基于差异特性水泵机组的优选与调控

闫静,张召,位文涛,司乔瑞,李月强,薛萍,高中阳,杜梦盈

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心,江苏 镇江 212013; 2. 中国水利水电科学研究院,北京 100038; 3. 河北工程大学水利水电学院,河北 邯郸 056038; 4. 河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098; 5. 河海大学计算机与信息学院,江苏 南京 210098)

为深入贯彻落实党中央、国务院关于碳达峰、碳中和的重大战略决策,国务院制定了《2030年前碳达峰行动方案》,并在节能降碳增效行动部分指出,要全面推进电动机、风机、泵等重点耗能设备的节能增效,持续降低能源消耗和碳排放,提高投入产出效率,从源头和入口形成有效的碳排放控制阀门.据统计,泵站系统是世界用电量最大的通用设备,约占总耗电量的20%[1].传统泵站调度主要依靠人工经验,更多关注于调度安全及调水任务,对能耗的关注度较低,已不再适应当前能源节约型社会的建设需求.因此,如何在满足调水任务目标的前提下,降低能耗和成本,实现泵站的优化调度,已成为当前研究的热点之一.

针对泵站的优化调度与经济运行问题,国内外学者进行了大量探索和研究.随着人工智能的发展,众多学者将动态规划法[2]、遗传算法[3]、粒子群算法[4]、蚁群算法[5]、狼群算法[6]以及多算法耦合的模拟优化算法[7-8]等多种优化算法运用到泵站优化调度中,其中遗传算法的运用较为广泛.王彤等[9]针对地表水取水泵能耗优化问题,采用遗传算法,以泵站运行总功率最小为目标进行求解,表明遗传算法求解泵站优化模型有效可行.李娜等[10]针对泵站优化调度问题,提出了改进适应度函数的遗传算法(FFGA),优化得到的泵站能耗相比传统遗传算法和经验运行方案分别降低了1.77%和8.07%.

抽水装置作为泵站完成调水任务的主要载体,其特性是优化调度模型水泵运行参数相互转换的数据基础[11-12].目前泵站优化调度相关理论表明:抽水装置中水泵叶片安放角特性可由水泵装置特性曲线直接获取;抽水装置整体效率特性主要基于模型试验得到的水泵装置特性曲线,再考虑效率损失得到的,效率损失一般由公式概化处理.但在实际工程中,泵站内各抽水装置受安装位置、机组磨损以及换算误差等复杂因素的影响,导致通过水泵装置特性曲线换算得到的抽水装置效率与工程实际往往存在一定偏差[13-14].为保证泵站优化调度结果的可信度,各抽水装置性能曲线的准确性显得尤为重要.针对此问题,李琳[15]提出在测试数据的基础上,重新拟合各抽水装置特性曲线,在一定程度上可降低常运行工况区的误差,但因实际工程中运行工况较为集中,可行域内多数工况无运行数据,重新拟合会导致非常运行工况区误差显著增大.因此,如何在有限工况点的情况下实现抽水装置特性曲线的准确校正,使优化调度方案更符合实际情况,是实现站内经济运行的难点.

文中主要基于邳州泵站长序列历史监测数据,针对抽水装置的性能进行研究,并将其作为衡量泵站性能的指标,对各抽水装置效率特性曲线进行校正.同时,结合校正结果,以运行成本最低为目标,构建基于差异特性水泵机组的单级泵站优化调度模型,并采用遗传算法进行求解.以南水北调东线工程邳州泵站为例进行模型验证,从而提高泵站优化运行方案的准确性与可靠性,实现泵站工程的智能优选与调控.

1 研究概况

邳州泵站是南水北调东线工程第六梯级泵站,位于江苏省邳州市八路镇刘集村徐洪河与房亭河交汇处,是集调水、灌溉、排涝等功能于一体的综合控制工程.邳州泵站主要工程任务是联合泗洪泵站、睢宁泵站,沿徐洪河输水线路向骆马湖输水,实现一期工程输水275 m3/s的规划目标,同时通过刘集地涵抽引房亭河以北地区的涝水.

