基于时域波形特征认知的输电线路近端故障辨识与定位

张广斌，陈柏宇，束洪春，司大军

（1.昆明理工大学电力工程学院,云南省昆明市 650500；2.云南电网有限责任公司电网规划建设研究中心,云南省昆明市 650011）

0 引言

准确识别与定位输电线路故障,对增强巡线针对性、及时发现瞬时性故障、避免瞬时性故障发展为永久性故障、加快故障处置、缩短抢修时间、保障电能输送、减小通道损失和保持系统运行方式及网架结构的坚强性具有重要作用［1-4］。行波故障测距是分析和定位线路故障的重要手段,具有理论精度高且基本不受故障过渡电阻、系统运行方式和电流互感器饱和等因素影响等优势［5］。随着电网规模越发庞大、复杂,交直流混联、逆变器接入型新能源发电占比增加,系统转动惯量和抗扰能力降低,电网灵活性资源稀缺,对线路故障定位的准确性和有效性提出了更高的要求,亟待研究更加可靠、对工程巡线更具指导性的行波故障定位算法。

双端行波测距虽然能够可靠地识别故障初始行波,但其到达时刻的可靠获得依赖双侧通信和时钟同步。单端行波测距因具有经济性强、不受异地时间同步和通信限制等特点而受到广泛的关注和持续研究,但其后续波头性质的可靠辨识是个难题。针对上述问题,国内外开展大量研究并取得了丰富的成果,可归纳为以下两方面。

1）故障行波信号特征刻画与识别：文献［6-8］提出基于小波变换的波头检测和时刻标定,通过多分辨率分析区分干扰和故障行波；文献［9］提出了波前陡度与小波相结合来识别故障点反射波；文献［10］提出基于改进相关函数实现反射波与其他浪涌的区分；文献［11］提出波形直线检测的故障点反射波辨识；文献［12］提出曲线拟合的弱故障行波奇异点检测；文献［13］基于改进步长最小均方误差自适应反演算法提高行波检测的精确性；文献［14］提出采用互补总体平均经验模态分解（CEEMD）算法对故障行波信号进行分解,基于改进型Teager 能量算子（NTEO）进行差分增强行波波头突变特征；文献［15］提出了利用波形包围盒饱和度判别行波波头的存续性,避免了行波不存在时的误测。

2）多次波头信息综合利用：文献［16］提出利用线零模波速差初测、再识别线模故障点反射波和对端母线透射波的组合测距；文献［17］提出通过单端多次后续行波极性组合判别故障区段进而实现不受波速影响的测距；文献［18］利用双端测距初步确定故障区段,再根据单端原理获得精确解；文献［19］利用双端测距判断故障大致距离,辨识特殊波前,基于该故障距离及线路自身参数关系来识别各类行波到达时刻,从而测得故障距离；文献［20-21］提出基于行波固有频率的测距,避免了传统时差型行波测距需逐一识别波头性质和标定到达时刻的困难；文献［22］针对噪声、高阻导致的行波波头检测困难,提出基于变分模态分解和Wigner-Ville 分布的行波时频分析方法；文献［23］分析了二次侧行波畸变与回路传变的关系,提出小波、Prony 分解与工频阻抗结合的单端组合测距。

以上研究为行波测距技术提升和工程实用化推广发挥了积极作用,对常规的非近端故障亦有实际自动测距成功的应用案例。然而,针对输电线路近端故障的单端自动分析与测距未得到解决。实际中存在一定数量近端故障［24］,例如,高原山区变电站出线,巡线极其困难,若测距结果指导性不高将严重影响线路停运时间；与电网换相换流器（LCC）逆变站相连的交流线路发生近端故障,对瞬时性故障需可靠巡线,发现隐患,防止发展为永久性故障,因巡线错误而强送合闸于近端故障,将导致换相失败、合闸过电压,甚至多回换相失败,影响系统安全稳定运行［25-27］。近端故障的自动分析与精确测距需求迫切,但问题复杂且特殊。传统单端阻抗法测距受过渡电阻影响大；而双端测距由于近端故障时初始行波到达两侧的时间差大,且波速、线长固有误差叠加影响大,测距误差难以有效降低；对于单端行波测距,由于故障行波密集到达观测点,故障行波波形突变时间间隔短,实测数据后续波头局部奇异性不强,基于奇异性的波头检测和单端自动测距方法不可靠,小波参数难以自适应,难以可靠区分近端故障的后续波头和非近端故障时首波头后续附加振荡［23］,为避免非近区故障造成的误测而不得不设置一定的自动分析最小测距范围［28］,导致近端故障时无法自动测距。因此,迫切需要研究近端故障的辨识和定位。

