基于役龄回退的露天矿采剥计划优化研究

宋 波，田凤亮，王忠鑫，3，黄俊婷，王 磊，辛凤阳，曾祥玉

（1.中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，沈阳 110015；2.煤炭科学研究总院 沈阳露天采矿技术研究分院，沈阳 110015；3.辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000）

科学确定采剥工程计划对于露天煤矿的盈利能力至关重要。作为采剥工程计划的核心技术，采剥工程的时空发展程序和设备配置一直是露天开采优化领域的研究重点，剥采比分期均衡也是排产的终极目标。近年来，在卡车运输加持下，综合开采工艺优势显著。但实际应用中，基于剥采比均衡法编制的采剥计划也随之暴露出一系列问题：①同一均衡分期内设备配置数量不固定，继而引发生产不均衡；②各年度外委施工的工程量和工程范围变化频繁，安全隐患大，生产管理难；③实际排产中均衡期确定的随意性较大，与传统剥采比均衡理论的“均衡期宜长不宜短”原则相背离。因此，亟须针对基于主采设备数量均衡性的露天煤矿采剥计划优化方法进行研究和实践。

1 研究现状及存在问题

1.1 生产剥采比分期均衡理论方面

近年来，均衡期内剥采总量相对稳定、开采年限内采剥费用最小2 个分支的研究掀起了生产剥采比分期均衡理论发展的高潮。在以均衡期内剥采总量相对稳定为目标的生产剥采比均衡方面：于汝绶[1]以剥采比均衡法为基础提出了“剥离运输功均衡法”；才庆祥等[2]建立了不同煤层厚度和覆盖物厚度对靠帮开采剥采比影响趋势预测的数学模型和图示方法；王青等[3]建立了露天矿剥离工程自营和外委施工分界的优化模型及求解算法。在以开采年限内采剥费用总和最小为目标的生产剥采比均衡方面：黄光球[4]、王忠鑫等[5]基于“存贮论”建立生产剥采比动态优化模型并给出了模型的动态规划求解方法。现有成果多集中在以均衡期内剥采总量相对稳定或是以开采年限内采剥费用总和最小为目标的前提下，研究如何确定分期数量以及各分期生产剥采比的调控方法，少有研究综合考虑运距动态变化和设备能力随时间衰减等因素条件下的露天矿生产剥采比优化问题[6-7]。而“剥离运距变动不定”和“设备生产能力随役龄衰减”问题的忽视更是直接导致采剥工程量组织生产过程中不得不“做更多超前剥离造成前期投资过大”或“降低设备效率造成投资浪费”的情况[8]，无法真正实现经济效益最佳的均衡生产。

1.2 矿山设备性能退化表征及预测技术方面

目前，机械设备性能退化过程模型大致可分为通用路径模型和随机过程模型2 类。通用路径模型是将性能退化量看作时间的函数，然后通过回归模型等进行性能退化建模；随机过程模型是通过Wiener 或Gamma 过程等描述设备的性能退化，进而建立相应性能退化模型。已有研究表明，基于随机过程来描述设备的性能退化更符合露天开采设备的实际情况。故而，从随机过程模型中Wiener 过程和Gamma 过程视角分别对机械设备性能退化过程进行综述。

1）Wiener 过程视角。LIAO 等[9]以线性漂移Wiener过程为例，给出了可靠性评估的评估方法和思路。WANG 等[10]提出了线性独立增量的随机过程。SI 等[11]提出了非线性漂移Wiener 退化过程模型，并给出了失效分布和剩余寿命分布的近似表达式；蔡忠义等[12]进一步研究了随机退化设备隐含非线性退化建模及相应的剩余寿命分布问题。现有模型大都针对一个性能特征且呈线性退化的情况。然而，单一性能指标往往难以充分表征设备的健康状态，需要考虑多元性能退化的建模问题。此外，露天开采设备役龄期内性能退化往往是非线性退化，实际中还存在难以通过有效转换使其满足线性或者近似线性要求的情况，失效分布的解析表达式更是难以得到。因此，基于Wiener 过程线性模型不再适用，非线性建模方法的研究势在必行。

2）Gamma 过程视角。基于Gamma 过程，PARK[13]研究了机械结构件裂纹增长过程；王卫国等[14]提出了状态空间退化模型用于描述装备的性能退化过程；WANG 等[15]研究了考虑环境协变量的退化建模问题，给出了Gamma 过程形状参数的非参数估计方法；PAN 等[16]通过假设2 个性能指标存在着相关关系且每个性能指标的退化都服从稳态Gamma 过程，基于二元Birnbaum-Saunders 分布及其边际分布给出了可靠度的表达式;李建华[17]提出了基于多元随机过程退化模型来预测装备剩余寿命。尽管Gamma 过程在设备性能退化研究中获得了大量的应用，但在多部件以及多失效模式等复杂性能退化情况下，Gamma 过程建模问题还需要进一步研究。

