基于多策略改进COA算法优化ELM的IGBT剩余寿命预测*

席小卫，郭文会，张丑尧，吴锦洋

（兰州信息科技学院，甘肃 兰州 730000）

0 引言

IGBT是一种新型的电子元器件，其结构是基于功率场效应管和双极结型晶体管的组合型器件，具有温度稳定、功率消耗小、电流转换速度快等特点[1]，这些优势特性使得IGBT被广泛应用于军事武器、航空飞机、电动汽车等工业领域。根据业界调查显示，在电力电子系统中，功率器件的失效率长年居于靠前位置[2]。同时，有研究表明，IGBT失效的最主要因素为热疲劳失效[3]，这与IGBT的工作环境有关，随着IGBT技术的不断发展，其应用领域也在不断增大，对IGBT 可靠性和使用寿命的要求也在不断增加[4]。对IGBT 剩余寿命的精确预测可为其维修更换提供参考，减少检修成本和维护成本[5]。

IGBT 剩余寿命的预测方法主要分为基于物理模型的预测、基于解析模型的预测和基于数据驱动模型的预测。基于物理模型的预测通常在实际应用中，利用收集IGBT的实际参数来进行有限元的分析，最终建立预测模型。例如通过一种基于电-热-力多物理场耦合模型，分析了IGBT模块的键合线在电热影响下所发生的应力变化并通过这些变化构建物理模型[6]。基于物理模型的方法在实际应用过程中通常会对IGBT造成破坏，无法大规模试验且成本过高，同时其参数收集受到不同型号产品参数的影响会造成较大差异。基于解析模型的方法则是根据IGBT运行过程中某些物理量的变化，确定其作为失效参数后，通过不同次数的循环建立失效循环次数并最终与指定物理量构建失效关系的数学模型[7]，虽然这种方法一定程度上提高了预测的准确性，但是解析模型的方法仍然需要大量的试验数据，且需要手动建立相应的物理模型，难度很大。基于数据驱动的方法则是通过收集IGBT 运行过程中的各种变化的参数信息，例如利用IGBT模块的壳温，结温等计算IGBT 的模块热阻，通过构建神经网络来预测剩余寿命[8]。但是传统的神经网络普遍存在预测精度不高，学习速率慢，以及容易陷入局部最优解等问题[9]，因此通常会使用优化算法对神经网络进行优化的方式提高预测精度,加快训练过程，提高神经网络的稳定性，避免梯度爆炸问题的发生，同时可以有效避免神经网络陷入过拟合问题[10]。卷积优化算法是一种受智能优化算法（Intelligent Optimization Algorithm，IOA）[11]的启发而提供的一种随机性优化算法。相较于一些传统的确定性优化算法，例如鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）[12]、灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）[13]、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）[14]等容易出现陷入局部最优解以及收敛速度慢等问题[15]，COA具有搜索能力强，并行性好等特点，但同时COA算法仍然存在前期容易陷入局部极值点，后期寻优精度不高等问题，因此对COA算法进行相应改进，并将该算法应用于优化ELM的输入权值和隐藏层偏置，用于实现IGBT的剩余寿命预测。

1 IGBT失效原理与NASA加速老化试验分析

1.1 IGBT的失效模式

目前，IGBT的失效模式、基本被分为前期失效、中期失效和后期失效，前期失效出现的可能性极低，主要包括因运输过程严重碰撞导致内部键合线脱落，原材料质量不佳以及生产工艺的缺陷等。中期失效则可能是出现了无法事先预测的外部应力冲击导致芯片过压过流，芯片无法承受而出现击穿，还可能由于外部环境的影响导致的芯片寿命不如预期。由于前期失效和中期失效均具有不可预见性，且随着技术的不断更新，出现上述2种失效的概率也在不断降低，故本文将不再赘述。

后期失效也称老化疲劳失效，其出现的原因即在正常使用过程中，随着IGBT受到各种应力作用，其性能逐步下降，最终无法达到工作要求甚至完全失效，例如当空气中湿度较大时，水蒸气可能会通过IGBT模块的边缘缝隙进入芯片内，在水电解的作用下对模块进行腐蚀，这也会导致半导体器件的运行状态与理想状态出现偏差[16]，短期内,IGBT的各项参数略微偏离正常指标仪器仍可能正常工作，但长期来看，IGBT的失效会导致其他器件的正常工作受阻，甚至导致设备的损坏。

