基于组合赋权-二维云模型的铁路线路方案优选研究

赵长石

(中国铁路设计集团有限公司线路站场枢纽设计研究院,天津 300308)

引言

作为路网骨架,线路走向优劣情况关系到整体路网功能的发挥和线路自身的作用效果。由于铁路方案评价是一个多因素相互作用的复杂系统,各因素本身的特性和其他因素的相互影响,使得系统中的部分评价指标具有不确定性,评价指标值的确定具有随机性[1-3]。因此,建立一种能够较好处理系统中不确定性、随机性和模糊性的评价模型,是使评估方法更接近工程实际情况的重要保障。

近年来,关于铁路线路方案比选的研究已开展了大量工作,国内外众多学者运用层次分析法[4]、模糊综合评价[5]、灰色关联分析[6-7]、聚类分析[8],以及模糊数学理论中包含的其他评价方法,反映评价线路的优劣情况,虽上述文献已建立了相对完善的线路优选模型,但在决策过程中线路方案多从工程建设结果考虑,缺乏对指标体系工后恢复情况等的多维性思考。同时,评价指标选取也缺乏对具体环境的针对性,忽略了不同地区影响线路走向因素的重点差异,导致评价结果的准确性仍有待进一步提高。多维云模型是由杨朝晖[9]提出的一种衍生正态云,其在决策过程中能从不同维度考虑指标间的交互作用,使评价结果更贴合工程实际,其已在风险评估[10-11]、质量安全[12]等领域得到广泛应用,但在线路方案评价中还鲜有研究。

鉴于此,本文将二维云模型引入线路方案评价优选模型,以沈白铁路永陵至通化段线路为研究背景,选取工程建设结果和工后恢复成本作为二维云模型的基础数字变量,再结合组合赋权法提高主客观权重的精度与可信度,通过MATLAB编程输出不同线路方案的二维评价云图,直观反映线路方案的评价结果。以期为沈白铁路永陵至通化段线路方案比选提供理论依据,也对类似工程提供借鉴参考。

1 影响线路走向因素分析

1.1 线路概况

沈白铁路位于中国东北地区辽宁省东部和吉林省东南部,是连接辽宁省沈阳市与吉林省延边朝鲜族自治州的高速铁路,线路全长430 km,设计时速350 km,途经沈阳、抚顺,通化、延边等市、县及自治州,是《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道的重要区域连接线,其建设对于完善东北区域快速客运网络布局有重要意义。

新建沈白铁路永陵至通化段线路西起抚平市永陵县,东至通化市通化县西部,工程区域内地形地貌以低山重丘为主,沿线存在多处经济据点和生态文化保护区。线路建设前期,通过对工程布设地区的生态环境现场调查及地质勘测,在掌握其环境特征的情况下,研究提出经新宾、通港方案,经新宾、通化县西方案和经桓仁北、通化县西方案三条线路走向方案,确定方案比较范围为CK125+000～CK225+160。具体线路方案及沿线环境如图1所示。

图1 沈白铁路永陵至通化段线路方案

经新宾、通港方案(方案Ⅰ):线路自清永陵南侧向东出发,上跨抚通高速公路,于新宾县南侧设新宾站,再向东北延伸,在老米沟村北侧设置桥梁穿越喇蛄河国家湿地公园合理利用区,随后线位继续向东,经鹤大高速公路、G303国道后至方案比较终点。

经新宾、通化县西方案(方案Ⅱ):线路自清永陵南侧向东出发,上跨抚通高速公路后,在新宾县南侧建设新宾站,再向东南绕行,沿线经喇蛄河国家湿地公园和水源保护区北侧,并在距通化县西北侧约10 km处金斗乡设通化县西站,出站后线路向东北方向行进,上跨鹤大高速、下穿通化市一级路后至通化县方案比较终点。

经桓仁北、通化县西方案(方案Ⅲ):线路自方案比较起点向东南行进,上跨永恒高速公路,经高丽沟、火眼岭进入本溪市境内,在恒仁县北部设恒仁北站,出站后折向东北沿鹤大高速公路行进,经大庙沟、小仓库沟上跨抚通高速公路、蝲蛄河国家湿地公园后在通化县西北侧设通化西站,出站后线路继续向东北方向行进,至通化县方案比较终点。

1.2 影响线路走向因素

线路方案优选的基础是构建科学合理的线路方案评价指标体系,工程中各线路方案均有其自身特点,目前关于线路走向的优劣评价并没有统一规范标准约束,且受地理环境及施工技术的影响,不同工程环境下影响线路走向的因素也并不完全相同[13]。因此,评价指标选取时应针对具体工程环境进行构建。

