上海浦东足球场整体模型分析与计算*

沈 磊

(上海建筑设计研究院有限公司，上海 200041)

1 工程概况

上海浦东足球场是一座集竞技、健身、商业、娱乐为一体的多功能体育中心,包括主足球场、商业设施以及各种达到国际先进标准的配套设施。项目总用地面积100842m2,总建筑面积139304m2,其中地上建筑面积64186m2,地下建筑面积75118m2,固定坐席数33 765个。建成后实景如图1所示[1]。

图1 足球场实景

足球场整体结构由1层钢筋混凝土地下室结构、地上钢结构看台和钢结构屋盖三部分组成。地下室结构平面尺寸约为331.8m×272.0m,钢结构屋盖外轮廓尺寸约为211.0m×173.4m。地下室结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系,考虑到地下室周边道路标高为-3.500m,比赛场地标高为-4.850m,地下室底板顶标高为-6.700m(均为相对标高),嵌固端取为基础顶。足球场钢结构看台采用钢框架+屈曲约束支撑(BRB)体系,钢结构屋盖采用轮辐式张拉体系[2],足球场地上钢结构看台和钢结构屋盖三维示意图和平面结构示意图如图2、3所示。

图2 足球场整体结构三维示意图

钢结构屋盖主要由屋面板、屋面支撑、上弦钢结构、V形飞柱、下弦索网、柱及抗侧力支撑组成。通过V形飞柱将上层刚性钢结构和下层柔性索网体系连接成为一个水平及竖向刚度均匀分布、刚度较好的轮辐式结构,并通过下部支承柱及抗侧力支撑将竖向荷载和水平荷载传递到下部结构。下部看台结构采用预制混凝土看台板,上部悬挑桁架侧面设置一道平面外桁架,环向贯通;下层看台斜梁平面外设置一道钢梁作为其侧向支撑;上层和下层看台平面内隔跨设置钢支撑,如图4所示。通过内设关节轴承,实现上部与下部的连接。

图4 看台结构中部示意图(长轴方向)

2 整体模型的弹性分析及主要结果

体育场馆、会展中心、剧院等大型公共建筑,通常都由上部形态各异的大跨空间钢结构支承在下部结构来构成[3-4],上部结构对下部结构既有重力作用又有刚度约束,下部结构对上部结构既有支承作用又有地震放大效应,上、下部结构是一个密不可分的整体[5-7]。

本工程采用YJK、SAP2000对地下室和钢结构看台(简称下部结构)进行计算分析,采用SOFISTIK、SAP2000对钢结构屋盖进行计算分析的基础上,另采用SAP2000建立下部结构和钢结构屋盖的整体模型进行补充设计和复核。

SAP2000建立的整体模型如图5所示,混凝土楼板采用膜单元模拟,剪力墙采用薄壳单元模拟[8]。

图5 SAP2000整体模型

采用Ritz向量法进行模态分析,考虑的振型数量为50个,X、Y、Z向累计质量参与系数分别为99%、99%、96%。由于上部钢结构屋盖相对下部结构刚度较小,整体结构前18阶振型均为屋盖体系的振动,下部结构参与振动的前3阶振型出现在整体结构第19、26、33阶振型,分别为看台钢结构Y向平动、X向平动和整体扭转。表1为整体模型与各单体模型振型对比,可以发现,整体模型中钢结构屋盖的振型分离清晰;下部结构受上部屋盖的影响,其第一振型的动力特性较单体模型有了一定改变。

表1 整体模型与各单体模型振型对比

考虑双向地震的扭转耦联效应,对整体模型进行振型分解反应谱法(CQC法)分析。对比下部单体模型,多遇地震下整体模型各楼层层间剪力要低于下部单体模型,如图6所示。其原因是在地震作用下,钢结构屋盖振动变形要滞后于钢结构看台,相当于给钢结构看台单体顶部增加阻尼。

图6 多遇地震作用下各楼层层间剪力

基于整体模型进行多遇地震作用下的弹性时程分析,根据场地特征周期Tg相近的原则,在上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013)[9]的地震加速度时程曲线库中选用5组天然波、2组人工波,考虑三向地震作用。主方向峰值加速度为35cm/s2,次方向峰值加速度为29.75cm/s2,竖向峰值加速度为22.75cm/s2。时程分析法得到的X向平均层间剪力是CQC法计算所得层间剪力最大值的1.18倍,Y向平均层间剪力是CQC法计算所得层间剪力最大值的1.12倍。基于此分析结果,将CQC法计算得到的地震影响系数最大值提高1.2倍进行设计。

基于整体模型进行的弹性时程分析还包括:多遇地震和设防地震作用下的各层楼板应力分析。图7为设防地震作用下,地下室顶板X向应力云图。由图可见,绝大部分区域的正应力小于混凝土抗拉强度标准值ftk=2.39MPa,仅在大开洞局部边缘区域、楼板折角处、杆件交汇处出现大于2.39MPa的正应力,基本可以满足中震不屈服的要求。

