基于云模型的装配式项目综合效益测算

冯雪婷，张瑞雪，马贵仁，刘冠兴

（1.辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125000，E-mail：14747323422@163.com；2.札萨克镇人民政府，内蒙古 鄂尔多斯 017200）

装配式建筑由于预制构件于工厂生产，运输至施工现场组装的形式具有低耗高效、绿化环境等优势[1]，现已成为有利于提高我国建筑工业化水平的一种新型施工模式。截至目前，多地政府出台各项政策鼓励装配式建筑发展，推动供给侧结构性改革，助力我国向环境友好型社会转变，而对装配式项目综合效益进行测算可有效检验其发展水平。

目前，国外关于装配式建筑的研究相对成熟，相关学者从供应商选择、质量风险、战略决策、政策支持等角度展开研究并提出相应建议[2~4]。而我国装配式建筑相较于发达国家起步较晚，项目各利益相关者还无法清晰认识到装配式建筑的综合效益[5]，因此，近年来不少国内学者开始运用层次分析法、模糊综合评价法等从不同维度系统分析和研究装配式项目经济、社会、环境等方面的效益水平[6~8]，以提高人们对该建筑形式效益能力的认知程度。而上述研究所建立的评估体系多由定性指标组成，量化过程具有一定主观性，同时存在指标交叉、不全面等问题，无法真实体现装配式项目综合效益影响因素间的差异性。云模型可高效实现定性定量指标间的动态转化，针对不确定性指标评价效果良好，因而广泛应用于效益、安全、成本等综合评价[9，10]。

综上，本文构建装配式项目综合效益测算指标体系，从经济、环境、社会及安全4个维度进行综合分析；通过主客观方法赋权后使用最小鉴别信息原理确定指标权重；最终构建基于组合赋权和云模型评估的装配式项目综合效益测算模型，通过案例研究与方法比对验证模型的合理性与有效性，为企业测算装配式项目综合效益等级提供一定的理论支持和现实指导。

1 装配式项目综合效益测算指标体系构建

在广泛查阅各领域综合效益相关文献后，结合本文研究目的，以装配式项目综合效益测算为切入点，从经济、环境、社会和安全4个维度梳理筛选相关指标，完成装配式项目综合效益测算指标体系的构建，以实现后文对装配式项目效益等级的确定与分析。

（1）经济效益。装配式项目的经济效益作为开发商追求的根本目的在建筑的施工建造、运营使用和拆除回收阶段均有体现。相较于传统建筑，装配式项目由于工期缩短具有节能、节材、节水等优点[6~8，11，12]，且通过部品重复利用[6]和项目提前运营可带来时间效益[8]，实现成本节约[13]；同时，政府对装配式项目的政策支持可加快企业项目资金流转和施工材料审批[4]。因此本文选择工期提前、部件重复利用、政策奖励、节水节能、成本节约作为经济效益指标。

（2）环境效益。标准化设计及对新技术的使用可有效减少装配式项目施工过程中的能源消耗和环境污染[12，14]，且低碳设计和使用环境的改善有助于延长建筑使用时间[6，8]、减少碳排放[11]。因此，影响装配式项目环境效益的因素主要有建筑垃圾产生量、扬尘污染、噪音污染、碳排放减少、能源消耗减少、建筑物寿命。

（3）社会效益。装配式项目的社会效益主要通过预制部品产能[14]、产品性能[12，14]、客户满意度[6]和装配率[13，14]体现。此外，随着近几年装配式建筑的蓬勃发展，法律规范完善程度对项目施工的指导与约束作用越来越明显，因此在咨询专家和项目经理后将法规完善程度作为体现社会效益的指标之一。

（4）安全效益。由于施工环境复杂，作业人员自身技术水平、管理人员对安全教育的重视程度等均会对装配式项目安全建造产生影响。因此认为装配式项目安全效益主要体现在施工环境安全[6]、安全教育培训方面[6]。此外，考虑到构件在生产和运输环节干扰事件频发，施工方为了保证施工进度选择提前将构件堆放至施工现场，致使工人和机械重复搬运构件，增加施工现场安全隐患，本文创新性地将干扰事件防控和工人施工事故减少纳入安全效益测算指标进行分析。

综上所述，本文确定了装配式项目综合效益的三级测算指标体系，共包含4个一级指标，20个二级指标，如图1所示。此外，表1对二级指标评分标准进行了详细说明。

表1 二级指标量化依据说明

图1 装配式项目综合效益测算指标体系

2 综合效益测算模型构建方法

针对装配式项目综合效益测算指标的不确定性与随机性问题，使用组合赋权和云模型结合的方法构建测算模型，具体流程如图2所示。

图2 综合效益测算流程

2.1 指标权重的确定

由于主观赋权法在专家赋值过程中存在一定主观性缺陷；而客观赋权法的赋值过程以样本数据为依据存在不易区分一般指标与重要指标差异的不足。因此本文选取组合赋权法，弥补单一赋权法主观性太强或忽视指标重要度信息的缺陷，使指标权重更加贴合实际情况。

