泥石流频发区不同土地利用类型下土壤分形维数与理化性质的关联度

谢贤健

（内江师范学院地理与资源科学学院, 四川 内江 641112）

分形理论(fractal theory)同耗散结构(dissipative structures)、混沌理论(chaos theory)被认为是20 世纪70 年代科学史上的三大重要发现之一[1-3]。分形理论研究的对象主要是现实世界真实而复杂的不规则形态，如大尺度下的星云分布、山脉蜿蜒形状、地质岩石层、闪电传播、河流分布网络、海岸线，甚至动物血管等都具有分形特征。由于具有不规则性，从而使这些显著特征无法采用传统几何术语来描述。至今，分形几何学仍被广泛应用于解决不同领域中不规则复杂形体的非线性科学问题。秦耀辰和刘凯[3]系统总结了分形理论在地理学中的应用，该理论被广泛应用于地理学的分支学科，如地貌学[4]、土壤地理学[5]、水文学[6]、地理信息科学[7]、人口地理学[8]、城市地理学[9]等，解决了地理学科中复杂的非线性问题，同时提出了分形理论的应用局限性和发展方向。总体来说，分形理论对复杂不规则物体的内部结构形态能够进行有效的描述，同时也可真实地还原研究对象本身的结构特性。

土壤自身的理化性质是决定土壤结构优良性的关键因子[10-11]。此外，相关研究表明，通过改变土地覆盖模式也可以显著改变土壤结构的特征[12-15]。换言之，土壤结构的特征是内在和外在因素综合作用的结果。土壤是具有自相似结构的多孔介质，以及明显的分形特征。目前，土壤分形维数已成为重要参数之一，来定量描述土壤结构的特征 (如土壤稳定性、土壤抗蚀性等)[16]。谢贤健和韩光中[17]利用分形理论描述了不同巨桉(Eucalyptus grandis)人工林土壤分形特征与抗蚀性之间的关系，结果发现土壤分形维数特征可以定量揭示不同巨桉模式下土壤抗侵蚀的能力；朱梦雪等[18]采用分形理论分析了不同演替森林群落土壤结构分形特征对大孔隙的影响，结果表明土壤分形维数与土壤的孔隙度有显著相关关系，从分形特征来看，常绿阔叶林(顶级群落)的土壤结构稳定性最好，土壤分形特征的研究可以为优化森林生态结构提供科学参考；彭家顺等[19]分析了不同刨花楠(Machilus pauhoi)种植模式对土壤理化性质及分形维数的影响，结果显示分形维数与种植年限、土壤机械组成呈显著相关关系，分形维数能较好地反映土壤的理化性质；蒋嘉瑜等[20]研究发现土壤分形维数可以很好地反映不同荒漠草原类型与不同微生境间土壤性质空间的差异性。总体来讲，以上研究均表明土壤具有分形特征，土壤的分形维数可以表征土壤结构的优良性，与土壤的理化性质密切相关；然而从目前已有的研究来看，仅采用了相关分析方法来探讨分形维数和土壤理化指标的关系，并以此来判断不同的植被覆盖类型对土壤结构的影响，对分形维数和各指标间的相互作用和耦合关联性并没有作进一步分析，因此，难于综合理解土壤结构的优劣性。土壤分形维数与土壤自身的理化性质密切相关，目前从耦合关联的角度探讨分形维数与土壤理化性质的研究未见报道，因此本研究拟从耦合的角度出发，以泥石流频发区云南省蒋家沟流域为例，采用主成分分析、分形理论、灰色关联度分析等方法，分析不同土地利用类型下土壤的分形特征，构建分形维数与土壤理化性质指标间的耦合模型，以期为流域植被恢复及土壤结构特征描述提供一定的理论依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

