注CO2井管柱腐蚀速率预测

曹银萍 林文文 冯佳佳 贾 雯

（1. 西安石油大学，陕西 西安 710065；2. 西部钻探试油公司，新疆 克拉玛依 834000）

0 引言

目前，国内部分油田开采已进入中后期，油气产量大大减少，注CO2驱油提高原油采集率作为一种延长油气井开采寿命极为有效的三次采油技术被各大油田采用。但是在油气开采过程中，管柱设备由于所处环境的特殊性，长期注CO2管柱因腐蚀损坏而导致服役寿命缩短的问题日益严重。在实际作业过程中，管柱服役的工况复杂多变，不同深度处管柱的温度压力差异巨大。管柱长期与油、气、水、溶解氧、CO2、H2S、Cl-、硫酸盐等的混合物接触。CO2溶于水后会形成一种弱酸—碳酸，降低混合物的pH值，造成管柱的腐蚀[1]。CO2流体在不同温度压力条件下呈现不同的存在形式，在井口附近处，温度低于临界温度（T=31.6℃），压力小于超临界压力（Pc=7.39MPa）时CO2为压缩气体状态，随井深增加温度压力逐渐超过临界值，CO2进入超临界状态，CO2的密度、黏度、比热容等物性参数急剧变化，进一步加快管柱的腐蚀。近年来国内外很多学者在腐蚀机理研究、腐蚀速率预测、不同因素对腐蚀速率的影响分析等方面开展了大量研究。李春福[2]以CO2含量摩尔分数替代CO2分压理论研究了深井管柱在高温高压下腐蚀状况，着重讨论了产物膜对腐蚀速率的影响。De Waard ＆ Milliams[3]根据实验室模拟以及试验得到的失重数据建立了CO2腐蚀速率预测的半经验模型并预测了CO2环境下管柱的腐蚀速率。NORSOK标准模型[4]是从生产中油管的选材以及腐蚀裕量方面考虑建立一种经验模型，考虑了pH值和腐蚀产物膜的影响，该模型划分了温度区间，对不同的温度区间范围的腐蚀参数进行了计算。ECE模型[5]考虑了介质的流速、原油的密度以及液体流动的倾角等因素的影响，该模型主要基于介质中HCO3-浓度计算环境pH值，该模型在原油中含水率较低时预测的腐蚀速率相对较低，含水率高时预测的腐蚀速率则会偏大。王献昉[6]等以Nesic机制为基础，建立了新的腐蚀速率预测模型,其着重考虑离子在流体边界层和腐蚀产物膜中的传质速率，提出了腐蚀产物膜因子的实验确定方法。众多模型当中应用最广泛的是DWM模型。但是理论与实践研究表明，现有的模型在预测几千米深、CO2经历超临界态、温度压力一直变化的油气井管柱的腐蚀预测方面存在一定的局限性。为此，本文考虑CO2分压、介质温度、矿化度、pH、流态等环境因素对腐蚀影响，引入多元回归系数，基于油田现场数据对DWM模型进行修正，采用修正后的DWM模型预测管柱的腐蚀速率，并完成实例计算。

1 CO2腐蚀预测模型的建立

国内外很多学者在腐蚀速率预测方面已经开展了大量研究，提出了众多腐蚀速率预测模型，常见的主要有ECE模型，海油腐蚀预测标准模型，DWM模型等等，本文基于应用最广泛的DWM模型开展注CO2管柱腐蚀研究。

1.1 De Waard ＆ Milliams半经验模型

DWM模型是目前应用较多的一种腐蚀速率预测模型，该模型基于实验室模拟试验得到的失重数据建立，其表达式为：

其中：vcor为腐蚀速率，mm/a；T为温度，℃；pco2为CO2分压，bar。

采用该模型直接计算生产现场管柱的CO2腐蚀速率与实测值差距较大，因为该模型重点考虑CO2分压与环境温度的对腐蚀速率影响，其系数值中并不包括不同区块井pH值、流速、腐蚀产物膜等对于腐蚀的影响，具有较大特定性。研究表明腐蚀产物膜的形貌对腐蚀的影响巨大，当生成的产物膜质地疏松会加速腐蚀的发生，相反基体表面生成致密的产物膜则会减缓腐蚀甚至隔绝腐蚀的发生。溶液pH值、CO2流体流速主要通过控制产物膜的生成来影响基体表面腐蚀的快慢[7]。所以运用此模型计算的腐蚀速率结果与现场实际情况偏差较大，为满足现场生产实际情况对DWM模型进行修正。