2.1.1 主观赋权

层次分析法通过一定标准可将不易测算的定性问题转化为直观的定量问题，因此，选用该法对装配式项目综合效益各指标进行赋值、计算。其计算步骤如下[15]：

（1）确定装配式项目综合效益测算目标及一级、二级指标。

（2）构造判断矩阵。使用表2所示的数值标度对同层各指标的重要性进行比较，将定性指标的重要程度量化后构建判断矩阵。

表2 判断矩阵数字标准内涵

（3）计算各指标权重wj1。

（4）对判断矩阵进行一致性检验。只有通过一致性检验才能确保决策的科学有效性。检验步骤如下：

计算出最大特征根λmax：

式中，Wi为特征向量；Xi是判断矩阵行排序向量乘积；n为指标数量。

计算一致性指标CI：

查找随机一致性指标RI，计算检验系数CR：

2.1.2 客观赋权

客观权重的确定选用熵权法。熵权法中指标的熵值越小，表明提供的有用信息越多，指标对测算对象的影响就越大，客观权重则越大；熵值越大，有用信息越少，影响就越小，指标占比也越小[16]。假设装配式项目有n个综合效益测算指标，邀请m位专家评分，评分矩阵为X，Xij表示第i个专家对第j个指标进行测算的数值。

（1）对不同量纲的数据进行标准化处理，得到标准化的样本矩阵Z。

（2）根据指标贡献度pij计算各指标信息熵ej。

（3）计算指标客观权重。

2.1.3 组合权重值

将主客观权重结合计算可使权重结果更加具有科学性。基于已获得的主观权重wj1和客观权重wj2，根据最小鉴别信息原理[17]求得第j个指标的组合权重wj。

2.2 基于云模型的综合效益测算

装配式项目的发展动态性及效益指标的评分主观性使指标测算过程伴随着随机性与模糊性，云模型以多项数学理论为基础，可结合模糊性和随机性特点在定性与定量指标之间转换[18]，使得测算结果更为科学、合理。因此，本文选取云模型测算装配式项目综合效益。

2.2.1 确定测算标准云

通过调查装配式项目效益水平及查阅已有文献将综合效益测算标准划分为5个等级。其中第i个等级区间为[xmiin,xmiax]，将云中心设为(Exi，Eni，Hei)，则计算公式如下：

式中：Exi，Eni分别表示第i个等级区间标准云的期望、熵；Hei为超熵；g为常数，需在试验后或经验指导下确定，本文Hei取值为0.5。由式（9）获得装配式项目综合效益测算等级的云模型数值，如表3所示。

表3 综合效益水平测算标准

基于正向云发生器[19]，使用Matlab将表3得出的综合效益测算云模型参数及3000个云滴作为输入值，获得云滴在数域坐标中汇聚而成的云图，重复上述操作生成从低到高排序的综合效益等级标准测算云图，如图3所示。

图3 综合效益水平测算标准云图

2.2.2 生成测算因素云与综合云

对m位专家根据测算标准打分得到的分值矩阵进行计算，得到各指标测算因素云Ci=(ci1，ci2，…，cin)，其中，第j个指标测算云为Zj(Exj，Enj，Hej)。

式中，S2j为专家对第j个指标打分的方差。

采用融合算法整合计算各指标测算云与其组合权重确定综合云参数，融合算法计算公式如下：

2.2.3 云相似度计算与综合效益等级确定

在形成的综合效益测算云滴图基础上使用下式计算确定度uk，k为等级数。

计算综合测算云和效益等级标准云的相似度δk，相似度越大表明综合评定等级越高。

3 实证研究

3.1 项目概况

某装配式办公楼项目位于北京市门头沟区永定镇，该项目的装配率及预制率均超过40%，其中装配率为51.2%，其结构类型属于装配整体式混凝土框架-剪力墙结构。以G1#办公楼为测算对象，该楼为地上11层，地下3层，地上建筑面积约为7773m2，项目预制部分共包含预制叠合楼板、叠合梁和预制楼梯、剪力墙、柱，所有预制构件均为工厂加工运输至现场组装而成。本文邀请8位该领域专家对装配式项目综合效益各指标进行打分，然后基于原始数据分析并阐述组合赋权及云模型在案例中的应用步骤及效果，进而确定该项目的综合效益等级。

