基于EAST束发射光谱的中性束衰减特征研究

李建康, 符 佳, 向 东, 吕 波, 尹相辉, 李颖颖,王进芳, 傅盛宇, 李义超, 林子超, 路兴强, 4

1. 南华大学核科学与技术学院, 湖南 衡阳 421001

2. 中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所, 安徽 合肥 230031

3. 河北省紧凑型聚变重点实验室, 河北 廊坊 065001

4. 烟台大学核装备与核工程学院, 山东 烟台 264005

引 言

中性束作为一种主要的加热与电流驱动方法在大中型托卡马克装置(如TFTR, JET, DⅢ-D, KSTAR, C-Mod, EAST等)[1-5]得到了广泛应用。 中性束注入(neutral beam injection, NBI)托卡马克后会与背景等离子体相互作用, 主要包括: 束的沉积过程、 快离子在磁场中的漂移过程以及快离子慢化过程。 这些过程决定了中性粒子的沉积剖面以及环向能量和电流产生效率。 中性束的能量沉积剖面是提升中性束加热和电流驱动效果的关键[12], 当注入能量太低, 束粒子达不到等离子体芯部, 主要加热边界粒子; 注入的能量过高, 中性粒子会直接穿透等离子体打到装置内壁上, 这不但会导致大量能量损失, 还会引起器壁的溅射, 产生杂质[6]。 为更好地分析中性束注入后与等离子体的相互作用, 国内外发展了很多的数值模拟程序。 例如, 著名的NUBEAM[7]模拟程序是一种采用蒙特卡罗计算方法[8]求解导心轨道漂移、 碰撞等慢化过程的程序, 能够很好地预测中性束与等离子体的相互作用过程。 本文拟定采用的主动束光谱仿真与数值分析软件(simulation of spectra, SOS)[11]是一款基于MATLAB平台开发设计, 用于对中性束的光谱诊断进行模拟、 分析的程序。 通过给定等离子体参数包括电子密度、 温度、 离子温度、 杂质含量等, 以及中性束的几何关系和观测视线等信息后, 利用ADAS数据库提供的中性束与等离子体碰撞的有效发射系数、 衰减因子模拟相应条件下的主离子光谱、 快离子光谱、 束发射光谱等光谱信号。

束发射光谱[9]是中性束注入等离子体与等离子体中的电子、 离子发生碰撞激发, 激发态的中性粒子退激发过程中产生的一系列特征谱线。 在可见光波段, 辐射强度最大的为巴尔末线系的Hα谱线(n=3→n=2, 波长656.1 nm)[10]。 谱线的强度与等离子体密度、 束粒子密度以及有效发射系数相关。 本文通过测量不同空间位置的束发射光谱强度结合SOS模拟仿真, 研究分析中性束在等离子体中的衰减特性。

本文利用束发射光谱对先进超导托卡马克(experimental advanced superconducting Tokamak, EAST)装置上中性束衰减特性方法进行了研究。

1 中性束衰减及束发射光谱原理

中性束在注入等离子体的过程中会与等离子体中的电子、 离子以及各类杂质碰撞反应受影响从而导致能量的损失[12]。 碰撞主要通过三种原子过程实现, 即

其中D表示粒子的种类, 下标b表示注入的中性束粒子, 下标p表示等离子体中的粒子。 当假设束流速度为v时, 中性束粒子的变化可以表示为

dNb(x)=-Nb(x)n(x)σdx

(1)

式(1)中,Nb是单位长度的中性束的粒子数,n(x)是等离子体的密度,σ为中性束与等离子体的有效碰撞截面[13]。 中性束的衰减主要受等离子体的密度与中性束粒子数影响, 而背景等离子体温度对中性束的透入深度影响很小[14]。

束发射光谱是中性束注入等离子体与等离子体中的电子、 离子发生碰撞激发, 激发态的中性粒子退激发过程中产生的一系列特征谱线。 谱线的强度可以表示为

(2)

式(2)中,ne为电子密度,nb为中性束粒子的密度, 〈σv〉BES为有效发射系数, l.o.s表示沿着观测视线的积分。 因此, 束发射光谱强度主要受电子密度中性粒子密度的影响, 中性粒子的数量与中性束的衰减息息相关。 本文将分别采用实验测量与模拟计算两种方式得出束发射光谱, 通过两者结果比较进而分析中性粒子的变化即中性束衰减特性。