邳州泵站总设计输水流量为100 m3/s,单机设计流量为33.40 m3/s,单机最大流量为49.35 m3/s,单机最小流量为18.38 m3/s.设计扬程为3.25 m,设计最高扬程为4.25 m,设计最低扬程为0.15 m.安装灯泡贯流泵4台套(3用1备),配套10 kV高压同步电动机(转速750 r/min,功率1 950 kW),总装机容量为7 800 kW.主电动机采用TKS710-8TH型卧式同步电动机,电动机和水泵采用齿轮减速箱传动.采用BYKJ-BD-4-240-TS01型机械液压式调节器,叶片安放角调节范围为[-7°, +5°].泵站水泵装置特性曲线由厂家给出的泵装置模型试验报告获取,如图1所示.

图1 邳州泵站水泵装置特性曲线

2 研究方法

抽水装置是泵站完成提水任务的重要载体,主要由水泵、电动机、传动设备、管路及其附件组成.大型调水泵站通常包含多个抽水装置,多个抽水装置联合运行,共同决定了整个泵站的运行状态.因此,为确定泵站运行最优调度方式,需研究泵站内部各抽水装置的工作特性,从而根据不同工况条件及各抽水装置性能曲线,求解泵站工程实际运行方式的最优解.

2.1 抽水装置特性曲线预处理

水泵装置特性曲线通常由水泵生产厂家从模型试验中获取数据,利用相似定律,将模型试验数据换算为真机数据[16].但在工程实际中,由于电动机和传动装置等设备的损耗在总能耗中占有一定的比重,无法忽略[17],故研究的对象通常是抽水装置而非单独的水泵装置[18].因此,需在厂家提供的水泵装置特性曲线基础上,考虑电动机效率、传动效率及变频效率,对泵站抽水装置效率进行计算,进而绘制抽水装置特性曲线,常规步骤如下:

1) 曲线数值化.提取工况点数据并进行拟合,得到“流量-扬程-转角”和“流量-扬程-水泵装置效率”关系式.

2) 计算电动机效率.大型轴流泵站是一种高效的动力设备,一般采用低速同步电动机,从满负荷到50%负荷内可认为其效率处于平稳阶段,基本不变[17-18],而从50%负荷到零负荷可认为效率处于线性变化阶段,其具体数值由同步电动机曲线关系计算所得.

β=Ni/Nr,

(1)

(2)

式中:β为电动机负荷系数;Ni为电动机输出功率;Nr为电动机额定功率;ηmotor为电动机效率.

3) 抽水装置效率计算.计算公式为

ηset=ηpaηtransηmotorηf,

(3)

式中:ηset为抽水装置效率;ηpa为水泵装置效率;ηtrans为传动装置效率(电动机和水泵齿轮减速箱传动情况下,取ηtrans=0.98);ηf为变频效率(叶片安放角调节时,取ηf=1).

4) 构造泵站抽水装置特性曲线.在水泵装置特性曲线基础上,通过公式进行计算,得到抽水装置效率和叶片安放角度等值点,并绘制抽水装置特性曲线.

2.2 抽水装置特性曲线校正

工程应用中发现,泵站抽水装置实际运行效率与基于水泵装置特性曲线处理得到的理论抽水装置效率偏差最小为3%,最大可达50%,如图2所示.因此,文中基于工程运行积累的长序列水情和工情实测数据,从换算误差、机组磨损程度、安装位置等方面采用聚类方法对抽水装置效率曲线进行校正,从而使抽水装置效率表达式可以精准表述工程运行实际,辅助调度人员进行日常调度,同时为泵站优化调度模型提供可靠的数据支撑.

图2 邳州泵站抽水装置效率理论值与实测值对比

2.2.1 长序列历史数据聚类

在实际运行的临近时间内,抽水装置运行工况表现出变动幅度较小、工况数据点集中且相似度较高等特点.这些高度相似的工况点可视为同一工况,因此在校正前可利用k-means聚类法对长序列的历史数据进行聚类处理,通过迭代将大量相似工况划分成k个簇,并给出k个簇的中心工况点,数据量大大减少.聚类步骤如下:

1) 数据预处理.删除数据集中的重复数据、无关数据以及空值数据,同时通过标准差法,对样本数据进行标准化处理、过滤噪声点.

