大型精密测量相控阵雷达天线座力学仿真应用研究

向 熠,徐文华,陈亚峰

(南京电子技术研究所, 江苏 南京 210039)

0 引 言

精密测量大型相控阵雷达具有测量距离远、精度高,工作模式多的优点,是航天[1]测控领域的尖兵。其天线座[1]精度取决于结构系统的设计水平;天线座结构系统的设计包括力学设计、伺服系统设计等。而力学设计是天线座结构设计的基础,优良的结构系统力学设计具有传力架构合理、结构精度高、动态响应快、重量轻的特点。

超大规模雷达天线座结构系统复杂,造价高、研制周期紧张,如何保证天线座结构设计一次成功,满足天线座结构技术要求是天线座研制的难题。仿真作为一门利用模型进行数学试验、研究和培训的技术,具有可控、安全、经济、节约时间、允许多次重复的特点。因此,采用系统仿真技术对天线座结构系统进行模拟、简化、优化是超大规模雷达天线座结构系统研制的高效手段,并可以从天线座全局把控主要薄弱环节,采取改进措施,还可为其负载天线阵面[2]仿真提取实际边界条件,以便开展系统与分机仿真效验,提高仿真置信度。

为此,本文结合工程研制,从天线座结构系统力学设计,计算模型建模原则、建模方法、轴承等关键部位连接处理、仿真模型简化[1]与等效,有无斜梁结构方案仿真结果比较与选取,以及轨道平面度、辅助支撑力确定到最终结构优化进行了阐述。

1 天线座系统结构设计

天线座结构设计的目的旨在获得满足结构精度、动态性能要求的机械结构,同时重量最轻,并满足天线阵面安装要求。某项目雷达为机+电二维扫描有源相控阵雷达,其天线座为大跨距轮轨转台式结构,由俯仰轴、俯仰轴承座、天线座叉臂、天线座底座、滚轮和轮轨地基组成,结构示意如图1所示,其负载天线阵面安装结构见图2。天线座俯仰跨距18 m,需承担天线阵面170 t(1 t=1 000 kg)的载荷。

图1 天线座系统结构示意Fig.1 Schematic diagram of the antenna base system structure

图2 天线座负载天线阵面安装示意Fig.2 Antenna base load antenna array installation diagram

天线座通过4组滚轮和中心座安装到地基上;4组滚轮和中心座起到支撑作用,同时中心座及轴承还承担雷达旋转定心功能;天线座是天线阵面的安装基础,天线阵面通过两侧轴孔安装到天线座。

由于该天线座俯仰支撑跨距大,达到了18 m,阵面质量高达170 t,天线座、天线阵面结构[4]精度难以实现。通过在天线座中部俯仰驱动处增加一支撑点的方式将传统左右两侧两点变为两侧和中部三点支撑,解决了本天线座大跨距支撑难题。然而,三点支撑的各点载荷选取与确定是天线座结构设计的难点,是结构精度实现的关键。中部支撑载荷确定、支撑效果评估、轨道不平度的选取,均采用有限元法来进行。

2 计算模型

2.1 建模原则[1]

在建立模型之前,先对模型进行规划,关注对仿真起主导作用的因素,对结果影响不大的特征要进行简化处理。

天线座结构建模是基于结构系统的CAD模型。薄板抽取中面用二维(2D)板壳来建模;滚轮用三维(3D)实体来建摸;连接部位,根据连接关系决定是固接,还是通过MPC来释放某些自由度来连接,并进行等效验证。

部件焊接的边界,作为无缝处理,边界上的单元协调一致,重合节点融合。

螺栓连接的两个部件,作为无缝连接处理。建立的模型,在连接边界上,单元协调一致,重合节点都融合。

整个模型有200 000个单元,200 000个节点。

2.2 天线座有限元建模

天线座横梁为箱型梁结构,采用2D板壳来建模,箱型梁抽取中性面;内部防止失稳的支撑板,也抽取中性面,用2D面来建模,并和支撑的箱型梁的板壳协调连接。

按照设计和选用轴承,中心座不承受垂直方向的轴向力;建立模型时,约束中心座径向自由度约束,释放轴向和周向的自由度。

滚轮用3D实体单元建模。滚轮座用2D板壳建模,抽取每块箱板的中性面,板之间在搭接处节点融合,单元协调一致。

天线座模型如图3所示。

图3 天线座模型Fig.3 Antenna base model

滚轮座和天线座转台之间,通过球铰结构连接。球铰的中心位置建立一个节点,球铰和天线座连接的面上的节点和球铰中心点通过(MPC)刚性连接。球铰和滚轮座连接的面上的节点和球铰中心点也通过MPC刚性连接。这两个MPC之间,再建立一个球铰MPC连接,如图4所示。

