热带气旋致灾危险性及系统能量当量研究

解晓茹，张坤珵，郭佩芳，李晶，田士政

（1.中国海洋大学 海洋与大气学院，山东 青岛 266100；2.中国海洋大学 马克思主义学院军事教学部∕海洋发展研究院，山东 青岛 266100）

热带气旋是发生在热带（多集中在5°－10°纬度带内）洋面上的暖性气旋式涡旋，是对流层中最强大的风暴，也是影响我国的主要灾害性天气之一[1]。热带气旋及其在近海造成的风暴潮事件严重威胁我国海上及海岸带地区人民群众的生命财产安全与区域社会经济发展。据统计，在1984－2017 年间，热带气旋平均每年导致我国约375 人死亡，造成368.0 亿元直接经济损失[2]。就某些热带气旋个例而言，其危害更为突出。例如，1909号超强台风“利奇马”影响了我国9 个省（市），共造成1 402.4 万人受灾，70 人死亡（含失踪），直接经济损失高达515.3 亿元[3]。因此，开展热带气旋的致灾危险性（简称“危险性”）研究对我国防灾减灾意义重大。

目前，我国以热带气旋底层中心附近最大平均风速表征热带气旋强度并划分等级，其结果是制定灾害预警和应急响应等级的重要依据。然而，热带气旋是多灾种事件，其产生了暴风、风暴降雨、风暴潮、风暴浪和风暴海流等多种致灾因子[4-8]。在热带气旋事件发生过程中，多种致灾因子综合作用导致的恶劣后果远比单一致灾因子严重，其影响范围也更广。同时，在气候变化的背景下，多致灾因子发生的频率及其强度均呈现上升趋势，这又将进一步加剧其危险性[9-12]。若仍将单一致灾因子作为研究热带气旋强度及其危险性的依据，可能会低估其危险性，从而难以制定合理的灾害应急响应等级和应对策略。因此，开展热带气旋多致灾因子危险性研究是十分必要和紧迫的，也是多灾种综合灾害风险研究的重要基础。

在热带气旋多致灾因子危险性研究中，由于各致灾因子采用的计量指标不一，使得综合强度的统一较为困难。针对该问题，相关学者开展了诸多探索。现有研究方法可分为半定量和定量两类：首先，半定量方法通过构建指标体系或指数，将各致灾因子的强度标准化或归一化后纳入指数中。对于各致灾因子的权重系数，主要采用基于经验的专家打分法[13]、基于要素关系的层次分析法[14-16]等赋权方法。也有部分基于灾情资料，在各致灾因子与灾情数据间建立相关关系从而确定相应权重系数[17-19]。半定量的方法只能获得致灾事件的相对强度（或等级），难以适应多灾种绝对风险评估的客观需求。其次，定量方法主要通过联合概率、Copula 函数等数学模型构建多致灾因子的联合概率，从而获得多灾种事件的综合强度及发生概率。当考虑3 种及以上致灾因子时，传统的多变量联合概率模型常受到各变量间边缘分布、相关关系等约束条件限制，因而难以适用于构造高维致灾因子联合概率模型[20]。与之相比，Copula 函数结构更加灵活，且已广泛应用于热带气旋多致灾因子危险性研究[21-29]。但是，采用该类方法的研究仍以考虑二维或三维致灾因子居多，涉及热带气旋暴风、风暴降雨、风暴浪和风暴潮等致灾因子的组合。对于更高维度致灾因子联合概率模型的构建研究仍然是该研究方向的难点[30]。综上，在现有热带气旋多致灾因子危险性的研究中，受到方法和模型的限制，其考虑的致灾因子种类仍十分有限。同时，现有研究仍未能考虑大气系统和海洋系统中多种致灾因子的综合作用，难以全面反映热带气旋多致灾因子的危险性。因此，亟须探索更加简便可行的方法为开展定量的热带气旋多致灾因子危险性研究提供支撑。