蒋家沟隶属于云南省昆明市东川区绿茂乡，介于101°57′～102°03′ E，26°13′～26°17′ N。研究区高程介于1 042～3 269 m；干湿季分明，多年平均降水量为693 mm[21]，年均温在20 ℃以上[22]。流域出露的地层主要为下元古界昆阳群浅变质岩，土壤类型主要为红壤。随海拔升高，植被呈现明显的垂直地带性，依次分布稀树草丛带、针阔叶混交林带和高山灌丛草甸带[23-25]。受自然和不合理的人为因素共同影响，研究区植被破坏严重，滑坡、泥石流等山地灾害异常发育，泥石流年均爆发15 次[26]。研究区示意图如图1 所示。

1.2 研究方法

1.2.1 样地选择和样品采集

依据研究区自然状况和土地利用现状，基于典型性和代表性的原则，同种土地利用类型选择样地4 个：林地[云南松(Pinus yunnanensis) ]、草地[刺芒野古草(Arundinella setosa) ]、耕地[土豆(Solanum tuberosum) ]、裸地。在样地内沿对角线均匀选择样点 4 个，挖取土壤剖面，深度 30 cm，然后混合取土样 3 kg 左右，共采集 16 个土样(表1)。土样在室内摊开阴干，过2 mm 筛，去根。

表1 供试土壤的特性Table 1 Characteristics of the tested soils

1.2.2 样 品分析测试

样品的粒径、粒度分级及理化性质参考文献[17]和[26]的方法测定。

1.2.3 分 形维数的计算

由式(2)可知，式中各土壤颗粒的粒径及小于某一级粒径土壤质量可通过土壤的机械分析确定，然后求出土壤颗粒分布的分形维数。

1.2.4 耦 合分析

土壤分形特征与土壤理化性质的耦合关系和协调程度利用灰色关联度模型[27]进行计算，公式如下：

将两者间的关联系数求平均值，得到m×n的关联度矩阵γ，以此来反映土壤理化性质(m)和分形维数(D)之间的关联程度。γij介于0～1，其值越大，两者的关联度越大[27]。当0 ＜γij≤ 0.35 时，关联度为弱；当0.35 ＜γij≤ 0.65 时，关联度为中；当0.65 ＜γij≤ 0.85 时，关联度为较强；当0.85 ＜γij≤ 1.0 时，关联度为极强[28]；基于关联矩阵，求算行或列的均值，从而得到主要影响因素和土壤理化性质(i)与土壤分形维数(j)之间的反馈情况。

式中：di表示土壤理化性质(L)第i个指标对分形维数(D)的影响关联度，dj表示分形维数(D)对土壤理化性质(L)的影响关联度。

为更好地反映土地利用类型分形维数与土壤理化性质的耦合协调程度，依据灰色关联度模型构建分形维数与理化性质指标间的耦合度模型：

根据世界经济合作与发展组织对系统耦合度的定义(2003 年)[27]，系统耦合度分级标准如表2 所列。

表2 耦合度分级标准Table 2 The grading criteria of coupling degree

1.2.5 评 价指标的选择

本研究选取 ＞ 0.25 mm 大团聚体含量(x1)、容重(x2)、有机质(x3)、碱解氮(x4)、有效磷(x5)、有效钾(x6)作为土壤理化性质指标，分形维数(D)作为评价土壤结构的指标，利用主成分分析方法比较得出反映土壤结构优劣的主要影响因子；同时，在P＜0.05 水平下，采用Duncan 多重比较结果分析不同指标之间的差异显著性。评价指标的理化性质如表3 所列。