随着行波装置的广泛应用,实际发生的近端故障行波及对应的巡线信息得以保存,为针对性开展近端故障辨识与定位提供了宝贵的数据支持。近端故障单端连续可观测波头突变数量多、规律性强,也为定制化单端行波分析提供了便利条件。将近端故障波过程机理特征和实测近端故障样本信息相结合,有望通过特征辨别近端故障,并根据历史样本提示输出对工程巡线更具指导价值的测距结果。

本文提出基于波形特征认知的近端故障辨识与定位方法。通过分析故障行波传播规律,发现在固定分辨率波形图显示下,近端故障初始行波及其后续波形在长时窗整体宏观观测下呈堆叠缓变特征,而在短时窗局部放大观测下呈周期性变化特征,且周期与故障距离相关。提出基于波形密度和突变分布的近端故障辨识方法,进而估计近端故障突变周期,利用近端故障行波与线长无关性以及历史近端故障样本突变周期和故障位置已知性,在历史样本库搜索最近邻样本并插值,实现故障位置确定。所提方法能够提升单端测距适用范围、测距的可靠性。

1 输电线路近端故障的波过程解析与行波观测波形特征分析

1.1 输电线路近端故障的波过程解析

对于输电线路故障,在故障附加网络故障激励源的作用下,行波由故障点向两端母线传播,并在波阻抗不连续处发生折反射［29］。以无畸变线路MN发生三相短路为例,观测点位于母线M侧,则近端故障时,网格法分析波过程如图1 所示。图中：l、lK分别为故障线路全长和本级相邻最短线全长；n为故障行波到达观测点的次数；Δuf为初始电压行波。

图1 故障行波传播示意图Fig.1 Schematic diagram of fault traveling wave propagation

为了便于分析,以初始电压行波Δuf推导行波折反射,并在观测点处结合电流行波的方向以及线路波阻抗Zc的关系,列写电流行波,则存在可能被观测到的以下3 类故障电流行波［5］。

1）初始行波及故障点反射波群ic(t)

式中：γ为线路传播系数；v为波速；各线路波阻抗一致,电压行波在母线M处的反射系数βM=（1-nM）/（nM+1）,其中,nM为母线M除故障线外的出线数；电压行波在故障点处的反射系数βf=-Zc/（Zc+2Rf）,其中,Rf为故障点过渡电阻；ε(·)为延迟单位阶跃函数。

2）首次本级相邻最短线末端反射波透射入故障线的行波iadj

式中：电压行波在母线M处的折射系数αM=2/（nM+1）；电压行波在故障点处的折射系数αf=2Rf/（Zc+2Rf）；βK为电压行波在母线K处的反射系数。

3）首次对端母线反射波经故障点透射的行波iref

式中：βN为电压行波在母线N处的反射系数。

近端故障距离x极小,行波在短时间内多次往复于故障点和母线之间,初始行波与故障点反射波群相继到达。近端故障的传播损耗e-γx可忽略,多次故障反射波亦可忽略传播损耗的影响,则由式（1）可得特征波群相邻浪涌幅值之比Ar：

可见,近端故障初始行波及各次故障点反射波相对幅值由故障点和母线反射系数决定,与故障过渡电阻Rf、观测端母线出线类型有关。故障点处反射系数βf的极性始终恒定,因而波群突变极性由观测母线的出线类型决定。对于交流输电线路,母线处的行波折反射关系决定了电流行波测点普遍配置于多出线母线的各回线路,相邻行波浪涌幅值比恒大于0 且小于1。因此,近端故障的故障点反射波和初始行波始终保持同极性,且幅值递减。

另一方面,线路末端高阻故障时,观测点处可能观测到对端母线反射波群,呈现类近端故障的多个连续等间隔突变的模态,且形态与对端母线出线类型有关,如图2 所示。由图2 可以看出,当末端高阻故障存在可被观测的对端母线反射波时,多次后续行波与初始行波的极性必然不保持一致。可根据初始行波后续连续多个相对初始行波相同极性突变的不等间隔来实现近端故障与末端高阻故障的区分。

