基于AHP-TOPSIS 模型的露天煤矿开采方案优选研究

2024-03-13陈大伟刘文坊

露天采矿技术 2024年1期

陈大伟，刘文坊

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁沈阳 110015）

露天煤炭资源开发过程中，开采方案对露天煤矿的剥采比、内排空间、运距、基建量、二次剥离量及开采难易程度等重要开采指标均有直接影响，决定着露天矿整体经济收益[1-2]。如何能够在方案比选过程中排除人思维上主观因素影响，对比选指标作出更加客观的评价，采用更科学、更可靠的决策方式确定最优开采方案具有重要意义。为此，以胜利东二号露天煤矿为例，在对露天矿地质条件、开采现状、中长期规划等方面进行综合分析以及开采模拟的基础上，提出了3 个开采方案，构建了方案比选的多指标综合评价模型，利用AHP-TOPSIS 完成开采方案优劣评价排序，得出最优开采方案。

1 露天矿开采方案

胜利东二号露天矿设计生产能力30.0 Mt/a，是1 座埋藏深、煤层厚的特大型露天煤矿。露天矿划分为2 个采区，开采境界内主采煤层有4#煤、5#煤、6#煤，3 层煤累计平均厚度102.6 m。露天矿现状开采至＋825 m 水平，开采深度为205 m，已进行部分内排。基于露天矿现状，对露天矿进行不同拉沟位置、不同采区划分、不同推进方式的多种方案进行定性定量研究，最终确定：分区境界不变的现采区工作线方案、地表分区境界北扩600 m 方案和达产后同时向西向北推进的“L”型开采方案为技术经济相对合理的比选方案[3-4]。

1.1 现采区工作线方案

现采区工作线方案示意图如图1。

图1 现采区工作线方案示意图

现采区工作线方案按照原设计工作线长度不做调整，采场在现状基础上向西向北推进，向北靠帮至采区最终境界后过渡为向西单方向的横采，后续缓帮开采二采区，直至全矿开采结束。此方案特点是首采区范围小、工作线短，达产后稳定采煤工作线1.1 km。采区工作线短具备基建量小、达产早、内排早且运距短的优势。此方案基建量为305 Mm3，计划建设4 年达产，第6 年实现内排，首采区可服务29 年。此方案存在的缺点为：①推进强度大，开采过程中对地质条件变化适应性差；②工作线短导致自移式破碎机效率严重降低，另外剥离与采煤的半移动式破碎站移设频率增加、作业效率低；③推进强度达到350 m/a，远期扩能的潜力小；④首采区范围小服务时间短，需提前进行转向，剥离洪峰出现时间早。

1.2 北扩600 m 方案

北扩600 m 方案示意图如图2。

图2 北扩600 m 方案示意图

北扩600 m 方案是在现采区工作线长度基础上将首采区分区地表境界北扩600 m 的开采方案，此方案达产后稳定的地表工作线长3.2 km、深部6#煤工作线长1.5 km。北扩600 m 方案除首采区范围增大、工作线增长外其推进方式与现采区工作线方案一致。相比于现采区工作线方案，此方案首采区范围增大、深部煤层工作线增长400 m，由此可实现首采区服务时间长、采区转向时间延后、首采区到界前内排空间增加、具备一定的扩能潜力、系统作业效率高、开采过程相对可控等优势，但也导致基建量大、达产时间及内排时间晚、后期开采二采区时二次剥离量增大、内排运距增加等问题。北扩600 m 方案基建量为556 Mm3，计划建设6 年达产，稳定后具备扩能至4 000 万t/a 的潜力，首采区服务年限为40.34 年。

1.3 “L”型推进方案

“L”型推进方案示意图如图3。

图3 “L”型推进方案示意图

“L”型推进方案在达产年之前的开采程序与北扩600 m 方案一致，即在现状基础上向西向北推进。不同之处是向北靠帮开采至北扩600 m 的分区地表境界后不只是向西单方向的横采，而是向西、向北同时发展，工作帮“L”型推进。此方案的特点是首采区范围大，一直是2 个工作帮作业，采煤工作线长度持续增加。由于煤层由南向北倾斜赋存，向西横采的同时又兼顾向北推进使本方案达产之后前期的均衡生产剥采比明显大于前2 个方案，且由于工作线的持续增大导致内排运距随之增大。但“L”型推进方案具备较大扩能潜力，且剥采比均衡发展，不存在上述两种方案向二采区缓帮过渡时的剥离洪峰，首采区稳定服务时间长。“L”型推进方案基建量同样为556 Mm3且6 年达产，本方案北帮推进重新形成工作帮后具备扩能至6 000 万t/a 的潜力，首采区服务年限为63.08 年。