2 实验部分

2.1 EAST中性束系统

EAST托卡马克装置配备了两套中性束注入系统, 每套系统都由两条不同注入角度的束线组成, 每条束线配备有高功率正离子源, 可独立工作[15], 总体布局如图1所示, 束能量50～80 keV可调、 脉宽10～100 s、 功率2～4 MW, 表1列出了中性束的主要参数。 其中第一套中性束注入系统(NBI1)沿EAST装置的A窗口, 沿大环方向逆时针注入, 束中心线与A窗口轴线之间的角度为19.5°。 第二套中性束注入系统(NBI2)安装在D窗口, 也是逆时针注入, 束的中心线与D窗口的轴线夹角为17°, 且两条束线与D窗口轴线夹角分别为12.7°(中性束右源, NBI2R)和21.3°(中性束左源, NBI2L)。 EAST束发射光谱诊断系统的集光镜头安装在C窗口, 用于观察NBI2L束线, 视线分布范围为1.9～2.27 m, 根据计算结果, 从C窗口观测NBI2L光束线时, 视线与环面夹角较小, 能够获得更好的径向空间分辨率, 径向分辨率为0.9～2.3 cm, 而基于NBI2R的径向分辨率为0.9～6 cm。

表1 EAST中性束参数

2.2 BES诊断系统

束发射光谱诊断(BES)系统示意图如图2所示主要包括前端集光镜头、 传输光纤和高分辨率光谱仪3个部分。 第一部分为前端集光镜头由真空观察窗、 集成光纤束及收光镜头组成。 其中, BES诊断集光镜头与电荷交换复合光谱(CXRS)诊断系统共用一套集光镜头, 镜头焦距为f=112 mm, 放大率为17.01。 第二部分传输光纤是长距离传输信号的载体, 中性束与等离子体辐射的光经过集光镜头后通过长光纤传输到实验室光谱仪。 第三部分高分辨率光谱仪采用反射式透镜成像光谱仪, 光栅为2 160 g·mm-1,F数为2, 焦距为200 mm, 该光谱仪具有高通光量连续波长扫描等优点。 谱仪探测器采用Andor iXon-DU-897U电子倍增EMCCD,像素尺寸为13 μm×13 μm, 像素数为1 024×1 024。 每根光纤在CCD(成像尺寸)的垂直方向上占据25个像素。 通常将每道所占的像素并道处理, 用以提高实验测量中的信噪比和时间分辨率。

图2 BES诊断系统示意图

2.3 实验测量束发射光谱

由于CCD探测器记录的是光子打到探测器感光原件上产生的电子-空穴对数, 在通过绝对强度标定后, 便可获得CCD计数值与等离子体辐射谱照度的关系即强度矫正因子[16]。

对于光谱仪每一通道对应的CCD计数值与谱亮度的关系可以表示为

(3)

式(3)中,Ni为CCD的计数值,I为实际辐射的光谱强度, Δt为CCD曝光时间,S(λi)为绝对强度矫正因子。

本文采用积分球光源进行绝对强度的标定, 图3给出了辐照亮度与波长曲线关系。 实际标定过程中, 首先利用激光从实验室照亮传输光纤, 激光射出集光镜头后在观测视线的方向将积分球放置在中性束注入路径上, 在积分球出口处放置一块反射镜, 通过调整使得反射与入射激光重合, 确保积分球出口与视线垂直。 打开积分球照亮光路, 并记录实验室CCD读数。 最后将对应波长的辐照强度和CCD曝光时间代入关系式(3)即可计算如图4所示的每一道光纤的强度矫正系数。

图3 波长与辐照亮度的关系曲线图

图4 不同观测道的强度矫正系数

EAST托卡马克的中性束注入系统以氘为工作气体, 通过离子源产生的离子经过加速栅格加速成为高能离子。 这些高能离子最后经过中性化室中性化后注入等离子体。 注入等离子体的束流包括全能量、 半能量以及1/3能量成分, 三种能量成分注入等离子体后会发生不同程度的衰减。 由于观测视线与束线之间存在夹角, 三种能量成分会产生不同程度的多普勒频移[17], 能量越大频移越多。 当观测位置越往边界, 实验测量的谱线频移量会逐渐减小, 有的谱线甚至会被氘线淹没。 图5给出NBI2L束线实际测量的各观测道束发射光谱线, 对这些光谱线经行分析, 即可获得中性束的束能量、 观测角度、 束成分以及束线衰减特性。

图5 实验测量各观测道的束发射光谱

2.4 BES谱模拟

如前文所述, BES谱线的发射强度与中性粒子密度和背景等离子体的参数息息相关。 SOS程序包含了完整的中性束注入仿真计算模型模块, 采用相对简化但计算速度快的一维传输衰减模型, 能够依据实际的等离子体放电参数(电子温度Te, 电子密度ne等), 中性束的运行参数(束能量、 束流、 束成分比等)以及中性束的注入角度计算得到中性粒子沿注入路径的衰减分布特征; 计算谱线发射强度所需的激发跃迁截面由ADAS数据库提供, 谱线的STARK分裂特征则由内置的运动斯塔克能级分裂模块计算完成; 为了获得与实验观测相一致的BES光谱, 还需考虑观测视线与中性束注入方向的相对角度以及BES谱仪的性能参数。 下面简要说明BES谱线模拟过程: 依据EAST装置特征, SOS程序建立了等离子体、 中性束(NBI2L)与观测视线的三维几何模型, 如图6所示, 束线与视线之间的夹角在46.8°～61°范围之间。 选取#110235炮t=4.3 s的等离子体参数作为背景等离子体参数, 如图7所示, 芯部电子密度为5.0×1019m-3, 电子温度为3.2 keV。 在此参数条件下, 等离子体与中性束碰撞的有效发射系数与中性束衰减因子(即中性束束粒子密度衰减)如图8所示。 图中给出了三个能量成分的衰减因子计算结果,R=2 300 mm代表中性束进入等离子体的位置,R=1 880 mm为等离子体芯部,R=1 422 mm为中性束穿透等离子体的位置。