图2 不同对端母线类型的末端故障电流行波Fig.2 Traveling wave of terminal fault current for different types of opposite buses

以上分析以三相对称故障为例,而实际中发生的故障多为单相接地故障,线模、零模行波波速特性不一致。为了便于分析和提升测距精度,通常进行相模变换,对比线零模识别波头,并用波速更稳定的线模进行测距。对于近端故障,由于行波行程短,波速特性差异导致波形奇异性不显著。又考虑到相模变换需要利用至少2 个通道,通道间噪声不一致则对计算的线模波形造成额外影响,增加波头辨识难度,降低了测距算法对通道的容错性。因此,对近端故障可直接在相域进行分析。

综上,故障行波的传播规律决定了输电线路近端故障时电流初始行波及其后续的波形形态与非近端故障时存在显著差异。近端故障波过程可近似为故障行波多次往复于本侧观测母线与故障点之间,以首波头到达时刻为基准,时域行波波形于短窗内可观测到密集规律的突变,且与初始行波突变保持极性一致、间隔近似相等,并与故障线路全长无关。

1.2 输电线路近端故障的行波观测波形特征分析

近端故障波形形态显著区别于非近端故障,主要体现在初始行波后续短时间内的密集规律突变。

控制故障电流行波的作图数据量并给定图窗的水平总像素点以实现波形水平方向缩放。对于近端故障,其行波行程短、相邻波头间隔近、幅值衰减缓慢,如图3（a）所示。通过截取超量的数据作图,相当于沿水平方向压缩波形,则压缩后波形必然堆积于初始波头之后的有限范围,产生由多次后续故障反射波堆积而成的缓慢衰减面积,后文简称该区域为堆叠特征区域,如图3（b）所示。

图3 不同时间尺度近端故障行波波形Fig.3 Near-end fault traveling waveforms at different time scales

对于非近端故障,其行波行程长、相邻波头间隔远、幅值衰减较快,初始波头后续短窗内显著突变较少,如附录A 图A1（a）、图A2（a）所示。截取同近端故障模态的超量数据并以相同分辨率作图,即在同尺度下显示波形图,水平压缩后的特征区域像素堆叠不显著,或呈现急剧衰减趋于平稳（后续行波尚未到达）,或呈现先急剧衰减后又产生波动（后续行波到达）,但均不会产生如近端故障般多个后续行波堆叠的缓慢递减的面积,如附录A 图A1（b）、图A2（b）所示,同尺度下近端和非近端故障的堆叠区域面积和波形像素密度分布存在显著差异。

因此,变尺度下观察行波波形图像,与非近端故障相比,近端故障波形形态于短时窗内观测,呈现突变密集、等距、幅值缓慢递减；于长时窗内观测,特征区域内呈现像素堆叠,且堆叠面积随突变幅值和数量增加而趋于缓慢衰减。

综上,对于输电线路近端故障,初始电流行波后存在连续多次故障点反射波,观测行波呈现等间隔、极性相同、幅值递减的特征,与非近端故障波形在同尺度下的压缩波形密度和突变分布存在显著差异。波形形态变化周期能反映故障距离,且与故障线路全长无关,为识别近端故障进而复用不同线路历史近端故障样本、提升自动分析和测距的可靠性提供了可能。

2 基于时域波形特征认知的输电线路线路近端故障辨识与定位

2.1 基于波形密度和突变分布的近端故障辨识

本节基于上文分析获得的近端故障独有的行波波形特征,提出近端故障辨识方法。

波形密度分布方面,近端故障堆叠特征区域中突变密集,具有明显的像素堆积且缓慢递减,而非近端故障特征区域中或只有初始行波、或还有孤立的故障点反射波,导致像素密度分布不会呈现缓变衰减的特点。

统计沿水平正方向移动的滑窗内波形的像素数η,用于表征波形图像的堆叠缓变特征,其计算式如式（5）所示［30］。

式中：i、j分别为水平、垂直像素坐标；Whalf、H分别为滑窗的像素半宽和全高；p（i,j）为像素点（i,j）处的像素值。

典型近端故障与非近端故障首波头处波形堆叠缓变的图像特征,如附录A 图A3 所示。当近端故障时,最大值后的η沿水平像素递增方向呈缓慢单调递减趋势,而非近端故障波形因堆叠特征区中只有初始行波或还存在孤立的故障点反射波,最大值后的η必然不呈现单调缓变衰减。