1.2 基于多元线性回归法修正DWM模型

DWM模型基础表达式为：

由式（2）可得通用表达式为：

其中：a、b、c、d为多元回归系数，受温度、CO2分压、pH值、含水率等参数影响较大，本文中将基于油田现场数据统计回归所得。根据国内某油田现场数据运用多元线性回归的方法重新计算求得对应系数，可以获得适用于该油田现场的腐蚀速率预测模型。

2 腐蚀速率相关参数计算

油、气、水、CO2的混合物流经管柱会导致严重的腐蚀，pH值、温度、CO2分压等属性会影响腐蚀速率。准确计算pH值、温度、CO2分压能够保证腐蚀速率预测值与实测值偏差最小。

2.1 温度分布计算

井筒中存在油管内流体与油管内壁、环空流体与油管外壁、环空流体与套管内壁、水泥环与套管外壁等热量交换。流体在井筒循环流动时传热过程复杂，为了建立管柱温度场模型做如下假设：

（1）地层温度随井深的增加呈线性增加；

（2）流体在管柱中以分段单相稳定流动形式存在；

（3）传热过程中考虑管柱径向和轴向传热，包括管柱间的稳态传热及管柱与地层之间的非稳态传热；

（4）不考虑岩石中的对流和热源影响。任取井筒内一段长度为dz的微元体，建立物理模型，z为竖直向下坐标轴。流体在井筒内流动时不对外做功，建立流体微元段内能量守恒方程：

式中：mρ为CO2流体密度，kg/m3；v为CO2在井筒中的流速，m/s；ε为单位质量CO2的流体内能，m2/s2；h为井深，m；ρ为管柱材料的密度，kg/m3；θ为井斜角，（°）；Q为CO2流体流量，m3；φ为地温梯度，℃/m；S为管柱横截面积，m2。

根据质量守恒方程，引入CO2流体的焓变表达式，CO2流体比焓梯度表达式为：

其中：H为比焓，J/kg；Cpc为CO2流体的定压比热容，J/（kg·K）；T为温度，K。

由式（4）和式（5）得到CO2流体在管柱中流动时的热量传递方程：

2.2 CO2分压计算

在确定管柱温度压力后，可由下式计算CO2分压：

其中：pc2o为CO2分压MPa；Xco2为CO2摩尔数，mol；X为总气体摩尔数，mol。

2.3 pH值与矿化度计算

pH值是影响腐蚀的一个重要因素，它不仅影响着电化学反应快慢，而且还影响腐蚀产物膜的形貌[7]。溶液pH值计算公式为：

其中：[H+]为H+活度，无因次。本文中pH值和矿化度根据油田实测得到不需要计算。

2.4 电化学反应与腐蚀电流密度计算

对于铁在含CO2的溶液中的溶解Ogundele等人[8]认为腐蚀过程可以概括为三个阴极反应和一个阳极反应：

阴极反应：

阳极反应：

经过这些反应过程，碳钢的表面就会生成一层腐蚀产物膜，温度、pH值、流体流速决定产物膜的特性及形貌，产物膜进一步影响腐蚀发生的快慢。溶液中以下几种平衡反应直接决定着腐蚀速率：

CO2腐蚀过程中，腐蚀速率应包含两个方面，即由活化反应引起的腐蚀速率和由极限扩散电流引起的腐蚀速率[9]。

其电流密度表达式为：

其中：i为腐蚀电流密度，ia为活化电流密度，im为极限扩散电流密度。

3 实例计算

国内某油田GX1井再利用为注CO2井基本数据为：钻井深度：4399m；人工井底：4326.28m；井底温度：122℃；井口注入温度：-17℃；油管参数：外径为73.02mm，壁厚为5.51mm，材质为：P110；接头类型为BGT3；油管屈服强度：758～965MPa，抗拉强度：862MPa；套管参数：外径为139.7mm，内径为121.36mm，壁厚为9.17mm，抗内压强度：87.1MPa，抗挤强度为76.5MPa；材质P110；地温梯度：0.03℃/m；油套热导率：43.5W/（m·℃）；地层热导率：2.1W/（m·℃）；地层热扩散系数：1.01×10-6m2/s；油管外表面和套管内表面的福射系数：0.9；井底流动压力为51.85MPa；CO2的摩尔分数为0.01；稳定生产时间：30d；井身结构如图1所示。