综上所述，IGBT的后期失效是整个IGBT失效过程的核心，如何通过预测的方法实现对IGBT后期失效的预测成为研究的重点，而IGBT 内部的某些参数随着失效过程的推移出现趋势的变化，这对IGBT的使用寿命预测具有重要价值。

1.2 NASA的IGBT加速老化试验

为了验证IGBT的失效过程，为其健康监测以及寿命预测过程提供依据，NASA开发了加速老化试验系统来测试IGBT的失效参数并加以分析。在正常使用过程中，IGBT模块使用寿命较长，收集其各阶段的特征参数较为困难，因此NASA选择使用热应力加速老化试验来获取IGBT的失效特征参数，该实验数据在NASA官网上共享，包括IGBT的集电极-发射极电压和瞬态峰值电压以及结壳温等。通过对其老化特征的分析，由于集射极-发射极阻断电压尖峰采集相对简单且不会对IGBT本身造成破坏，同时也有较为明显的失效特征，故选择集射极-发射极阻断电压尖峰作为IGBT的失效特征参数，IGBT老化试验的实验设置参数，见表1。

表1 IG BT 加速老化实验参数设置

在早期的使用过程中，IGBT整体处于稳定状态，其参数特征基本不会出现波动，但随着使用周期的增加，其部分特征参数开始出现趋势变化，通过对其特征参数的分析，IGBT的集射极-发射极阻断电压在其使用周期后期出现了明显的下降趋势，因而该阻断电压可以作为IGBT剩余寿命预测的参数，其电压尖峰的变化过程如图1所示。

图1 集射极-发射极阻断电压尖峰

2 卷积优化算法和极限学习机

2.1 卷积优化算法

COA 的主要组成包括解质量增强结构和卷积搜索2 个不同部分，首先COA 会利用矩阵卷积增强其搜索趋势，通过卷积搜索，COA 算法能够有效提高收敛速度从而获得更好的搜索空间位置。在完成了横向、纵向以及区域卷积的位置更新后分别乘以不同的权重以进行综合位置更新，最后通过解质量增强结构增强解的质量，从而有效实现避免出现局部最优的情况[17]。

在COA中，种群的位置向量X的适应度为：

式中：（fYq）为目标函数，n×d阶矩阵构成了种群的位置向量Y。

COA的d维搜索空间里会随机生成n个不同的初始个体，每个个体的位置向量被定义为：

式中：uq为第q个个体的上限，lq为下限，rand被设置为[0,1]之间的随机数。COA的卷积搜索过程被分为横向卷积位置更新、纵向卷积位置更新、区域卷积位置更新和综合位置更新4 个步骤。纵向卷积，横向卷积以及区域卷积过程中，若当前迭代次数为n，则有:

式中：Xn和均为n×d阶矩阵，分别表示第n代种群更新前和更新后的位置向量。

将Xn和每个个体位置的适应度值进行比较，择优替换，则有:

当种群完成了横向位置，纵向位置以及区域位置的更新后，综合位置将更新新一代的种群。在综合位置更新阶段，若分别将第t代更新后的纵向卷积位置向量，横向卷积位置，以及区域卷积位置向量采用随机权重或者等比例权重合并为，则有公式：

式中：r1、r2、r3均为[0,1]的随机数，若进行等比例权重合并则令r1=r2=r3即可。

和前面的3种位置更新方式相同，Xt中的所有个体进行适应度值的大小排序在对和Xt进行适应度比较后和择优替换后进行，并选出最优解

2.2 极限学习机

极限学习机是建立在Moore Penrose矩阵理论基础上提出的一种新型的单隐含层前馈神经网络，若有N个不同的样本（pi,qi），有隐藏层层数为N，激励函数为g（x），则有公式[18]：