在气象学或气候学研究中，热带气旋累积能量（Accumulated Cyclone Energy，ACE）[31-32]、能量耗散指数或气旋潜在破坏性指数（Power Dissipation Index，PDI）[33】、综合动能（Integrated Kinetic Energy，IKE）[34-35]等均是表征热带气旋强度的指标，广泛应用于热带气旋危险性分析[36-38]、热带气旋活动特征及其与气候变化[39-42]等研究领域。其中，ACE定义为达到热带风暴或以上等级的热带气旋在其生命史期间每6 小时持续最大风速平方的累积和。PDI 定义为热带气旋在其生命史期间中心附近最大风速的立方在时间上的积分。IKE 定义为在10 m 高度处单位体积空气的风动能在特定影响范围内的积分。目前，以能量表征致灾事件强度的方法在热带气旋研究中已比较成熟，并且在单一致灾因子的研究中占主导地位。因此，以能量研究多灾种事件强度及其危险性的方法具有合理性与可行性。

本文开展综合视角的热带气旋多致灾因子危险性研究，首先以系统的方法提出“热带海气涡旋系统”的概念，综合考虑了热带气旋所在的大气系统及其下垫面的表层和上层海洋系统。本文从能量的角度提出“系统能量当量”的概念，以此表征致灾系统的强度。在此基础上，本文开展了致灾系统危险性指数计算和危险性分析，以期为热带气旋多致灾因子危险性研究及防灾减灾提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 热带海气涡旋系统及其能量当量的提出和计算方法

1.1.1 热带海气涡旋系统

热带气旋是海气相互作用的产物。在热带气旋的整个生命史中，涉及大气系统与海洋系统之间强烈的能量、热量和物质的交换。热带气旋产生与发展所需的水汽与能量源于其下垫面海洋的表层水和上层水。当热带气旋过境海洋时，热带气旋暴风又将大量的机械能输入海洋中，从而产生风暴潮、风暴浪和风暴海流等海洋动力现象。因此，本文以系统的方法，将热带气旋系统与其下垫面的表层和上层海洋系统视为一个海洋综合致灾系统，并称其为“热带海气涡旋系统（简称：系统）”。这里与气象学中的“热带气旋”相比，增加了海水的概念。因此，在热带海气涡旋系统中涵盖了大气系统与海洋系统中的多种致灾因子，如大气系统中的暴风和风暴降雨，海洋系统中的风暴潮、风暴浪和风暴海流等（图1）。

1.1.2 系统能量当量计算方法

能量是物质所具有的基本属性之一，是物质存在的一种反映。能量转换和守恒定律是物质运动所遵循的普遍规律[43]。因此，热带海气涡旋系统的致灾也应是从系统的能量转化为致灾能量，再致系统周边环境的损害，是从系统到周边环境、海岸带损害的不同形式能量的传递。热带海气涡旋系统由多种致灾因子构成。致灾因子从生成、发展到致灾的过程也是能量积聚、转化和释放的过程。那么，致灾因子的强度从根本上是致灾能量的“强度”。因此，热带海气涡旋系统的强度可以由不同形式的各种致灾因子能量的总和表示。当各致灾因子的强度换算为能量时，便实现了多致灾因子强度的统一。

本文采用热带海气涡旋系统的能量表征系统强度。热带海气涡旋系统的能量由大气系统中热带气旋具有的能量和表层和上层海洋系统从“热带气旋”中获得的海水运动能量两部分构成，其表达式为：

式中：Eau为热带海气涡旋系统的能量；Ea为大气系统中热带气旋具有的能量；Eu为表层和上层海洋系统获得的海水运动能量。

本文关注的系统能量是围绕着致灾因子的能量展开，对于系统中其他不能直接致灾、致灾不显著或本文尚未认知的致灾因子能量未做讨论。毋庸置疑，系统能量的计算比较困难，本文采用各致灾因子的能量密度构成了表征系统能量的当量。因此，本文的“系统能量”并不是真正意义上系统的能量，而应称为“系统能量当量”。