图1 G66X1井身结构图

分别以-17℃、0℃、10℃、20℃、30℃这5个温度注入，计算得到对应不同注入温度下的管柱温度场压力场分布如图2所示。由图可知当注入温度小于地表温度时CO2流体温度持续升高；当注入温度大于地表温度时CO2流体温度先降至地表温度再逐渐升高。图2（b）显示，注入温度对CO2流体压力影响很小。

图2 注CO2管柱温度场压力场分布

根据De Waard ＆ Milliams半经验模型，用计算得到的管柱温度、压力数据计算出该口井管柱的腐蚀速率与井深的曲线关系如图3所示。由图可知，在距离井口较近位置，由于温度压力低，管柱腐蚀程度较轻，当井深达到1500m，环境温度上升到70℃左右，腐蚀明显加快，由DWM模型进一步预测管柱沿井深的腐蚀情况发现1500m之后随井深增加腐蚀速率持续升高，与现场实测数据并不吻合，为此基于国内某油田老井再利用为注CO2井现场实测数据，对DWM模型进行修正。

图3 DWM模型预测管柱腐蚀速率

基于测井数据，对修正模型式（3）进行多元线性回归，求得对应的回归系数，即得到适用于该油田的管柱腐蚀速率预测模型。井深位于0～1500m井段，温度达≤70℃时，对应的回归系数：a=218.75；b=-58324；c=-0.37；d=-4.01。当井深位于1500～3000m井段，温度介于70～100℃之间时，对应的回归系数：a=-560.69；b=185540；c=1.5；d=-31.08。由此可得适用于该油田的修正的DWM模型表达式为：

根据修正模型预测管柱腐蚀速率随井深变化情况如图4所示。腐蚀速率沿井深先增加后下降，在1500m左右达到最大值，最大值为0.32mm/a，在1500m之后腐蚀速率又逐渐下降，在3000m之后腐蚀速率逐渐趋近于0mm/a。

图4 DWM修正模型预测管柱腐蚀速率

将修正后的DWM模型预测结果与未修正之前的进行对比如图5所示。

图5 修正前后腐蚀速率对比图

由图5可知，修正前腐蚀速率沿井深增加方向持续增大，且在井底处腐蚀速率达到最大值为0.7mm/a，与现场实测值相巨甚远。模型修正后腐蚀速率沿井深先增大后减小，且最大值为0.32mm/a，在3000m以下，腐蚀速率趋近于0mm/a，这是由于温度持续上升，在管柱基体表面形成致密的产物膜，阻隔了腐蚀的进一步发生。预测值与现场未加缓蚀剂时实测腐蚀速率吻合较好，对现场生产具有参考意义。

4 结语

在油田实际作业过程中，管柱服役的工况复杂多变，不同深度处管柱的温度压力差异巨大且管柱通常与油、气、水、溶解氧、CO2、H2S、Cl-、硫酸盐等混合物接触。CO2溶于水后会形成弱酸—碳酸，降低混合物的pH值造成管柱的腐蚀。管柱的腐蚀速率受温度影响较大，受压力影响相对较小。（1）温度影响：在20～70℃的温度范围内，腐蚀速率随温度的升高而增大，并在70℃左右达到最大值。之后由于腐蚀产物膜形成，随温度的升高腐蚀速率逐渐下降；（2）将井筒压力、温度分布模型和De Waard＆ Milliams半经验模型进行耦合，运用多元线性回归的方法确定符合油田实际生产的腐蚀速率预测模型。由此计算得到管柱腐蚀速率分布：腐蚀速率沿井深先增加后下降，在1500m左右达到最大值，最大值为0.32mm/a，在1500m之后腐蚀速率又逐渐下降，在3000m之后腐蚀速率逐渐趋近于0mm/a；（3）修正后的模型与现场腐蚀情况对比吻合度较高，验证了修正模型的可行性较高。由此，建议基于更全面的现场腐蚀数据，进一步完善预测模型，使之更好地应用于CO2腐蚀预测与防护。