基于STFT 和CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法

魏 友，龙 江，吴云飞，曾信凌

（中国民用航空飞行学院，四川德阳 618300）

0 引言

在现代工业生产领域，滚动轴承是工业设备中不可或缺的关键零部件。轴承通常在恶劣工作环境中运转，如高温、高压、变载荷、变转速等条件下，这些因素使得滚动轴承容易出现点蚀、裂纹、剥落等故障[1]。滚动轴承的失效不仅可能导致设备的生产中断，还可能造成巨大的维修成本和潜在的安全风险[2]。传统故障诊断技术严重依赖于信号处理的专业知识和人工经验，同时滚动轴承在复杂工况下，往往存在重要信息丢失和泛化性不强的问题。所以，探索有效的故障诊断方法，准确诊断出滚动轴承的故障状态，对监测机械设备状态有重大意义。

随着科技的不断进步，数据驱动的故障诊断方法受到广泛关注，越来越多的研究者开始将深度学习应用于故障诊断领域。其中，Autoencoder（自编码器）可以实现振动信号的特征提取和降维[3]；VAE（Variational Autoencoder，变分自编码器）能生成正常和异常状态信号，用于异常检测和故障分类[4]；CNN（Convolutional Neural Network，卷积神经网络）可在振动信号、声音信号等数据上提取特征并进行分类[5]；RNN（Recurrent Neural Network，循环神经网络）可捕捉时序信息，有助于识别振动信号的时域特征[6]；GAN（Generative Adversarial Network，生成对抗网络）可生成逼真的数据样本，增强数据集，提升模型性能[7]；DBN（Deep Belief Network，深度置信网络）适用于高维数据的特征学习[8]。基于深度学习的故障诊断技术可以自适应地提取故障敏感特征，且面对海量数据时能精准拟合原始信号特征与故障模式之间冗杂的非线性关系。Xu 等针对有限的数据样本，提出了一种SSAE（Stacked sparse autoencoders，堆叠稀疏自编码器）[9]；Ding 等将深度学习和强化学习相结合，提出了滚动轴承和液压泵的端到端故障诊断方法[10]。Guo 等利用CWT（Continuous Wavelet Transform，连续小波变换）对时频图像进行变换，构建了一种基于CNN 的转子故障诊断方法[11]。Han 等综合考虑了CNN的特征学习能力和SVM（Support Vector Machine，支持向量机）的泛化能力，提出了一种滚动轴承故障诊断的组合方法[12]。

深度学习模型可以通过增加其层数[13]，从输入数据中提取丰富的数据特征，这对于任务的成功执行至关重要。由于梯度信息流[14]的问题，使用反向传播技术彻底训练整个模型对于深度架构是非常困难的，所以可以添加的层的数量是有限的。此外，随着深度增加，可训练的参数很多，会增加对于计算机计算能力的要求，同时深度网络更容易出现过拟合问题。

综上所述，本文充分发挥STFT 在时频域上捕获信号局部特性的优势，提供信号频谱特性随时间变化的全面信息，并在此基础上提出一种基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法。首先利用STFT 将原始滚动轴承故障信号转换为包含时频信息的特征图，然后将得到的特征图作为CSPDarkNet 网络的输入进行自适应特征提取和故障诊断，以实现不同故障类型的分类。

1 STFT 短时傅里叶变换

STFT 是傅里叶变换的一种扩展形式，专门用于分析非平稳信号的时频特征。其核心思想是将非线性平稳信号切分成多个短时段，然后在每个时段内进行傅里叶变换，从而得到该时间段内信号的频谱信息。将这些局部频谱汇总在一起，就构成了整个信号在时频域上的分布[15]。在选择窗函数时，需根据信号类型和分析目的权衡窗函数的宽窄，因为窗函数的选择直接影响时频分析的时间和频率分辨率。为应对快速变化的高频信号，通常选择较窄的窗函数以保持时域分辨率；而对于低频信号，则应选择较宽的窗函数以保留更多频率信息。

短时傅里叶变换的数学表达式如下[16]：

其中，w（τ）为窗函数，e-j2πfτ是复指数项。

2 基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法

DarkNet 是一种具有残差结构和卷积的深度神经网络，CSPDarkNet 是改进的DarkNet，整体结构遵循CSPNet 的设计思想，对DarkNet 进行了跨阶段连接和局部连接两方面的改进。跨阶段连接是指将输入分为两部分，选择一部分添加跨阶段连接，跨阶段的信息传递来提高特征重用性，以改善模型的性能。局部连接是将输入和输出分为多个部分，对每个部分进行卷积的操作，能在减少网络计算量的同时，提高网络的拟合能力要和泛化能力[17]。

CSPDarkNet 由基本构建块CSPStage 组成，CSPStage 包括下采样卷积、扩张卷积和残差结构3 个部分（图1）。下采样卷积采用3×3 的卷积核来减小特征图的空间尺寸，并增加通道数，以提取更高级别的特征；扩张卷积采用1×1 的卷积核，以增加通道数，提高特征表示能力；残差结构解决深度神经网络的梯度消失问题，使得网络训练更加稳定和快速。

图1 CSPNet架构

本文提出的STFT-CSPDarkNet方法，首先利用STFT 进行时频转化，制作时频数据集，然后利用具有强大自适应特征提取能力的CSPDarkNet 进行特征提取（图2）。