图4 滚轮座和天线座转台连接模型Fig.4 Rolling wheel and antenna seat connection model

2.3 天线座和天线阵面俯仰轴连接处理

天线阵面俯仰轴用1D梁建模,通过MPC单元,轴的梁单元与天线座俯仰轴承支座之间,建立球铰连接,转动自由度放开,平动自由度约束,如图5所示。

图5 俯仰轴及连接Fig.5 Pitch shaft and connection

2.4 天线座驱动与辅助支撑处连接处理

俯仰驱动齿轮用一根高刚性1D梁来等效,建立一个局部圆柱坐标系,原点在俯仰轴上;模拟齿轮的梁和天线阵面骨架上的半圆梁之间,在齿轮和梁接触位置用MPC连接,径向自由度放开,圆周方向自由度约束,如图6所示。

图6 俯仰驱动和辅助支撑模型Fig.6 Pitch drive and auxiliary support model

辅助支撑滚轮,用1D弹簧来等效。弹簧一端连接轮轴,另外一端连接阵面骨架上半圆梁上与轮子接触位置的节点,弹簧刚度定义为高刚性。弹簧只在径向对半圆梁有支撑力,如图7、图8所示。

图7 俯仰驱动处辅助支撑联结Fig.7 Auxiliary support connection at pitch drive

图8 俯仰驱动处无辅助支撑联结Fig.8 There is no auxiliary support connection at the pitch drive

2.5 天线座与基础轨道连接

在轨道圆心,也就是中心座轴心位置建立柱坐标系,将滚轮和轨道接触的一条线和周围小范围的单元节点,约束轴向和周向位移,径向位移放开。

滚轮底部建立GAP单元,用以判断滚轮在重力作用下是否会抬起,如图9所示。

图9 滚轮GAP单元Fig.9 Roller GAP unit

3 模型简化

结构设计中,各独立承力单元之间大大量采用螺栓连接,承力单元也主要采用焊接。如何进行模型简化等效,满足置信度和降低计算量是一难题。

通常采用比较法来进行简化等效效能评估。其建模方式是否合理,采用一个类似底座上的管结构来分析验证。

取天线座典型螺栓连接结构建立两种模型来比较不同建模方式对焊接和螺栓连接结构的计算精度的影响,位移约束和力载荷,都完全一样。

位移约束,一端固支悬臂,另外一端悬臂的横断面上,施加一个沿端部对角线的载荷,从而沿悬臂产生弯扭载荷。

第1种有限元模型,在板相互接触位置的单元节点都融合,相当于100%焊接。第2个有限元模型,沿长度方向,分成10段,在每段上的板相互接触位置,采用2/3的接点融合,相当于2/3长度焊接,另外1/3长度上分离。采用同样方式模拟10个螺栓连接的情况,在螺栓连接附近接触,稍微远离螺栓的搭接位置分离,如图10、图11所示。

图10 节点融合应力比较Fig.10 Comparison of node fusion stress

图11 节点融合位移比较Fig.11 Node fusion displacement comparison

从图10和图11可以看出,两种模型计算分析结果误差不超过2%。因此,在焊接或者螺栓连接的法兰之间,其建模采用在搭接的边界位置上采用100%单元协调一致并消除重合节点的简化方式是可行的。

4 结果分析

有限元法易于对复杂结构系统进行分析,并能获得整个构件内的位移应力分布,其结果可以作为结构改进和校核结构强度的依据。在本天线座结构设计中,采用有限元法来确定轨道不平度参数、辅助支撑载荷,同时也对天线座斜梁效果进行了评估。

4.1 轨道不平度参数选取和仿真结果

轨道是天线座及负载安装基础,其不平度参数影响天线座关键指标俯仰轴对方位轴正交角度(以下简称正交度)。该参数过大,天线座正交度难以满足设计要求;参数过小,设备安装时施工工艺由难以满足。因此,借鉴过往产品施工工艺水平和施工经验,初步确定轨道不平度按表1进行仿真校核和迭代。

