基于整数线性规划的物流配送优化模型与求解算法研究

文/张博

1.设计物流配送整数线性规划优化模型

1.1 问题描述

通常情况下，物流配送的路径以及时间均是计算好的，形成一个完整的配送链条，便于日常的调度以及整改处理，所以，结合整数线性规划原理，进行初始问题的描述。可以将配送路径描述为一个整体，搭配不同种类的商用车辆，设置规划好对应的载重量，构建定向的配送单元。指定一个仓储配送中心，车辆从中心取货，随后按照规划好的路径将取运配送客户手中。假设需求量小于配送车辆的载货量，路径需求不能大于车辆的载货量。建立时间窗模型，设置配送最大化的平衡标准，具体如公式1所示：

公式1中：D表示配送最大化的平衡标准，n表示总路径，χ表示预设运输距离，t表示调度次数，y表示时间把控偏差。根据上述测定，完成对配送最大化的平衡标准的计算与分析。随后，以此为基础，进行平均运送总时间的设置，对初始运输位置和抵达运输位置进行二次标定，合理调整处理的流程，实现预设的目标物流配送任务。

1.2 设计多阶动态物流配送结构

完成对问题描述之后，接下来，综合整数线性规划需求，设计多阶动态物流配送结构。与传统的物流配送形式不同的是，此次所设计的配送为多阶动态配送结构，可以同时设置多个配送目标，并对所执行的配送任务进行合理调度、调整，以此来确保配送路径为最优路径。随后，依据整数线性规划设计具体的配送流程，如下图1所示：

图1 多阶动态物流配送结构图示

根据图1，完成对多阶动态物流配送结构的设计与分析。接下来，综合当前的配送需求，在内置结构中设计一个约束条件，与多阶的物流配送阶层进行搭接，逐步构建出一个个独立的配送单元。但是这部分需要注意的是，部分同类型的配送任务及目标是可以通过整数线性规划原理来进行汇总整合的，这样在一定程度上可以进一步扩大当前的配送范围，同时缩短配送时间，节省日常的配送成本，针对动态的配送结构执行效果更佳，效率更明显得到了提升。

1.3 建立整数线性规划物流配送模型

完成对多阶动态物流配送结构的设计之后，接下来，建立整数线性规划物流配送模型。根据实际的物流配送情况，结合带软时间窗的混合运送问题（Heterogeneous Vehiele routing problem withsoft time windows，先设计一个稳定的应用配送单元结构，并进行模型的初始指标参数设置，如下表1所示：

表1 物流配送模型初始指标参数设置表

根据表1，完成对物流配送模型初始指标参数的设置。接下来，以此为基础，综合整数线性规划原理，设计模型的物流配送整合结构，具体如下图2所示：

图2 整数线性规划物流配送模型结构图示

根据图2，完成对整数线性规划物流配送模型结构的设计与验证分析。随即，以此为基础，在模型中进行物流配送环节的设置，在整数线性规划背景下，依据实际的情况，进行配送路径的二次优化处理，以此来强化整数线性规划物流配送模型的实践应用能力。

2.算法设计

2.1 算法原理

物流配送路径的设计通常是非确定性多项式（Non-deterministic Polynomial，NP）的一种现行问题。传统的路径设计计算方式一般较为单一，整体的计算流程也十分复杂，无法同时处理多项目标性任务，为此，整数线性规划原理，进行同类型算法的计算。首先，针对当前的物流配送需求，先进行模糊问题的提出，实现多目标的配送路径优化设计。采取加权法，可以将各个配送地点以初始位置设定成对应的坐标，配送的任务统一成各自目标，形成一对以配送的单元，随即，进行单元的分类处理，同类型的单元任务路径的设计以及计算也是相同的，遵循一致的路径标准，进行最优路径的设计和计算。使用单目标设计算法的最优求解，同时也是路径的最优解，结合加权法计算出此时的权重值，利用整数线性规划原理，构建相对应的物流配送计算矩阵，求解非支配解（Pareto解集）。这样的算法可以更为高效、快速进行单元性目标任务的计算，缩短核定测算的整体范围，形成更加灵活、多变的计算结构，再加上整数线性规划原理的辅助和支持，最终计算得出最优解，提高物流配送计算法的整体收敛性，选择算子实现扩大计算解的定向范围，采用整数线性混合交叉算子的整合形式，完成配送路径最优解的测定核酸。