以正整数序列统一不同数据堆叠特征区的水平像素坐标偏置,由多条实测近端数据堆叠特征区波形密度分布拟合,得到经验函数F如式（6）所示。

式 中：递 减 常 数λ为0.06；d为 起 始 值 为1 的 数 列序号。

以式（7）所示的皮尔逊相关系数ρ量化η与F的相关性,则近端故障相关系数应接近于1,而非近端故障相关系数应远小于1。

式中：N为数据点总数；-F、ηˉ分别为F和η的平均值；Fd、ηd分别为F和η第d个对应值。

为了刻画近端故障与非近端故障波形同极性突变间隔的差异,以短窗内波形外轮廓峰值点（以下简称凸包峰值点）间隔的方差δ表征其周期特征强弱。短窗长度LWS取近端故障最远可测距离对应的故障行波往返时差的5 倍,使视窗内能够观测到多次故障点反射波,如式（8）所示。

式中：xTH为近端故障最远可测距离,通过与常规视窗内单端测距所能自动分辨故障点反射波的最小故障距离相配合来确定；k为可靠系数,可取1.2。

突变分布的方差δ计算式如下：

式中：tp+1、tp分别为第p+1、第p个凸包峰值点时间；h为突变间隔数。

近端故障时,短窗内波形突变呈现周期性,突变分布较为一致,方差小,如图3（a）所示。而非近端故障时,短窗内同极性波形突变不等间隔,方差大,如附录A 图A1（a）、图A2（a）所示。

初始波形后续突变之间的等间隔性通过原始数据凸包轮廓边界点和极值点之间的交集获得,取出同极性的突变时序,能够辨识出近端强周期模态,且能将末端高阻故障与近端故障区分。凸包轮廓点可由Alpha-Shape 等算法获得［31］。

综上,当压缩后波形像素密度缓慢递减且短窗波形凸包峰值点呈近似等间隔,即满足式（10）时,判定为近端故障,否则转入非近端故障自动测距。

式中：ρTH为相关系数阈值,根据临界样本与经验函数F的相关系数确定,可取0.9；δTH为方差阈值,为了确保对实测行波信号可能的误差、干扰能有适用性,δTH可取8。两类阈值均可根据实际运行数据持续优化。

2.2 利用历史近邻样本作参照的近端故障区间增量定位

近端故障能够观测初始行波后续多次故障反射波,波形整体呈现对应故障距离的周期性,并已由相当数量的实测数据证实。加之近端故障波形与线长无关,故不同线路的历史近端故障样本波形及故障位置能够统一作为单端定位的参照。据此,构成基于波形周期近邻历史样本监督的近端故障定位。现分别对基于波形周期估计和历史最近邻样本监督的故障定位予以阐述。

1）波形周期性估计

近端故障行波往返于故障点和母线之间。除极短线和极特殊工况外,特征波群总能与其余行波时域分离,故障初始行波及多次故障点反射波序列具有周期性。考虑到波形的非平稳特征以及短窗内多个同极性间隔识别的需要,采用时域波形分析的方法估计周期。

由于波头后续存在因二次回路引起的附加振荡,鉴于故障波头更显著,附加振荡突变小于引起附加振荡的故障行波波头［23］,故将初始波头及其后续波形的凸包峰值点作为显著突变周期估计的依据,由初始波形及其后续波形的凸包峰值点之间所呈现的周期能够直接反映故障距离,如附录A 图A4所示。

为了提高周期估计精度,以前两个凸包峰值点值到达时差作为该故障行波的估算周期T1。

2）基于历史最近邻样本监督的故障定位

由时差得出的故障距离是故障行波行程,而巡线呼称故障距离多为档距累加估算,故两者之间存在差异。根据近端历史故障数据可复用参考的特点,进行测距提示和修正,能够缩小单端自动测距结果与巡线呼称故障距离的偏离,更满足工程需要。

