空间电源低气压放电的相关问题研究
2024-04-12裴行政许志尧高逸飞万成安
裴行政，许志尧，宋 伟，张 明，任 亮，高逸飞，万成安
(1.北京卫星制造厂有限公司，北京 100094；2.北京市空间电源变换与控制工程技术研究中心，北京 100094；3.北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)
随着航天技术的快速发展，航天器平台和载荷的功率呈不断增加的趋势，越来越多的执行地球轨道任务、行星间任务以及深空探测任务的航天器，在空间电推进、空间焊接、空间通信的应用上，对空间高电压技术需求迫切，因此需重点关注空间高压电子产品的可靠性和空间环境适应性。在航天器的发射过程中，会经历气压从大气压降低到空间真空的过程，在此过程中，随着气压减小，气体绝缘强度呈现U 型减小趋势，即气体击穿的电压不断减小，经历低气压段的最小击穿电压后，气体绝缘的强度逐渐回升。与传统空间28 V 母线电压相比，我国的空间站、大功率通信卫星等均采用100 V 直流电源系统，国际空间站(ISS)使用的是最高160 V 的母线电压，功率水平最高为100 kW。更高的母线电压以及更高的功率加大了系统失效的概率，通常，研究人员使用更高的开关频率和更紧凑的器件来满足电源体积要求。但是，这种更紧凑的设计由于过应力、不协调、器件间距小等问题而带来了一些绝缘故障。同时，行波管放大器电源、电推进电源、空间电子束焊接电源等空间高压电源工作电压数量级可高达kV，很容易在发射到入轨的过程中经过低气压段造成击穿失效。空间低气压放电是空间高压电子设备的主要失效形式之一，因此应重点关注空间高压低气压放电的现象。帕邢定律(Paschen’s law)和汤森理论(Townsend)是进行空间高压电子产品设计的主要依据，本文通过对帕邢定律(Paschen’s law)和汤森理论(Townsend)的调研、理论分析，总结出现阶段适合空间电源应用的低气压放电理论和三维复杂电场仿真应用，为空间高压电源及空间电源系统的发展打下基础。
1 直流气体击穿理论
1.1 气体的电离过程
在常温常压下，气体可作为良好的绝缘材料。当对在气态介质中的两个电极施加高电压时，气体由于不同的原因产生电离，严重时将会发生电击穿现象。气体电离被定义为气体分子释放自由电子产生正离子的过程。气体电离通常分为碰撞电离、光电离、热电离等。
碰撞电离是指在气体分析碰撞进行电离的过程中，自由电子与中性气体分子碰撞并产生新的电子和正离子。如果在两次碰撞之间的行程中获得的能量E超过电离能V1，V1是将电子从其原子壳层中去除所需的能量，则会发生持续电离。这个过程可以表示为：
式中：e-为电子；A+为原子电离产生的正离子。
光电离是指由宇宙射线或光子引起的电离。当原子或分子吸收的辐射能超过其电离能时，就会发生光电离。这个可逆过程可以表示为：
而发生电离的条件为：
式中：h为普朗克常数；c为光速；λ为入射辐射光的波长；V1为原子的电离能。
热电离是指在高电应力下，填充电极之间的间隙的气体被加热，在高温下的气体中，一些气体分子获得高动能。分子之间的碰撞使得中性粒子释放电子而产生离子，电子和其他高速分子彼此碰撞，并释放更多的电子，因此气体被电离。
1.2 汤森(Townsend)理论
考虑如图1 所示的平板电极，其绝缘介质为气体，距离为d，假设从阴极发射出n0个电子，当一个电子与中性粒子碰撞时，形成正离子和电子，即碰撞电离。令α 为电子在电场方向上每厘米距离传播所发生的平均电离碰撞次数(α 取决于气压p和E/p，被称为Townsend 的第一电离系数)。
图1 平板电极间气体碰撞电离