表3 土壤理化性质指标Table 3 Physical and chemical properties of soil

2 结果与分析

2.1 土壤粒径分布

粒径分布对土壤结构的稳定性具有重要影响，是反映土壤物理性质的重要参数。对表4 中的粒径数据做方差分析，F0.01= 1 051.45，F临界= 3.81，F0.01＞F临界表明不同土地利用类型极显著地影响土壤粒径的形成。其中0.002～0.05 mm 的颗粒含量最高，其 次 是 ＜ 0.002 mm 的 颗 粒，最 低 的 为0.1～0.25 mm 的颗粒。不同粒级的含量差异也较大，石砾含量介于7.50%～10.10%，砂粒含量为2.00%～7.98%，粉粒含量为58.00%～63.63%，粘粒含量在10.41%～13.44%，土壤质地为粉粘土。其中，粘粒含量最高的是裸地，最小的是草地。根据分形模型，计算得到不同土地利用类型下土壤粒径的分形维数(D)。以7 个粒径含量为自变量，分形维数为因变量，建立两者间的多元线性逐步回归模型，关系式为D= 2.865 -0.011l6- 0.992l7，R2= 0.993**，可以发现，分形维数与0.5～1、1～2 mm 粒径含量的偏相关关系数达到极显著，呈极显著的负相关关系。因此，0.5～1、1～2 mm 土壤粒径土壤颗粒含量对不同土地利用类型下土壤粒径分形维数的大小起决定作用。土壤分形维数作为定量描述土壤结构特征的参数，反映土壤颗粒对空间的填充能力[28-29]，即土壤颗粒直径越大含量就越高，分形维数则越小；换言之，粘粒、粉粒等较细颗粒含量越高，分形维数则越大，对空间的填充能力越强。也可以说，在山地灾害频发的研究区，可以通过合理改变土地利用类型，从而影响不同粒径下土壤颗粒含量，进而改变土壤分形维数，以此来改善土壤物理结构，来发挥不同土地利用类型的水土保持功能。

表4 土壤粒径组成及分形维数Table 4 Particle size composition and fractal dimension of soil

2.2 分形维数与土壤粒级含量的关系

不同土地利用方式下土壤粒级含量与分形维数之间的相关关系表明，分形维数与土壤粒级含量的关系有明显差异(表5)；其中，分形维数与粘粒和粉粒含量呈显著正相关关系；与砂粒和石砾含量呈显著负相关关系。

表5 分形维数D 与土壤粒级含量Table 5 Soil particle fractal dimension and soil particle size content

2.3 主要因素分析

土壤分形特征作为表征土壤结构(土壤抗蚀性)的指标之一，是土壤理化性质的综合反映，受到诸如土壤容重、土壤孔隙度、土壤有机质等理化指标的影响。因此，需要进行多指标综合分析，从而揭示不同土地利用类型下土壤结构的差异及理化指标对土壤结构性能的贡献。对表6 中6 个影响土壤结构的指标进行主成分提取，前两个主成分累计贡献率达94.81%，说明这两个主成分基本能反映不同土地利用类型下土壤结构优劣的全部信息。其中碱解氮、容重、有机质含量的载荷值较大，是影响土壤结构优劣的主要指标。

表6 主成分分析Table 6 Principal component analysis

利用多重比较Duncan 法检验不同土地利用类型下土壤碱解氮、容重、有机质含量的差异显著性，结果表明4 种土地利用类型下3 种理化指标均呈显著差异。土壤中的氮、磷、钾等养分对植物的生长发育影响显著，植物的生长尤其是根系的生长可以显著改变土壤的结构，而碱解氮等速效养分反映了土壤现实供应指标，另外，土壤有机质含量是土壤肥力的一个重要标志；有机质含量丰富，熟化程度高，碱解氮含量亦高，反之则含量低。碱解氮在土壤中的含量不够稳定，易受土壤人为扰动和生物活动的影响而发生变化，但它能反映近期土壤的氮素供应能力，进而影响到土壤结构的稳定性[30]，本研究中碱解氮含量草地 ＞ 林地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。土壤容重与土壤质地、压实状况、土壤颗粒密度、土壤有机质含量及各种土壤管理措施有关；土壤越疏松多孔，容重越小，土壤越紧实，容重越大；有机质含量高、结构性好的土壤容重小；因此，土壤的容重越大，土壤稳定性将恶化从而造成土壤抗侵蚀的能力减弱[17]，本研究中土壤容重裸地 ＞ 耕地 ＞ 林地 ＞ 草地。土壤有机质对水稳性团聚体的形成和稳定性具有重要影响，可以表征土壤结构的稳定性[30]，本研究中有机质含量草地 ＞ 林地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。结合分形维数大小来看，裸地最大，林地和耕地次之，草地最小，说明分形维数越小，越有利于松散土壤结构的形成，土壤容重也越小，土壤通气度大，形成疏松的土壤的孔隙度，从而利于有机质和碱解氮的形成与转化；换言之，在山地灾害频发的研究区，增加植被覆盖或减少人为扰动将有利于土壤理化指标向良好方向转化，形成稳定的土壤结构，增强土壤的抗蚀性，有利于水土的保持。