2 关键科学问题

基于役龄回退理论的露天矿采剥计划优化理论的研究，主要从设备单体的性能状态表征、单个工艺系统设备配置和综合工艺系统协同运行策略3 个方面，重点解决以下3 个关键科学问题。

1）设备有效生产能力参考基线及退化轨迹。传统的露天开采理论及设计原理在进行设备配置时假设所有设备在其寿命期内的性能状态是不变的，设置为静态值，但实际生产中的设备作业性能会随时间呈趋势性衰减变化。如何确定设备有效生产能力的参考基线值，并量化表征露天开采设备役龄期内性能的非线性退化过程，是拟解决的关键科学问题之一。

2）主采设备分期均衡配置的均衡期技术参数动态优化原理。露天矿均衡生产的实质是寻求在一定时间内的设备配置相对稳定，基本前提是保证各系统设备的利用效率最大化。设备分期配置的均衡期长度主要受剥离工程总量、超前剥离量、设备性能状态、设备更新周期、外委施工调节能力等因素的综合影响，呈明显的时空动态变化特征，为此，研究揭示各工艺系统设备配置的均衡期动态寻优原理是拟解决的关键科学问题之二。

3）露天煤矿综合开采工艺系统间协同运行策略问题的混合多目标优化与博弈方法。针对包括单斗-卡车间断开采工艺系统、单斗-卡车-半移动破碎站半连续开采工艺系统和轮斗连续开采工艺系统的大型露天煤矿综合开采工艺系统中，含有多个分布于不同水平（剥离台阶层位）的不同类型设备群，并且各工艺系统之间具有冲突（各工艺系统间推进度的相互制约）和从属（上部剥离从属于下部采煤）关系时的最优运行策略问题，结合使用求解冲突关系问题的多目标优化方法，以及求解从属关系问题的动态博弈方法，在满足各开采工艺系统目标的前提下求解系统最优运行策略，是拟解决的关键科学问题之三。

3 重点攻关任务

1）设备性能退化模型及时序衰减规律研究。研究建立电铲和自卸卡车等几类主采设备的作业性能退化特征指标体系；基于矿山主要采运排设备的长时运行数据建立样本数据库；针对设备作业性能退化的单调随机过程，通过Gamma 过程建立作业性能退化状态模型；基于获取的源数据，在退化状态模型基础上研究建立设备作业性能退化轨迹，揭示各类主采设备有效生产能力在时间序列的衰减规律。

2）设备数量时变演化机制及分期均衡方法。仿真模拟不同工艺作业区间的剥采排工程时空演化过程，根据获得的设备有效生产能力在时间序列的衰减规律和作业性能退化轨迹，定量揭示自然剥采比条件下各工艺作业区间设备数量的时序演化规律；基于“先采装，后运输”的原则，以设备全生命周期的综合效率最高为目标函数，综合考虑超前工程量、设备更新周期、外委施工的补充等因素，运用时变数模理论和动态规划原理，建立各系统设备配置的均衡期动态寻优模型和优化算法，得到露天矿采剥工程在竖向空间按工艺系统分区的设备数量最优分期均衡配置方法，实现各单一系统设备利用效率最大化。

3）设备数量均衡配置优化与采剥计划反演。综合开采工艺协同发展和矿山工程时空发展关系是研究露天开采各类问题所必须遵从的约束条件，单个工艺系统最优仍是“局部最优”，还需要统筹考虑各工艺系统的时空协调发展问题。露天煤矿综合开采工艺各系统独立运行又相互制约、相互影响，各系统的运行状态和剥采能力等呈现一定的不确定性，因此，综合开采工艺设备均衡配置的整体优化属于带有不确定性、存在冲突和从属关系的综合系统最优运行策略问题。在考虑系统运行状态不确定性以及各系统的运行约束条件基础上，基于混合多目标优化与动态博弈理论，构建多系统协同运行策略优化模型及求解算法，使得每个系统都满足各自的目标，同时系统之间符合采剥工程的时空发展规律。基于采剥计划整体分期方案和各系统最优设备配置数量，反演得到各期时点的采剥工程量、剥采比、各工艺系统生产能力、物料流向流量分配方案、运距、设备配置数量等采剥计划中的主要技术指标。