图2 所示为气体击穿过程的电压电流特性，其中气体击穿分为三个区域：欧姆区、饱和区和击穿区。从图2 中可以看出，电流首先与电场或电压的增加成比例地增加。该区域称为欧姆区域。在该状态之后，即使电压增加，电流也变为恒定Io。恒定电流Io称为饱和电流。在更高的电压下，电流呈指数增长，电流指数增长是由于与气体分子发生电子碰撞而使气体电离。随着电压增加，电场强度V/d增加，因此电子越来越多地被加速并且电子获得更高的动能，因此产生越来越多的电子。
图2 Townsend理论曲线
在距阴极任意距离x处，令电子数为nx，当这nx个电子传播进一步的dx距离时，它们会产生(anxdx)电子：
解微分方程得：
设n0为一次电离的总电子数，将A=lnn0代入方程(6)，得：
当x=d时，n=n0eαd，因此击穿电流为I=I0eαd，I0为初始电流。
图3 为电子击穿示意图。
图3 电子击穿示意图
这些由于碰撞产生的新电子会产生更多的雪崩：①释放的正离子可能具有足够的能量，当它们施加在阴极上时，会导致电子从阴极释放出来。②雪崩中被激发的原子或分子可能发射光子，由于光发射，这将导致光电离。③极板间的气体亚稳粒子可能会碰撞扩散，从而导致进一步电离，这些电离过程产生的电子统称为二次电子。γ 被称为Townsend 的二次电离系数，是气压p和E/p的函数。其定义与α相似，是上述三个过程电离的二次电子总和。设n+为二次电子的总数，有：
将方程(11)代入方程(9)，经过变换推出：
但是Townsend 理论的局限性在于：根据汤森(Townsend)的理论，击穿电流的增长仅是电离过程的结果。但是在实践中，科学家发现击穿电压取决于气压和电极间隙的几何形状。
1.3 帕邢(Paschen)理论
帕邢理论是与气体绝缘材料击穿有关的最重要的理论之一。在1889 年，德国科学家帕邢(Paschen)在实验中发现：二电极间开始形成电弧或放电的击穿电压是气体的压力和电极距离乘积的函数，通常写成：
式中：p为气体压力；d为电极距离。后根据实验推出方程(14)的函数关系为：
式中：a和b为与气体组成成分有关的常系数。Paschen 理论完善了Townsend 理论中未讨论的气体击穿与气压的关系。
1.4 帕邢(Paschen)理论的修正
文献[1]中提出了在不均匀电场强度下的帕邢击穿现象，即帕邢击穿电压与电极形状的关系，在具有不同电极间隙D、内半径R和阴极材料的圆柱形放电管中分解直流电场中的氩、氮、空气和氧气的实验和理论研究的结果。随着放电间隙D的增大或放电管R的半径减小，击穿曲线显示为移至较高的pD值和较高的击穿电压值Udc的区域。尽管如此，在击穿曲线最小值(Edc/p)min处，击穿电场值与气压值之比在放电间隙D、放电管半径R和离子电子发射率γ 的任何值下均保持恒定。对于直流低气压放电，该文献获得了修正的击穿定律：Udc=f(pL，D/R)，描述了一种用于确定具有任意几何尺寸的圆柱形容器中的直流放电的击穿曲线的方法，该方法是针对狭窄的放电间隙(在D/R→0 时)的击穿曲线，即根据常规的帕邢曲线来确定的。根据实验结果拟合出不均匀电场强度下的帕邢击穿公式为：
式中：Udc*为实际击穿电压；Udc为均匀电场强度下理论击穿电压；α 为实验获得的不同气体的修正参数。实验证明，在电极间电场强度不均匀的情况下，击穿电压Udc取决于气压p，间隙宽度D和比率D/R的乘积。而常规帕邢定律Udc=f(pD)仅对那些电极间电场强度均匀，电极尺寸和电极间间隙在几何上相似的放电管以及D/R→0 的短放电管有效。一些空间低气压放电的案例也证实，在不同电极形状下，电极间电场会产生畸变，造成不均匀电场，因此对空间低气压击穿电压产生一定的影响，同等条件下会造成比均匀电场更低的击穿电压。
2 空间低气压击穿的影响因素
在空间环境中需要考虑多种高电压击穿因素，根据第一章的内容，除了帕邢定律中电压与电极距离乘积之外还需考虑电极间电场强度、电极形状、工作频率等。
2.1 电源电极间电场强度