2.4 土壤分形维数和理化性质指标的关联度分析

根据耦合关联度计算公式，得到分形维数和理化指标的耦合矩阵表。分形维数和理化指标的关联度值介于0.420～0.849，均值为0.624，属于中等和较强关联(表7)。表明分形维数和碱解氮、容重、有机质含量有较强的关联，两者联系和反馈较为密切，这与主成分分析得到的结论吻合。从不同理化指标和分形维数的均值关联度来看，容重关联系数最大，为0.665，属于较强关联；碱解氮次之，为0.661，也属于较强关联；有机质最小，为0.546，属于中等关联。本研究区属于泥石流频发区，在自然和人为扰动因素影响下，水土流失严重，随着土壤细颗粒物质的流失，土壤容重容易增大，碱解氮更易流失，因此容重和碱解氮与分形维数之间关联性较强；本研究中，不同土地利用类型下土壤有机质含量介于1.02～3.75 g·kg-1，根据土壤养分分级标准，研究区有机质含量十分匮乏，另一方面，有机质分解释放需要一段时间，形成良好的土壤结构还需要有一定的时间效应，因此有机质与分形维数之间关联强度中等。具体来看，裸地、耕地的土壤容重显著大于有植被覆盖和人为扰动少的草地和林地，有机质和碱解氮含量则反之，说明植被覆盖的类型将影响分形维数与土壤理化性质之间的关联性，从这一角度来讲，可以通过合理改善植被覆盖的类型，以此来改变分形维数与土壤理化性质之间的关联性，从而发挥不同植被覆盖类型的水土保持效应。

2.5 分形维数和理化指标的耦合度分析

研究表明，土壤的理化性质指标与表征土壤结构稳定性的指标间有显著的相关关系[16-17]，因而研究者通常用单一的土壤结构指标如抗蚀性指数、稳定性指数或者采用综合评价方法来评价不同土地覆盖方式下土壤结构的优劣水平。总体来看，这些研究方法对各指标间的相互作用和耦合关联性并未重视，难于综合理解土壤的结构的优劣。本研究基于耦合度模型，计算得到不同土地利用类型下土壤理化性质指标和土壤分形维数间的耦合协调程度(表8)。

表8 分形维数和理化指标的耦合度Table 8 Coupling degree of fractal dimension and physicochemical index

不同土地利用类型下土壤结构的耦合度介于0.580～0.716 (表8)，平均耦合度为0.661，系统整体水平属于弱协调，说明土壤分形维数与土壤理化性质间并未达到最佳的协同状态。究其原因来看，研究区属于山地灾害频发区，水土流失严重，影响土壤结构稳定性的主要理化指标如有机质和碱解氮含量都属于中、低下水平，不利于良好土壤结构的形成，因此土壤分形维数与土壤理化性质间耦合协调程度较低。具体来看，不同土地利用类型下的系统耦合协调程度按C 值的排序为林地 ＞ 草地 ＞ 耕地 ＞ 裸地。林地属于中度协调，其有机质、容重、碱解氮与其他3 种土地利用类型均呈显著差异，说明增加植被覆盖和减少人为扰动可以改变土壤的理化性质，有利于形成稳定的土壤结构，增强土壤抗蚀性，有利于水土的保持。