图2 ELM 结构图

ELM 的求解过程即在保证其代价函数E(W)位于最小值的前提下，获得最优权值和偏置。其数学表达形式为：

式中：H为隐藏层的输出，α则为所求的最小二乘解。

式中：a与b为输入的权重与偏差，ε为训练误差。

3 二维卷积优化算法的改进

3.1 Fuch混沌映射

混沌映射是一种非线性的特征，其核心思想是利用混沌的遍历性、不确定性和不规律性，使得随机变量能够在整个解空间内满足均匀分布，提高初始种群的质量[19]。

相较于目前的算法研究中被广泛应用的Logistic和Tent映射，Fuch映射的优点在于并不包含有理数不动点，在优化过程中，其优化变量会随搜索空间不断变小从而提高搜索效率和搜索精度[20]。同时，Fuch映射并不依赖初始值，在初值不为0的时候仍能产生混沌，鉴于以上优点，选择使用Fuch 映射来优化初始种群的质量，提高搜索效率，其数学模型如下：

式中：Diϵ（-1，1）且Di≠0，nϵz+，i=1，2，…，i为当前迭代次数。在卷积优化算法中，其初始种群的位置是在d维空间中随机生成，而Fuch混沌映射的引入可以使得初始种群更加优质，从而为算法全局搜索奠定基础。

3.2 综合位置更新改进

在二维卷积优化算法中，第t代更新后的纵向卷积位置向量，横向卷积位置向量，以及区域卷积位置向量，采用随机权重或者等比例权重合并为，其随机值r1，r2，r3直接影响了综合搜索结果进而影响算法的寻优精度。因此希望能够在算法搜索初期加大横向卷积和纵向卷积的权重进行广泛搜索，而后逐步增大区域搜索的权重，从而提高收敛精度，在最优解附近深度挖掘。更新后公式如下：

式中：t为当前迭代次数，itermax为最大迭代次数，是一个位于[0,1]的随机数。

式中：q为r1，r2系数之和，在q内，r1和r2仍可满足随机权重或等比例权重。在迭代初期，q的值较小，有利于横向位置更新和纵向位置更新，扩大搜索范围，而迭代中期q的值快速增加，有利于算法的加速收敛，迭代后期q值较大且增加缓慢，有利于提高算法的局部搜索能力。

3.3 高斯-柯西变异

在卷积优化算法中，其解增强机制使用了高斯变异用于提高算法的局部搜索能力，然而高斯变异并不具备优异的引导个体跳出局部较优解的能力，使得其容易陷入局部较优解，而柯西变异则可以有效的提高种群多样性，使得种群朝着局部最优解移动，因此选择引用高斯-柯西变异来改进解增强机制[21-23]。高斯变异公式已在公式（6）中给出，此处仅展示柯西变异公式，公式如下：

3.4 基于混合策略的二维卷积优化算法

以上在对二维卷积优化算法的改进完成后，基于多种混合策略的二维卷积优化算法（Convolution Optimization Algorithm on mixed strategies，COAM）使用Fuch混沌映射来初始化种群，对种群综合位置的更新方式进行改进，调整了全局搜索与区域搜索权重的变化方式，再加上高斯-柯西变异对当前最优解进行扰动。

COAM算法的具体步骤更新为：

步骤1：使用Fuch混沌映射初始化种群。

步骤2：对种群分别进行横向卷积，纵向卷积与区域卷积，使用公式（11、12）更新种群位置。

步骤3：使用公式（6）与公式（13）对种群进行扰动。

步骤4：在迭代更新结束后，输出种群最优解，即为COA算法得到的最优解。

3.5 基于COAM优化的ELM神经网络架构

在IGBT的寿命预测过程中，使用COAM算法来优化ELM神经网络，其目的在于优化ELM神经网络的权值和阈值，从而取代传统的经验调参计算最优权值矩阵，最小化IGBT 集射极-发射极阻断电压的输入与输出间的误差值。