根据沈白铁路永陵至通化段线路实际情况可知,线路布设地区周围环境复杂,人文及生态自然保护区较多,且地形环境以山区为主,铁路在不断建设时易对沿线地区的生态系统完整性产生破坏,引起水土流失、泥石流等恶性地质灾害,对交通线路的正常运营构成了极大威胁。本文针对线路所处的工程环境,通过深入了解线路所处地理环境和施工特征,以技术可行和生态平衡两方面为导向,并结合前人已有研究成果[14-16]与专家咨询,从线路设计、自然人文景观破坏、水土资源污染、施工难度及安全四个方面构建线路走向的评价指标层次模型,并对不同类型影响因素的建设结果进行等级划分,如表1所示。

表1 线路方案优选指标层次模型

2 组合赋权二维云评价模型

2.1 评价指标体系组合赋权

2.1.1 IGAHP法主观赋权

改进的AHP法能够有效量化主观判断的不确定性,克服评价思维与判断矩阵的矛盾,提高权重计算的精确性和便捷性[17]。其具体步骤如下。

(1)

(3)计算各评价指标权重wi(w1,w2,…,wm),即各评价指标权重系数

(2)

2.1.2 熵权法客观赋权

熵表示一个系统评判指标的离散程度,属于客观赋权方法。评价体系中某个指标的信息熵值越大,其对评价结果的影响程度就越弱,赋予权重就越小;反之,某指标的信息熵值越小,其对评价结果的影响程度就越强,赋予权重越大[18]。熵权法的具体计算方程如下。

(3)

式中,m为待评价项目数;Qij为第j个指标下第i个项目的评价值;n为评价指标个数;Hj和Wj分别为第j个指标的熵值、熵权。

2.1.3 线性加权法组合赋权

线性加权法即按照各目标的重要程度给予其对应的权系数,再对其进行线性组合得到计算结果。线性赋权法的主要计算公式如下

W=αW′+βW″

(4)

式中,W′和W″分别为IGAHP法和熵权法计算的主、客观权重向量;α、β为向量的加权系数,且α、β∈(0,1)。

(5)

式中,n为评价指标个数;Pi(i=1,2,3,…,n)为主观权重向量W′中各评价指标由小到大排列后的权重值。

2.2 二维云模型

在一维云模型的基础上,引入二维云模型概念来描述2个因素协同作用下的复杂概念。设F为服从正态分布的二维随机函数,其数字特征由两组期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)组成,反映2个维度的定性概念与定量数值进行转化时综合评价不确定问题的优劣情况[19]。

(6)

称符合式(6)的云滴drop(xi,yi,ui)构建的云模型为二维云模型,其中xi和yi为云滴坐标,ui为隶属度。

2.2.1 评价云模型

铁路修建时的工程建设结果和建成后恢复成本共同反映线路方案的优劣情况,因此以评价指标为度量,选取建设成本与建后恢复作为线路方案评价的二维基础变量。通过邀请工程建设时的评估专家对所选底层指标进行打分分析,则每个评价指标衡量的建设结果和恢复成本分别形成一个云滴,组成各指标的结果云和成本云,二者统称为二维综合评价云。按照式(7)运用MATLAB编程计算建设结果和恢复成本云的各自数字特征。

(7)

式中,q为样本数量;xk为专家对样本打分值;Ex为期望;En为熵,数学期望和熵反映样本信息的随机性;He为超熵,在评价云图中反映云滴凝聚的松紧程度。

综合评价云是由一级工程建设结果云和工后恢复成本云数字特征矩阵与对应的组合赋权权重矩阵合成得到,同样,一级评价云也由二级评价云与其对应权重合成而来。综合评价云和一级评价云数字特征的具体合成方程如下

(Ex′,En′,He′)

(8)

式中,Ex′,En′,He′为上一等级风险云的数字特征。

2.2.2 标准云模型

(9)

式中,k为常数,其数值范围在0.01～1之间[20],本文根据变量的模糊阈值,k值取0.01。

建设结果评价等级已按表1进行划分,恢复成本的评价等级在查阅资料和借鉴前人研究成果[21]后进行划分,标准云模型两方面基础变量的区间分值、数字特征相同,具体等级描述见表2。

表2 评价等级描述

2.2.3 云模型相近度

为精确分辨评价云图的隶属区间和等级,引入相近度概念,通过云模型数字特征计算最贴近标准云,具体公式如下

(10)

