含蒸发式稳定器模型燃烧室的液雾两相燃烧数值模拟

黄金智,徐天赐,周 杰,宋亚恒,叶桃红

(1.中国科学技术大学 热科学和能源工程系,安徽 合肥 230001 2.西安航天动力研究所,陕西 西安 710199)

火焰稳定器是航空发动机及亚燃冲压发动机燃烧室的重要部件之一,稳定器后方形成的回流区可稳定火焰[1-2]。但在低压条件下,回流区湍流强度降低,回流比降低,回流区长度变小[3-4],且燃油雾化和蒸发效果变差[5],不利于燃料与空气混合,从而导致稳定器点火及火焰稳定性能降低。为促进燃料与空气的混合,通常在稳定器内部安装预蒸发管,燃油通过喷嘴进入蒸发管后雾化、蒸发并与空气混合,混合气及部分未蒸发的液滴经蒸发管上的出气孔进入回流区,可改善燃烧室的空间油气比分布,在低压下具有良好的点火和火焰稳定性[6],提升发动机燃烧室性能。

预蒸发管内的燃油经历一次雾化、二次破碎、液雾与壁面相互作用以及蒸发和掺混等物理过程。此外,蒸发管内的物理过程的实验测量相对困难,相关的文献报道较少。文献[1]针对蒸发式稳定器的燃烧特性进行了研究,假设蒸发管的燃油通过出气孔向燃烧室内喷射。文献[7]研究了蒸发管近场油雾分布特性,认为蒸发管出气口的燃油流量分布及液滴粒径分布与出气口的气体速度大小有关。

本文基于开源流体力学计算软件OpenFOAM[8]中的sprayFoam求解器,开展带蒸发式稳定器的模型燃烧室负压工况下冷态和燃烧的RANS模拟,针对预蒸发管内的雾化过程提出简化模型,分别采用k-ωSST湍流模型和PaSR结合ISAT的燃烧计算模型。并与实验给出的燃烧效率和平均温度进行对比,验证数学物理模型和数值方法。

1 物理问题

图1为某含蒸发式稳定器的模型燃烧室示意图,燃烧室为等面积直通道,通道横截面为136 mm×100 mm的矩形,长度为1 822 mm,稳定器及其上游喷嘴均位于通道内部,图1中测量截面距入口1 220 mm,除进出口及测量截面外其余边界均为壁面,计算过程中考虑液滴所受重力,重力方向为z轴负向。计算域出口附近考虑壁面水冷,水冷段中除顶部壁面外,两侧及底部壁面为水冷壁面,水冷段长度为650 mm。

稳定器由两个V型稳定器交叉组成十字形结构。稳定器头部为两个相互垂直的蒸发管,空气流经引气孔流入蒸发管内部喷嘴雾化的燃油混合,燃油液滴与混合气通过蒸发管上的出气小孔流出。

表1为具体工况参数,表中两个组数值除油气比外其余参数均相同,燃油均通过蒸发管内的喷嘴进入燃烧室,稳定器前方喷嘴均不供油。

表1 工况参数

2 数学物理模型

2.1 控制方程

在欧拉-拉格朗日框架下,气相通过欧拉方法模拟,离散的液滴通过拉格朗日点源方法进行计算。本文的燃烧室流动马赫数较小,采用低马赫数燃烧的假设,并忽略燃烧室内的辐射,可以得到如下气相控制方程。

(1)连续方程

(1)

(2)动量方程

(2)

(3)组分输运方程

(3)

(4)能量守恒方程

(4)

在本文中,采用RP-3航空煤油作为燃料进行研究,由于RP-3航空煤油成分十分复杂,由上千种成分组成,常采用替代燃料对实际航空煤油进行研究[14]。在本文研究中,采用C12H23作为替代燃料,并根据Kundu[15]提出的煤油反应机理构建反应动力学模型。