3 讨论与结论

本研究以山地灾害频发区蒋家沟为例，利用分形理论、主成分分析方法、关联耦合度方法分析了影响土壤结构稳定性的主要因素，并构建了土壤分形维数与理化性质间的耦合模型。

1) 兰龙焱等[31]研究认为土壤颗粒分形维数和土壤粉粒含量呈显著正相关关系；宛倩等[32]、孙忠超等[33]、张平究和赵勇强[34]分别对青藏高原不同草地、宁夏荒漠草原和安庆沿江湿地土壤颗粒分形维数的研究结果表明，土壤砂粒含量越高，土壤颗粒分形维数越小，而细粘粒含量越高，土壤颗粒分形维数越大，与本研究结果一致。说明土壤颗粒的分形维数随着土壤质地的粗细程度发生明显变化，土壤质地越细分形维数越大，土壤质地越粗分形维数则越小；换言之，土壤粒级含量中粘粒含量越高、质地越细、分形维数越高。

2)根据分形维数与土壤粒级含量的关系分析可知，分形维数与粘粒和粉粒含量呈显著正相关关系，与砂粒和石砾含量呈显著负相关关系。土壤粒径含量决定土壤结构，其组合的不同形成了不同的土壤质地类型，进而可能影响土壤性状，如水分的保持和下渗，以及有机质变化的形成转化过程等。本研究中，分形维数与土壤粒级含量(土壤质地)、土壤碱解氮、容重、有机质含量显著相关。说明可以通过改善不同土地利用类型(裸地、耕地、林地、草地)的理化性质，从而改变土壤颗粒分形维数，使土壤结构趋于稳定。本研究区属于山地灾害频发区，水土流失严重，裸地、耕地土壤分形维数值较大，有机质和碱解氮含量水平低下、容重大，导致土壤结构稳定性差，土壤抗蚀性低下；因此可以通过退耕还林(草)等形式，改善土壤理化性质，从而改变土壤分形维数，防治水土流失，达到水土保持的功能。

3)蒋家沟山地灾害频发区不同土地利用类型下土壤具有不同的分形特征，分形维数介于2.71～2.75，0.5～2 mm 土壤颗粒含量决定了不同土地利用类型的分形维数值；影响土壤结构和分形维数的主要因素为碱解氮、容重和有机质含量；从整体来看，土壤理化性质和分形维数之间属于中等关联，3 个主要影响因素对分形维数的影响依次为容重 ＞ 碱解氮 ＞ 有机质。

4)土壤具有分形特征，大量的研究[17-20]表明，土壤的分形维数既与自身理化性质相关，也受到人为扰动、土地利用类型等的显著影响[17,26]。本研究中，土壤的分形维数与土壤粒径含量、粒级含量、容重、土壤有机质含量等呈显著相关关系。说明不同土地利用方式下(裸地、农耕地、林地、草地)，土壤容重减小，通气度增大，土壤肥力条件改善，土壤颗粒分形维数降低，土壤结构趋于稳定，抗蚀性能增强。因此，土壤颗粒的分形维数可以作为表征土壤结构和性质的重要参数，也可以作为土壤抗蚀性的指标之一，对于深入探讨分形学在土壤综合评价中具有重要意义。

5) 4 种土地利用类型下土壤结构系统的整体水平属于弱协调，系统耦合协调程度依次为林地 ＞ 草地 ＞ 耕地 ＞ 裸地；系统协调程度不佳与土地的覆盖方式和人为扰动因素有关，因此在山地灾害频发区，应尽量减少人为扰动对土壤结构稳定性带来的影响，同时注意增加植被覆盖来改善土壤结构，使土壤分形维数与理化性质之间协调发展。耦合分析综合考虑了评价指标之间的相互关系，为研究区不同土地利用类型下土壤结构的综合评价提供了科学的理论依据。