一种基于秩和比-熵权法的电动汽车综合评价方法

张晓磊　曾亚敏　李佳佳　吕志林

摘 要：本文通过充分调研，获得了电动汽车的主要评价指标和可用数据。然后提出了一种基于秩和比-熵权法的电动汽车评价方法，使用熵权赋值法（EWM）对传统的秩和比法（RSR）进行了改进，能够计及电动汽车多方面的指标数据进行綜合评价，充分考虑客观因素对指标进行赋权，最终得出各类车型的综合排名，为电动汽车的评价和选型提供了可靠依据。

关键词：电动汽车 熵权法 秩和比 综合评价

1 引言

电动汽车是汽车领域未来的发展方向，工业协会数据显示，2022年中国电动汽车销量突破400万辆，占全球市场的45%[1]。对电网而言，电动汽车在削峰填谷、优化电能质量等方面着不俗的潜力，对普通用户而言，新能源汽车兼具清洁可靠、燃料费用低的优点和续航能力差、可靠性存疑等缺点。因此如何对电动汽车进行综合评价，考虑多方面的诉求筛选出最佳车型是电动汽车领域的重要研究内容。

目前国内外研究者在电动汽车综合评价标准方面尚未形成共识。美国基于“先进车辆测试项目”和“SAE电动汽车技术标准项目”建立起了完整的评价机制，日本也逐步完成了电动汽车评价标准的确立[2]。而国内的中国汽车技术研究院、中国汽车工程研究院则相继起草了中国新车评价规程（C-NCAP）、中国智能汽车指数管理办法（i-Vista）等测试标准，从续航、安全、智能、体验这四个维度出发，提了相关的测试项目及标准，但并未考虑综合评价模型的建立[3-5]。

文献[6，7]着眼于电动汽车发展状况及社会适应度的评价，基于TOPSIS法等对指标数据进行了处理。文献[8，9]则使用模糊层次分析对电动汽车安全性进行了评价。用户体验方面，文献[10-12]从电动汽车的电池性能、噪音、驾驶体验等角度出发，提出了相应的评价理论。

但是上述研究多是以电动汽车的某一个性能为出发点进行评价，不能满足用户挑选汽车的需求，且部分评价方法存在数据量不足、客观性缺失等薄弱点。本文站在用户的角度，计及电动汽车的基础性能、用户体验和安全性，提出了一种基于秩和比——熵权法的电动汽车综合评价方法，考虑了电动汽车各维度的多个指标，在数据处理过程中充分捕捉主客观信息，能够为用户的电动汽车选型提供有效参考。

2 评价指标

通过网络调研，用户访问、专家访谈等方式，本文锁定了基本性能、用户体验、安全性三个主要维度对电动汽车进行评价，限于篇幅，本文仅选取了三个维度下重要性高、代表性强、客户最为关心的8个指标作为评价依据。

3 秩和比-熵权综合评价法

本研究建立了新能源汽车的秩和比——熵权综合评价法（RSR-EWM），具体实施过程如下：

1、使用发放调查问卷、咨询专家、网络调研等方式获取评价对象的各指标数据或评分。

2、形成原始评价数据矩阵。假设有m种新能源汽车作为评价对象，有n个评价指标，则可以得到m行n列的原始数据矩阵。其中表示第i种汽车的第j个指标的评分。

3、对原始数据矩阵做正向标准化处理，对于效益型指标（评分越高越好），其计算公式为：

对于成本型指标（评分越低越好），其计算公式为：

4、计算每一个指标的秩。为了克服RSR在进行秩次化时易损失定量信息的缺点，本研究不直接按照指标得分大小进行编秩，而是用类线性插值法对指标得分进行编秩，所编秩次与原指标值之间存在定量线性关系，其计算公式为：

5、使用熵权法计算各评价指标的权重。计算步骤如下。

（1）计算第j项指标下第i个评价对象所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率：

（2）计算每个指标的信息熵：

（3）将信息熵归一化得到各指标的熵权：

6、计算加权秩和比WRSR，加权秩和比的值越大则评价结果越好。计算公式为：

7、确定的分布（转化为概率单位）。的分布是指用概率单位Probit值表达的特定的累计频率。Probit模型是一种广义的线性模型，服从正态分布。其转换方法为：

（1）将的值按照从小到大的顺序排列。

（2）列出各组频数并计算累计频数。

（3）确定各的平均秩次。对于频数为1的值，的取值就是的排名，排名越靠后说明评价对象越优秀。对于频数不是1的值，的取值为各个排名的均值。

（4）计算向下累计频率，最后一项用进行修正。

（5）将向下累计频率换算为概率单位Probit，Probit为累计频率对应的标准正态离差μ加5，也可以查阅“百分数与概率单位对照表”获取。

8、以累积频率所对应的概率单位Probit为自变量，以值为因变量，计算线性回归方程：

并对该回归方程进行检验。

9、根据概率单位Probit以及秩和比的矫正值进行分档排序。

4 案例分析

4.1 信息收集

如表2所示，本文调研了2020到2022年间的热销电动汽车品牌，选用了特斯拉、比亚迪、小鹏等品牌旗下的共8款电动汽车作为评价对象，并对其指标数据进行了收集，数据来源有达示数据库[13]、汽车之家网站[14]、用户访谈等。