液滴作为离散相,采用拉格朗日点源方法追踪,单个液滴的运动和传热传质方程为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:cp,v为液滴蒸汽比热容,J/(kg·K);舍伍德数Sh和努塞尔数Nu根据Ranz-Marshell关系式[17-18]计算得到。通过求解离散相的液滴方程,即可得到式(1)～式(4)中的气相和离散相液滴相互作用导致的源项。

3.2 蒸发管简化模型

图1中,燃油通过供油管向蒸发管内入射,一部分由于气动力及湍流等因素在喷油孔附近雾化形成液滴,未雾化的燃油以及较大的液滴冲击壁面形成液膜并再次雾化,物理过程复杂。本文根据蒸发管特点给出蒸发管的简化模型。

文献[1]中将蒸发管上的出气孔作为燃油喷射面,假设蒸发管的燃油通过喷射面向燃烧室内喷射。然而在文献[1]中,出气小孔上的燃油流量为均匀分布,但实际上由于蒸发管内的气流影响,每个出气孔上的燃油流量并不一致,为得到较好的蒸发式稳定器近场油气分布,需要给出一个合理的出气孔燃油流量分布。文献[7]中采用实验以及数值模拟的手段研究了常温常压条件下蒸发管的雾化特性,指出蒸发管下游局部的燃油流量分布与当地的气流速度大小有关,气流速度越大,对应的当地局部燃油流量越大。

基于文献[1]的蒸发管简化模型和文献[7]得到的蒸发管下游燃油流量与气流速度的关系,本文假设燃油全部雾化为液滴直接从蒸发管上的出气小孔入射进入燃烧室,即把每个出气孔看作一个独立燃油喷射面。蒸发管上出气小孔的燃料流量分布与冷态流场中对应的空气流量分布相同,在纯空气流动的基础上统计每个出气孔面上流出的空气流量Qi,定义每个出气孔对应的流量系数fi,Qi与fi之间的关系如下:

(10)

式中:i为蒸发管出气孔编号,根据流量系数fi得到每个出气孔对应的燃料流量:

(11)

(12)

式中:Cd为阻力系数,取Cd=0.9,入射半径r为出气小孔半径。对于本文所研究的蒸发式稳定器,假设每个出气孔上的雾化角为20°,初始粒径为90 μm。

3.3 网格划分

采用OpenFOAM软件[8]中的网格划分工具snappyHexMesh对图1所示的计算域进行网格划分,对稳定器壁面附近及稳定器后方回流区进行加密,最小网格尺度为0.5 mm,图2为网格示意图,总网格数约为120 W。

图2 网格示意图

3.4 边界条件

根据表1的工况参数,图1所示计算域中各边界条件如下:

(1)入口采用质量流量入口,空气质量流量为0.484 kg/s。

(2)出口采用压力出口,出口压力为0.045 MPa,假设出口其余物理量均为零梯度。

(3)假设水冷壁面温度恒定为300 K,速度无滑移,其余壁面均采用绝热无滑移边界条件。

3.5 数值方法

计算采用的求解器为开源软件OpenFOAM中的sprayFoam求解器;k-ωSST湍流模型中k和ω的控制方程中的对流项采用一阶迎风格式离散,其余方程的对流项均采用二阶TVD格式离散;扩散项和黏性项采用二阶中心差分格式离散;压力-速度耦合通过PIMPLE算法求解。对于液滴的二次破碎过程,采用Reitz-Diwakar模型[19]进行模化;对于液滴碰撞融合过程,采用O’Rourke[20]提出的随机碰撞模型处理。

