近场地震作用下大跨高墩连续刚构桥易损性分析

2024-03-22孙永江

中外公路 2024年1期

孙永江

（甘肃路桥公路投资有限公司，甘肃兰州 730050）

0 引言

西部地质环境和地势条件复杂，能够跨越崇山峻岭、高原沟壑及深沟峡谷等复杂地理条件的各种类型桥梁数量逐渐增多，特别是高墩大跨度连续刚构桥作为一种常见的跨越深沟或江河的结构形式得到了广泛应用。由于大跨度高墩连续刚构桥的墩柱高度通常较一般桥梁高，在地震作用下高墩柱的地震响应更加剧烈并最终导致桥梁结构的整体安全性能受到影响，故对墩柱抗震性能的研究成为该类桥梁抗震的关键。

杜玲等［1］以高桥墩简化模型为基础，从高桥墩结构固有频率分析，可以识别出它的弹性失稳荷载；肖明洋［2］提出了一种新的曲率损伤指标，考虑了动轴力效应对桥墩延性的影响，用以判定该类型桥梁主墩在地震动作用下的损伤状态；李杨［3］对近断层地震动作用下的连续梁桥进行了易损性分析，研究了多维强度指标对桥梁结构抗震性能的影响。基于多性能极限状态相关性与主余震统计关系，陈彦江等［4］提出了一种评估桥梁系统地震易损性的新方法，考虑了桥梁的桥墩和支座的易损性所受地震的影响。

中国西部地区断层活跃区域较多，且近场地震动对结构造成的破坏更大，因此对所处区域内桥梁的抗震性能提出了更高要求。在近场地震作用下如何保证大跨高墩连续刚构桥的结构安全性，是目前亟待解决的重要工程问题［5］。本文以某新建大跨高墩连续刚构桥为研究对象，建立OpenSees 有限元模型，通过云图法分析结构在不同地震指标下的损伤状态，分析连续刚构桥梁在地震作用下不同抗震能力的需求概率，得到桥梁的易损性曲线，为大跨高墩连续刚构桥抗震理论分析提供参考。

1 分析模型和地震动选择

1.1 工程概况及模型的建立

西北地区某新建大跨高墩连续刚构桥，跨径布置为：（75+3×140+75） m，如图1 所示。选取该桥第二联建立有限元数值分析模型，依据地震区划图及《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231-01—2020）［6］相关规定，该桥的抗震设防烈度为Ⅷ度，所处区域对应的aPGA（Peak Ground Acceleration）为0.1g，特征周期为0.45 s。主梁为混凝土变截面连续箱梁，采用强度等级为C55 的混凝土；桥墩为变截面薄壁空心矩形墩，其截面形状如图2 所示，混凝土强度等级为C50。由于地震作用力主要由中间主墩承担，故易损性分析以连续刚构桥中间5#桥墩为需求概率分析的研究对象，其墩高为156 m。

图1 桥梁立面图（单位：m）Figure 1 Elevation view of bridge(unit:m)

图2 5#桥墩变截面(单位：mm）Figure 2 Variable section of pier 5#(unit：mm）

采用OpenSees 有限元软件建模，把连续刚构上部分考虑成弹性单元；由于需要考虑桥墩弹塑性变形对其进行时程分析计算得到结构的需求概率，故采用弹塑性纤维梁柱单元来模拟墩柱；通过把桥墩分为保护层混凝土、核心区混凝土以及钢筋材料三部分进行建模，从而反映各部分不同受力性能，使其更加符合实际工程。其中，采用Concrete 01 的本构模型模拟混凝土，采用Steel 02 的本构模型模拟钢筋。

1.2 地震动选择

为了研究近场地震作用下大跨高墩连续刚构桥的能力需求概率，选取合适的地震波是进行准确弹塑性时程分析的前提。根据场地条件所对应规范中的结构设计加速度反应谱［6］，文献［7-10］所述相关地震动选取方法，从美国太平洋PEER 的地震数据库选取合适的地震动，且所选地震动有以下特征：以结构所处场地土的平均剪切波速VS30为选择标准；所选地震动的断层距均小于30 km 的临界值；选取的记录台站必须处在自由场地，排除结构对地震动记录的干扰；为了使云图法计算回归曲线时更加精确，选取aPGA为0.1g～1.0g的地震动。

选取具有上述特征的40 条地震动，其设计加速度反应谱与已选地震动的反应谱对比如图3 所示，所选地震波反应谱与场地反应谱较为吻合。

图3 地震动反应谱对比Figure 3 Comparison of seismic response spectra

2 易损性分析理论

结构的地震易损性分析是表示结构在某强度地震动作用下到达或超过某一特定性能指标的条件概率［11-13］。易损性分析的超越概率表达式如下：

式中：D、C分别为所求结构的地震需求及抗震能力。

假定上式中变量D和C均为独立的随机变量，D和C的随机变量服从正态分布，由此可以通过功能函数Z表示如下式：

式中：Z服从正态分布。

可以将地震易损性函数转变成关于Z的结构功能失效概率，如式（3）所示：

式中：LS为结构的极限状态；IM为地震强度参数；μZ及μδ分别为所求的结构功能需求指标的均值与方差，两者之比的负数称为可靠指标。

通过带入变量D、C，式（3）可以等效表示为：

式中：μd与分别为地震需求的均值及方差；μc与分别为抗震能力的均值及方差。

为得到地震需求对结构进行时程分析，将结构地震需求与标准破坏等级损伤指数联立，得到数据与地震强度参数绘制在直角坐标系中，对离散点进行直线回归拟合，获得标准差σ与均值μ。式（4）化简为：