如果电极间电场是均匀的，并且电场是逐渐增加的，电场中的气体电离会导致间隙完全击穿。但是，在电场强度不均匀的区域中，在发生电击穿之前，可能会察觉到的局部自持放电形式，称为电晕放电。电晕放电会造成高压传输线的大量功率损耗，并且由于离子轰击和放电过程中形成的化合物的联合作用，导致绝缘性能下降。由于不同的结构设计，空间电源电极间的电场强度实际上分布是不均匀的，因此在低气压环境下有出现电晕的隐患。
文献[2]中近似给出导体表面在空气中产生电晕的电场强度，称为电晕起始场：
式中：m为表面不规则因子，对于高度抛光的光滑线材，m=1；d为相对空气密度校正因子，d=为气压；T为温度；r为平行导体的半径。
图4 所示为球面电极的电晕起始电压和击穿电压。从图中可以清楚地看出：对于小间距区域1，磁场是均匀的，击穿电压主要取决于间隙间距；在间隔相对较大的区域2，电场不均匀，击穿电压取决于球体直径和间隔；在大间距区域3 中，电场不均匀，电晕发生在击穿之前，并且仅受间距控制。电晕起始电压主要取决于球体直径。
图4 球面电极的电晕起始电压和击穿电压
2.2 电源电极形状
由于不同的设计要求，空间电源常常具有不同的电极形状(电源电极和带电导体)，如球-球电极、棒-棒电极、板-板电极，同时在焊接过程中可能会产生相对尖锐的点-点电极，甚至可能会包含以上电极形状的不同组合。不同的电极形状会影响电场分布的均匀程度，本文通过Maxwell 3D 软件设置相同的电压激励(200 V)和电极间距离(2 mm)，进行不同电极形状的静电场分布仿真。图5 中电场仿真中可以看出在相同的电极形状中，尖锐电极会使电场产生明显畸变。对于间距相同材料相同的点-点电极和棒-棒电极，施加相同的电压激励，明显点-点电极周围产生畸变电场，且畸变电场强度更高，棒-棒电极的电场畸变程度低。其中相同电压激励和相同电极间距离的情况下，点-点电极周围产生的畸变电场强度高达2.6×106V/m，棒-棒电极周围产生的畸变电场强度最高为1.38×106V/m，约为点-点电极极周围产生的畸变电场强度的一半。而球-球电极的电场畸变程度最低，最高为1.35×106V/m(理论上面-面电极间的电场为均匀分布)。
图5 相同形状的电极周围电场分布
在电极形状不同的情况下，电极周围的电场强度分布如图6 所示。同样，点电极和棒电极的尖锐部分会产生局部电场畸变，畸变电场的电位线分布如图7 所示，同样距离(2 mm)和电压(200 V)的情况下，点电极的畸变电场强度最高。点-面电极间的畸变电场强度高达4.95×106V/m；相对点-面电极，球-面电极的畸变电场强度最高为1.6×106V/m；棒-面电极的畸变电场强度最高为1.5×106V/m。因此在空间应用中应尽力避免出现尖锐的电极，如电压输出端和高压电路的焊点，尽量采用球形焊点。
图6 不同形状的电极周围电场分布
图7 具有尖锐边缘电极周围的电位线分布
2.3 电源工作频率
随着电源工作频率的提高，隔离电源的电场频率同样会达到相对较高的水平，动态击穿有着与静态击穿不同的特性。半周期内电击穿的最大距离Lmax为：
式中：V为施加电压的最大幅值；d为间隙距离；2 πft为动态变化场强。在这种情况下，当d>Lmax时，不会发生击穿现象，因此可以整理得到临界频率：
当f
图8 高频击穿特性
3 空间电源低气压击穿分析及仿真
在航天器发射到入轨之间会经历气压减小的过程，其中经历低气压段，对于mm 或cm 范围内的典型电极间隙，临界压力在1～1 000 Pa 的范围，是接近“Paschen 曲线最小值”并导致非常低的气体击穿电压的压力范围。对于空气(N2/O2混合物)，会在低于350 V 的电压下出现击穿，对于一些惰性气体和具有低电离能的混合物，击穿电压甚至低于80 V。Paschen 击穿电压与电极距离和气压的乘积有关，因此单纯增大电极距离并不能有效解决Paschen 击穿问题。文献[3-5]中提出了空间高压电源系统中高压滑环组在低气压空间环境中复杂几何形状的气体击穿现象及初步解决方法，瑞士学者固定电极距离，通过设计滑环间的绝缘环的尺寸结构，尽可能使电极周围电场分布均匀，将Paschen 击穿现象抑制在20 Pa 气压条件下。文献[6]认为介质深层次充放电的数值仿真主要关注材料的一维特性或简单结构，无法满足大功率部件的工程需求，因此有必要针对大功率部件的复杂三维带电模型建模及仿真。本文在其基础上，进行功率控制单元汇流条的放电情况分析。