6) 重复步骤4)和5),直至J单调递减至最(极)小值,导出k个簇的中心工况点,得到参与校正的训练集.

2.2.2 确定电动机实际输出功率

泵站优化调度过程因无法确定“扬程-流量”工况下的电动机输出功率,通常采用额定电动机功率代替电动机输出功率,计算电动机额定负荷,进而确定电动机效率和抽水装置效率,为泵站优化调度提供数据支撑.但在实际运行中,电动机常低于额定功率运行,导致电动机实际负荷大于额定负荷(见图3),给抽水装置效率换算带来较大误差.

图3 邳州泵站电动机额定负荷与实际负荷对比

经相关性分析,实际监测电动机输出功率与流量、扬程具有统计学意义.通过多项式曲线拟合法,拟合电动机输出功率与流量、扬程的关系为二元一次方程时,各抽水装置拟合判定系数R2均大于0.97.因此,采用多项式曲线拟合法得到各“扬程-流量”工况下的电动机输出功率预测公式为

Ni(Q,H)=P00+P10Qi+P01Hi,

(4)

式中:P00,P10,P01分别为待定系数.

图4 引入电动机输出功率相关式前后抽水装置效率对比

由图4可以看出,引入电动机输出功率相关式后,计算得到的抽水装置效率与实测效率η实测-set之间误差大幅度减小,由原来的3.0%～50.0%降低至0.2%～15.0%,在很大程度上降低了换算引起的误差,但由安装位置、机组磨损程度等客观因素造成的误差仍然存在,且大多大于5.0%,仍需进一步对该误差分析校正.

2.2.3 确定综合效率校正系数

根据式(3)和式(4)可计算引入电动机输出功率相关式的理论抽水装置效率,分析其与实测抽水装置效率的相关性,结果如图5所示.

图5 邳州泵站抽水装置理论计算效率与实测效率相关性分析

由图5可以看出,实测抽水装置效率与引入电动机功率相关式的理论抽水装置效率呈较强的线性相关性.

综上,引入综合校正系数ξ,校正因安装位置、累计运行台时、机组磨损程度等客观因素造成的误差,即

ξ=η实测-set/η理论′-set.

(5)

根据式(5)计算1#—4#抽水装置的综合校正系数分别为0.94,1.00,0.98,0.95.

将综合校正系数引入抽水装置效率换算公式,校正各抽水装置效率,即

η校正-set=ξηpaηtransηmotorηf.

(6)

2.3 基于差异特性水泵机组的单级泵站优化模型

单级泵站通常是由多个水泵机组、多种设备和设施组成的复杂系统.泵站优化并不仅仅是追求单个水泵机组或设备、设施运行的最优,而是以泵站系统整体配合的运行状态最优为目标.因此,文中在泵站内各抽水装置性能校正结果的基础上,根据不同的时段要求,以总调水费用最小为目标函数,构建基于差异特性水泵机组的单级泵站优化调度模型,并采用遗传算法对其进行求解.

2.3.1 优化模型构建

1) 目标函数.在满足规划调水量的前提下,以泵站总调水费用最低为目标函数,建立优化模型,泵站总调水费用为

(7)

ηi=ρgQiHst/Pi,

(8)

上述式中:F为泵站总调水费用;ρ为水密度;g为重力加速度;Qi为第i台水泵机组的流量;Hst为泵站扬程;ηi为第i台水泵机组的效率;Ti为第i台水泵机组的运行时长;K为泵站电费;Pi为第i台水泵机组的功率.

2) 决策变量.抽水装置效率曲线校正后,泵站内各机组性能产生差异,因此采用泵站内各水泵机组的运行流量Q1,Q2,…,Qi和泵站开机台数共同作为决策变量构建泵站优化调度模型.