4 研究技术路线

基于役龄回退理论的露天矿采剥计划优化理论研究总体技术路线如图1。

图1 总体技术路线图

1）调研基础数据，收集卡车、电铲等主采设备的长时运行数据，根据露天矿所处地域、生产组织方式、开采条件等因素的不同，分析提取各类设备作业性能退化特征指标，建立作业性能退化状态模型。基于样本数据的集成分析，构建各类设备作业性能退化特征指标体系，通过Gamma 过程建立作业性能退化状态模型。

2）基于地质数据建立三维精细化地质模型，以年度采出煤量为阶段目标，基于模型空间模拟采掘场和排土场工作帮推进过程，建立以自然剥采比生产场景下的虚拟开采模型，求得各年度、各工艺系统的工程位置、采剥工程量、运距、设备能力盈缺等数据，推演采运排设备数量时变演化过程。

3）单个工艺系统设备数量的分期均衡配置优化。综合考虑超前工程量、设备更新周期、外委施工补充能力等因素，基于时变数模理论和动态规划原理，建立各系统设备配置的均衡期动态寻优模型和求解算法，得到露天矿采剥工程在竖向空间按工艺系统分区的设备数量最优的分期均衡配置方法。

4）分析综合工艺系统中各单个工艺作业时间分布不均衡以及设备作业性能随时间退化的影响程度，提出综合工艺系统协同周期的概念及计算方法；研究协同周期内各单个工艺作业时间分布及演化规律；以月为基本时间单元，研究各单个工艺开采强度的周期演化规律，分析确定各工艺间干扰区间的时间分布、干扰方式、过程及程度。以各工艺间互不制约、不发生额外超前剥离为目标，根据不同干扰因素对系统协同性的影响，研究各因素干扰时点的理想调节区间和实现途径，提出综合开采工艺系统间协同作业的时空约束条件，揭示综合工艺系统协同作业调节机制。

5）建立露天煤矿综合开采工艺系统的动态博弈协同运行策略。根据各干扰区间设备作业时间和设备配置数量在时间和空间上的演化规律，建立设备配置、设备实际作业能力、开采计划与多工艺系统作业协同性的耦合关系，建立各工艺系统间关键技术要素的互馈联系。在考虑系统运行状态不确定性以及各系统的运行约束条件基础上，基于混合多目标优化与动态博弈理论，构建多系统协同运行策略优化模型及求解算法，使得每个系统都满足各自目标。

6）露天煤矿全生命周期采剥计划反演设计。根据采剥计划整体分期方案和各系统最优设备配置数量，反演得到各期时点的剥采排工程空间发展状态、采剥工程量、剥采比、各工艺系统生产能力、物料流向流量分配方案、运距、提升高度、设备配置数量、设备更新计划及劳动定员规划等采剥计划中的主要技术要素指标。

7）对模型和算法进行检验和修正。结合露天煤矿的实际生产数据对设备分期均衡配置目标下露天煤矿采剥计划反演模型及算法进行检验和修正。

5 结语

提出了“基于主采设备数量分期均衡配置的露天煤矿采剥计划优化”的构想，围绕露天矿主采设备数量最优分期均衡配置这一实现路径，详细探讨了其中的工程技术难题、关键科学问题、重点攻关任务和技术路线。

1）采剥工程计划与设备配置存在互为前提的复杂相互作用关系，如何在合理分期年限内实现设备配置数量均衡且设备效率充分发挥的双重目标，得到最优的采剥工程计划，最大限度提升露天开采的总体效益，仍然是行业共性技术难题。

2）解决该难题的关键在于攻克以下3 大工程技术难题：①定量揭示各类露天矿主采设备有效生产能力在役龄期内的衰减演化规律；②构建各工艺系统设备配置的均衡期动态优化模型和求解算法；③建立露天煤矿综合开采工艺系统的协同运行策略及采剥计划全生命周期设计方法。

3）解决以上3 大难题的总体思路是：首先研究建立各类设备的性能退化特征指标体系，基于设备运行数据，进行设备性能的退化仿真研究，进而建立作业性能退化状态模型；再以矿山开采年限内采剥工程费用最小为目标函数，建立各工艺系统设备配置的均衡期动态优化模型；根据矿山整体的均衡分期和各工艺系统设备数量分期配置方法，研究揭示综合工艺系统协同运行机制，反演获得矿山全生命周期最优的采剥计划。

4）基于提出的采剥计划优化理论确定的采剥计划具有以下3 个特点：①逐年工程量不再是定值，而是根据当年的计划采煤量和设备的当年实际作业能力值确定的；②主要剥采排设备的配置数量在1 个分期内是相对稳定的，符合“均衡稳定生产”的本质要求；③分期内的生产剥采比不再是定值，而是根据逐年实际剥离量与计划出煤量得到的计算值，即采剥计划不再追求“剥采比均衡”，符合矿山实际需求。