（1）大气系统的能量

暴风和风暴降雨是热带气旋系统具有的最显著特征，也是最重要的致灾因子。暴风的致灾性主要体现在吹刮作用，其能量为风动能。风暴降雨的致灾性主要体现在降雨本身的击溅作用和降雨落在地面后所形成径流的冲刷作用，其能量分别为降雨动能和径流动能。在大洋中，降雨落在海面形成的径流动能可以忽略，因而在大洋中大气系统的降雨能主要为降雨动能。另外，理论上还存在其他形式的能量本文尚未讨论，暂将其归类为其他能量。由此，大气系统的能量由风动能、降雨动能和其他能量构成，其表达式为：

式中：Ea为大气系统的能量；Ewind为风动能；Erainfall为降 雨动能；Ea，another为 大 气系 统中除 了风 动能、降雨动能外的其他能量。

由此，大气系统的能量当量由风动能和降雨动能构成，其表达式为：

式中：E′a为大气系统的能量当量。

大气系统中各致灾因子能量的计算方法具体为：

①风动能

单位体积（m3）空气在单位距离（m）、单位截面（m2）上具有的风动能（Ewind），其单位为J∕m2：

式中：ρa为空气密度，单位为kg∕m3，取ρa=1.29 kg∕m3；U为风速，单位为m∕s。

②降雨动能

参考李光录等[44]的研究，在单位时间（h）、单位面积（m2） 的坡面所具有的降雨动能（Erainfall），其单位为J∕m2：

式中：ρw为水密度，取1 000 kg∕m3；Irain为降雨强度，单位为m∕h；v为雨滴降落的最终速度，单位为m∕s；θ为坡度，单位为°。

在式（5）中，雨滴降落的最终速度v可根据沙玉清修正的牛顿终点速度公式[45]计算：

式中：d为雨滴直径，单位为mm，d≥1.9 mm。

本文取d为1.9 mm，则v为6.798 m∕s，降雨动能可进一步表示为：

结合式（4）和式（7），大气系统能量当量的计算方法为：

（2）表层和上层海洋系统的能量

在表层和上层海洋系统中，热带气旋暴风以风应力的形式将大量机械能输入表层和上层海洋系统，从而形成风暴浪和风暴海流等致灾因子，在近岸则形成风暴潮。因此，深水中表层和上层海洋系统获得的能量主要为海水中的波浪能、海流动能和其他（如海水垂直混合与交换）能量，其表达式为：

式中：Eu为表层和上层海洋系统的能量；Ewave为波浪能；Ecurrent为 海 流动能；Eu，another为 表 层和上 层海洋系统中除波浪能和海流动能外的其他能量。

同理，深水中表层和上层海洋系统的能量当量由波浪能和海流动能构成，其表达式为：

式中：E′u为表层和上层海洋系统的能量当量。

表层和上层海洋系统中各致灾因子能量的计算方法具体为：

①波浪能

波浪能是由风暴引起的海水波动所具有的动能和势能。风浪的成长与海表风速、风时和风区有关，而在深水中充分成长的风浪仅取决于风速。参考《海港水文规范》[46]，对深水中充分成长状态的风浪，其波高与风速的关系式为：

将式（11）代入波浪能计算公式[47]，得到了处于充分成长状态的风浪沿着单位宽度（m）的波峰线方向、在单位波长（m）内具有的波浪能（Ewave），其单位为J∕m2：