2 AHP-TOPSIS 评价模型

2.1 层次分析模型

根据对上述各方案的分析，选取剥采比、内排空间、内排运距、首采区服务年限、二次剥离量、基建量、扩能潜力、达产时间、开采复杂程度9 个指标来构建方案评价指标体系[5]，层次分析结构模型如图4。

图4 层次分析结构模型

2.2 AHP-TOPSIS 评价

2.2.1 构建规范化决策矩阵

首先建立决策矩阵X：

其次建立规范化决策矩阵Y：

开采方案的指标存在极大、极小2 种类型。

对于极大型指标，令：

对于极小型指标，令：

式中：xij为方案i 的第j 个指标数据值；yij为对xij规范后的数值。

本次比选指标中内排空间B2、首采区服务年限、扩能潜力为极大型指标，剥采比、内排运距、二次剥离量、基建量、达产时间、开采难易程度为极小型指标。极大型指标的数值越大，极小型指标数值越小，方案越优。

2.2.2 构建判断矩阵计算指标权重

采用一致性矩阵，将选取的9 个指标两两比较，通过1～9 级标度来构造判断矩阵。

由判断矩阵计算出最大特征值λmax和特征向量W，最大特征值检验判断矩阵是否具备满意的一致性，特征向量表示选取指标的权重大小。

2.2.3 构造加权规范化矩阵

运用层次分析法确定比选方案选取的9 个指标权重为：

式中：zij为规范化矩阵方案i 的第j 个指标元素值。

2.2.4 计算理想解与接近度

设方案规范化加权目标的正理想解为Z＊，负理想解为Z0，根据式（4）～（7）可分别计算出模型中9个评价指标对应的正负理想解和各方案到正负理想点的距离，具体为[6-7]：

各开采方案到正理想点的接近度为：

相对接近度表示评价对象接近正理想解偏离负理想解的程度，将从大到小排列，即为各方案的优劣结果。

3 开采方案比选

各方案的指标值对评价结果具有决定意义，在确定具体指标值时遵循指标唯一性、前提一致性、计算客观性的原则。参与比选的指标取值均采用经过计算的各方案原始数据[8]。需要特殊说明的指标：对于剥采比B1指标，各方案不同均衡时期的剥采比均不同，为保证在同一前提下进行优劣对比，将各方案转向前采出相同煤量时的平均剥采比作为本研究中的剥采比B1指标进行评价；将各方案转向之前可实现的最大内排量作为本次研究的内排量B2指标；内排运距B3；首采区服务年限B4；二次剥离量B5；基建量B6；将各方案达产后工作线长度稳定时能够实现的年生产能力作为扩能潜力B7指标；达产时间B8；开采难易程度B9指标表示实际生产时设备系统布置与移设难易程度、开采地质条件及开采过程中出现边坡变形或地质条件发生改变时各开采方案的适应能力等综合因素，该指标属于定性指标不能通过计算确定，由专家和技术人员结合实际条件进行判断取值，各方案根据其实际开采难易程度在1～9 之间取值[9]。各方案指标层确定结果见表1。

表1 各方案指标层确定结果

将表1 中各指标的数据按照式（1）和式（2）进行归一化处理后需要确定各指标对评价结果的影响权重，由于各方案均存在优势与劣势，为避免主观决定因素对最终方案评价结果的影响，采用层次分析法对结构模型中各因素按照1～9 的比例标度法进行两两比较，构建判断矩阵。计算判断矩阵的最大特征值和其对应的归一化向量，最大特征值为9.435 7，具备满意的一致性检验，由对应的特征向量得到最终确定的指标权重结果。评价指标权重B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9分别为0.27、0.19、0.13、0.05、0.03、0.04、0.06、0.12、0.11。

由式（3）对规范化后的指标进行赋权重，权重结果为①方案1：B1～B9的权重分别为：0.162 4、0.092 3、0.089 5、0.019 0、0.018 3、0.028 4、0.022 6、0.084 3、0.048 3。②方案2：B1～B9的权重分别为：0.156 4、0.127 5、0.078 3、0.026 4、0.014 7、0.015 6、0.030 1、0.056 2、0.084 5。③方案3：B1～B9的权重分别为：0.145 9、0.110 8、0.068 1、0.041 3、0.012 2、0.015 6、0.045 2、0.056 2、0.056 3。

根据式（4）和式（5）计算出正理想解、负理想解。由式（6）、式（7）、式（8）计算得到的各方案与正负理想解之间的距离、接近度以及排名见表2。