图7 设防地震下地下室顶板X向应力云图/(N/mm2)

通过局部增加板厚或板配筋的方式,使楼板达到“小震弹性,中震不屈服”的性能目标[10]。设防地震作用下对关键构件进行验算,以满足关键构件“中震弹性”的性能目标,构件性能水准具体见表2。

表2 构件性能水准

3 整体模型罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析

为得到结构在罕遇地震作用下的结构构件塑性开展过程与开展程度,根据主要构件的塑性损伤和整体变形情况,确定结构是否满足“大震不倒”的设防水准要求,采用ABAQUS有限元软件建立整体模型。梁、柱、斜撑等线构件,采用截面纤维模型单元B31模拟,剪力墙和楼板采用S4R壳单元模拟[11],如图8(a)所示,整体模型第一阶振型如图8(b)所示,为屋盖上下振动。

图8 ABAQUS整体模型及第一阶振型

在《建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013)[9]的地震加速度时程曲线库中选用5组天然波、2组人工波,进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析,地震波的峰值取200cm/s2。

分析结果表明,地震波作用下,结构处于稳定状态,满足“大震不倒”的抗震设防目标:7组地震波作用下,结构在X、Y向的剪重比分别为21.67%、22.71%。因结构大部分构件基本处于弹性工作阶段,弹塑性刚度退化极少,每组地震波作用下,层间剪力降低有限,弹塑性总地震力与弹性总地震力比值的平均值在X、Y向分别为89.35%、91.01%;结构在X、Y向平均层间位移角的最大值分别为1/90、1/132,均满足不大于限值1/50的要求[12]。

混凝土柱、混凝土梁、钢柱梁、屋盖构件性能要求均能满足设计要求:底部的个别混凝土柱出现受压损伤,部分混凝土钢筋进入塑性,构件轻度损坏;足球场最内圈部分钢柱进入塑性,最大塑性小于1倍钢材屈服应变,钢柱基本完好;连接屋盖的摇摆柱处于弹性工作阶段。柱抗震性能良好;仅有2根混凝土梁出现轻微受压损伤,部分钢筋进入塑性,最大塑性应变约为1倍钢筋屈服应变,为轻微损坏;仅有1根钢梁进入塑性,塑性应变小于1倍钢材屈服应变,钢梁基本完好;屋盖内圈悬挑的部分钢构件进入塑性,最大塑性应变远小于1倍钢材屈服应变,屋盖钢构件基本完好;有1根屋面支撑进入塑性,最大塑性应变小于1倍钢材屈服应变,支撑杆件基本完好。图9为造成损伤相对较大的地震波作用下,屋盖环索和受力最大径索的应力时程曲线。由图可见,屋盖上索应力最大值为571.1MPa,最小值为322.1MPa,索最大应力小于1/2的索极限受拉强度,同时索最小应力大于0,拉索在罕遇地震作用下不会出现破断或松弛现象。

图9 屋盖索应力时程曲线

图10为下部结构BRB塑性发展情况,由图可见足球场下部结构有部分BRB进入塑性。图11为下部结构部分BRB的滞回曲线,可以看出BRB发挥了耗能作用,同时承载力也未达到极限承载力[4]。楼板受拉开裂,楼板钢筋处于弹性工作阶段,楼板总体仍具有较好的承担竖向荷载和传递水平地震作用的能力。

图10 下部结构BRB塑性发展情况

图11 部分BRB滞回耗能曲线

4 超长混凝土结构应力分析

足球场地下室结构平面尺寸约为331.8m×272.0m,地上看台结构的平面尺寸约229.2m×188.7m,大幅超过了框架结构不设置温度缝的要求(55m)[13],有必要对本工程超长混凝土结构在温度作用和混凝土收缩下的应力进行专项分析。为准确考量上、下部结构相互作用对超长混凝土结构受力的影响,分析工作基于SAP2000整体模型,综合考虑了混凝土收缩、温度变化、徐变应力松弛、混凝土刚度折减对混凝土应力的影响[14]。

4.1 混凝土收缩

混凝土前期收缩应变发展较快,60d龄期混凝土的收缩应变相当于45%的极限收缩应变。

4.2 温度变化

计算温差时计算条件和参数选取如下:

(1)根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[15],上海市50年重现期的月平均最高气温Tmax和月平均最低气温Tmin分别为36℃和-4℃。

(2)将后浇带封闭时的气温作为混凝土结构的初始温度,该温度越低,结构的季节性负温差将越小。施工图设计文件中将要求后浇带浇筑后24h内平均气温不得高于20℃。

(3)将钢结构合拢时的气温作为钢结构的初始温度。根据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》(GB 50736—2012)[16]附录A,上海市年平均气温为16.1℃,对于钢结构屋盖和地上钢结构构件,鉴于其对于温度变化的敏感性,故取15～25℃作为钢结构的合拢温度,即钢结构的初始温度。