式中：U为风速，单位为m∕s；ρs为海水密度，单位为kg∕m3，取ρs=1 025 kg∕m3；g为重力加速度，单位为m∕s2。

②海流动能

海流动能是指无限深海漂流中海水流动所具有的动能。根据无限深海漂流理论，海表流速V0与风速U之间的经验关系[47]为：

式中：V0为海表流速，单位为m∕s；U为风速，单位为m∕s；φ为所处的纬度，单位为°。

由式（13）表示的单位体积海水在单位距离、单位截面所具有的海流动能（Ecurrent，单位为J∕m2）为：

结合式（12）和式（14），深水中表层和上层海洋系统能量当量的计算方法为：

综上，深水中热带海气涡旋系统能量当量由大气系统能量当量和表层和上层海洋系统能量当量构成，是风动能、降雨动能、波浪能和海流动能的总和，其表达式为：

式中：E′au为热带海气涡旋系统能量当量；Ewind为风动能；Erainfall为降雨动能；Ewave为波浪能；Ecurrent为海流动能，以上单位均为J∕m2。

结合式（8）和式（15），热带海气涡旋系统能量当量的计算方法为：

式中：等号右侧第一项为风动能，第二项为降雨动能，第三项为波浪能，第四项为海流动能；ρa为空气密度，单位为kg∕m3；U为风速，单位为m∕s；ρw为水密度，单位为kg∕m3；Irain为降雨强度，单位为m∕h；ρs为海水密度，单位为kg∕m3；g为重力加速度，单位为m∕s2；φ为所处的纬度，单位为°。

1.2 系统能量当量概率分析方法

1.2.1 概率分布模型及参数估计

为确定热带海气涡旋系统能量当量的概率，本文根据经典极值理论[48]对系统能量当量展开概率分析研究。该方法与其他相比，客观性更强。采用年最大值抽样方法（Annual Maximum，AM）[49]构建系统能量当量年极值序列，选取耿贝尔（Gumbel）分布、威布尔（Weibull）分布和广义极值分布（Generalized Extreme Value Distribution，GEV）三种概率分布函数进行拟合。各理论概率分布函数的参数估计采用极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）[50]。

1.2.2 拟合优度检验法

本文采用Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验筛选最优概率分布。K-S 检验以经验频率分布与假设的理论频率分布F0( )x之间的最大差异值为统计量Dn，其对应的概率作为检验的p值，结合两者判断样本是否符合假设的理论分布。其中，检验p值表示最大差异值在原假设为真条件下的发生概率，即能做出拒绝原假设推断的最小显著性水平[51]。在某一显著性水平α下，若p≤α，则拒绝原假设，反之则接受原假设。若存在多个样本统计量通过检验，则进一步比较Dn，以Dn最小者为拟合效果最优。

1.3 危险性指数计算方法

致灾事件危险性是指致灾事件致灾的可能程度。致灾事件危险性由致灾事件危险性指数（Hazard Index）度量，危险性指数的取值越大表示危险性越大，反之亦然。通过对危险性指数划分等级，可以确定对应的危险性等级。已知，致灾事件危险性与致灾事件强度及其发生可能性有关。由于自然致灾事件发生可以视为随机事件，其发生可能性可以由概率P表示。在大多数自然情况下，致灾事件的强度与发生概率在统计关系上表现为：发生概率大的致灾事件其强度为常见值，而非常见强度（即强度极大或极小）的致灾事件发生概率却非常小。因此，在致灾事件危险性指数的计算中，致灾事件强度与发生概率为乘积关系。对于热带海气涡旋系统而言，其强度由系统能量当量表示，发生概率由热带海气涡旋系统降临的概率表示。基于以上分析，热带海气涡旋系统危险性指数的计算模型可以表示为：

式中：H为热带海气涡旋系统危险性指数；I为热带海气涡旋系统的强度，由系统能量当量表示；P为热带海气涡旋系统降临的概率。

需指出，通常以随机变量x的分布函数F(x)表示概率。对于考察连续型随机变量x，其概率密度函数f(a)表示随机变量取值于某点a附近的可能性。因此，本文以系统能量当量的概率密度函数f(x)表示在某一系统能量当量取值附近的概率。