2.3 正向云发生器

通过MATLAB编程运用正向云发生器输出二维评价云图,其关键流程如图2所示。

图2 二维正向云发生器

3 分析讨论

3.1 评价过程

为满足工程实际情况需要,根据前文理论建立基于组合赋权二维云的线路评价模型。邀请6位参与该项目设计专家和2位选线领域的高校学者,按表1所划分等级情况,分别对不同线路方案修建后的工程建设结果和工后恢复成本进行评分,分数记为x1和x2,以经新宾、通港方案为例,详细评价结果如表3所示。根据改进AHP法计算影响因素主观权重,式(3)熵权法计算影响因素客观权重,式(4)、式(5)进行组合赋权求得各级指标最终权重,计算结果如表4所示。

表3 建设结果和修复成本评分值

表4 各级指标加权后权重

3.2 结果分析

为判断线路方案在不同方面的优劣情况,选取一级评价指标进行对比,将二级指标专家评分值代入式(7)计算,得到二级指标建设结果云和恢复成本云的数字特征,应用式(8)将二级评价云数字特征与其对应权重矩阵进行合成运算,可得一级指标评价云数字特征。通过MATLAB正向云发生器输入不同线路方案风险云数字特征,得到不同线路方案一级指标的评价云与标准云,如图3所示。

图3 不同方案一级指标评价云对比(图中绿、红、蓝分别代表方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级指标的二维评价云)

由图3可知,3个线路方案的优缺点都十分鲜明,在线路设计方面,经新宾、通港方案(方案Ⅰ)和经新宾、通化县西方案(方案Ⅱ)采用航空直线原则,线路均较为顺直,其中方案Ⅰ线路正线里程最短,总长约91.37 km,桥隧比也相对其他线路方案最小(79.8%),表明该线路对地形环境具有较好的适应性,方案I线路走向由永陵南侧直接向西展线,途中穿越蝲蛄河湿地公园合理缓冲区,虽对原有生态环境产生了一定改变,但并不破坏现有动植物的正常生存,且后期修复成本属于可接受范围,而方案Ⅱ受设站位置影响,正线长度较方案Ⅰ超出约3 km,沿线工程区域内的生态保护区较密集,后半段线路与蝲蛄河水资源保护区较近,工程建设时易对原有的自然景观和水土环境产生破坏,后期恢复成本极大。经桓仁北、通化县西方案(方案Ⅲ)直接向西南绕行,穿越龙岗山省级自然保护区的实验区,减小了铁路建设对生态环境的影响,但线路里程长度较方案Ⅰ超出约30.6 km,桥隧长度占正线总长的81.2%,受山区复杂地形环境的制约,较差的线形与地形环境的适应能力,极大提高了线路建设的工程成本和维护成本。通过上述说明解释了不同方案的铁路修建时直接产生的Z1、Z2、Z3评价云相差的原因。另外,在施工安全及难度方面,经新宾、通港方案(方案Ⅰ)沿线工程地质环境良好,压覆矿产资源较少,且施工区距新宾、通化县城较近,在材料获取便捷性和交通运输条件上都相对高效,而另外两线路方案由于线路的走向问题,施工材料的运输环境较差,建设过程将不可避免破坏现有植被环境,且经桓仁北、通化县西方案(方案Ⅲ)沿线压覆矿产资源多,工程地质属性较差,铁路建设的难度及后期修复成本也较高。

为进一步确定不同线路方案的评价结果等级,将综合评价云和标准云数字特征输入MATLAB正向云发生器,得到综合评价云与标准云的对比图,见图4。

图4 不同线路方案综合评价云

图5为线路方案的综合评价云俯视图,可判断线路评价结果所处的标准云等级范围。

图5 不同线路方案综合评价云俯视

由综合评价云图可以看出,方案Ⅰ评价等级介于良好和优秀之间,更贴近良好;方案Ⅱ、方案Ⅲ评价等级介于一般和良好之间,更贴近一般;为更准确地确定不同线路的评价等级,应用式(10)进行计算综合风险云与标准云之间的贴近度,结果表明方案Ⅰ的综合评价等级为“良好”,方案Ⅱ、Ⅲ的综合评价等级均为“一般”。因此,推荐经新宾、通港方案(方案Ⅰ)为线路建设方案,这也与该项目专家所推荐方案相一致。

4 结论

(1)通过深入了解沈白铁路通化段所处地理环境和施工特征,从技术可行性和生态平衡两方面选取影响线路走向因素,并对其结果进行等级划分,建立了针对具体线路方案优选的评价指标层次模型。

(2)运用组合赋权法确定各指标权重,优化单一赋权过度依赖主观判断或样本信息的局限性,并结合二维云理论,构建主客观方法相结合的二维云线路方案评价模型。

(3)通过MATLAB正向云发生器,直观反映各线路方案在工程建设结果和工后恢复成本两方面的隶属评价等级,推荐线路与工程实际选择相一致,验证了模型的可行性和有效性,也为沈白铁路通化段线路方案优选提供了理论依据。