图6 SOS模拟束发射诊断系统

图7 等离子体电子密度(a)与温度分布(b)

图8 BES有效发射系数(a)及中性束衰减因子(b)

如前所述, BES谱仪的焦距为200 mm, 光栅的规格为2 160 g·mm-1, 谱仪探测器的像素尺寸为13 μm, 对应的线色散率为0.1 A·pixel-1, 表2给出了SOS程序模拟BES发射光谱所需的谱仪参数, 选取R=2 227.6 mm的观测视线, 仿真计算结果如图9所示。 EAST中性束为正离子源, 其注入中性束包含了三种能量成分, 图中蓝线、 黑线、 灰线分别对应全能量、 半能量以及三分之一能量成分激发的束发射光谱, 谱线整体呈现红移特征, 全能量成分的多普勒频移最大, 半能量成分与三分之一能量成分的谱线交叠在一起, 不易分辨, 这与实验观测结果是一致的, 为了简单起见, 我们仅研究全能量成分的衰减特征。 模拟谱线中的红色谱线为主离子的电荷交换谱, 仅作标识谱峰位置使用, 实际观测的谱线成分复杂的多, 不在本文的讨论范围内。

表2 BES谱仪参数

图9 SOS模拟束发射光谱

3 结果与讨论

3.1 不同等离子体密度下中性束能量衰减

本文选取#109706(ne=2.5×1019m-3)与#110633(ne=4.5×1019m-3)两炮数据进行研究与分析等离子体密度对中性束衰减的影响, 放电参数如图10所示。 由于等离子体的温度对中性束衰减的影响较小, 所以本文忽略了温度带来的差异。 束发射光谱强度衰减的模拟与实验结果如图11(a)所示蓝线和红线分别对应平均密度ne=2.5×1019m-3和ne=4.5×1019m-3时SOS的模拟结果, 原点分别代表不同时刻点的实验测量结果。 由图可得模拟结果与实验测量结果误差分别在2 082.9 mm和R=2 180.5 mm时达到最大6%和8%, 两者具有较好的一致性。 图11(b)给出了中性束的粒子变化曲线即中性束衰减因子, 中性束从注入到达到等离子体芯部时沉积效率在66%、 80%, 穿透等离子体后, 剩下的中性粒子密度分别为9%和4%左右。 可见, 随着等离子体密度的升高, 中性束与等离子体的有效碰撞截面增加, 穿透损失变小。

图10 电子密度(a)与电子温度分布(b)

图11 BES强度衰减(a)及中性束衰减因子(b)

3.2 不同中性束束能下中性束能量衰减

中性束的能量是影响中性束能量衰减的关键因素之一, 本文选取#110235(NBI=45 keV)与#109694(NBI=55 keV)两炮数据分析束能对衰减的影响。 具体放电参数如图12所示, 同样忽略了等离子体温度带来的影响。 图13(a)中蓝线与蓝点对应NBI=55 keV下束发射光谱强度衰减的模拟与实验结果, 红线与红点对应NBI=55 keV参数下的结果。 模拟与实验误差分别在R=2 057与2 227.6 mm时达到最大为3%和7%。 此外, 由图13(b)的中性束衰减因子可得中性束到达等离子体芯部时, #110235和#109694炮的中性粒子密度仅为注入等离子体时的23%、 28%。 当中性束穿过等离子体后, 即穿透损失为4%和5%。 因此, 随着中性束能量的增大, 中性束与等离子体的碰撞截面减小, 穿透损失逐渐增加。

图12 电子密度分布(a)与温度分布(b)

图13 BES强度衰减(a)及中性束衰减因子(b)

4 结 论

实验测量不同空间位置的束发射光谱强度获得中性束在不同等离子体参数下的衰减情况的方法, 并采用SOS程序对该方法进行模拟计算, 结果显示实验测量与模拟计算束发射光谱两者具有较好的一致性。 在ne=2.5×1019m-3和ne=4.5×1019m-3参数下, 对应的中性束穿透损失分别在9%和4%左右, 随着等离子体密度的增大, 中性束穿透损失减小。 在束能45和55 keV时, 穿透损失分别为4%和5%, 即随着中性束能量的增加, 等离子体与中性束有效碰撞截面减小, 中性束的穿透损失增大。