1.4 数据来源

本文采用的热带气旋暴风数据源于中国气象局热带气旋资料中心网站（tcdata.typhoon.org.cn）提供的热带气旋最佳路径数据集中的“近中心最大风速（单位：m∕s）”，使用数据年限为1979－2018 年。在热带海气涡旋系统能量当量的计算中，波浪能和海流动能均由风速换算而成；风暴降雨数据源于中国气象局热带气旋资料中心的热带气旋风雨数据集[52-53]中的“最大小时降雨量数据（单位：mm∕h）”，使用数据年限为1979－2018 年。

2 结果与讨论

2.1 系统能量当量计算结果分析

按照深水中热带海气涡旋系统能量当量的计算方法，本文使用1979－2018 年影响我国的热带气旋风雨数据，计算40 年间影响我国的热带海气涡旋系统能量当量。随后，采用AM抽样方法构建系统能量当量的年极值序列并绘制年际变化曲线。由图2 可知，系统能量当量年极值在3.733×106～2.445×107J∕m2之间波动变化。其中，系统能量当量年极值最大值出现在1979 年，为2.445×107J∕m2。系统能量当量年极值最小值出现在1999 年，为3.733×106J∕m2。在系统能量当量中，波浪能所占比重最大且量级最大，量级为106～107，其次为风动能（量级：103）、降雨动能（量级：103）和海流动能（量级：103）。分析其原因，该结果与本文对各致灾因子能量的计算方法有关。比如，波浪能为深水中处于充分成长状态的波浪所具有的能量，并且波浪能由风速换算而成（见1.1.2 节）。若进一步采用实测资料计算，各致灾因子间的差距可能进一步缩小。

图2 1979－2018 年热带海气涡旋系统能量当量年极值变化趋势

由图2 可知，系统能量当量年极值的变化趋势表现为先下降后上升的趋势，其转折点在1999 年。1999 年以前（1979－1999 年）为下降趋势，1999 年以后（2000－2018 年）逆转为上升趋 势。采 用Mann-Kendall （M-K） 趋 势 检 验法[54-55]分析各阶段变化趋势的显著性。选择显著性水平α= 0.05，其对应的统计量Z为1.64。经计算，1979－1999 年的系统能量当量统计量Z为-4.137， |Z|＞Z0.05= 1.64，表明该阶段的系统能量当量为显著下降趋势。2000－2018 年的系统能量当量统计量Z为3.219，|Z|＞Z0.05= 1.64，表明该阶段的系统能量当量为显著上升趋势。

以系统能量当量表征热带海气涡旋系统强度，发现系统强度在1979－1999 年显著减小、2000－2018 年显著增大。于茜倩等[56]研究了1979－1999 年影响我国的热带气旋强度与厄尔尼诺－南方涛动（El Niño-Southern Oscillation，ENSO）的关系，其文中采用ACE 表征热带气旋平均强度。该研究发现热带气旋强度呈20 世纪90 年代减弱、21 世纪增强的趋势，并且ACE 与表征ENSO 的Niño 3.4 指标相关性在2000 年发生突变。吴彦洁等[57]对1979－2015 年秋季西北太平洋ACE 指数进行分析和预报，发现其最大和最小值分别出现在1991年和1999年，其年际变化特征与ENSO有关。前人的研究表明，以能量研究热带气旋强度的思路具有合理性。同时，本文系统能量当量年极值的结果与于茜倩等[56]的研究结果呈现相似变化特征。由此表明，系统能量当量能够反映热带气旋综合致灾强度及其变化特征。此外，系统能量当量在20 世纪末期的趋势转折与气候变化物理机制的关系仍需进一步研究。

将系统能量当量年极值和系统能量当量年极值对应过程的ACE 比较，如图2 所示。ACE 的最大值和最小值出现在1979 年和1999 年，分别为13.635×104m2∕s2和3.399×104m2∕s2。该特征与系统能量当量年极值的特征相同。采用M-K 趋势检验法分析ACE的变化趋势。1979－1999 年的ACE统计量Z为-3.01， ||Z＞Z0.05= 1.64，表明该阶段ACE 为显著下降趋势。2000－2018 年的系统能量当量统计量Z为0.422，| |Z＜Z0.05= 1.64，表明该阶段ACE的上升趋势不显著。