3) 约束条件.水位约束为

(9)

流量约束为

(10)

水量约束为

(11)

上述式中:Hi为第i台水泵机组的扬程;Hmax为泵站最大设计扬程;Hmin为泵站最小设计扬程;Qst为泵站总流量;Qmax为泵站最大过流流量;Qmin为泵站最小过流流量;WT为泵站规划调水量(设计优化方可向上浮动10%);W实际为泵站优化方案调水量.

2.3.2 优化模型求解

在用于求解泵站优化问题的多种算法中,选取普适性更高的遗传算法进行求解.遗传算法是一种通过模拟生物界自然选择和遗传机制的随机搜索最优解的算法,具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力.“种群”通过遗传操作(选择、交叉、变异)的不断迭代,自适应调整搜索方向寻找全局最优解.模型求解具体步骤如下:

1) 设定种群规模,编码染色体,产生初始种群.确定泵站机组的可运行工况的集合,并对其进行编码,种群规模设定为200,随机初始化一系列的流量组合(种群).

2) 评估种群个体适应度.定义适应度函数,对每一个基因个体做一次适应度评估.

3) 选择运算.利用选择函数,对于运行成本较低的流量组合择优保留.

4) 交叉运算.不同机组的流量进行交叉互换(互换染色体基因),替代原来的流量生成新一代种群.

5) 变异运算.机组流量随机变异,替代原来的流量生成新一代种群.

6) 终止条件.通过不断迭代输出最优解,当流量趋于稳定,泵站总调水费用(目标函数)达到最低时,求解终止.

3 优化方案分析及比较

基于邳州泵站设计资料及运行实测数据等信息,对其4台抽水装置效率特性曲线进行校正,通过差异特性水泵机组单级泵站优化调度模型进行优化计算,分析并比较优化方案.

3.1 抽水装置特性曲线校正效果

基于邳州泵站水泵装置特性曲线,通过开展性能曲线前处理工作,得到泵站各抽水装置的“扬程-流量-抽水装置效率” “扬程-流量-叶片安放角度”曲面方程,同时绘制抽水装置效率及叶片安放角度曲线,如图6所示.

图6 邳州泵站抽水装置特性曲线

以邳州泵站1#机组为例,选取2021-07-01—2022-11-01期间间隔为5 min的监测数据,剔除其中异常数据,通过k-means进行聚类,将聚类后的281组机组监测数据作为训练集进行校正,校正前后抽水装置效率分布如图7所示.可以看出,校正后抽水装置效率高效区略低于校正前,低效区远大于校正前.

图7 校正前后抽水装置效率分布

随机选取邳州泵站1#机组2022-11-21—2022-11-23期间50组机组监测有效数据作为验证集进行验证,结果如图8所示.图中横坐标λ为验证样本编号,纵坐标e为绝对误差.

图8 校正前后与实际工况对比

由图8可以看出:理论抽水装置效率因未考虑换算误差、磨损程度等影响因素,与实际运行效率绝对误差较大;引入电动机输出功率相关式后的抽水装置效率精度明显提高,与监测效率绝对误差约为3.3%;考虑磨损程度等客观因素,引入综合校正系数后,效率精度再次提高,与监测效率绝对误差约为1.5%;校正后抽水装置效率精度平均提升约18.8%.

同理,对邳州泵站2#,3#,4#抽水装置效率特性曲线进行校正,校正后大多工况数据误差降低至4%以内.

分别计算邳州泵站各机组校正后抽水装置效率(部分工况见表1),分析发现,除扬程较低工况外,同“扬程-流量”工况下,2#,3#抽水装置效率总是高于1#,4#抽水装置效率,偏差为2.35%～14.63%.对其效率性能进行排序,从高到低依次为2#,3#,4#,1#.规律呈现为中间机组效率明显高于两边机组,位置对称分布的机组累计运行台时少的性能更优(研究时段内,4#抽水装置开机时长远小于1#抽水装置).

表1 相同工况下不同机组校正前后抽水装置效率

综上所述,可以认为换算误差、安装位置、运行时长、磨损程度等因素都对抽水装置特性产生一定影响.同时,由于机组安装位置、机组运行台时及磨损程度不同,同型号机组特性也产生了一定差异.因此,基于抽水装置实际差异特性采用不同效率公式进行准确表述,以此作为泵站优化调度的后续数值计算基础,对工程实际具有重要意义.