表1 轨道不平度工况Tab.1 Orbiting uneven work conditions

初步结构仿真变形云图如图12所示,结果统计见表2。

图12 初步结构仿真变形云图Fig.12 Preliminary structure simulation deformation cloud chart

表2 初步结构仿真结果统计Tab.2 Statistics of preliminary structural simulation results

从表2看出,当不平度为0.6 mm时,结构变形导致的正交度最大为12″,不考虑安装、制造误差,已接近分配的15″精度指标;考虑到天线座精度指标和天线座平稳转动,同时需尽量减小各轮轮压波动,轨道水平度的要求必须控制在0.5 mm以内。采用迭代法效验,并结合施工难度,最终将轨道不平度参数确定为0.4 mm。

4.2 天线座斜梁影响

图13所示天线座斜梁对结构性能影响见表3、表4。

图13 天线座斜梁示意Fig.13 Diagram of the inclined beam of the antenna base

表3 有斜梁系统模态Tab.3 Modes of systems with inclined beams

表4 无斜梁系统模态Tab.4 Modes of systems without inclined beams

从表3、表4 看出,斜梁结构对系统动态性能可以提高约10%,效果明显。

4.3 辅助支撑载荷确定

这种辅助支撑首次在天线座结构设计中采用,没有经验可以借鉴,辅助支撑载荷大小的确定是一个难题。辅助支撑载荷大小取决于3个因素:

(1) 辅助支撑力直接作用于中心轴承,其造成的下部中心轴承[6]位移不能大于轴承轴向位移指标0.8 mm,否则中心轴承不能正常工作;

(2) 辅助支撑载荷也不能过小,达不到分担天线座作用支臂载荷并降低变形、提高精度的效果;

(3) 同时,辅助支撑载荷过小,也不能对天线阵面中部产生有效支撑,不能减低天线阵面变形[3]和提高精度。

因此。辅助支撑既要能降低天线座、天线阵面变形,其造成的下部中心轴承位移又不能过大,导致中心轴承不能正常工作;辅助支撑载荷的大小需要采用系统仿真和天线座仿真效验进行比较评估来确定。根据雷达系统仿真,辅助支撑对阵面的支撑力不小于43 t能满足天线座15″正交度、天线阵面0.5 mm平面度变形要求,不同角度最小支撑力见表5。

表5 辅助支撑最小支撑力Tab.5 Minimum support force of auxiliary support

根据天线座[5]、天线阵面结构变形控制要求的支撑力对天线座中心轴承位移进行了仿真校核,仿真结果见表6,位移云图见图14。经过仿真效验,中心轴承位移最大位移为0.65 mm,满足中心轴承位移不得大于0.8 mm的轴承位移约束。

表6 中心轴承位置Tab.6 Center bearing position

图14 中心轴承位移云图Fig.14 Central bearing movement shift cloud map

因此,中部辅助支撑载荷设置为43 t可以满足天线座变形、阵面支撑要求,中心轴承也能正常工作。

4.4 优化结果

通过上述轨道水平度参数、辅助支撑载荷选取和增加斜梁,分别对天线座进行了结构优化,提升了天线座结构性能,下面对优化措施进行系统校核和评估。优化后结构系统仿真变形云图如图15所示,结果统计见表7。

图15 结构仿真变形云图Fig.15 Preliminary structural simulation deformation cloud map

表7 优化结构仿真结果统计Tab.7 Optimized structure simulation result statistics

从表7看出,优化后,俯仰轴对方位正交度为9.8″,满足指标15″要求;各种工况各轮轮压变化较小,滚轮、轨道载荷均匀,天线座结构设计合理。

4.5 地震影响安全校核

雷达是大投资,长寿命设备。除满足性能指标要求外,还需要满足可预见环境的生存能力。

根据该雷达装备地点,天线座在 地震烈度8级的地震中不破坏。采用有限元仿真对8级地震烈度下的天线座进行了仿真,地震过程的最大应力统计见表8。

表8 地震过程最大应力统计Tab.8 Maximum stress statistics during earthquakes

仿真结果表明天线座最大应力为90 MPa,远小于许用应力,天线座结构系统是安全的,可以适应8级以下的恶劣地震环境。

5 结束语

本文采用仿真计算对某大型精密测量雷达的天线座结构设计方案进行了比较研究,优化了天线座结构,对地震环境进行了效验评估,获得了满足要求的天线座结构设计,该雷达已完成研制并移交用户。文中的建模、模型简化等效,仿真结果对比与评估方法等方法可以极大提高结构设计的正确性和效率,并能对设计结果进行校验,对大型雷达天线座结构设计具有一定的指导意义。