进一步采用皮尔逊积矩相关系数衡量系统能量当量年极值与对应过程ACE 的相关性。经计算，相关系数为0.478。由于系统能量当量还考虑了除风以外的其他致灾因子的能量，因而其具体特征并不与ACE 完全相同。此外，ACE 是风动能在热带气旋整个生命史周期内的累积，而本文的系统能量当量为热带气旋过程中某一时刻“系统能量”的最大值，二者在研究思路上是不同的，因而相关系数不高。

综上表明，系统能量当量也能反映热带气旋强度的变化特征，具有合理性与可行性。同时，与ACE 等传统表征热带气旋强度的指标相比，系统能量当量考虑的致灾因子更多，更能反映出热带气旋多致灾因子的综合强度。

2.2 系统能量当量概率分析

本文按照备选理论概率分布类型（Gumbel 分布、Weibull 分布和GEV 分布），采用MLE 法对各理论概率分布的参数求解，参数估计结果见表1，拟合得到各概率分布类型的曲线见图3。采用K-S检验对各理论概率分布类型进行拟合优度检验，由表1 可知，三种理论概率分布的p值均满足p≥0.05，表示以上类型均通过了拟合优度检验。进一步比较各统计量值的大小，以统计量值最小者为最优。结果表明，Weibull 分布的统计量值最小，由此确定Weibull分布为描述热带海气涡旋系统能量当量的最优概率分布。

表1 理论概率分布的参数估计和拟合优度检验结果

2.3 危险性指数计算与危险性评估

基于对热带海气涡旋系统能量当量的概率分析研究，已确定Weibull分布为描述系统能量当量的最优概率分布。按照热带海气涡旋系统危险性指数的计算方法，进一步计算热带海气涡旋系统的危险性指数并绘制危险性指数曲线。由表2 可知，1979－2018 年，热带海气涡旋系统危险性指数在0.073～0.936 之间波动，其中，危险性指数最大值出现在2015 年，为0.936。危险性指数最小值出现在1979 年，为0.073。

表2 1979－2018 年热带海气涡旋系统危险性指数及危险性等级

结合危险性指数的取值范围，参考前人的研究[58-59]，本文采用等间距法划定危险性等级。危险性等级共分为5级：低危险（0～0.200）、较低危险（0.201～0.400）、中危险（0.401～0.600）、较高危险（0.601～0.800）和高危险（0.801～1）。由表2可知，在1979－2018 年间，有87.5%的年份其危险性指数处于中危险及以上的危险性等级。需要指出，危险性等级仅表示与40 年间危险性指数相比所处的水平。危险性指数与实际灾害中危险性等级的对应关系仍需进一步研究。

将热带海气涡旋系统危险性指数曲线与系统能量当量的概率密度曲线比较。由图4 可知，危险性指数曲线（图4 中橙色曲线）与概率密度曲线（图4 中蓝色曲线）均呈现单峰形态。在峰值两侧，随系统能量当量的增加或减小，危险性指数和概率密度均减小。具体来看，概率密度曲线的峰值为系统能量当量发生概率最大值，为0.801×10-7，其对应系统能量当量和危险性指数分别为1.043×107J∕m2和0.835；危险性指数曲线的峰值为危险性最大值，为0.936，其对应系统能量当量及其发生概率分别为1.273×107J∕m2和0.735×10-7。通过对比发现，二者的峰值及所对应的系统能量当量并不相同。由此证明，致灾事件的强度与概率在单方面最大时均不能使危险性最大。