3.2 站内机组流量优化分配方案

保持邳州泵站进水池、出水池水位不变,以泵站运行效率最高为优化目标,以泵站流量、扬程等为约束条件,流量和扬程的计算步长设为0.1,采用遗传算法,对邳州泵站机组流量、扬程可行域内各工况的最优分配方案进行求解.

在设计工况(流量为100 m3/s,扬程为3.25 m)下,对邳州泵站特性曲线校正前后的流量优化分配方案进行对比,如表2所示.

表2 设计工况下流量优化分配方案

在实际运行中,因调水需求不同,流量、扬程往往会存在一定波动,水泵机组常处于非设计工况下运行,随机选取3个工况点,对其特性曲线校正前后的流量优化分配方案进行对比,如表3所示.

由表2和表3可以看出,校正后的流量分配方案泵站效率与校正前的有一定差异.无论是设计工况还是非设计工况,校正前各机组流量基本平均分配,误差远低于0.1%,符合等微增率原则,证明流量分配算法可行.校正后最优分配方案泵站内各机组流量偏差远超0.1%,流量明显不再均分.校正前后流量优化方案产生较大差异,因此,泵站优化调度模型也需要基于差异特性机组进行优化计算,以保证优化后的调度方案可信度更高.

3.3 邳州泵站优化调度方案对比

在满足时段调水总量规划的前提下,以邳州泵站阶段性调水费用最低为优化目标,利用文中构建的基于差异特性水泵机组的单站优化调度模型进行优化求解.

通过剔除不合理的运行监测数据,分别针对2个运行时段,即2022-11-26T08—2022-11-27T08(24 h)和2022-11-24T08—2022年11月26日08时(48 h),在现有的通过人工经验调度运行监测数据中随机选取2组数据,作为人工经验调度方案,以验证模型优化方案的合理性.

现有人工经验调度方案如表4所示,表中ηsta为泵站平均效率,E为泵站平均能源单耗.

表4 人工经验调度方案

通过基于差异特性水泵机组的单级泵站优化调度模型,在保证抽水量及调度时长满足约束条件的情况下,针对校正后同型号差异特性机组进行优化,优化方案与人工经验调度方案对比如表5所示,表中n为机组轮转次数.可以看出,在满足调水量要求的基础上,通过基于差异特性水泵机组优化后的调度方案明显优于历史运行方案.

表5 优化方案与人工经验调度方案对比

与历史运行方案相比,24 h调度方案优化后能耗降低了8.96%,可节省费用3.33%.48 h调度方案优化后能耗降低了9.47%,可节省费用3.84%.整体分析优化后调度方案能耗平均下降9.08%,成本平均节省3.59%.因泵站长期在相似工况运行,在实际运行中应对抽水装置常运行工况区域外的数据进行测试记录,逐步获得更为可靠的抽水装置性能曲面数据,以提高优化方案的可靠性.

4 结 论

针对单级泵站最优运行方案问题,考虑抽水装置特性曲线偏移,对各抽水装置特性曲线进行校正.构建了基于差异特性水泵机组的智能优选模型,以南水北调东线工程邳州泵站为例进行验证,得到结论如下:

1) 校正后抽水装置效率明显更贴近工程实际,对比校正前抽水装置效率精度平均提升18.8%.

2) 校正后同型号抽水装置在同工况下产生差异,中间机组效率明显高于两边机组,对称位置分布的水泵机组累计运行台时短的效率更高.同时,各水泵机组抽水装置效率校正后,其优化分配结果也产生了一定差异.

3) 以泵站运行成本最低为优化目标函数,在满足调水量需求的基础上,对邳州泵站校正后的同型号差异特性机组进行优化求解,结果显示,基于差异特性水泵机组优化后的调度方案明显优于历史运行方案,与历史运行方案相比,能耗平均下降9.08%,成本平均节省3.59%.