预先对历史近端故障样本进行凸包峰值点求取,获得历史样本周期库Tb和对应的已知参考故障距离xb。将提取出的估算周期T1于历史近端故障周期库中搜索最近邻样本的周期TL、TR。在历史近端故障样本中增加边界样本,下边界取（T0,x0）=（0,0）；上边界取不低于近端故障最远可测距离xTH的历史近邻样本或仿真样本。

由于单端易受首波头附加振荡影响而误标波头输出错误测距结果,而近端故障行波特征的显著程度与作图数据及有效像素有关,为保证末端故障的自动测距,常规视窗内包含初始行波并能自动分辨故障点反射波的能力有限,对于最长超100 km 的高压输电线路,一般可取6 km 作为常规单端自动测距的最小距离门槛,此时能够较好满足非近端故障时的测距需要,大量实测数据亦证实此结论。为了与该距离门槛配合,近端故障最远可测距离xTH可取略高于最小距离门槛6 km,实现全长的测距范围覆盖,并且对于发生在重叠范围内的故障,常规测距算法和本文所提方法能同时适用。

已知待测样本估算周期T1及其最近邻样本周期{TL,TR}及对应参考故障距离{xL,xR},则将故障距离的求解问题转化为已知近邻样本点的内插值问题,按式（11）计算故障距离x1：

2.3 算法步骤与流程

本文提出以波形形态特征构造判据,实现近端与非近端故障的可靠辨识,能够对近端、非近端故障实现单端分析算法的自动切换。进而对识别出的近端故障,通过波形周期估计,以搜索到的历史最近邻样本的故障位置和波形周期作监督,实现故障测距；对判别为非近端的故障,采用常规基于线模分量的测距算法。具体步骤如下。

1）读取故障录波数据,读取历史近端故障库,包括样本波形数据、突变周期库Tb及对应的故障距离库xb。

2）对待测样本的故障相行波数据截取n倍于有效像素长度作波形图。移动滑窗,统计窗内像素,以式（5）获得故障相堆叠特征区内的波形像素密度η。

3）根据式（7）计算η与基准函数F的皮尔逊相关系数ρ,并获取波形凸包边界点和峰值点,取波形峰值点与边界点的交集,获得凸包峰值点集。计算凸包峰值点集中前5 个点间距及方差δ。

4）判断相关系数ρ和方差δ是否满足式（10）。若是,进行下一步骤；若否,转为常规的非近端故障测距。

5）取前两个凸包峰值点间距作为周期T1,于历史样本周期序列Tb中确定最近邻样本TL、TR。

6）基于最近邻样本TL、TR及其故障距离xL、xR,根据式（11）插值计算待测样本故障距离x1,输出测距结果及可视化参照样本波形对比。

所提方法流程图如图4 所示。

图4 算法流程图Fig.4 Flow chart of proposed algorithm

3 算例验证与讨论分析

3.1 实测数据算例

3.1.1 近端故障

某220 kV 线路发生单相接地故障,线路全长93.11 km。以首波头到达时间t0为基准,截取t0前3 μs、后296 μs,共300 μs 时段内1 MHz 采样率下获得的故障相电流数据作波形图,如附录A 图A5（a）所示。截取12 倍有效像素长度的电流行波数据作压缩波形图,如附录A 图A5（b）所示。

对局部放大波形,利用A-shape 算法求取波形凸包边界点,提取凸包边界点与峰值点交集的5 个凸包峰值点,获得其时间间隔序列T={41 μs,42 μs,41 μs,40 μs}及 其 方 差δ=0.67,小 于阈值δTH=8；对压缩后的波形,于堆叠特征区域内,沿水平像素递增方向平移滑窗,统计首波头及后续24 个像素单位的像素密度分布η,以式（7）计算像素密度分布最大值后的递减区段与基准函数F的相关系数为0.98,大于阈值ρTH=0.9,如附录A 图A6 所示,满足式（10）,故判定为近端故障。

取前两个凸包峰值点间距为该故障特征周期：T1=41 μs。取故障距离为7.9 km、估算周期为57 μs的历史样本作为上边界样本,则历史近端故障库估算 周 期 序 列Tb={0 μs,5 μs,28 μs,51 μs,57 μs}；对应的参考距离xb={0 km,1.4 km,3.4 km,7 km,7.9 km }。