将非线性动力时程分析得到的地震需求与损伤极限状态对应的损伤指标取比值，如Sa=ln（μd/μc），将其与地震动强度绘制在对数坐标系中，得到能力需求比拟合方程如式（6），a、b为回归系数。σ=，Sr为拟合曲线的残差平方和，n为所测地震波的样本数。

本文使用云图法［14-15］计算概率性地震需求，即在给定地震强度IM下通过有限元分析得到桥梁结构的地震需求。与现在易损性分析时常用IDA 方法相比，云图法可以在计算过程中减少非线性时程分析的计算量，地震响应方差不会随着常量IM的变化而变化，且不用考虑地震动调幅带来的损伤指数的误差影响。

3 桥梁结构的易损性分析

3.1 基于曲率的概率需求模型

基于性能的抗震设计方法以“多级抗震设防”为核心思想，根据HAZUS99（1999）［16］的规定，桥梁结构在地震动作用下的破坏状态划分为5 级，依次为：基本完好、轻微损伤、中等损伤、严重破坏和完全破坏。这些破坏等级对应表1 所示4 种极限破坏状态，损伤指标就是对桥梁结构的极限状态做出的定量描述，也是衡量其破坏程度的界限值，现行的可描述桥梁结构破坏状态的损伤指标较多，本文采用桥墩曲率作为不同极限损伤状态的目标评判标准，通过Xtract 软件对该大跨高墩连续刚构桥的桥墩墩底截面进行弯矩-曲率分析，以桥墩曲率作为判断依据得到不同极限状态相应的曲率，如表1 所示。

表1 墩柱曲率损伤指标Table 1 Curvature damage index of pier columns

采用选取的40 条地震波，通过对该桥有限元模型分别输入地震动进行非线性动力时程分析，并得到不同地震动作用下该桥5#墩墩底峰值曲率。从非线性时程分析结果中分别得到地震作用下墩柱的响应曲率最大值，根据40 条地震动作用下的墩底峰值曲率与地震响应aPGA的对应关系，采用云图法得到地震响应云图并对其进行线性回归拟合，计算墩柱在不同aPGA取值时的地震响应——均值与方差。在近场地震动作用下，墩底曲率概率需求的响应云图及线性回归曲线如图4 所示。

图4 概率需求的响应云图Figure 4 Response cloud of probability demand

通过对比分析，从线性拟合的结果可以看出：结构的地震响应在aPGA较低范围内密集分布在直线两端，在较高aPGA作用下结构的曲率响应主要分散在直线下方。表明大跨高墩连续刚构桥的墩柱在aPGA较低的时候结构曲率需求概率响应集中，在较大aPGA地震动作用下结构的曲率需求概率降低。

由图4 可知：大跨连续刚构桥在轻微和中度破坏地震需求时，结构的抗震能力响应分散较广，ln（aPGA）在-5～0 的范围内都存在响应，即任何IM参数下都存在两种破坏的可能性。在严重破坏和完全破坏中结构抗震能力响应较集中，ln（aPGA）在-2～0 的范围内响应明显，即当aPGA较大的时候才存在严重和完全破坏的可能性。大跨连续刚构桥的抗震能力在设防范围内存在严重和完全破坏的可能性较小，符合抗震要求。

3.2 连续刚构桥易损性分析

根据上述的概率响应云图，得到该桥墩柱的极限状态及其曲率概率地震需求模型，将式（6）代入式（5）计算出给定aPGA条件下墩柱各极限状态的失效概率，将所得结果数据点相连接得到该桥桥墩的易损性曲线，如图5 所示。

图5 地震作用下桥墩易损性曲线Figure 5 Vulnerability curve of bridge piers under earthquake action

图5 表明：总体来看，在近场地震动作用下，在0.1g～0.4g近场地震动作用时，该桥墩容易产生轻微及中等程度的损伤，但是引发严重和完全损伤的概率相对较低，且损伤概率与地震动强度呈正相关关系，符合客观事实。从局部进一步分析，当0.7g的aPGA作用时，中等损伤对应的概率为90%，严重损伤和完全破坏对应的损伤概率则分别为20%和0，从而证明该连续刚构桥的桥墩在大震作用下具备良好的抗震能力。

结构在遭受0.1g的设防地震时，仅存在发生轻微破坏的概率，在场地的0.3g罕遇地震作用时，结构发生严重和完全损伤破坏概率低于1×10-7，远低于规范要求的1.3×10-6［6］；在极罕遇地震aPGA为0.4g时，结构发生轻微损伤概率在80%，发生中度破坏概率在60%，而严重损伤和完全破坏概率低于1×10-5，在大震作用下结构的轻微和中度破坏概率较高。桥梁结构在设防场地下能达到中震可修、大震不倒的要求。