(4)根据暖通专业相关资料,由于屋面和围护结构中材料的保温功效,在夏季和冬季即使室内空调关闭,室内气温也不会达到室外的最低或最高气温,上海地区可取夏季室内最高温度为30℃,冬季室内最低温度为10℃来考虑室内钢构件的计算温差。

(5)根据建筑专业的相关资料,地下室顶板混凝土结构由于其处于保温材料和1.5m厚覆土之内,地下室外墙设置了外保温措施,因而地下室混凝土结构的最低温度和最高温度可取与室内钢结构构件相同[7]。

本工程温度作用计算构件示意图见图12。超长混凝土结构温差见表3。

表3 超长混凝土结构温差/℃

图12 温度作用计算构件示意图

4.3 徐变应力松弛

对于因变形受到约束产生的应力,应考虑混凝土徐变应力松弛的特性,其徐变应力松弛系数取为0.3。为简化计算,将混凝土结构的计算温差乘以徐变应力松弛系数0.3[17],作为实际温差进行分析。

实际钢筋混凝土结构在混凝土收缩和温度效应作用下,必须考虑构件截面开裂的影响[18],其混凝土的截面弹性刚度需要进行折减,一般折减系数取0.85[19]。

4.4 超长混凝土楼板应力主要分析结果

采用SAP2000对整体模型进行混凝土收缩和温度作用下的楼板应力分析,各层混凝土楼板拉应力的计算结果见表4。

表4 超长混凝土楼板拉应力分析结果/(N/mm2)

对地下室顶板(一层楼板)而言,升温工况下楼板以压应力为主,最大压应力为1.4N/mm2,小于C40混凝土的抗压强度标准值2.39N/mm2;降温工况下楼板以拉应力为主,最大拉应力为3.1N/mm2,大于C40混凝土的抗拉强度标准值2.39N/mm2,此最大拉应力出现在楼板拐角处,其余区域的楼板应力基本均在2.39N/mm2以下。

对上部的混凝土楼板而言(以2层楼板为例),升温工况下楼板的主应力主要表现为拉应力,见图13(a)。这是由于楼板边的钢构件在升温工况下的变形大于混凝土楼板,从而使得楼板受拉,并且同一块楼板中越靠近钢梁则拉应力越大,越靠近板中心则拉应力越小。图13(b)为2层楼板降温工况下的应力云图。楼板的主应力主要表现为压应力,并且同一块楼板中越靠近钢梁,压应力越大,越靠近板中心,压应力越小。结果表明,在以上工况下,地上混凝土楼板的最大压应力为4.5N/mm2,小于C40混凝土的抗压强度标准值2.39N/mm2;最大拉应力为5.2N/mm2,大于C40混凝土的抗拉强度标准值2.39N/mm2,表明楼板出现局部区域的应力集中。

图13 2层楼板应力云图/(N/mm2)

一层、二层、二夹层和三层楼板应力水平普遍在3.2N/mm2以下,楼板配筋按12@150双面双向考虑,计算得到的混凝土楼板的裂缝宽度均满足《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[13](简称混规)要求。而其余小部分面积楼板应力在3.5～4.1N/mm2之间,若按配筋12@150计算,可得楼板的裂缝宽度为0.257mm,满足混规要求。顶层楼板大部分应力水平在2.0～4.4N/mm2之间,小部分楼板应力在3.4～5.2N/mm2之间。楼板配筋按14@150双面双向考虑,板厚加厚至150mm,计算得到的混凝土板的裂缝宽度亦满足混规要求。

根据分析结果,通过增加局部温度应力较大区域的楼板配筋,温度作用和混凝土收缩造成的裂缝完全在可控的范围内。同时,结合施工进度,需要尽最大努力发挥后浇带的作用,拉长后浇带封闭时间,控制后浇带闭合温度;施工时采取多种措施,包括降低混凝土浇筑温度、选择一天内温度较低时间浇筑、掺入聚丙烯抗裂纤维等措施,将温度作用和混凝土收缩的影响尽可能降低[20]。

5 结论

(1)整体模型中屋盖结构的振型分离清晰;下部结构受上部屋盖刚度的影响,其动力特性有明显改变。振型分解反应谱法无法包络弹性时程分析的结果,将振型分解反应谱法的地震影响系数最大值提高1.2倍进行设计。

(2)通过增加局部温度应力较大区域的楼板配筋,温度作用和混凝土收缩造成的楼板裂缝完全在可控的范围内。

(3)对于大跨度空间结构,整体模型分析方法能够反映上、下部结构共同工作的特性,克服单体分析的局限性。