确定历史故障库中最近邻样本TL=28 μs、TR=51 μs,其对应已知故障距离xL=3.4 km、xR=7 km。通过波形图呈现分析结果的解释并于波形曲线标记所检测到的各样本多个凸包峰值点,如图5 所示。利用式（11）计算得到故障距离为5.43 km,该次故障的参考巡线呼称距离为5 km,测距结论有效。

图5 待测样本及历史近邻样本波形Fig.5 Waveforms of samples to be tested and historical neighbor samples

3.1.2 非近端故障

某220 kV 线路发生单相接地故障,线路全长131.7 km。以首波头到达时间t0为基准,截取t0前3 μs、后296 μs,共300 μs 时段内1 MHz 采样率下获得的故障相电流数据作波形图,如附录A 图A7（a）所示；截取12 倍有效像素长度的电流行波数据作压缩波形图,如图A7（b）所示。

提取凸包边界点与峰值点交集的5 个凸包峰值点,获 得 其 时 间 间 隔 序 列T={5 μs,20 μs,31 μs,91 μs}及其方差为δ=142.16,大于阈值δTH=8；对压缩后的波形,于堆叠特征区域内沿水平像素递增方向平移滑窗,统计首波头及后续24 个像素单位的像素密度分布η,以式（7）计算像素密度分布最大值后的递减区段与基准函数F的相关系数为0.75,小于阈值ρTH=0.9,如附录A 图A8 所示,不满足式（10）,故判定为非近端故障。巡线呼称距离为15.917 km,算法辨识结论有效,转常规非近端故障测距流程。

3.2 算法适应性分析

1）不同故障类型

不同类型故障的边界不同,线零模量波速差导致的模量行波和故障相行波的波形形态可能存在差异。相间故障无零模分量,故障相行波与线模行波形态无本质区别,所提方法对相域或线模行波均适用；不对称接地故障虽存在零模分量且零模波速频变严重,但零模仍存在部分高频分量与线模同时到达观测点,剩余成分波速也随频率递减。因此,线模、零模波速特性差异致使波形缓变而非突变,如附录A 图A9 所示。经80 km 传播的初始波头均未见线零模波速差所致附加奇异性。近端故障行波行程更短,波速差异所致波形奇异性更不显著,如附录A图A10 所示。因此,所提方法基于相域行波进行,对各种故障类型均适用,且具有通道容错性。对于识别出的非近端故障,还能够进一步采用线模分量精确测距。

2）不同过渡电阻和故障角

过渡电阻和故障角对行波形态产生影响。近端故障由于行波过程极短,可认为行波过程中过渡电阻保持不变,且因高压输电线路杆塔及其接地电阻通常在10 Ω 以内,以及电弧变化相较于近端行波过程缓慢,故障初瞬Rf很小［32］。过渡电阻对故障行波的影响主要体现在其阻值对初始电流行波绝对强度和故障点反射强度两方面。以三相短路为例,初始电流行波幅值i1st和故障点折反射系数αfi、βfi分别为：

故障过渡电阻越大,初始行波的幅值越小,行波在故障点处反射越弱,对端母线所产生的反射行波经过渡电阻透射的分量越强。

初始行波的绝对幅值取决于故障角和过渡电阻。行波绝对幅值只影响标度,不影响近端故障行波长时窗压缩观测下呈堆叠缓变的图像特征。故障角影响故障行波强度。理论上,行波测距具有10°故障角测距死区［33］,当前主流厂家入网测试报告显示30°故障角时仍可测距。统计表明,实际交流线路故障角普遍在40°以上［5］,对于30°以下故障角且高过渡电阻的极端情况,人工分析亦无法测距。此时,因波形不满足首波头处堆叠缓变的图像特征,能够避免算法输出错误测距结果误导巡线,且能够对此情况予以辨识［15］。

过渡电阻影响后续故障点反射波幅值递减,能够对波形像素密度分布造成影响,但故障及其后续极短的行波过程期间Rf很小。因此,过渡电阻对波形密度分布造成的影响有限。交流输电线路电流行波观测点通常为多回出线的母线,母线处的行波反射系数趋于-1。根据式（4）可得第3 次故障点反射波相对幅值Ar与nM、Rf的关系为Ar=βM（nM）βf（Rf）。以220 kV 线路为例,取突变幅值可观测阈值为首波头幅值的8%,则第3 次故障点反射波的可观测范围如附录A 图A11 所示。