其中动力、舒适度、外观、操控性四个指标的得分取用户打分的平均分，满分为5分。电耗、噪音、刹车距离由实际测试得到，电耗取每行驶100km的耗电量；噪音在车速为80km/h的行驶状态下测得；刹车距离是指车速由100km/h降至0km/h所需的制动距离；续航是指NEDC纯电续航里程。

4.2 数据计算

（1）根据表1中的数据，构建1个8行9列的原始评价矩阵，然后对其做正向标准化处理，电耗、价格、噪音、刹车距离为成本型指标，按照公式（2）进行计算，其余为效益型指标，按照公式（1）进行计算。所得标准化矩阵如式（9）所示。

（2）根据公式 （3）计算各指标的秩，计算结果如式（10）所示。

（3）使用熵权法计算权重，根据公式（4-6）进行计算，可得9个指标的信息熵及熵權如表3及图1所示。续航、外观两个指标的权重较低，说明这几个指标的在不同车型之间的差异度不大，评价过程中可不做重点考虑。操控性、噪音、价格、电耗等指标的权重较大，在综合评价中的地位更加重要。

（4）确定加权秩和比WRSR的值。根据公式（7）可得各车型的加权秩和比如表4及图2所示。

（6）统计加权秩和比的分布情况。根据上文所述步骤统计加权秩和比WRSR的频率、累计频数、平均秩次、向下累计评率以及概率单位。统计结果如下表所示。概率单位通过查阅“百分数与概率单位对照表”获取。

（7）线性回归计算及检验。以Probit为自变量，WRSR为因变量，使用SPSS软件进行线性回归计算，所得的结果为Sig=0.004，回归结果通过了置信度检验。回归方程为：

（8）分档排序。根据Probit和对8款车型进行分档排序，结果如下表所示：

4.3 结果讨论

（1）根据表本文所调研评价的8款车型中，1、2、3、5号被评价为优秀，6、7、8号被评价为中等，4号被评价为较差。

8款车型的各指标得分雷达图如图３所示，5号车的综合评分最高，这是因为5号车型几乎没有短板，在权重较高的操控性、噪音、刹车等指标上的得分很高，其电耗、续航两项指标虽然分数处于中等，但续航这一指标的权重较小。而4号车型远低于其余7款，这是因为4号车型是一款适用于短途代步的迷你电动汽车，虽然价格低廉，但其他各方面指标的得分都很低，续航里程很短，大幅度舍弃了动力、舒适度和外观美感等内容，整体表现较差。对于这类车型，人们往往是用作短期过渡，不会当做家庭长期用车，可见本文的评价结果与大众的评判具有一致性。

5 总结与展望

本文构造了一种用于电动汽评价的秩和比-熵权综合评价法，对传统的秩和比法进行改进，借助熵权法增加了评价模型的客观性。该评价方法能够将电动汽车的多个指标囊括进一个模型，并根据数据的差异性大小对指标进行赋权，最终给出多款电动汽车的综合排名，从而为大众进行电动汽车评价与选型提供参考。

参考文献：

[1]章菊，李学鋆，陈小兵.纯电动汽车性能综合评价方法研究[J].汽车零部件，2020（03）：26-30.

[2]唐逵，谢佶宏，王福坚，范毓瑾，邵杰.纯电动汽车性能测试评价方法研究[J].时代汽车，2021（10）：60-61.

[3]T/CAAMTB 23—2020，“领跑者”标准评价要求 纯电动汽车[S].

[4]i—VISTA GM—MM—A0—2020，中国智能汽车指数管理办法[S].

[5]刘冬.电动汽车广泛使用可行性分析和影响[J].能源科技，2020，18（12）：75-78+92.

[6]李泽森，赵贝贝，李晶晶.电动汽车发展状况评价研究——基于改进TOPSIS法[J].现代商贸工业，2017（03）：73-75.

[7]王伟贤，孙舟，潘鸣宇，张宝群，李中伟，叶麟.基于模糊层次分析法的电动汽车充电桩信息安全风险评估方法[J].中国电力，2021，54（01）：96-103.

[8]阿卜杜热黑木·穆柯依提，王琰，肖凌云，董红磊，黄国忠.基于模糊层次分析法的电动汽车安全评价[J].标准科学，2018（11）：45-52.

[9]刁坤，汪晓虎，王伟东.电动汽车电驱动噪声声品质主客观评价模型[J].噪声与振动控制，2021，41（03）：187-191+203.

[10]钱柯浙，顾复，顾新建.电动汽车电池热管理集成产品的模块化工作评价研究[J].成组技术与生产现代化，2020，37（04）：7-16.

[11]李郁菡，师祯.基于主成分分析的电动汽车驾乘满意度评价[J].汽车实用技术，2020（11）：8-10.

[12]达示数据：http：//www.daas-auto.com

[13]汽车之家：https：//www.autohome.com.cn.