个省份（直辖市、自治区）的中国式现代化水平。同时采用核密度估计、σ收敛模型、β收敛模型和基于动态时间规整的面板数据聚类算法，分析了中国式现代化的动态演化特征、收敛机制以及发展的模式，得出以下结论：

12012-2021年中国式现代化水平逐步提升。全国中国式现代化均值从2012年的0197提高到了2021年的0373，總体增长了8934%，年增长率为735%。

2中国式现代化存在明显的区域差距。分地区看，东部地区的中国式现代化水平最高，接下来依次是中部、东北、西部地区。中国式现代化水平增速最高的是中部地区，接下来依次是东部、西部和东北地区。东北地区和西部地区面临着中国式现代化水平低且增长乏力的问题。

3全国和东、中、西、东北地区的中国式现代化水平均不存在σ收敛，但全国各省份数据支持β收敛。全国各省份的中国式现代化水平绝对收敛速度为07%，条件收敛速度为3%。

4通过基于动态时间规整的面板数据K中心聚类算法，发现各省份中国式现代化存在两类发展模式，发展型中国式现代化侧重经济现代化、共享现代化和生态现代化，变革型中国式现代化侧重于创新现代化和治理现代化。

基于以上结论，得到以下启示。

1实现中国式现代化的过程中，地区的政策目标选择需要根据实际情况有所侧重。通过动态时间规整的面板数据聚类算法可知，中国式现代化存在发展型和变革型两类发展模式。在高水平和中水平中国式现代化的省份，每个省份均从属于某一类发展模式。因此对于低水平的中国式现代化省份应当根据自身比较优势，选择合适中国式现代化道路。

2重视地区间中国式现代化水平差异巨大的问题，积极推进西部和东北地区的中国式现代化建设。西部和东北地区面临着中国式现代化水平低且增长乏力的问题，即不仅在各个维度上均显著低于东部和中部地区，并且中国式现代化水平的增长速度也慢于东部和中部地区。西部和东北地区的低水平中国式现代化省份，应先确定在自身比较优势和未来发展模式，深化改革，集中资源重点突破，加速中国式现代化水平的收敛速度。

3关注超大城市中国式现代化的高水平低增长的问题。北京和上海的中国式现代化水平位于前五位，而增长速度却位于后五位，呈现出了高水平低增长的现象。这种现象首先可能是北京和上海这类超大城市本就具有很高的现代化水平，继续增加的空间相比于低水平的省份较少的原因有关。其次，超大城市的资源承载能力已接近上限，其减量发展战略影响了中国式现代化水平的增长。如何平衡资源承载力和中国式现代化的关系，如何实现超大城市的中国式现代化的高水平高增长，仍需要进一步深入探讨。

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［10］国务院发展研究中心农村经济研究部课题组，叶兴庆，程郁新发展阶段农业农村现代化的内涵特征和评价体系［J］改革，2021，331（9）

［11］姚树俊，董哲铭我国产业链供应链现代化水平测度与空间动态演进［J］中国流通经济，2023，37（3）