可见,近端故障能够观测到首波头处较规律、多次的故障点反射波。实际中的高通滤波环节还能进一步强化行波突变成分,增加可被观测的后续行波。如附录A 图A12 所示,在250 Ω 的接地故障仿真中,算法仍能标定波群突变识别其周期性,同极性的规律突变能作为故障特征与非近端故障和暂态扰动区分。

3）特殊线路拓扑

高压输电线路通常不存在T 接、线缆混合,对算法可能构成影响的拓扑主要是两回出线、邻接短线、双回不等长和短故障线。

输电网中存在少数的单侧母线仅为两回出线的特殊拓扑。此类母线波阻抗近乎连续,故障行波在该母线处全透射而无反射,本侧近端故障的行波不会在本端母线至故障点间多次反射,传统单端测距失效。通常此种拓扑固定,能够单独定制测距算法或直接利用本侧或同类母线历史故障波形匹配,亦可利用对侧采集的行波做单端测距。

除了仅有两回出线的特殊情况外,装有电流行波观测点的母线必为多回出线,且枢纽变电站出线数量普遍大于4,即nM≥3,且几乎不存在多回线均等长情况,各邻接线路电流行波透射系数如下：

即透射系数低于1/2,行波由健全线末端反射后再次透射回观测点的幅值必然低于1/4,后续该类行波幅值更低。而近端故障行波过程短,故障初瞬时Rf很小,特征波群的幅值衰减远比邻接短线透射波慢。即使nM=2 的最不利情况,首次邻接短线透射波幅值亦低于4/9,且短线路长度固定,亦能通过历史故障数据匹配剔除干扰。因此,邻接短线不对算法构成影响。

分别距观测端5 km、30 km 处设置故障,对观测端处存在6 km 邻接短线和不存在短线进行仿真,典型波形如附录A 图A13、图A14 所示。可见,邻接短线导致的干扰行波幅值甚低。图A13 中,邻接短线透射波在初始行波后续存在周期突变,但因其幅值甚微且衰减较快,未对算法构成影响；图A14 中,近端故障行波未受本级邻接短线透射波的影响,仍然能够准确识别近端故障并估计波形周期,如附录A图A15 所示。

对于双回不等长线路,当近端故障时,对端母线反射波、健全回线透射波等非故障点反射波仍滞后于特征波群,故特征波群的波形图像特征不受影响,所提辨识测距算法仍然适用。此外,双回线路母线上存在的其他线路,透射至健全线末端反射再次透射回故障线的行波幅值随出线回数增多而迅速趋弱,不会对故障线路的测距行波波头检测构成实质影响。即使在除双回线路外只有1 回健全线的最不利情况下,存在可被检测的健全线反射波,其与初始波头时间差所得测距结果也等于健全线长,为固定距离特殊点,可剔除；或基于历史案例固有特征剔除。

短线路适用性方面,由于初始行波及后续故障反射波与其余行波时域可分离条件可抽象为：

取故障点反射波次数n=4、xTH=7.9 km 时,易知线路全长l>（n+1）xTH=39.5 km,初始行波及后续4 次故障点反射波能与其余行波时域分离。高压输电线路长度普遍为数十至数百千米,能满足可分离的条件。对于个别全长低于39.5 km 的短线路,能够通过减少检测的故障点反射波数量,以及对短线路单独建库匹配予以解决。

4）历史样本与干扰杂波

所提算法以历史近邻样本作为提示,针对历史巡线结果的异常偏离,于历史故障库预处理时输出样本库估算周期和实际报送距离散点分布,通过回归去除明显离群点。此外,还可基于信号调理方式、线长等信息,细分历史故障样本子集。通过故障库样本积累,近邻样本之间的距离减小,测距结果更逼近工程巡线呼称值。

故障测距以断路器跳闸作为触发回溯行波数据,现有交流输电线路保护使用的工频变化量的保护或工频量纵联保护,不会受雷击和随机噪声干扰而误跳闸,行波故障测距不受影响。对于雷击导致的线路故障,仍然满足本文分析所得行波特征,所提方法仍有效,如附录B 表B1 中4 号实测数据,故障成因属于雷击,波形如图5 中的TR所示。