4 计算结果与分析

4.1 冷态空气流场分析

图3为所选取特征截面在yoz平面上的投影示意图,其中,截面1和截面4经过稳定器中心位置,其余截面经过蒸发管出气孔中心位置。图3对所取特征截面及出气孔进行了编号,1号至32号出气孔如图3所示,出气孔编号按顺时针排序。对不供油时的冷态纯空气流场,取图3中所示的特征截面进行分析,图4为各个截面中稳定器内部及回流区的速度大小和流线的分布图。从图4中可以看出,由于稳定器与燃烧室壁面有支架连接,计算域关于截面4并不对称,带支架一侧稳定器与壁面的间隙更小,因此截面1和截面2中的速度分布与截面3～5相比表现出非对称结构,且带支架一侧的回流区明显更大。

图3 截面及出气孔编号示意图

图4 各截面流场分布

根据3.2节给出的蒸发管雾化模型,首先在不供油的条件下计算冷态纯空气流场,统计稳定器蒸发管上每个出气小孔的空气流量,据此得到每个出气小孔的燃油流量分布。图5为根据冷态纯空气流场结果统计得到的每个出气孔的流量系数分布曲线,从图5中可以看出,离稳定器中心位置越远,对应出气孔的空气流量越大,且1～16号孔与17～32号孔的流量表现出对称分布的趋势。

图5 流量系数分布曲线

考虑到计算域关于截面1对称,因此对图5中的流量系数做进一步修正,将对称的两个出气孔的流量系数做平均,图6为修正后的1～16号出气孔的流量系数分布曲线。

图6 修正后的流量系数曲线

4.2 燃烧场结果及分析

根据图6中的流量系数,对表1中的两个Case开展燃烧计算,采用焓增法对所研究的模型燃烧室的燃烧效率进行计算,燃烧效率定义为实际用于加热工质的热量和燃料完全燃烧时理论放热量之比:

(13)

表2为计算得到的温度和燃烧效率与实验数据的对比。从表2中可看出,计算得到的平均温度与燃烧效率与实验数据的误差很小,均在3%以内。

图7～图9为燃烧时各个截面的温度分布图,图9中,从稳定器尾缘至稳定器下游500 mm做6个燃烧室横截面,相邻横截面间距为100 mm。

图7 截面1温度分布云图

从图8中看出,来流经过稳定器后形成稳定的回流区,回流区通过卷吸高温燃气形成稳定的点火源从而起到稳定火焰的作用。

图8 截面4温度分布云图

从图7和图9中看出,由于保留了稳定器支架,稳定器带支架一侧与燃烧室壁面的间隙更小,从该侧流过稳定器的空气流量也更小,导致稳定器后方流场的不对称分布,从而影响油气分布,稳定器支架一侧燃料浓度更高,其高温区更长。对于截面4上的温度分布,由于该截面上稳定器为对称结构,且稳定器两侧与燃烧室壁面间距与截面1相比更大,其温度分布也表现为关于截面1对称分布的形式。图9中,由于Case2的油气比更大,每个横截面上的燃料浓度也更高,因此Case2稳定器下游横截面中高温区面积相对于Case1更大。

图9 横截面温度分布云图

5 结 论

本文基于蒸发式稳定器蒸发管的内部流动特性给出了蒸发管雾化的简化模型,并基于此模型,在欧拉-拉格朗日框架下,采用PaSR湍流燃烧模型结合动态自适应建表(ISAT)方法,在低压条件下对一种带蒸发式稳定器的燃烧室的流动和燃烧特性进行了RANS数值模拟研究,得到的燃烧室截面平均温度与燃烧效率与实验吻合较好,误差小于3%。

本文提出的蒸发管简化模型忽略了蒸发管内燃油液滴和液膜的蒸发,直接将蒸发管出气孔看作是燃油的喷射面源,并根据冷态纯空气流场下每个出气孔上的空气流量,给出蒸发管出气孔燃油喷射面源的燃油流量,提高了稳定器下游燃油分布的预测准确性。今后的工作可以根据具体蒸发管的实验数据,进一步考虑蒸发管内燃油的蒸发过程,结合相应实验数据给出蒸发管出气孔的气态燃料分布。

致谢

感谢中国科学技术大学超级计算中心对本文数值模拟计算的支持。