图2 基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法

3 实验验证与分析

3.1 典型故障模拟实验

滚动轴承故障模拟实验采用了轴承加速度—寿命试验台（图3）。实验台由电机、控制器、传动轴、液压加压装置、轴承座以及防护罩组成。电机负责提供旋转动力，控制器用于设定转速、温度阈值以及振动阈值，液压装置提供径向载荷与轴向载荷，故障轴承的原始振动信号由安装在轴承座表面的加速度传感器进行采集，实验使用非国标单列径向接触球轴承MB ER-16K。

图3 轴承加速度—寿命试验台

实验使用2 个CMSONE-TES001V 型振动加速度传感器，安装在轴承座表面的竖直方向与垂直方向对原始故障振动信号进行采集，信号的采样频率为25.6 kHz，采样时间为64 s，采样点数1 638 400，径向载荷为1 kN。设置内外圈复合点蚀、内圈点蚀、外圈点蚀、外圈裂纹、内圈剥落、滚子故障6 种典型故障进行故障模拟，每种故障又分为轻度和中度2 种程度，包括正常轴承在内的7 种故障体量。实验转速为1200 r/min，可以算出轴承转动1 个周期包含的点数为1280。

为保证截取的样本的故障数据密度，本文每个样本长度截取4096 个采样点，采用稀疏间隔与等长截取的方式进行样本截取，采样步长为4096，以此保证数据不会出现偶然性。将正常轴承、轻度内外圈点蚀、中度内外圈点蚀、轻度内圈点蚀、中度内圈点蚀、轻度外圈点蚀、中度外圈点蚀、轻度外圈裂纹、中度外圈裂纹、轻度滚子故障、中度滚子故障、轻度内圈剥落、中度内圈剥落等13 种类型分别标记为1～13。每种类型包含800 个样本，总计10 400 个样本，并按照8∶1∶1 的比例随机划分训练集（640 个样本）、验证集（80 个样本）与测试集（80 个样本）。

3.2 STFT 特征图像生成

基于数据驱动的故障诊断技术，在实验条件下所采集的数据是均匀且不间断的，在理想条件下能取得较好的诊断结果。而滚动轴承的实际工作环境是更加复杂的，不能取得完整的时序信号，存在信号间断性丢失和信号突变等情况，因此本实验采用间隔采样的方法对完整的时序信号进行稀疏化，采样间隔为1 个采样周期，极大程度上降低了故障特征在时序上的关联性（图4）。

图4 采样示意

将截取的一维信号使用STFT 进行时频转换。STFT 用于将转换振动信号为适用于深度学习的特征图。STFT 的基本原理是将信号分成多个短时窗口，然后在每个窗口上执行傅里叶变换，从而获得信号在不同时间和频率上的频谱信息，其中每个元素表示信号在某个时间和频率上的能量分布，有助于更全面地理解滚动轴承振动信号的特性（图5）。

图5 故障特征

4 滚动轴承故障诊断结果分析

为验证本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法，在基于Intel Xeon Gold 5218R CPU 2.10 GHz，128 GB RAM，NVIDIA RTX6000，Windows 10 操作系统的计算机环境下进行实验验证。选取Batch Size 为32、迭代次数为100、Kernel Size 为3、Stride 为1、Padding 为1、激活函数为LeakyReLU、使用随机梯度下降（SGD）作为优化器、使用多步学习率衰减策略、学习率初始值为0.1、动量为0.9、权重衰减为0.000 1，在训练的不同阶段通过学习率调整策略。同时在模型中进行改进，通过随机裁剪将时频图随机裁剪至指定尺寸以增加样本多样性，并以50%的概率水平翻转图像，进一步扩展数据集以提高模型的性能和泛化能力。

模型首先使用训练集进行训练，计算并优化损失，利用验证集进行性能验证，评估模型准确率，每次迭代都会输出训练集损失值和验证集准确率，最后使用测试集进行测试（图6）。

图6 训练和验证结果

由图6 可以看出，当迭代30 次时模型的损失趋于稳定，证明此时模型学习了数据的主要特征，模型训练稳定后在验证集的精度稳定在99.52%，且模型的损失值稳定在0.02，验证所提出方法在滚动轴承故障诊断性能。

为了更全面地反映模型在不同故障类型下的诊断准确性，本文通过使用t-分布随机近邻嵌入（t-SNE）方法进行特征提取和降维可视化呈现。通过降维可视化，可以看出分类特征明显，只有极少样本混叠，证明了模型分类的有效性（图7）。

图7 t-SNE 降维可视化

为了进一步验证所提出方法，利用典型故障模拟实验采集到的故障数据，采用递归图、格拉姆角度总和场和格拉姆角度差异场进行对比实验，结果如表1 所示。

表1 不同方法性能对比

从表1 中可以看出，本文提出的基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法具有较高的计算效率，转换时间仅为0.49 s，占用内存为878.9 MiB，突显了其高效性。将表1 中方法转换后的特征图输入CSPDarkNet 网络进行特征自提取的故障诊断，STFTCSPDarkNet 具有更高的准确率，故障诊断性能优越。

5 结束语

本文针对传统的故障诊断技术严重依赖于信号处理的专业知识和人工经验的问题，以及随着深度神经网络深度的增加，对计算机的计算能力要求增加的问题，提出一种基于STFT-CSPDarkNet 的滚动轴承故障诊断方法。首先通过STFT 将一维时序信号转换为包含更多时频特征的特征图，然后引入具有CSPNet 结构的DarkNet，在保留强大特征提取能力的同时，减少计算成本。实验证明，该方法在故障诊断任务中实现了99.52%分类准确率，并通过与不同特征图转换方法进行对比，验证本文提出的方法在计算效率与诊断性能上有显著优势。