3.1 汇流条的作用
汇流条使用低电阻的金属材料(铜，银)，作为电的良导体进行电流的输送，从而保证低的功率损耗。汇流条应用在电源单机产品中的各个环节，其截面积根据载流能力需求设计。印制板中的表贴型汇流条，其为标准的立方柱结构；插装型汇流条其构型为立方柱与插装焊脚相结合的设计；分立标准型汇流条采用矩形构型，宽度根据电路通路路径需求；其基本固定方式有三种方式：(1)绝缘固定于金属结构或产品机箱结构；(2)搭接固定于汇流条架体结构，构建电路通路；(3)搭接固定于印制板，构建电路通路的输入、输出。分立异型汇流条为异型结构，实现曲折电路通路搭接或导线焊接，其构型特点多为片状折弯构型，依据导线裸铜线径及焊接工艺需求设计焊线孔大小及位置。不同种类的汇流条使用环境不同，其所承受的电压值不同，在通常情况下，分立标准型汇流条主要使用在主功率回路上，承受电压最大，低气压放电风险也最大。
3.2 汇流条仿真
在宇航产品从地面进入太空的过程中，其外部环境因素会发生变化，大气压力、湿度及温度等会随着升空高度而发生变化，在封闭的单机产品机箱内，温度、气压及湿度等的变化速率将滞后于外部的快速变化，局部环境变化相对缓慢。滞后的环境因素相互耦合，会形成有利于低气压放电的环境，造成潜在的放电风险。图9 所示为某一单机的主功率回路汇流条，其为典型的分立标准型汇流条，其通过不锈钢转接块和螺钉(有绝缘措施)固定在结构本体上。由图可知，其中有几种典型的电极形状，板-板(两汇流条之间)、棒-板电极(安装螺钉和结构件外壳)、球-球电极(安装螺钉处)等，并且在汇流条和结构件固定处，绝缘套公差会造成空气间隙。在这些位置，会造成电场强度畸变，局部电场强度变大，同等条件下会造成比均匀电场更低的击穿电压，可能会造成局部放电的风险，需引起必要的注意。
图9 汇流条模型
对汇流条通过3Dmaxwell 进行静电场仿真，汇流条上表面的电场强度矢量分布如图10所示。电场强度不均匀，出现在位置1 及位置2 以及转接块处，最大电场强度出现在转接块顶点附近，约223 V/mm。电场的不均匀性导致了局部电场强度的“放大”。
图10 汇流条上表面电场矢量分布
局部安装螺钉静电场仿真结果如图11 所示。在过螺钉安装中心且垂直于螺钉安装面的平面上，存在非均匀的电场分布，主要集中在螺纹及绝缘套安装间隙处，最大值约为600 V/mm；空气间隙的存在，在适当的条件下，可能会引起局部放电现象。
图11 安装螺钉静电场仿真
综上所述，汇流条作为重要的结构形式，其面临着潜在且严重的低气压放电风险，尤其随着后续高压大功率空间电源的应用，需要在设计之初进行充分的设计论证，结合工艺及后期的实验，验证设计的正确性，避免低气压放电现象的产生，消除在太空中造成灾难性事故的风险。
4 结论
随着航天技术的快速发展，航天器平台和载荷的功率呈不断增加的趋势，越来越多的航天器，如空间电推进、空间电子束焊接、空间通信、深空探测等空间任务对空间电源的电压等级和功率等级要求逐渐提高，且随着航天器大功率的发展需求，将母线电压提高到300 V 左右，会进一步暴露空间电子产品低气压放电风险。本文针对空间低气压放电问题进行了调研、理论分析和静电场仿真，特别是针对汇流条的静电场仿真，为大功率部件的工程需求提供一定的仿真参考，并为空间高压电源及空间电源系统的发展打下基础。