3.2 确定组合权重

8位专家首先根据数值标度法判断各层级指标相对重要性并进行打分，然后基于综合效益测算标准对指标进行赋值，并通过上述方法计算各层级指标主、客观权重，最后获得各级组合权重（见表4）及其分布图（见图4）。通过综合专家评分时的主观性和测算数据自身具备的客观性，组合权重在测算指标时更为科学、合理，可有效弥补单一方法的数据缺陷。

表4 综合效益指标权重

图4 综合效益指标权重分布

图5 综合效益测算云图

组合权重的大小表示各级指标对装配式项目综合效益的影响程度，可以看出，一级指标占比从大到小依次为经济效益B1（0.3768）、环境效益B2（0.2556）、社会效益B3（0.2194）、安全效益B4（0.1481），各指标权重差值较小，说明该装配式项目一级效益指标效果相对均衡。二级指标工期提前C11（0.2652）、能源消耗减少C26（0.2617）、预制部品产能C31（0.3033）、施工环境安全C41（0.4807）分别在各一级指标中占比最大，表明上述指标对综合效益贡献度更大，体现了该装配式项目具有节能环保、施工效率高及施工安全管理水平高等优点。而干扰事件防控C43（0.1695）占比较小是因为该项目工程量小，建设期短，预制构件生产和运输阶段未发生大型干扰事件影响构件的供应，因而该指标发挥作用较小。而施工事故减少C44（0.1017）效益比重低是由于管理层用于施工人员安全培训及配置安全防护设备的安全措施费投入较少，同时各级部门没有严格遵守国家及地方安全管理标准，导致施工现场存在较多安全隐患。

3.3 确定各指标云及综合云

通过式（10）和式（11）先后计算得到二级和一级指标效益测算值的云特征参数，计算结果如表5所示。基于一级指标云特征参数和对应权重得到综合效益A的云特征参数为（72.60，6.50，1.86）。

表5 各级指标云特征参数

由Matlab绘制综合效益测算云图，可以直观看出该装配式项目的综合效益位于中等水平与较高水平之间，且更靠近中等水平，说明该项目没有实现效益最大化，应进一步结合和优化外在政策支持和内在建造能力，提升部件重复利用率及性能效益，增加施工现场安全措施费，提高施工人员安全意识，扩大安全效益占比，进而提升该项目整体效益水平。而且，综合效益云层较窄较厚，表明其测算值随机性较小而熵的随机性较大，其中，环境效益（En:7.52）和安全效益（En:8.11）熵值较高是因为上述一级指标中包含较多难以量化分析的定性二级指标，使测算结果具有较大不确定性。

3.4 云相似度计算与分析

通过式（12）和（13）计算得到一级指标及综合效益A的云相似度，再基于AHP、熵权赋权-物元可拓法得到该项目一级指标和综合效益测算等级关联度与本文方法进行比对，计算结果如表6所示。

表6 效益测算结果与方法比对

由表6可得，两种模型获得的测算结果均为中等水平，由于专家在对各指标赋分时具有一定随机性且效益水平概念本身具有一定模糊性，因此使用云模型正、反向云发生器可准确计算出该项目基于测算标准云的云相似度，并与物元可拓法结果比较，通过数形结合的形式验证该模型的科学性和实用性，以及计算结果的有效性和可靠性。研究结果显示该项目应从社会效益和安全效益着手，通过执行新政策，升级环保新工艺，提高客户满意度和认可度，为其后续运营提供良好基础。

此外，基于该装配式项目建设经验，本文提出以下决策建议：一是政府部门应相应制定适合不同地区装配式项目发展的合理政策，完善法规建设，为装配式发展提供良好的外部政策环境；二是装配式建筑行业应努力实现产业链效益，通过研发新技术，升级生产及施工设备，优化构件生产、运输及安装方案，实现项目综合效益和建设效率的同步提升；三是装配式企业应增加对工人的技能培训和安全培训费用，努力提高工人的技能水平和安全意识，为装配式建筑的安全良性发展提供保障。

4 结语

针对装配式项目，本文提出包含经济、环境、社会、安全效益在内的4个一级指标，工期提前、干扰事件防控在内的20个二级指标的综合效益测算指标体系；使用最小鉴别信息原理对主客观权重进行组合赋权，再基于组合赋权使用云模型对综合效益体系进行测算，较为有效地克服了单一方法自身的缺陷。本文使用云模型和物元可拓法对北京某装配式项目进行测算，经对比可知两种方法测算结果一致，进而表明本文方法有效且可靠；同时，云模型的测算结果还表明该项目需要通过改进新技术、升级新工艺等提升各指标效益以实现综合效益最大化；并基于该项目建设经验对装配式建筑未来发展提出建设性建议，且为装配式建筑综合效益测算提供了新的研究视角。