图4 热带海气涡旋系统致灾危险性曲线

“最显著危险”是指在某一系统能量当量及其发生概率水平下其危险性最为显著。最显著危险的意义在于：在防灾减灾中，为防范极端事件造成的恶劣影响，人们选择某一极端强度水平作为设防工程建设的标准。如果一味地提高设防标准，的确使得安全系数显著提高，但投入成本也相应增加。因此，从平衡投入成本与防灾效益的角度考虑，最显著危险也可以作为设防标准的重要参考。此外，最显著危险由致灾事件强度及其概率计算所得，避免了人为主观设置造成的不确定性，能为制定防灾减灾策略提供科学依据。

2.4 危险性指数与重现期估计比较

在传统的危险性研究中，一般以不同重现期水平反映危险性。比如，在特定的强度水平下比较其超越概率水平，或在某重现期水平下比较其强度。在海洋水文工程建设中，不同重现期下海洋水文气象要素极值是工程设计参数的重要依据，直接关系着工程建设的安全性。在海洋水文要素的重现期估计中，一般推荐采用Gumbel 分布进行重现期的估计。因此，本文也采用Gumbel分布对热带海气涡旋系统能量当量进行不同重现期估计，并将估计结果与危险性指数进行比较。由图5和表3可知，最显著危险所对应的系统能量当量相当于2 年一遇至4 年一遇之间的重现期水平。由此说明，与其他重现期水平的致灾事件相比，2 年一遇至4 年一遇水平的致灾事件危险性最大，更值得在防灾减灾中关注。

图5 热带海气涡旋系统能量当量重现期估计

3 结论与展望

本文从致灾系统、系统能量和能量转换的视角，提出了“热带海气涡旋系统”及其“系统能量当量”的概念，以此研究热带气旋多致灾因子的强度及其危险性。采用1979－2018 年影响我国的热带气旋数据，对40 年间热带海气涡旋系统能量当量进行计算，并开展基于极值理论的概率分析研究和危险性研究。主要结论如下：

（1）1979－2018 年，热带海气涡旋系统能量当量年极值的取值范围在3.733×106～2.445×107J∕m2之间。其中，风暴浪对系统能量当量贡献最大，其次为暴风、风暴降雨和风暴海流。系统能量当量在1999 年前后由显著下降逆转为显著上升的趋势，可能与20 世纪末全球变暖增强有关。通过与前人研究比较，研究结果表明，本文提出的系统能量当量能够反映热带气旋综合致灾强度和变化趋势，具有合理性。

（2）对三种理论概率分布类型对比结果表明，Weibull 分布为描述热带海气涡旋系统能量当量的最优概率分布。

（3）综合考虑强度与发生概率，得出1979－2018 年热带海气涡旋系统致灾危险指数在0.073～0.936 间，约有87.5%的年份处于中危险及以上危险等级。热带海气涡旋系统最显著危险为0.936，为高危险等级，其对应系统能量当量及其发生概率分别为1.273×107J∕m2和0.735×10-7。

（4）通过与传统危险性研究中以Gumbel 分布的重现期估计结果比较，发现最显著危险对应的系统能量当量相当于2年一遇至4年一遇的重现期水平。与其他重现期水平相比，其危险性最大，更值得防灾减灾中关注。

本文的研究方法为开展热带气旋多致灾因子危险性研究提供了新思路，研究结果也为进一步开展热带气旋多灾种风险评估提供支撑。需要指出：首先，本文的案例计算仅针对深水中热带海气涡旋系统的能量当量，并未考虑近岸浅水的情形。在浅水中，还需考虑风暴潮和径流的能量，并且其他系统能量当量的计算方法也略有不同。其次，在系统能量当量的计算中，本文对各致灾因子能量采用同等权重。对于权重系数问题可进一步结合专家经验或灾情资料予以确定；最后，已知气候变化加剧了多灾种事件的频率及强度，系统能量当量及其危险性对气候变化的响应机制及其相关关系值得深入研究。以上内容将在未来的研究工作中予以扩充和完善。