2.2 构建测算流程

针对上述设计的算法原理，接下来，综合整数线性规划，设计物流配送优化模型的计算流程。过程中融合NSGA-Ⅱ算法，扩大当前的测算范围。先对快速非支配配送结构进行多目标排序。确保在相同排的配送区域及范围之内各个单元任务点可以形成种群无支配关系，逐步向着Pareto最优解靠近。但是需要注意过程中该算法自身的支配性与收敛性，尽量避免支配分层链表前端出现误差，造成最优解不精准。非支配整数线性层前沿一般可以形成最优解集。接下来是物流配送优化模型拥挤度的计算与架构设计。先估算出物流配送群体的分散程度，计算出拥挤线性距离，实现单元任务的初始化处理。随即，对初始的物流配送算法作出综合性优化以及目标改进，通过优化解集和获取计算得到的数据信息，集合整数线性规划原理，调节约束阈值，测算出种群的计算方向，具体如下图2所示

公式2中：F表示单元的最优计算个体，u表示进化方向，β表示物流配送的可行解。根据上述测定，计算出该模型算法的物流配送计算方向，接下来，进行配送测算的为贩毒中值计算，如下公式3所示

3.实验

此次主要是对基于整数线性规划的物流配送优化模型与求解算法研究测算，考虑最终测试结果的真实性与可靠性，采用对比的方式展开分析，选定G物流公司作为测试的主要目标对象，接下来，结合整数线性规划原理，进行初始测试环境的搭建。

3.1 实验准备

结合整数线性规划原理，对G物流企业中的D配送区域进行测试分析。选定25个节点，包含2个仓储中心，3个充电站，12个客户。形成对应的单元配送坐标点位，通过平台设计初始的配送路径。客户的需求量、任务目标以及配车都是随机生成的，基本的指标数值如下表2所示：

表2 测试指标及参数设置表

根据表2，完成对测试指标及参数的设定，实现初始测试背景的搭建，接下来，将所述的控制程序导入单元之中，明确配送的任务量，进行具体测试。

3.2 实验过程及结果分析

在上述搭建的测试环境之中，结合整数线性原理，进行具体的测定与分析。依据上述的物流配送量及任务识别量，由系统中所设计的算法进行物流最佳配送路径的标定，同时计算出最短时间的线路，测定出整体的配送规划耗时，具体如下公式4所示：

公式4中：H表示物流配送模型的配送规划耗时，∂表示整体配送范围，φ 表示单元路径值，i表示配送次数，ζ 表示整数线性规划最优解。随机选定5条路径进行D配送区域中的三个阶段进行测试，结合以上测定，完成对测试结果的分析，如下图3所示：

图3 测试结果对比分析图示

根据图3，完成对测试结果的分析：针对随机选定的5个任务点进行比对，此次所设计的算法以及物流配送优化模型较好地加固合理的规划耗时最终控制在0.25s以下，说明此种配送规划形式的针对性与稳定性较高，对于任务的处理效果更佳，具有实际的应用价值。

4.结束语

以上便是对基于整数线性规划的物流配送优化模型与求解算法的设计与验证研究。对比于传统的物流配送优化模型结构，此次融合整数线性规划原理，所设计的模型内置体系更加灵活、稳定，具有更强的稳定性与转换性，在面对复杂的配送环境时，搭配所设计的求解算法，仍然可以设计出最佳的配送路径。