COAM-ELM 模型的流程如图3所示，具体步骤如下：

图3 COAM-ELM流程图

步骤1：创建ELM神经网络，神经网络的输入为集射极-发射极阻断电压。

步骤2：使用Fuch混沌映射初始化种群。

步骤3：COAM 算法初始化，种群进行横向卷积、纵向卷积与区域卷积，并根据权重公式决定卷积的权重。

步骤4：在每一轮迭代中，更新种群的位置。

步骤5：对卷积后的解进行高斯-柯西变异干扰，得到当前最优解。

步骤6：在迭代更新结束后的输出即为COA 算法得到的最优解，即最优权值阈值。

4 试验结果及分析

4.1 试验安排

IGBT 剩余寿命预测模型共计418个采样点，选择将前80%的阻断电压尖峰作为训练集，后20%的82个采样点作为测试集，利用测试集部分对数据进行参数优化并使用测试集对试验结果进行验证，通过对下一时刻的阻断电压尖峰进行预测，计算与真实值的误差。

为了避免单次试验可能导致的偏差影响最终的预测结果。选择分别对模型进行20轮预测，选择其损失函数的平均值作为最终的预测结果。

4.2 预测指标误差

分别通过均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE）和标准误差（MAPE）对最终试验误差进行评估，RMSE可以用于反映系统的稳定性，MAE用于表达测试值与训练值之间的误差，而MAPE 则用于表示系统的精密度。以上方法均被证明可以有效体现系统偏差程度，其公式分别如下：

式（14-16）中：Xu和Xv分别表示样本的预测值和真实值，n表示样本数量。

当RMSE值、MAE值与MAPE值越小时，其与真实值的误差范围越小，算法的准确度越高。

4.3 结果分析

为了验证优化的策略均是否有效，选择对模型进行消融试验，分别选择不加入任何改进策略仅加入Fuch混沌映射、加入混沌映射和位置更新机制以及加入全部3种改进策略。不同改进策略下的误差函数对比结果及预测精度对比分别见表2和图4所示。

图4 加入不同改进策略后的预测精度对比

表2 不同改进策略下误差函数对比

通过对上述模型误差值的分析，在未加入改进策略时，ELM 算法的误差值并不大，证明ELM 神经网络在对IGBT 进行寿命预测时具有较高的预测精度，可以有效地作为寿命预测的方法使用。同时，每当加入一种新的改进策略，预测精度均有所上升，这说明本研究加入的改进策略有效地改进了模型，使得模型精度进一步提高。

为进一步对COAM-ELM 模型的预测精度进行说明，选择将其预测结果与使用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的PSO-ELM、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的GA-ELM 和麻雀优化算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）的SSAELM 等3 种方法进行对比，PSO-ELM，GA-ELM 和SSA-ELM 等3种方法进行对比，以检验算法的可行性，预测方法同上。预测20轮后取其平均值作为最终的损失函数结果，详见表3和图5。同时将这4种算法的预测误差绘制成图6，以便于更清晰地观测其预测效果。

图5 不同优化算法下的预测精度对比

图6 不同优化算法的预测误差对比

表3 不同算法优化下误差函数对比

从上述对比结果可以看出，COAM-ELM相比其他4种算法拥有更高的预测精度，损失值也更低，由图6可以看出COAM-ELM算法的误差值更小，稳定性也好于其他几种算法。改进后的COAM-ELM 模型相较于传统优化预测模型具有更好的预测精度和一定的参考价值，可以用于IGBT剩余寿命预测过程。

5 结语

为了解决IGBT 的剩余寿命预测问题，使用NASA 公开数据集中的集射极-发射极阻断电压作为IGBT 的失效参数并对其进行预测。为了能够更加有效地对神经网络进行优化，使用了一种新型的二维卷积优化算法对ELM 神经网络进行优化。同时针对二维卷积优化算法的不足，对二维卷积优化算法进行了相应改进，使用了Fuch混沌映射来优化初始种群质量，提出了一种新的综合位置更新的方式，并使用高斯-柯西变异来改进解增强机制，通过二维卷积优化算法来优化ELM参数，并使用该模型对IGBT 的集射极-发射极阻断电压尖峰进行预测从而对IGBT剩余寿命进行预测。预测结果表明，改进后的预测模型比其他3种模型具有更好的预测精度，能够提升IGBT 剩余寿命预测的准确性，同时提出的改进策略均有效。本文提出的模型在IGBT 剩余寿命预测过程中有一定的参考价值，在未来的研究中，可以进一步尝试对其横向、纵向和区域卷积优化方式进行改进，进一步提高其搜索能力。