通道随机噪声对波形形态不构成显著影响,且大多可通过滤波滤除。对于极端噪声使行波难以分辨的情况,人工分析亦无法测距。由于随机噪声有别于首波头及后续故障点反射波群,必然不会同时满足特征波群的等间隔和幅值规律递减特征,能够避免输出错误的测距结果,且对于严重通道噪声的样本还可转人工分析和消噪处理,再决定是否加入历史案例库。

3.3 算法测试

以实测行波录波数据集和典型数字仿真对算法进行测试。实测数据来源于1 MHz 采样率的电流行波装置。数据集含有多例非近端故障样本和近端故障样本。历史近端样本以交叉检验的方式验证,结果如附录B 表B1 所示。可见,所提算法能够准确辨识出近端故障并根据历史故障库的提示输出有效的测距结果,对不同线长、不同类型的故障均适用。由于近端故障行波行程短,弧光故障的电弧变化小,不影响近端故障的波形密度和特征波群周期性特征,算法对弧光故障也适用,如表B1 中的测距结果14。

为了与双端测距结果进行对比,将能执行近端故障的双端测距结果列于附录B 表B2。可以看出,近端故障时,双端测距实际启用率较低,实测样本仅成功1 例,其余能够适用于单端行波测距样本由于对端未安装、安装未启动或对端为不同厂家行波装置导致时钟基准不一致而无法测距。此外,对于近端故障,两端行波传播行程差大,单位波速的误差随双端首行波到达时差积累,最终测距结果偏差大,以附录B 表B2 中全长100 km 线路5 km 处故障为例,初始行波到达双端时间差超300 μs,若波速误差为0.005 km/μs,则波速导致测距误差已达1.5 km,再考虑到线长、双端对时等误差,致使传统双端测距无法满足近端故障测距的工程需要。

针对单出线母线所采用的通过对地耦合电容电流来反映故障电压行波变化量的行波测距,近端故障时能够观测初始行波后续多次故障反射波,尽管此情况下故障反射波呈现正负交替,但仍满足幅值递减、等间隔和波形密度堆积以及时域突变周期性的特征。由于此类线路拓扑和信号调理方式特殊且固定,能够对此类线路单独拟合经验函数,单独建库予以复用历史样本,所提算法仍适用。

综上,所提方法结合历史数据并以突变群检测的方式估算波形周期,能够可靠检测近端故障初始行波及多次连续故障点反射波突变,较传统的仅依靠单一后续波头的测距算法稳定性更强,可解释性强,提高了单端行波自动测距的适用范围。所提方法基本不受故障线路长度和对端母线类型等因素影响,在各电压等级的架空输电线、厂-站送出线和直配线等具有适用性。

4 结语

1）输电线路近端故障时,受故障点之外的线长、对端母线类型和线零模波速差等因素影响小,可近似认为故障行波在故障点和观测点之间往复传播,多出线侧可被观测的故障相电流行波数量多、极性相同、幅值递减、间隔短且相等,短时窗观测波形宏观变化呈周期性,并可反映故障距离。不同线路的近端故障历史样本能统一作为参照基准为测距提供提示。

2）与非近端故障相比,近端故障在初始行波附近的显著突变数量和分布间隔存在显著差异。通过截取超量水平像素倍数的行波数据点作图的方式将故障行波波形水平压缩图像化显示,基于波形图像首波头后续像素密度的缓变性和初始行波及其短窗内包络极值点的等间隔特征,能够辨识出宜进一步测距的近端故障。

3）对辨识出的宜进行测距的近端故障,按前两个同极性突变估计周期,于历史故障库搜索周期最近邻样本确定基准区段,以近邻样本已知的故障距离插值,确定最终故障位置,并能够图形化呈现分析过程。

4）所提方法将历史数据和领域知识结合,能缩小近端故障时测距的固有误差,结果更满足工程需要,提升单端自动分析的成功率、测距结果的有效性和可解释性,克服传统单端行波方法对近端故障难辨识、自动分析可靠性低、测距结果偏离度高、稳定性差等不足,适用于各电压等级架空输电线、厂站送出线和直配线。大量仿真和实测数据表明所提方法可行、直观、有效。如何将所提方法推广应用于高阻等波形周期性不显著的近端故障以及线缆混合等复杂配电线路,有待进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。